Буквально несколько начальных слов о представительстве годов рождения в Топ-20.
Трое в Топ-20 – вообще не фокус и, как мы убедились, таблицу, построенную на основании рейтинг-листов «новой эры», учет «тройки» только загромождает. «Фокусом» это было только в первые годы официального рейтинга, да и то в самом первом листе, когда Спасскому (2) и Портишу (7) единственный раз подсобил Гипслис (19), 37-ой год рождения три места в двадцатке получил. Дальше – как отрезало, но начиная с января 1976, когда к 24-летнему Карпову, уже прочно обосновавшемуся на первой строчке рейтинга, присоединились одногодки Андерссон (14) и Рибли (20), пробиться втроем в Топ-20 перестало быть чудом и удавалось, кроме 51-го (на него-то мы сейчас насмотримся), ещё нескольким годам рождения (включая даже военный 44-ый).
Как все помнят, mickey (вооружившись квадратным корнем) предложил планку присутствия в Топ-20, равную пяти. И на мое удивление, анализ показал, что 85-му г.р. (Мамедьяров, Навара и т.д.) занять четверть мест в Топ-20 оказалось по силам, причем даже два раза.
Однако анализ более старых рейтинг-листов дал вообще ошеломительные результаты: оказалось, что пятеро в Топ-20 – это ещё цветочки, а ягодки-то были эвон когда (до цветочков). Начиная с листов 1979 года и на протяжении 12 лет, плеяда 51-го года рождения непрерывно ставила, повторяла и крушила свои же рекорды. В общей сложности они попадали в Топ-20 впятером – 12 раз (!). А дважды – вообще вшестером (это вечный рекорд, наверное).
«Команда 51-го» отнюдь не была многочисленной: в «сотне» (см. предыдущую таблицу) отметились разок 10 человек и ещё однажды – 11. Нет, блистательная «бригада Карпова» включала семерых (помимо «бригадира»): Тимман, Андерссон, Ваганян, Рибли, Сакс, Альбурт и Торре. И вот эта «великолепная семерка» (тон в ней задавали все же первые пятеро), постоянно соревнуясь между собой и регулярно меняясь местами, способствовала рекордам и обеспечивала доминацию в Топ-20 вплоть до 1990-го. (Карпов оставался наверху и позднее, но бригада в целом и так протянула невероятно долго)
Ну и наконец - если кто продолжает интересоваться «любопытными фактами» и не устал от моих изысканий – предлагаю набрать воздуха в легкие и задержать дыхание.
За всю историю только два года – 51-ый и 90-ый – сумели «продвинуть» в самую первую десятку рейтинга сразу трех своих представителей. Трое одного года в Топ-10 – это очень много и потому такая редкость.
Однако «году Карлсена» до «года Карпова» - ещё пахать и пахать: рожденным в 51-ом году удавалось (и не однажды, а четырежды) разом занимать в Топ-10 четыре места! Ну не «с ума сойти»?
Июль 1983: 1.Карпов, 4.Андерссон, 5=.Ваганян, 9.Рибли.
Январь 1985: 2.Карпов, 3.Тимман, 4.Ваганян, 9=.Рибли.
Июль 1985: 1.Карпов, 3.Тимман, 6(7).Ваганян, 10.Рибли.
Июль 1988: 2.Карпов, 6.Тимман, 8(9).Рибли, 10(11).Андерссон.
Занятна, но увы - в части Топалова, Крамника, Иванчука, Карпова сильно "отдаёт Роджером". Которому Старый Семён долго, но безуспешно, пытался втолковать простую мысль: не мог Корчной (к сожалению, отсутствующий в вашем списке), при всей его уникальности в 70 лет играть столь же сильно, как в свои же 40. Не мог, и не играл! Несмотря на одинаковость его рейтингов в начале 70-х и на пороге 2000-го.
Занятна, но увы - в части Топалова, Крамника, Иванчука, Карпова сильно "отдаёт Роджером". Которому Старый Семён долго, но безуспешно, пытался втолковать простую мысль: не мог Корчной (к сожалению, отсутствующий в вашем списке), при всей его уникальности в 70 лет играть столь же сильно, как в свои же 40. Не мог, и не играл! Несмотря на одинаковость его рейтингов в начале 70-х и на пороге 2000-го.
