ChessPro online

Крамник против читеров

вернуться в форум

08.06.2006 | 12:19:19

Главная  -  Поговорим?  -  Беседы о...

632

Vizvezdenec

Ниже нуля
Севастополь

26.05.2024 | 22:00:39

все его сообщения:
за день, за месяц,
за все время
Billy Bоnes: Вы по-прежнему на их стороне.
А если упростить задачу до бота - без человеческого вмешательства - управляемого какими-нибудь мастдаевскими нейроалгоритмами на уровне 2300-2400. Неужели вы бы сдались билгейтсу без обсуждения хоть каких-нибудь идей и попыток его разоблачить?

Ну так-то да.
Даже автокликер было бы крайне тяжело так поймать, а ведь сильному игроку никакой автокликер не нужен даже близко.
Опять же, тут вот я компетентен средне на самом деле, но в целом такая подстройка алгоритма явно неосуществимой не выглядит.
номер сообщения: 8-575-126386

633

romm

Мастер USCF
Колумбус, Огайо

26.05.2024 | 22:37:25
Сайт

все его сообщения:
за день, за месяц,
за все время
Дело в том, что когда я играл с "заторможенными" движками, (например, в аппликации того же чесскома), заявленный рейтинг "2700" выглядел, как набор ходов уровня 3500 и 1900 вперемешку.

__________________________
Полюбите нас черненькими, а беленькими нас всякий полюбит.
номер сообщения: 8-575-126387

634

romm

Мастер USCF
Колумбус, Огайо

26.05.2024 | 22:40:08
Сайт

все его сообщения:
за день, за месяц,
за все время
Кстати, разговор о премувах, быстроте мышек и т.д. вообще беспредметен, это неотъемлемая часть онлайна. Вот, сын играет в фортнайт, пришлось купить ему (заслужил другими делами) клавиатуру и мышку за > $150 каждая.

__________________________
Полюбите нас черненькими, а беленькими нас всякий полюбит.
номер сообщения: 8-575-126388

635

Vizvezdenec

Ниже нуля
Севастополь

27.05.2024 | 10:27:47

все его сообщения:
за день, за месяц,
за все время
romm: Дело в том, что когда я играл с "заторможенными" движками, (например, в аппликации того же чесскома), заявленный рейтинг "2700" выглядел, как набор ходов уровня 3500 и 1900 вперемешку.

Скорее всего вы играли не с "заторможенными" движками, а со специально ослабленными движками, т.е. у которых не максимальная сила игры стоит.
Делается это в основном крайне топорно - просто с некоторой вероятностью делается не лучший ход в позиции, и вот там да, может выстреливать тактику уровня 3500 пачками, а может просто фигуры под боем оставлять.
Если это в приложухе чесскома, кстати, то это оно и есть - это просто ослабленные движки, а не заторможенные. На личессе, кстати, то же самое.
номер сообщения: 8-575-126389

636

Vizvezdenec

Ниже нуля
Севастополь

27.05.2024 | 10:30:44

все его сообщения:
за день, за месяц,
за все время
romm: Кстати, разговор о премувах, быстроте мышек и т.д. вообще беспредметен, это неотъемлемая часть онлайна. Вот, сын играет в фортнайт, пришлось купить ему (заслужил другими делами) клавиатуру и мышку за > $150 каждая.

Это он просто позёр.
Если ты не являешься игроком ультра-уровня (т.е. не играешь регулярно против/за команду, где есть про игрок), то нафиг не нужны дорогие девайсы, то есть если ты не входишь в топ-0,1% примерно.
Даже мышка китайская за 900 рублей ничем особо не хуже чем те, что за 100 долларов. Про клавиатуру я уж и молчу, по факту от этого вообще почти ничего не зависит, даже на про уровне.
Куда важнее иметь неплохой монитор, ну и чтобы FPS были стабильными и высокими достаточно.
номер сообщения: 8-575-126390

637

garrj1972

1 разряд СССР

27.05.2024 | 10:38:18

все его сообщения:
за день, за месяц,
за все время
Тоже слышал от многих, что стоимость мыши далеко не критична, очень важно ,чтобы она была удобна именно конретному пользователю.
номер сообщения: 8-575-126391

638

Vizvezdenec

Ниже нуля
Севастополь

27.05.2024 | 10:45:09

все его сообщения:
за день, за месяц,
за все время
garrj1972: Тоже слышал от многих, что стоимость мыши далеко не критична, очень важно ,чтобы она была удобна именно конретному пользователю.

