|
|
|
|
|
|
|
|
| |
|
|
|
|
|
|
|
Не буду спорить. Тогда вместо комплексных чисел
| В ходе исследований кватернионов Гамильтон попутно ввёл понятие векторного поля и заложил основы векторного анализа. Символика Гамильтона (в частности, введённый им оператор набла) позволила ему компактно записывать основные дифференциальные операторы векторного анализа: градиент, ротор и дивергенцию. |
Для теории физических полей это основа основ.
__________________________
Audiatur et altera pars |
|
|
| номер сообщения: 49-47-43856 |
|
|
|
|
| У моих внуков есть игра называется Dobble (исковерканное double). Это набор карточек, на каждой карточке изображено несколько предметов. Любые две карточки имеют ровно один общий предмет. Одновременно открываются две карточки, кто первый назовёт общий предмет, тот выиграл раунд. Предположим : (1) на каждой карточке изображено N предметов и (2) каждый предмет изображён ровно на N карточках. Спрашивается : сколько карточек есть в игре ? Я задал себе такой вопрос и нашёл ответ. Реальная игра, имевшаяся у моих внуков мне не помогла : в ней было меньше карточек. Ясно, что любое подмножество карточек будет обладать свойством (1). В этой реальной игре N=8, но некоторые предметы были только на 7 карточках. |
|
|
| номер сообщения: 49-47-43858 |
|
|
|
|
Fermat's Library
2¹³⁶²⁷⁹⁸⁴¹−1, discovered today, is the largest known prime. It's a Mersenne prime (2ᵖ-1), which are easier to find.
It took nearly 6 years for the GIMPS software to find it after the previous largest known prime. It was also the first Mersenne prime found using GPUs. |
 |
|
|
| номер сообщения: 49-47-44147 |
|
|
|
|
Это ж сколько они за это время параллельно намайнили по-черному  |
|
|
| номер сообщения: 49-47-44148 |
|
|
|
|
| У GIMPS есть много сленговых значений, которые вполне объясняют что тут к чему. |
|
|
| номер сообщения: 49-47-44149 |
|
|
|
|
Поделитесь  |
|
|
| номер сообщения: 49-47-44150 |
|
|
|
|
Не, не буду. Посмотрите сами в мультитране и выберите на свой вкус.
Но вообще, это занятие нужное для привязки к ним алгоритмов шифрования, и чем больше простые числа, тем сложнее взломать такой алгоритм. Но годы вычисления это уже перебор, нездоровый интерес. За это время шифрующиеся уже несколько раз сменят алгоритмы. |
|
|
| номер сообщения: 49-47-44151 |
|
|
|
|
| 2¹³⁶²⁷⁹⁸⁴¹−1, discovered today, is the largest known prime |
Прикинем сколько цифр в этом числе. 2 ^ 3.222 примерно равно 10. Число в экспоненте примерно 136 миллионов, значит в этом числе примерно 136 / 3.222 = 42 миллион цифр. |
|
|
| номер сообщения: 49-47-44154 |
|
|
|
|
| Если мы перемножим некое количество идущих подряд простых чисел начиная с 2 и прибавим 1 (как это делается при доказательстве бесконечности простых чисел), то полученное число вовсе не обязано быть простым - оно может оказаться составным, просто его делители больше чем числа в произведении. |
|
|
| номер сообщения: 49-47-44155 |
|
|
|
|
Вопрос квалифицированным математикам.
Почему задача про кривую и круг
регулярно вызывает поток бессмысленного бреда(там приведены ссылки и цитаты)? Что в ней такого?!
Попробую специально спросить в ФБ Прасолова и Васильева - оба квалифицированные математики(Васильев просто великий) с громадным педагогическим опытом. |
|
|
| номер сообщения: 49-47-44166 |
|
|
|
|
| номер сообщения: 49-47-44170 |
|
|
|
|
| Я примерно так всегда думал. Раньше стандартным генератором неслучайных чисел у меня служил советский пятак, потом его сменила старая монетка в 5 эре, воспетая Астрид Лингрен, затем посконный елисаветинский доллар. Где-то в процессе монету я бросать перестал - просто думал, какое действие будет соответствовать орлу, а какое - решке, и то решение, на которое назначался орёл, принималось без броска, потому что за него очевидно выступало подсознание. В последние много лет развилок больше нет, и жизнь стала прямой, как парабола. |
|
|
| номер сообщения: 49-47-44173 |
|
|
|
|
| Есть ли у кого "История математики 19 века" под редакцией Колмогорова и Юшкевича, или можете посмотреть в библиотеке? У меня есть электронная копия в формате djvu , и там на стр 204 2-ого тома совершенно поразительная описка. Не можете проверить(если она есть, Вы её увидите)? |
|
|
| номер сообщения: 49-47-44176 |
|
|
|
|
Люди думают, что не понимают математику, но все зависит от того, как объяснять. Если вы спросите пьяницу, какое число больше — 2/3 или 3/5, он вам не сможет сказать. Но если вы переформулируете вопрос: что лучше, две бутылки водки на троих или три бутылки водки на пятерых, то он сразу же найдется: конечно, две бутылки на троих.