Мне кажется, вы малость утрируете. Я нигде в списе не вижу числа 70. Самое большое - 43 (у Иванчука вообще 39!)
Вы реально хотите сказать, что Корчной, которому в Багио было 47(!!) и который там был в партии от победы в титульном матче с Карповым, "не мог" играть так сильно, как...когда? на Кюрасао? или где?
Напомню, что
Победитель «Турнира звезд» в Монреале в 1979 году, 43-летний Михаил Таль, уравновешенный и много лучше понимающий шахматы, чем в годы своего чемпионства, сказал: «Сейчас я разнес бы того Таля под ноль».
При всем уважении к Старому Семёну, Талю я доверяю больше.
Черт, намечается интересный разговор - как раз в тот момент, когда мне надо заниматься сборами в дорогу...
Нет, я не утрирую, и вообще ни на чем пока особо не настаиваю. Но поскольку Вы не Роджер и не отрицаете очевидного (инфляции рейтинга), то всего лишь напомнил: сравнение величины рейтинга шахматиста в совершенно разные (разделенные временем) годы его карьеры может ни о чем не говорить (и даже, как правило - не говорит). Пик рейтинга и пик "силы" - не одно и тоже.
...........................................
И Таль - с другой стороны - тоже прав. И про это хочется сказать среди прочего, не знаю, когда смогу вернуться к разговору.
P.S.
Заинтригованный, я успел составить "альтернативную" Вашей табличку (с тем же самым списком имён, надеюсь про неё не забыть). И по ходу заметил у Вас погрешности (ничего не значащие, всего в один год) в возрастах Гири и Иванчука.
Почитатель: Заинтригованный, я успел составить "альтернативную" Вашей табличку (с тем же самым списком имён, надеюсь про неё не забыть). И по ходу заметил у Вас погрешности (ничего не значащие, всего в один год) в возрастах Гири и Иванчука.
Никаких погрешностей. Возмжно, один из параметров мы берем из разных источников, но вряд ли это важно.
Почитатель:Вы не Роджер и не отрицаете очевидного (инфляции рейтинга)
Не отрицаю, но и не подтверждаю. Не считаю доказанным и, главное, не видел обоснованных оценок масштабов явления. Вероятно, оно есть.
сравнение величины рейтинга шахматиста в совершенно разные (разделенные временем) годы его карьеры может ни о чем не говорить (и даже, как правило - не говорит).
Не может ни о чем не говорить и, как правило, говорит. Хотя абсолютизировать не надо.
Пик рейтинга и пик "силы" - не одно и тоже.
Пик места в рейтинге и пик силы - тоже не одно и то же. Но остаемся в поле измеримых величин, не умея пока измерить другие.
мда, справді, схоже що 30-40 це період найбільшої сили гравців. Коли сили є не менше ніж в молоді буремні роки, зате досвід вже набутий неабиякий! Тож це логічно...
__________________________
Шахматная партия не лотерея. Проблему мотивации решает НОКАУТ
выбрал, наконец, время, но писать приходится на коленке. И без столь нужного мне выделения важных слов.
Не умею доказывать очевидное. Собственно, споры-то (не любителей, а профессионалов) давно в прошлом, не достигнуто согласия о причинах-механизмах инфляции, по части факта разногласий давно нет.
Но может, слово выбрано неудачное? А как ещё назвать тот факт, что 2700 эло сейчас и 2700 эло 40 (а также и 30, и 20 лет назад) - это небо и земля?
Когда зарплата по стране начинает скакать вверх, то это не всегда только из-за инфляции, могут быть и другие причины. (Я, правда, не припомню, чтобы к причинам относили "рост мастерства работников промышленной сферы")
И все же. Карпов "заработал" и удерживал свои 2700 (с небольшим плюсом) многочисленными победами в нехилых турнирах 70-х. Следующим этот рубеж взял Каспаров спустя только 10 лет ( в промежутке - но только один раз - "досталось" и Талю). И далее тоже прошли годы до Гельфанда, Иванчука... Но как-то со временем неприступная крепость становилась все мене неприступной, пока в один прекрасный момент народ не повалил в неё гурьбой, по десятку в год.