Да у меня знакомый есть, который там и мышки дорогие покупает, и на ланы там катается, коврики, вся фигня.
В целом играет не лучше меня (и это в игры, в которых он хорош, в которых плох даже сравнивать глупо), у которого мышка уж не помню за сколько, а клавиатура вообще стандартная за 200 рублей. Ну зато у него есть мышка, держатель для неё за 50 долларов (не шучу), рукав киберспортивный, чтобы рука не потела и прочая белиберда.
номер сообщения: 8-575-126392

639

FIBM

27.05.2024 | 11:01:51

все его сообщения:
за день, за месяц,
за все время
Vizvezdenec:
Делается это в основном крайне топорно .

С этим согласен. Вспоминается, много лет назад мне нужно было ослабить «фрица» для проведения домашних турниров, где «фрицы» были одними из участников. Это были «жуткие мучения», чтобы с одной стороны была борьба в партии, а с другой стороны, чтобы участники-люди не кричали во время каждой партии: «поддается, собака!»
номер сообщения: 8-575-126393

640

Почитатель

27.05.2024 | 12:22:19

все его сообщения:
за день, за месяц,
за все время
Evgeny Gleizerov:
о матстатистике, как я понимаю, вы можете судить в той же степени, что и я. То есть в очень малой.

Неверное "как я понимаю", даже и не знаю с чего оно могло взяться.

Свою "учёность" (весьма относительную) никогда не предъявлял в качестве "аргумента", но всё же пару раз был вынужден сказать, что математическая статистика мне "не чужда". В какой-то горячей дискуссии - о смысле рейтинга, кажется, и, возможно, в одной из наших схваток с Укрфаном.
Я занимался математической статистикой, я сколько-то лет работал в области математической статистики (в очень узкой её части).
Даже о своей ученой степени как-то упоминал - мимоходом, совершенно не помню с какой стати, но точно не в качестве "аргумента в споре".

И вот я снова вынужден. Без малейшей охоты.

Однако, к тому, что я написал (о работе Крамника), мои былые познания в статистике практически не имеют никакого отношения. Ведь я - не в первый раз подчеркиваю - ни разу не пытался предметно разобраться ни в одной из опубликованных им статистик.
Отношение имеет другое - то, что я перечитал в свое время тонну научной и технической литературы (в т.ч. по прикладной статистике, разумеется). Отношение имеет то, что я знаю, как "выглядит" научная публикация. И по самому поверхностному моему впечатлению, публикации Крамника (в твиттере) - "не отвечают". (Не отвечают самому элементарному). Вопросы же и замечания тех, кто пытается предметно разобраться (вот о какой части публики сказано у меня, старательно подчеркнуто, что это другая публика, чем та, о которой написано у вас), это мое поверхностное впечатление подтверждают.
Вот какие "результаты" (и какую "публику") не удовлетворяют.
И вот откуда мой вывод про несоответствие амбиции (неоднократно повторяемое утверждение про "научность" - видимо, искреннее, а не для того, чтобы "произвести впечатление" на сугубо шахматную аудиторию) и амуниции (неумение - или непонимание необходимости - по-научному подать результаты).

Самое главное из того, что я не сумел донести: те, кто добросовестно пытается разобраться, точно так же пытались бы, задавали бы те же самые вопросы (элеметарные, из таких, которые при научной публикации не возникают, это первейшая забота ученого) и в том случае, если бы в числе повышенно подозреваемых не оказалось никого из известных шахматистов или известных стримеров.

* * *
В своих видео (которые мало кто смотрит из не владеющих русским) Крамник, вероятно, поясняет больше, чем в сопроводительных твиттер-текстах. Но вряд ли убедительнее: иначе и в твиттере его ответы убеждали бы.
номер сообщения: 8-575-126394

641

romm

Мастер USCF
Колумбус, Огайо

27.05.2024 | 16:04:00
Сайт

все его сообщения:
за день, за месяц,
за все время
Vizvezdenec:
romm: Дело в том, что когда я играл с "заторможенными" движками, (например, в аппликации того же чесскома), заявленный рейтинг "2700" выглядел, как набор ходов уровня 3500 и 1900 вперемешку.

Скорее всего вы играли не с "заторможенными" движками, а со специально ослабленными движками, т.е. у которых не максимальная сила игры стоит.
Делается это в основном крайне топорно - просто с некоторой вероятностью делается не лучший ход в позиции, и вот там да, может выстреливать тактику уровня 3500 пачками, а может просто фигуры под боем оставлять.
Если это в приложухе чесскома, кстати, то это оно и есть - это просто ослабленные движки, а не заторможенные. На личессе, кстати, то же самое.


Да, именно так, но я только с такими "ослаблениями" и сталкивался.