ИЗРАИЛЬ ГЕЛЬФАНД, математик
Захотелось проверить (извините за гуманитарность):
2/3 - 3/5 = 2*5/3*5 - 3*3/5*3 = (10-9)/15 = 1/15 |
|
|
| номер сообщения: 49-47-44180 |
|
|
|
|
Развлекаюсь, спрашивая у бывших студентов основную теорему алгебры.
Казплось бы, уж её то все должны знать, раз учили алгебру.
Да даже после школы должны знать, там тоже есть алгебра.
Но не знают.
Мне больше нравится следствие про n корней у уравнения n степени.
У меня почему-то в глубинах сознания отложилось, что эти корни должны делить комплексную окружность на n равных секторов.
Но возьмём уравнение (x-1)в кубе=0.
Очевидно, тут три корня равных единице или один корень единица тройной кратности.
Но он же не делит окружность на три сектора.
Так что это воспоминание об окружности - ложный след в памяти?
__________________________
pr.ai PRAI Portal of Robotics and Artificial Intelligence |
|
|
| номер сообщения: 49-47-44184 |
|
|
|
|
Я, как выяснилось, теорему эту знаю, а что она так назвается, забыл.
__________________________
Audiatur et altera pars |
|
|
| номер сообщения: 49-47-44185 |
|
|
|
|
Обережний герой: [..]
Мне больше нравится следствие про n корней у уравнения n степени.
У меня почему-то в глубинах сознания отложилось, что эти корни должны делить комплексную окружность на n равных секторов.
Но возьмём уравнение (x-1)в кубе=0.
Очевидно, тут три корня равных единице или один корень единица тройной кратности.
Но он же не делит окружность на три сектора.
Так что это воспоминание об окружности - ложный след в памяти? |
Это след от частного случая.
Равномерно по окружности распределены корни двучленного уравнения x^n = a. |
|
|
| номер сообщения: 49-47-44186 |
|
|
|
|
V_A_L: Обережний герой: [..]
Мне больше нравится следствие про n корней у уравнения n степени.
У меня почему-то в глубинах сознания отложилось, что эти корни должны делить комплексную окружность на n равных секторов.
Но возьмём уравнение (x-1)в кубе=0.
Очевидно, тут три корня равных единице или один корень единица тройной кратности.
Но он же не делит окружность на три сектора.
Так что это воспоминание об окружности - ложный след в памяти? |
Это след от частного случая.
Равномерно по окружности распределены корни двучленного уравнения x^n = a. |
Видимо да.
Хоть это стало на место.
А так в расположении корней нет особых закономерностей?
__________________________
pr.ai PRAI Portal of Robotics and Artificial Intelligence |
|
|
| номер сообщения: 49-47-44187 |
|
|
|
|
Задал вопрос "Draw the location of the roots of the equation x to the fifth power equals three on the complex plane."
Гроку, он нарисовал что-то странное.
Может неправильно сформулировал вопрос.
Не знаю, как переносить сюда эти рисунки.
__________________________
pr.ai PRAI Portal of Robotics and Artificial Intelligence |
|
|
| номер сообщения: 49-47-44188 |
|
|
|
|
Обережний герой: V_A_L: Обережний герой: [..]
Мне больше нравится следствие про n корней у уравнения n степени.
У меня почему-то в глубинах сознания отложилось, что эти корни должны делить комплексную окружность на n равных секторов.
Но возьмём уравнение (x-1)в кубе=0.
Очевидно, тут три корня равных единице или один корень единица тройной кратности.
Но он же не делит окружность на три сектора.
Так что это воспоминание об окружности - ложный след в памяти? |
Это след от частного случая.