Если это была не инфляция, то что? Да, конечно, "рост мастерства" имел место. Но так прямо "вырос класс", что все заиграли в силу Карпова 70-х?! Не выигрывая турниров, сравнимымых с "карповскими" (или даже вообще не выигрывая турниров?!) ?
Причём, у многих, у большинства, класс как-то сразу по достижении заветного рубежа вдруг начинал резко падать и они вываливались назад из 2700 очень быстро. Интересный показатель класса.
Я "на коленке" прикинул такую задачу. Предположим, условно, что у шахматистов есть некий период (Х лет),когда они реально могут претендовать на вхождение в топ-10, и этот период одинаков у разных людей. Типа, если Х=20, то это может быть возраст от 23 до 43 лет. При таком условии, в каждый момент времени есть Х возрастных когорт, претендующих на места. Предположим, что шансы попасть в десятку у каждой когорты равны. Какова вероятность, что в конкретный год хоть одна когорта займёт 3 места из 10? Сколько раз ожидается получить такое распределение за 40 лет обсчётов? Понятно, что это очевидное упрощение. Однако, интересно получается. Рекомендую попробовать.
Вдохновением послужили расчёты Ферми про гениальных полководцев (по данному ему определению, это те, кто выиграли 5 битв подряд и составляют всего 3 процента от всех полководцев в истории).
Задачки на вероятности - огромный пробел в моем образовании. Если из мешка с разноцветными шарами тащить шары по одному - куда ни шло, но тут вынимаем десять шаров разом. Даже не знаю как подступиться.
Хоть ответ-то какой?
Задачки на вероятности - огромный пробел в моем образовании. Если из мешка с разноцветными шарами тащить шары по одному - куда ни шло, но тут вынимаем десять шаров разом. Даже не знаю как подступиться.
Хоть ответ-то какой?
Ну, я тоже не Лаплас. "На коленке" получилось, что раз десять за 40 обсчётов вполне можно получить искомый результат. Детали, разумеется, зависят от размеров "окна" Х.
Кстати, эта задача подразумевает равенство талантов. Можно ещё сформулировать вопрос о том, что каждый год есть некая (константная) вероятность рождения талантов (которые потом надолго зависнут в топ-10). Какова вероятность, что трое из них окажутся погодками?
Вообще, без такого типа расчётов трудно говорить о необычайно талантливых годах. Тут наверняка водятся всякие физматовцы,которым более пристало провести и озвучить такие расчёты.
Про генералов было попроще. Ферми как-то говорил с генералом по поводу полководческих талантов и спросил, кого можно считать военным гением. Генерал предположил, что таковым можно назвать полководцa, выигравшего подряд 5 крупных сражений, и среди военачальников таковых очень мало - около 3-х процентов. Ферми заметил, что вероятность выиграть 5 битв при условии, что выигрыш абсолютно случаен, - 0.5 в 5-й степени или 1/32. Т.е. ~3 процента.
PapaKarlo: Вообще, без такого типа расчётов трудно говорить о необычайно талантливых годах.
Не только не трудно, но наоборот - очень даже легко, что и подтвердил анализ: достаточно только одной последней таблицы представительства в Топ-10 (хотя и предыдущие тоже достаточно красноречивы).
И объясняется эта легкость очень просто: предположение о "равноталантливости" разных лет категорически не выполняется. Вопиющим образом не удовлетворяется.
Пресловутый 70-ый дал миру всего одного известного гроссмейстера - чеха Храчека. Но шерстя подряд старые рейтинг-листы, я обнаружил, что таких годов предостаточно - годов, которые поставляли в первую сотню не более одного-двух шахматистов (пусть и очень известных, выдающихся, но лишь одного-двух - в сотне! в течение многих лет!).
Например, что сейчас точно помню, не заглядывая в святцы - год 1974-ый: очень рано проявивший себя вундеркинд Камский и спустя приличное время - Рублевский. Всё.
И ещё раз напомню, что, собственно, послужило толчком. Законное любопытство: был ли в истории год (или годы), который мог бы посоперничать с 1990-м в части "качества" команды (Карлсен, Карякин, МВЛ, Непомнящий, Андрейкин, Хауэлл и т.д.). Анализ показал, что "великим предшественником" (и НЕ превзойденным предшественником) был год 1951-ый.
