|
|
|
|
|
|
|
|
| |
|
|
|
|
|
|
|
| номер сообщения: 49-47-12562 |
|
|
|
|
Суперстатья)
Правда, мне все же не далось конечное обоснование необходимости такого исследования
Склоняюсь к абсоютной его непрактичности |
|
|
| номер сообщения: 49-47-12563 |
|
|
|
|
Если Вселенную представить в виде трёхмерной шахматной доски, в которой клеткой будет планковский объем (кубик размеров планковской длины 10 в –35-степени метра), расставить на ней фигуры, то число возможных партий на такой доске будет значительно больше чем 10 в 185 степени.
В такие шахматы могли бы правда сыграть разве что члены святой тройки.
__________________________
pr.ai PRAI Portal of Robotics and Artificial Intelligence |
|
|
| номер сообщения: 49-47-12564 |
|
|
|
|
Порадовали числа дохулион и дохулиард.
__________________________
Спасение там, где опасность. |
|
|
| номер сообщения: 49-47-12565 |
|
|
|
|
dimarko: Суперстатья)
Правда, мне все же не далось конечное обоснование необходимости такого исследования
Склоняюсь к абсоютной его непрактичности |
Обоснование красивое, элегантное:
"Но знаете, есть такая теория, тоже весьма эфемерная и философская, может слышали — все, что человек мог себе представить или вообразить обязательно когда–нибудь воплотится. Потому что развитие цивилизации определяется по тому, насколько она смогла воплотить в реальность фантазии прошлого."
и далее:
"200 лет назад ковер–самолет (обычный самолет), волшебное зеркало (скайп–видео) или тридевятое царство (поверхность планеты Марс) казались несбыточной сказкой, 2000 лет назад полагались только богам, 20 000 лет такого вообще представить не могли, способностей воображения не хватало. Вы можете сказать, что будет доступно человеку через 200 лет? Через 2000, через 20000 лет?"
"А если пройдет миллион лет? А ведь он пройдет, куда денется. Число Грэма, и вообще все, о чем человек способен задуматься, представить, вытащить из небытия и сделать пусть не осязаемой, но хотя бы имеющей какой–то смысл сущностью — обязательно рано или поздно воплотится. Просто потому, что сегодня у нас хватило сил развиться до способности осознания подобного."
Способность "вместить" в себя понимание (или скорее ощущение) числа Грэма говорит кое-что о возможностях нашей цивилизации на данном этапе её развития. Способность вообразить, то что ещё совсем недавно было невообразимым. |
|
|
| номер сообщения: 49-47-12566 |
|
|
|
|
Интересно, сколько состояний может иметь минимальный планковский объём?
Соответственно определяется информационная ёмкость вселенной. Чтобы поместить туда шахматную фигуру нужно 12 состояний.
__________________________
pr.ai PRAI Portal of Robotics and Artificial Intelligence |
|
|
| номер сообщения: 49-47-12567 |
|
|
|
|
| Потому что развитие цивилизации определяется по тому, насколько она смогла воплотить в реальность фантазии прошлого. |
Люди мечтали о многом. О философском камне, волшебной палочке, вечном двигателе и т.д. Но затем поняли, что не все мечты можно воплотить в жизнь и, чтобы не портить себе настроение в прекрасном далеко, объявили некоторые из них антинаучной брехней.
__________________________
Спасение там, где опасность. |
|
|
| номер сообщения: 49-47-12568 |
|
|
|
|
| Сколько веков люди мечтают о "философском камне, волшебной палочке, вечном двигателе"? Сколько веков эти понятия вообще существуют? |
|
|
| номер сообщения: 49-47-12569 |
|
|
|
|
Обережний герой: Интересно, сколько состояний может иметь минимальный планковский объём?
Соответственно определяется информационная ёмкость вселенной. Чтобы поместить туда шахматную фигуру нужно 12 состояний. |
Возможно вопрос тупой и всем очевидный, но все же спрошу - почему именно 12? |
|
|
| номер сообщения: 49-47-12570 |
|
|
|
|
Cube2: Обережний герой: Интересно, сколько состояний может иметь минимальный планковский объём?
Соответственно определяется информационная ёмкость вселенной. Чтобы поместить туда шахматную фигуру нужно 12 состояний. |
Возможно вопрос тупой и всем очевидный, но все же спрошу - почему именно 12? |
я тоже считал, что 13 |
|
|
| номер сообщения: 49-47-12571 |
|
|
|
|
Ферзь+король+слон+конь+ладья+пешка=6x2=12 + пустое поле = 13 да
хотя описать фигуру достаточно 3 битов (ещё цвет)
не мешало бы координаты знать клетки, а это сложно при таком их изобилии,
но допустим, что партия не записывается, а просто играется, и игроки видят всю доску,
что для членов святой тройки достижимо.
Если даже планковский объём имеет два состояния, можно оформить клетку из четырёх соседних "планков"
__________________________
pr.ai PRAI Portal of Robotics and Artificial Intelligence |
|
|
| номер сообщения: 49-47-12572 |
|
|
|
|
| Обережний герой: что для членов святой тройки достижимо. |
Ласкер, Капабланка, Алёхин?
Фишер, Карпов, Каспаров? |
|
|
| номер сообщения: 49-47-12573 |
|
|
|
|
А если ещё добавить временную координату?
Пусть даже к обычным двухмерным щахматам.
Пешки и король не меняются,
а остальные фигуры каждые пять минут меняются по циклу
ладья -> конь -> слон -> ферзь -> ладья -> ...