Равномерно по окружности распределены корни двучленного уравнения x^n = a. |
Видимо да.
Хоть это стало на место.
А так в расположении корней нет особых закономерностей? |
Естественно, нет. Любые n точек на комплексной плоскости - корни некоторого уравнения n-ой степени:
(х-х1)(х-х2)...(х-хn) = 0 |
|
|
| номер сообщения: 49-47-44189 |
|
|
|
|
Может, реальные жизненные уравнения, которые приходят из природы,
обладают какими-то закономерностями?
Например, в шахматах вряд-ли случаются случайные комбинации расположений фигур, даже из класса легальных позиций.
Каких позиций кстати больше, легальных или нелегальных?
__________________________
pr.ai PRAI Portal of Robotics and Artificial Intelligence |
|
|
| номер сообщения: 49-47-44190 |
|
|
|
|
| Такого рода вопросы - к другу ЛБ. Только он обладает глубоким философским видением, адекватным теме. |
|
|
| номер сообщения: 49-47-44191 |
|
|
|
|
Обережний герой:
Например, в шахматах вряд-ли случаются случайные комбинации расположений фигур, даже из класса легальных позиций.
Каких позиций кстати больше, легальных или нелегальных? |
Трансцендентных, разумеется.
Тех, где фигуры стоят не в клетках шахматной доски, а на границах между ними. |
|
|
| номер сообщения: 49-47-44192 |
|
|
|
|
Обережний герой:
А так в расположении корней нет особых закономерностей? |
Даже не особых нет.
Пусть z_1,..., z_n - произвольные комплексные числа. Тогда они будут корнями многочлена (z-z_1)*...*(z-z_n).
PS: Оказывается, не только я это знаю |
|
|
| номер сообщения: 49-47-44193 |
|
|
|
|
Billy Bоnes: Обережний герой:
Например, в шахматах вряд-ли случаются случайные комбинации расположений фигур, даже из класса легальных позиций.
Каких позиций кстати больше, легальных или нелегальных? |
Трансцендентных, разумеется.
Тех, где фигуры стоят не в клетках шахматной доски, а на границах между ними. |
Что будет, если поставить фигуру посредине двух клеток?
Невозможный ход?
Требование уточнить позицию за счёт временного-пространственного континуума?
__________________________
pr.ai PRAI Portal of Robotics and Artificial Intelligence |
|
|
| номер сообщения: 49-47-44194 |
|
|
|
|
| Grigoriy: Такого рода вопросы - к другу ЛБ. Только он обладает глубоким философским видением, адекватным теме. |
Попробую за него.
Возможно, ОГ намекает, что такая алгебра есть алгебра абсолютного хаоса и в ней нет места для гипотезы самоорганизующейся материи, в которой без закономерностей не обойтись
 |
|
|
| номер сообщения: 49-47-44195 |
|
|
|
|
V_A_L: Обережний герой:
А так в расположении корней нет особых закономерностей? |
Даже не особых нет.
PS: Оказывается, не только я это знаю |
Г. Эйлер так не считал  . |
|
|
| номер сообщения: 49-47-44196 |
|
|
|
|
| Эйлер это пройденный этап. Куда ему в калашный ряд, где сверкают умы Ильенкова, Бердяева, Мамардашвили! |
|
|
| номер сообщения: 49-47-44197 |
|
|
|
|
Grigoriy: Обережний герой:
А так в расположении корней нет особых закономерностей? |
Естественно, нет. Любые n точек на комплексной плоскости - корни некоторого уравнения n-ой степени:
(х-х1)(х-х2)...(х-хn) = 0 |
Grigoriy спалился. Оказывается, он может очень кратко выражать абсолютно правильные мысли!
И совсем без ругани! Браво!
__________________________
Audiatur et altera pars |
|
|
| номер сообщения: 49-47-44198 |
|
|
|
|
Если центр шахматной доски между клетками будет центром комплексной плоскости,
а расположение фигур определяет корни,
то шахматная позиция будет определяться многочленом 32 степени.
Не понятно, как закодировать рокировки и взятия на проходе,
но как-то в рабочем процессе выяснится.
Какое уравнение начальной позиции?
Если раскрыть скобки.
__________________________
pr.ai PRAI Portal of Robotics and Artificial Intelligence |
|
|
| номер сообщения: 49-47-44199 |
|
|
| |
|
|
|
|
|
|
|
| Copyright chesspro.ru 2004-2025 гг. |
|
|
|
