|
|
|
|
|
|
|
|
| |
|
|
|
|
|
|
|
Если при степени 3 + какая-то совсем мелкая мелочь удастся приблизиться совсем близко, а потом убрать из степени эту мелкую мелочь, и разница сразу отпрыгнет за единицу? Как-то не верится.
__________________________
pr.ai PRAI Portal of Robotics and Artificial Intelligence |
|
|
| номер сообщения: 49-47-12788 |
|
|
|
|
| Требовать 3+ и одновременно фиксировать a, b, c это перебор. Например, для 2, 3, 4 искомая степень лежит между единицей и двойкой. |
|
|
| номер сообщения: 49-47-12789 |
|
|
|
|
Например для показателя степени 3+бесконечно малая альфа построен пример подбором a, b, c, в котором разница - бесконечно малая бета.
Теперь берём и отбрасываем бесконечно малую альфа из показателя. Не может же разница от беты прыгнуть больше единицы.
__________________________
pr.ai PRAI Portal of Robotics and Artificial Intelligence |
|
|
| номер сообщения: 49-47-12790 |
|
|
|
|
Я не знаю, плотно ли распределены степени. Но могу предположить такой вариант: для каждой заданной наперёд маленькой альфы найдутся такие числа a, b, c, что Ваше условие выполняется с заданной точностью. Но эти числа a, b, c не зависят от альфы непрерывным образом, поэтому никакого парадокса при уменьшении альфы не происходит.
Ну и для иллюстрации, 1000^(3+1/100000000) - 1000^(3) = 69.0776 |
|
|
| номер сообщения: 49-47-12791 |
|
|
|
|
Если я правильно понимаю, любую наперед заданную степень p можно сколь угодно мало пошевелить, так что x = 2^(1/p') будет Лиувиллевым числом, то есть для любого n найдется дробь a/b, такая что |x - a/b| < 1/b^n. Отсюда вроде бы немедленно следует, что a^p' - b^p' - b^p' можно сделать сколь угодно маленьким.
(Стоит заметить, что 2^(1/3) число заведомо не Лиувиллево, так что для него самого рассуждение не работает.) |
|
|
| номер сообщения: 49-47-12792 |
|
|
|
|
| номер сообщения: 49-47-12794 |
|
|
|
|
Кого бы выманить по теории множеств?
Цукерберг начал проект виртуальных пространств внутри Фейсбука - Spaces.
Я начинаю проект виртуальных миров Worlds, куда цукерберговские Spaces будут входить в качестве подмножества.
А вдруг и Цукерберг наберётся наглости и объявит мои Worlds подмножеством его Spaces?
Как называются такие множества, которые не совпадая, претендуют быть надмножеством друг для друга?
__________________________
pr.ai PRAI Portal of Robotics and Artificial Intelligence |
|
|
| номер сообщения: 49-47-12796 |
|
|
|
|
И ещё по поводу множеств.
Сейчас как делают искусственный интеллект для игры в го или управления автомобилем?
Строят мощную вычислительную систему, зашружают в неё программу машинного обучения и подают ей данные для обучения.
Чему и как учится эта система, никто не знает и проконтролировать не может.
Так вот при игре в го или при обучении общению, машинное обучение идёт на счётных множествах входных данных, на множестве с мерой нуль,
а в случае обучения езде на машине, данные могуть быть и непрерывными, хотя они всё равно оцифровываются, так что может всё равно исходные данные меры нуль. Имеет это значение, дискретные или непрерывные множества входных данных для машинного обучения?
__________________________
pr.ai PRAI Portal of Robotics and Artificial Intelligence |
|
|
| номер сообщения: 49-47-12797 |
|
|
|
|
| Это в какой метрике у вас "мера нуль" образовалась, если не секрет? По поводу связи дискретного и непрерывного есть замечательная теорема Котельникова (она же Найквиста, она же Шеннона, она же Уиттакера). Можно на этом не останавливаться и лезть дальше в нелинейную дискретизацию. Только зачем? |
|
|
| номер сообщения: 49-47-12798 |
|
|
|
|
Если робота обучают разговаривать с человеком, то он может произнести конечное множество предложений. Это я и назвал множеством меры нуль.
А множество ситуаций, которые могут побудить робота к высказываниям, наверно непрерывно и несчётно. Какова его мера? Мы не учили теорию множеств, увы, как и криптографию.
__________________________
pr.ai PRAI Portal of Robotics and Artificial Intelligence |
|
|
| номер сообщения: 49-47-12799 |
|
|
|
|
Кажется, начинаю понимать, о чем идет речь.Обережний герой: Если робота обучают разговаривать с человеком, то он может произнести конечное множество предложений. Это я и назвал множеством меры нуль.