Например, если в начальной позиции подождать пять минут не делая хода, она преобразится в
и можно сделать ход Ng3,
а в позиции
если остаётся время, можно подождать пока конь через десять минут превратится в ферзя и объявить мат
Мат абсолютен, фиксируется немедленно
__________________________
pr.ai PRAI Portal of Robotics and Artificial Intelligence |
|
|
| номер сообщения: 49-47-12574 |
|
|
|
|
| А почему именно рамсеевская задача выбрана в качестве грэмопорождающей? Нет ли иной, которая породит число с иными свойствами и параметрами то ли более "экономичными", то ли вообще качественно другое? |
|
|
| номер сообщения: 49-47-12579 |
|
|
|
|
| Кстати, в описании самой первой версии задачи (о трёхмерном кубе) есть, по-моему, некая неточность: сначала там говорится о случайном характере раскраски, а затем о попытке "исхитриться" раскрасить так, чтобы выполнялось (не выполнялось) некое условие... |
|
|
| номер сообщения: 49-47-12580 |
|
|
|
|
"Огонек" поговорил с лауреатом Филдсовской премии — "Нобеля для математиков" — Григорием Маргулисом о
— При этом, будучи школьником, вы еще и очень серьезно увлекались шахматами. Почему оставили спорт?
— Математику, конечно, можно играть в шахматы, но после какого-то периода совмещать эти два занятия — науку и шахматы — чрезвычайно трудно. Одно отвлекает от другого и нужно делать выбор. Конечно, бывают исключения. Так, второй чемпион мира по шахматам Эммануил Ласкер был также известным математиком. Я же скоро после поступления в МГУ понял, что не могу серьезно заниматься и тем и другим. |
|
|
|
| номер сообщения: 49-47-12617 |
|
|
|
|
Теорема Ферма не работает при показателе степени 2, начинает работать при показателе степени 3.
А как при показателях степени между 2 и 3?
Возможно найти a, b, с, x такие что
a, b, c - натуральные числа, x число между 2 и 3,
такие что
(a в степени x) + (b в степени x) приближённо равно (c в степени x)
Приближённое равенство означает, что разница составляет бесконечно малую величину.
__________________________
pr.ai PRAI Portal of Robotics and Artificial Intelligence |
|
|
| номер сообщения: 49-47-12773 |
|
|
|
|
| номер сообщения: 49-47-12774 |
|
|
|
|
При 2.48 теорема Ферма ещё не работает, а при 2.99?
Или даже при 3 можно найти приближённое, сколь угодно близкое, равенство?
Хотя как оно может быть сколь угодно близким, если там разница как минимум единица.
__________________________
pr.ai PRAI Portal of Robotics and Artificial Intelligence |
|
|
| номер сообщения: 49-47-12775 |
|
|
|
|
| Интуитивно - может, то бишь я бы предположил, что такая степень найдётся в любой окрестности тройки, просто соответствующие числа a, b, c будут очень большими. |
|
|
| номер сообщения: 49-47-12776 |
|
|
|
|
При целых степенях больших двух минимальная разница - единица, а про любых дробных степенях можно добиться сколь угодно тесной близости? А может там при степенях больше трёх тоже ближе чем на единицу не приблизишься?
__________________________
pr.ai PRAI Portal of Robotics and Artificial Intelligence |
|
|
| номер сообщения: 49-47-12777 |
|
|
|
|
| А в чём уникальность числа единица, почему не ближе, чем на 0.5 или 0.25? |
|
|
| номер сообщения: 49-47-12778 |
|
|
|
|
При a, b, c, x - натуральных (x > 2) согласно Ферма разница >= 1.
В этом уникальность единицы.
И неясно, удастся ли подобраться ближе при дробном x?
__________________________
pr.ai PRAI Portal of Robotics and Artificial Intelligence |
|
|
| номер сообщения: 49-47-12779 |
|
|
|
|
| Вы же начали решать задачу с нецелой степенью. |
|
|
| номер сообщения: 49-47-12780 |
|
|
|
|
Начал, но интересно, даёт ли это что-то по сравнению с целой степенью или может даже при дробной степени ближе единицы не приблизишься, это непреодолимое отчуждение.
__________________________
pr.ai PRAI Portal of Robotics and Artificial Intelligence |
|
|
| номер сообщения: 49-47-12781 |
|
|
|
|
Кстати вот та степень, что нашли студенты ~ 2.48... - может это вообще иррациональное число?
__________________________
pr.ai PRAI Portal of Robotics and Artificial Intelligence |
|
|
| номер сообщения: 49-47-12782 |
|
|
|
|
| Наверняка иррациональное. Скажите, а как Вы оцениваете шансы на "ближе единицы не приблизишься", вот чисто интуитивно? |
|
|
| номер сообщения: 49-47-12784 |
|
|
|
|
Если брать только рациональные степени, то вероятность наверно больше половины.
__________________________
pr.ai PRAI Portal of Robotics and Artificial Intelligence |
|
|
| номер сообщения: 49-47-12785 |
|
|
|
|
Больше половины, круто.
8^(3+35/76) - 7^(3+35/76) - 6^(3+35/76) = 0.6759...
Из тех же соображений по теореме сендвича (так говорили на иврите; 8^(3+17/38) - 7^(3+17/38) - 6^(3+17/38) = -2.5994), и, учитывая, что рациональные числа подходят сколь угодно близко к иррациональным, эту разницу можно сделать сколь угодно маленькой. |
|
|
| номер сообщения: 49-47-12786 |
|
|
|
|
Так что, можно зафиксировать степень и подбором a, b, c приблизиться сколь угодно близко или зафиксировать a, b, c и подбором степени тоже приблизиться сколь угодно близко?
__________________________
pr.ai PRAI Portal of Robotics and Artificial Intelligence |
|
|
| номер сообщения: 49-47-12787 |
|
|
| |
|
|
|
|
|
|
|
| Copyright chesspro.ru 2004-2024 гг. |
|
|
|