__________________________
Полюбите нас черненькими, а беленькими нас всякий полюбит.
номер сообщения: 8-575-126395

642

Vizvezdenec

Ниже нуля
Севастополь

27.05.2024 | 17:01:10

все его сообщения:
за день, за месяц,
за все время
romm:
Vizvezdenec:
romm: Дело в том, что когда я играл с "заторможенными" движками, (например, в аппликации того же чесскома), заявленный рейтинг "2700" выглядел, как набор ходов уровня 3500 и 1900 вперемешку.

Скорее всего вы играли не с "заторможенными" движками, а со специально ослабленными движками, т.е. у которых не максимальная сила игры стоит.
Делается это в основном крайне топорно - просто с некоторой вероятностью делается не лучший ход в позиции, и вот там да, может выстреливать тактику уровня 3500 пачками, а может просто фигуры под боем оставлять.
Если это в приложухе чесскома, кстати, то это оно и есть - это просто ослабленные движки, а не заторможенные. На личессе, кстати, то же самое.


Да, именно так, но я только с такими "ослаблениями" и сталкивался.

Ну так в том и суть. А вот "затормозить" движок - вообще говоря, не такая сложная задача. Можно как "в лоб" делать - давать ему считать до глубины условно 9, так и что-то похитрее чуть-чуть.
Будет он при этом играть достаточно на человека похоже (тоже, конечно, не совсем, фигуры в любом цейтноте не будет под бой подставлять и т.д.).
номер сообщения: 8-575-126396

643

romm

Мастер USCF
Колумбус, Огайо

27.05.2024 | 17:30:59
Сайт

все его сообщения:
за день, за месяц,
за все время
Vizvezdenec:
А вот "затормозить" движок - вообще говоря, не такая сложная задача. Можно как "в лоб" делать - давать ему считать до глубины условно 9, так и что-то похитрее чуть-чуть.
Будет он при этом играть достаточно на человека похоже (тоже, конечно, не совсем, фигуры в любом цейтноте не будет под бой подставлять и т.д.).


Глубина девять - неинтересно. Интересна возможность научиться распознавать человеческие ходы (держать фигуры поближе, ставить ловушки и т.д.) и отсекать из них 2-3 ходовые зевки.

__________________________
Полюбите нас черненькими, а беленькими нас всякий полюбит.
номер сообщения: 8-575-126397

644

Vizvezdenec

Ниже нуля
Севастополь

27.05.2024 | 17:39:54

все его сообщения:
за день, за месяц,
за все время
romm:
Vizvezdenec:
А вот "затормозить" движок - вообще говоря, не такая сложная задача. Можно как "в лоб" делать - давать ему считать до глубины условно 9, так и что-то похитрее чуть-чуть.
Будет он при этом играть достаточно на человека похоже (тоже, конечно, не совсем, фигуры в любом цейтноте не будет под бой подставлять и т.д.).


Глубина девять - неинтересно. Интересна возможность научиться распознавать человеческие ходы (держать фигуры поближе, ставить ловушки и т.д.) и отсекать из них 2-3 ходовые зевки.

Ну я нигде не говорил про "интересно".
А про техническую возможность вообще вместо себя движок посадить, который будет на 2700 играть.
Это как раз весьма тривиально делается.
номер сообщения: 8-575-126398

645

Billy Bоnes

27.05.2024 | 17:42:00

все его сообщения:
за день, за месяц,
за все время
Как мне кажется, единственная средство для "возможности научиться распознавать человеческие ходы" - отслеживание каждого блондина индивидуально. Потому что не существует средних по всей больнице ошибок.
А люди статистически достаточно читаемы даже в своих чудачествах.

Без человеческого участия "ослабленный" движок будет, скорее всего, выглядеть просто дебильным читером
номер сообщения: 8-575-126399

646

Vizvezdenec

Ниже нуля
Севастополь

27.05.2024 | 17:59:57

все его сообщения:
за день, за месяц,
за все время
Вообще не знаю, на самом деле я помню как-то смотрел матч Stockfish-Ethereal, где первому дали 1 поток, а второму 48.
Сток выиграл что-то типа +5 из 50, но вопрос не про это.
Партии сами по себе выглядели весьма забавно. Стокфиш куда лучше ставил фигуры, т.е. просто перекатывал "на понимании", но при этом зевал тактику и плохо разыгрывал эндшпили (относительно противника).
Так это было ещё во времена до всяких нейросетей, с классической оценкой т.е., но выглядел более человечно, чем противник.
Как оно будет сейчас, если рейтинг спустить до 2700? Может и весьма по-человечески будет смотреться, не знаю, честно говоря. Ну разве что, понятное дело, матов в 1 ход зевать не будет и фигуры под боем оставлять тоже.
номер сообщения: 8-575-126400