А множество ситуаций, которые могут побудить робота к высказываниям, наверно непрерывно и несчётно. Какова его мера? |
У человека тут проблем не меньше, чем у робота. Учишься жить (говорить, играть в шaхматы) на конечном множестве примеров, а реагировать надо на множество неожиданных и непонятных ситуаций. (Какова его мера? Конечное оно, скорее всего. Только очень большое. Так что легко не будет).
И не факт, что реакция человека будет более "адекватной", чем реакция робота. Про это можно смешной sci-fi рассказик написать, имхо. |
|
|
| номер сообщения: 49-47-12800 |
|
|
|
|
Было видео, в котором арабка-снайперка куда-то стреляет через окно.
И тут вражеская пуля попадает рядом с ней. Арабка довольно смеётся.
Пуля может попасть в разные места, это несчётное множество,
но для арабки все эти случаи проецируются в два - попали по ней или нет.
Так что человек действительно наверно приводит огромное множество событий к конечному, абстрагируясь от незначимого и обобщая.
__________________________
pr.ai PRAI Portal of Robotics and Artificial Intelligence |
|
|
| номер сообщения: 49-47-12801 |
|
|
|
|
Оказывается в Харькове существует фонд по поддержке годовыми стипендиями наиболее активных молодых украинских математиков. Донатором фонда является профессор университета Мэриленда (США) Михаил Брин - отец Сергея Брина, создателя Google. Фонд ежегодно проводит конкурс, в котором может участвовать любой математик не старше 35 лет, живущий и работающий в Харькове.
В 60-е годы в МГУ учился талантливый молодой математик Михаил Брин. После окончания, он написал диссертацию, но в те годы еврею защититься в СССР было проблематично. Вместе с ним в МГУ учился Дмитрий Ахиезер - сын знаменитого харьковского математика Наума Ильича Ахиезера, профессора механико-математического факультета Харьковского государственного университета, известность которому принесли работы по теории функций и математической физике. Дмитрий решил помочь товарищу и попросил об этом отца. А тот, используя свой авторитет, организовал для Брина защиту в Харькове. Михаил Брин успешно защитился, а через некоторое время уехал в США. Прошло много лет, и Брин решил почтить память Ахиезера, который помог ему в свое время. И организовал в Харькове стипендиальный фонд его имени для поддержки живущих и работающих там молодых математиков.
Мне об этой истории рассказал еще один выходец из Харькова, сотрудник Google Michael Simbirsky. Михаил - тоже математик. Мы несколько часов ходили вместе по кампусам Google в Mountain View и Миша с гордостью рассказывал о своей компании. |
__________________________
pr.ai PRAI Portal of Robotics and Artificial Intelligence |
|
|
| номер сообщения: 49-47-13088 |
|
|
|
|
| номер сообщения: 49-47-13089 |
|
|
|
|
| номер сообщения: 49-47-13090 |
|
|
|
|
| Отличная ссылка. Мог ли факультет математики Харьковского университета в те далёкие годы предугадать, как дело то повернётся. Любопытно взглянуть на попечительский совет, Дринфельд (вместе с Бейлинсоном) недавно премию Вольфа получил (правда, у него ещё Филдс завалялся с 90 года). |
|
|
| номер сообщения: 49-47-13091 |
|
|
|
|
| Первые несколько аспирантов (ещё в МИАН) у меня не были удачными. Хорошими оказались два более поздних аспиранта (вначале они были моими студентами), А.А.Блохин и А.Б.Крыгин. К сожалению, по разным причинам они не остались в науке (Блохин, заболев, даже не написал диссертации, хотя ещё в студенческие годы опубликовал научную статью). Зато в ней остались и приобрели известность их сверстники М.И.Брин и Я.Б.Песин. Они не были в аспирантуре (думаю, понятно, почему), но всё же успешно вели научную работу (вначале - под моим руководством). |
|
|
|
| номер сообщения: 49-47-13092 |
|
|
|
|
Давний диалог на неком форуме:
| В Швеции, к сожалению, такное отношение к математике и ее преподаванию весьма распространено. Созываемые на правительственном уровне комиссии одна за другой принимают решения типа: математика для студентов и школьников слишком трудна. И виноваты преподаватели, которые по косности своей не в состоянии найти такую волшебную методику, по которой можно учиться без потребности запоминать или задумываться. |
| И я, кстати, правительственных чинуш отчасти вполне понимаю. Из-за того, что абстрактное понятие линейного пространства интуитивно вовсе не очевидно. Нет, не для злобно-махровых математиков, а для нормальных людей. И потому подобные определения обязательно должны снабжаться примерами. В данном случае -- как минимум тремя: геометрических векторов, числовых столбцов и многочленов (хотя конкретная номенклатура, конечно, по вкусу). |
| Много лет назад замечательный математик Виктор Ломоносов доказал эпохальную теорему об инвариантных подпространствах (сейчас он в Kent State). Oн как-то рассказал мне как он диссертацию по этой теореме защищал. В те времена развитого социализма Витя, сам харьковчанин, имевший в добавок к звучной фамилии неблагозвучную национальность, не мог найти в Москве работы в ВУЗе и устроился программистом в злоизвестое заведение, институт судебной психиатрии им. Сербского, прославившийся психообработкой диссидентов. Для защиты диссертации (в МГУ) требовалось получить научный отзыв с места работы, для чего нужно было доложить ее на институтском семинаре, перед светилами психиатрии. Витя рассказывал так. Имеется статистика умалишенных по 40 (в количестве я не уверена сейчас) районам Москвы. Мы можем записать в столбец количество умалишенных мужчин по районам, в другой столбец-женщин. Это называется векторы. Теперь, если мы хотим узнать количество психов без разбора пола, мы можем запросить в районах такую статистику, а можем обойтись своими силами, сложить наши столбцы по строчкам. Это называется сложением векторов. И так далее. Прошло. |
Это я к тому, что только что получил следующий е-мейл:
Дорогие все!