PapaKarlo: Вообще, без такого типа расчётов трудно говорить о необычайно талантливых годах.
Не только не трудно, но наоборот - очень даже легко...
Пожалуй вы тут правы: без расчётов - легко, с расчётами - труднее.
Что касается анализа - есть различие между данными (которые можно представить в виде разных графиков и таблиц) и анализом этих данных, из которого обычно и делается вывод.
Кстати, равная изначальная вероятность не означает идентичный исход. Можно набрать тысячу людей и заставить всех подкидывать монетки. Даже если монетки и люди честные, запросто у кого-то будет 10 орлов, а у кого-то 10 решек. Что бы доказать, что шансы у кого-то были не равны, пришлось бы использовать математику (если, конечно, нет прямых свидетельств махлёвки).
PapaKarlo: Что касается анализа - есть различие между данными (которые можно представить в виде разных графиков и таблиц) и анализом этих данных, из которого обычно и делается вывод.
Никакого статистического анализа данных я не проводил (не собирался, и места ему не вижу), соответственно, не делал никаких (статистических) выводов.
Выше под "анализом" имелся в виду сам сбор данных и представление их в виде приведенных таблиц.
PapaKarlo: Ферми как-то говорил с генералом по поводу полководческих талантов и спросил, кого можно считать военным гением. Генерал предположил, что таковым можно назвать полководцa, выигравшего подряд 5 крупных сражений, и среди военачальников таковых очень мало - около 3-х процентов. Ферми заметил, что вероятность выиграть 5 битв при условии, что выигрыш абсолютно случаен, - 0.5 в 5-й степени или 1/32. Т.е. ~3 процента.
Ферми, конечно тривиально прав - и одновременно неправ. Если мы будем рассматривать только те битвы, где априори (без учета полководческого таланта) шансы были 50 на 50, то таких мы вряд ли наберем статистически много. Если же учитывать эти шансы, картина будет совершенно иной.
Если ты условный Гитлер (или Наполеон), то шансы захватить последовательно Данию, Нидерланды, Бельгию, Люксембург и Лихтенштейн у тебя пренебрежимо мало отличаются от единицы. Наоборот, если ты с 300 спартанцами 5 раз подряд разбил армию Ксеркса, то ты - бог.
Интересной становится задача, если ты от компьютера (или судьбы) каждый раз получаетшь случайные силы, соотносяшиеся с противниеом, как, скажем, любые числа, сумма которых равна ста. В этом случае, если любое число ты можешь получить равновероятно, твои шансы на 5 побед подряд одни; если по Гауссову распределению - совсем другие. наконец, если кривая - тот же Гаусс, но конечные точки - не 1 и 99, а, скажем, 20 и 80, ответ будет снова-таки иным (но во всех 3х случаях - заметно меньше 3%).
Ukrfan: В этом случае, если любое число ты можешь получить равновероятно, твои шансы на 5 побед подряд одни; если по Гауссову распределению - совсем другие. наконец, если кривая - тот же Гаусс, но конечные точки - не 1 и 99, а, скажем, 20 и 80, ответ будет снова-таки иным (но во всех 3х случаях - заметно меньше 3%).
PapaKarlo: Ферми как-то говорил с генералом по поводу полководческих талантов и спросил, кого можно считать военным гением. Генерал предположил, что таковым можно назвать полководцa, выигравшего подряд 5 крупных сражений, и среди военачальников таковых очень мало - около 3-х процентов. Ферми заметил, что вероятность выиграть 5 битв при условии, что выигрыш абсолютно случаен, - 0.5 в 5-й степени или 1/32. Т.е. ~3 процента.
Ферми, конечно тривиально прав - и одновременно неправ. Если мы будем рассматривать только те битвы, где априори (без учета полководческого таланта) шансы были 50 на 50, то таких мы вряд ли наберем статистически много. Если же учитывать эти шансы, картина будет совершенно иной.
Если ты условный Гитлер (или Наполеон), то шансы захватить последовательно Данию, Нидерланды, Бельгию, Люксембург и Лихтенштейн у тебя пренебрежимо мало отличаются от единицы. Наоборот, если ты с 300 спартанцами 5 раз подряд разбил армию Ксеркса, то ты - бог.
Интересной становится задача, если ты от компьютера (или судьбы) каждый раз получаетшь случайные силы, соотносяшиеся с противниеом, как, скажем, любые числа, сумма которых равна ста. В этом случае, если любое число ты можешь получить равновероятно, твои шансы на 5 побед подряд одни; если по Гауссову распределению - совсем другие. наконец, если кривая - тот же Гаусс, но конечные точки - не 1 и 99, а, скажем, 20 и 80, ответ будет снова-таки иным (но во всех 3х случаях - заметно меньше 3%).
Обычный подход в науке - сначала доказать, что результат неслучаен. Вопрос тут очень нетривиален, ибо простой численный перевес априори не гарантирует успех, кроме, вероятно, самых экстремальных случаев, которые обычно не воспринимаются как "битвы" (битва Гитлера с Люксенбургом? А Лихтенштейн, между прочим, ему так и не покорился).
Насколько я знаю, не существует надёжной модели предсказания результата для битв "старого" типа (новейшие компьютеризированные столкновения, возможно, на компьютере просчитываются). Численность, тренировка, вооружение, ландшафт, погода, усталость, болячки генералов... Ферми же как раз продемонстрировал, что генеральское определение военного гения при отсутствии такой модели не имеет смысла. Если бы вы внимательно прочли условие задачи, то должны были бы понять, что ничего про равенство или неравенство сил там не говорилось. Вы же обвиняете Ферми в неправоте, поменяв условия задачи.
ПС У обычной гауссианы, разумеется, нет конечных точек "1 и 99". У неё вообще нет конечных точек. Но это пусть вам объясняют математики.
PapaKarlo: Ферми же как раз продемонстрировал, что генеральское определение военного гения при отсутствии такой модели не имеет смысла.
Ничего подобного. Он продемонстрировал только то, что оно не имеет смысла, если шансы сторон равны.
Если бы вы внимательно прочли условие задачи, то должны были бы понять
Любимая формулировка участников диспута на любую тему (на этом форуме, да и где угодно). Почему-то сразу предполагается, что оппонент невнимательно прочитал. То, что он прочитал и, несмотря на это, не согласен, считается крайне маловероятным:))
что ничего про равенство или неравенство сил там не говорилось. Вы же обвиняете Ферми в неправоте, поменяв условия задачи.
Именно потому, что не говорилось.
ПС У обычной гауссианы, разумеется, нет конечных точек "1 и 99". У неё вообще нет конечных точек. Но это пусть вам объясняют математики.
Я, как математик, могу вам объяснить, что гауссова кривая, как и график любой функции, в реальной жизни ограничен диапазоном аргументов. Поскольку, как вы правильно сказали, в описанном диалоге диапазон не задан, я прикинул разные варианты (например, при соотношении сил более 80 к 20 битва не проводится). Случай со спартанцами, казалось бы, опровергает это, но, во-первых, числа 80 и 20 я взял произвольно, а, во-вторых, очевидно (по аналогии с задачей о землекопах), что реальное соотношение сил там вовсе не равно соотношению численностей.
Ukrfan: Я, как математик, могу вам объяснить, что гауссова кривая, как и график любой функции, в реальной жизни ограничен диапазоном аргументов.
Дело не в "очень приблизительном"(ц) описании гауссовой кривой, а в том, что загадочную фразу "если ты от компьютера (или судьбы) каждый раз получаешь случайные силы, соотносящиеся с противником, как, скажем, любые числа, сумма которых равна ста." понять не сможет ни математик, ни бедный гуманитарий.
Чего тут непонятного?
У вашей армии сила (количество, вооружение, прокачанность) 37. У вашего противника - 63. Т.е. если ваши полководческие таланты равны, его шансы - чуть меньше, чем 2 к одному.
всё-таки условие "крупное сражение" существенно ограничивает диапазон. В крупном сражении даже у слабейшей стороны большие силы, а у сильнейшей не может быть многократного перевеса
Ukrfan: Чего тут непонятного?
У вашей армии сила (количество, вооружение, прокачанность) 37. У вашего противника - 63. Т.е. если ваши полководческие таланты равны, его шансы - чуть меньше, чем 2 к одному.
Думаю, при таком соотношении сил и равенстве талантов шансы не 2 к 1, а 20 к 1 :)