У нас горе. После долгой борьбы с тяжелой болезнью ушел Витя Ломоносов. Прощание завтра, в пятницу, 30 марта в 11:00, в Berkowitz-Kumin-Bookatz 1985 South Taylor Road, Cleveland Heights, OH. Похороны сразу после службы на Mount Olive Cemetery. |
Виктор Ломоносов: http://www.math.kent.edu/~lomonoso/ |
|
|
| номер сообщения: 49-47-13117 |
|
|
|
|
ДрБуги:
Today's hidden motivation: Fabiano letting MVL know what he missed at the Candidates... |
Каруана зверь. Быть ему чемпионом мира. |
Как бы ему посоветовать, чтоб в бригаду математика взял для оптимизации подготовки и выбора стратегии на матч.И для математика ,думаю,интересная задачка.Для математического моделирования подойдет?
__________________________
Вся наша жизнь игра |
|
|
| номер сообщения: 49-47-13134 |
|
|
|
|
| Господи, при чем же тут математика... |
|
|
| номер сообщения: 49-47-13135 |
|
|
|
|
| Ukrfan: Господи, при чем же тут математика... |
Математика при всем).
Можете глянуть пару серий сериала "Числа" ) |
|
|
| номер сообщения: 49-47-13136 |
|
|
|
|
asaka2014: ДрБуги:
Today's hidden motivation: Fabiano letting MVL know what he missed at the Candidates... |
Каруана зверь. Быть ему чемпионом мира. |
Как бы ему посоветовать, чтоб в бригаду математика взял для оптимизации подготовки и выбора стратегии на матч.И для математика ,думаю,интересная задачка.Для математического моделирования подойдет? |
При всем величии математики далеко не всякий процесс подходит для математического моделирования.
Я лично не вижу в данном случае возможности применения математики. А я математикой занимаюсь уже 30 лет. |
|
|
| номер сообщения: 49-47-13137 |
|
|
|
|
| А я математикой занимаюсь уже 30 лет |
Можно было бы уже и выучить. Правда, asaka? |
|
|
| номер сообщения: 49-47-13138 |
|
|
|
|
Всю математику выучить? 
Считается, что последним математиком, который хотя бы поверхностно знал "всю математику" был фон Нойман. С тех прошло много лет... |
|
|
| номер сообщения: 49-47-13139 |
|
|
|
|
О чём там говорить, если даже за миллион долларов математики не могут расставить тыщу мирных ферзей на доске 1000х1000
__________________________
pr.ai PRAI Portal of Robotics and Artificial Intelligence |
|
|
| номер сообщения: 49-47-13140 |
|
|
|
|
неужели за миллион и не могут?
Ну всё, с этой стороны Каруане ждать помощи не приходится. |
|
|
| номер сообщения: 49-47-13141 |
|
|
|
|
| Обережний герой: О чём там говорить, если даже за миллион долларов математики не могут расставить тыщу мирных ферзей на доске 1000х1000 |
Ну это как бы не очень интересно. Вот гипотезу Римана доказать - это было бы достижение. |
|
|
| номер сообщения: 49-47-13142 |
|
|
|
|
А сколько за неё платют?
__________________________
pr.ai PRAI Portal of Robotics and Artificial Intelligence |
|
|
| номер сообщения: 49-47-13143 |
|
|
|
|
| Обережний герой: А сколько за неё платют? |
Столько же. Берётесь? |
|
|
| номер сообщения: 49-47-13144 |
|
|
|
|
Я вообще-то хотел нанять.
Но на Римана замахнуться страшно.
Если даже Гильберт с ним не совладал.
__________________________
pr.ai PRAI Portal of Robotics and Artificial Intelligence |
|
|
| номер сообщения: 49-47-13145 |
|
|
| |
|
|
|
|
|
|
|
| Copyright chesspro.ru 2004-2024 гг. |
|
|
|