647

Billy Bоnes

27.05.2024 | 18:15:07

все его сообщения:
за день, за месяц,
за все время
Разумеется, чем выше, тем сложнее (отличить блестящую игру от идеальной).
Но вопрос - будет ли такая программа оставлять "человеческие" отпечатки на месте преступления.
Если - как первые примеры, которые подсказывает память - Ян отличает* оттенки игры Гукеша или ЕГ - Прагги, то сможет ли нечто подобное изобразить из себя или, наоборот, отследить - "программка"?
*) интутивно, наверняка, но и с конкретными примерами наверняка тоже
номер сообщения: 8-575-126401

648

Vizvezdenec

Ниже нуля
Севастополь

27.05.2024 | 20:14:03

все его сообщения:
за день, за месяц,
за все время
Мне кажется, что в пулю или онлайн блиц 3+1 оттенки сильно стираются. Могу, конечно, и ошибаться.
номер сообщения: 8-575-126402

649

garrj1972

1 разряд СССР

27.05.2024 | 20:22:13

все его сообщения:
за день, за месяц,
за все время
Ну мне кажется пропасть между пулей и блицем 3+1 огромная?
номер сообщения: 8-575-126403

650

romm

Мастер USCF
Колумбус, Огайо

27.05.2024 | 20:52:36
Сайт

все его сообщения:
за день, за месяц,
за все время
Vizvezdenec: Вообще не знаю, на самом деле я помню как-то смотрел матч Stockfish-Ethereal, где первому дали 1 поток, а второму 48.
Сток выиграл что-то типа +5 из 50, но вопрос не про это.
Партии сами по себе выглядели весьма забавно. Стокфиш куда лучше ставил фигуры, т.е. просто перекатывал "на понимании", но при этом зевал тактику и плохо разыгрывал эндшпили (относительно противника).
Так это было ещё во времена до всяких нейросетей, с классической оценкой т.е., но выглядел более человечно, чем противник.
Как оно будет сейчас, если рейтинг спустить до 2700? Может и весьма по-человечески будет смотреться, не знаю, честно говоря. Ну разве что, понятное дело, матов в 1 ход зевать не будет и фигуры под боем оставлять тоже.


Ограничивать можно не по глубине, а по количеству рассматриваемых нодов. Тогда ствол комп будет считать далеко, а ветвистые позиции - поверхностно.. Еще отличие компа в том, что он обычно расходует время более равномерно, чем человек.

__________________________
Полюбите нас черненькими, а беленькими нас всякий полюбит.
номер сообщения: 8-575-126404

651

Evgeny Gleizerov

27.05.2024 | 21:10:54

все его сообщения:
за день, за месяц,
за все время
Почитатель: Я занимался математической статистикой, я сколько-то лет работал в области математической статистики (в очень узкой её части).
Даже о своей ученой степени как-то упоминал - мимоходом, совершенно не помню с какой стати, но точно не в качестве "аргумента в споре".

И вот я снова вынужден. Без малейшей охоты.

Однако, к тому, что я написал (о работе Крамника), мои былые познания в статистике практически не имеют никакого отношения. Ведь я - не в первый раз подчеркиваю - ни разу не пытался предметно разобраться ни в одной из опубликованных им статистик.
Отношение имеет другое - то, что я перечитал в свое время тонну научной и технической литературы (в т.ч. по прикладной статистике, разумеется).

Если я что-то опять перепутал, разумеется, приношу глубокие извинения. Но разве вы не писали неоднократно, что крайне далеки от математики? Или это всё-таки мой очередной глюк?

Почитатель: Вот какие "результаты" (и какую "публику") не удовлетворяют.

Но тут уж вы точно неверно выразились. Следовало бы сказать "методы не удовлетворяют", и пояснить, какую именно публику. Понять ваше "результаты публику не удовлетворяют" иначе, чем я понял, исходя из текста вашего поста, а не посредством чтения в сердцах, невозможно.
номер сообщения: 8-575-126405

652

Почитатель

27.05.2024 | 22:06:15

все его сообщения:
за день, за месяц,
за все время
Про другую публику сказать яснее не мог
Ту часть публики, которая не готова довольствоваться "очевидной логичностью" предлагаемого ей критерия, и которая не немеет перед словом "математика". Которой недостаточно круглой печати экс-чемпиона мира: "Заверено. Научно".
Публика с минимальным представлением о научности видит в публикациях Крамника явное несоответствие амбиции и амуниции.

Да, это я понял: слово "результаты" легко может вводить в заблуждение. Конечно это не полученные в расчетах цифры (как таковые, сами по себе). Это - результаты "научной работы"

"Крайне далёким от математики" я назвать себя не мог. Просто далёким - в определенном контексте - мог. Какой же я математик? Крамник, умеющий вычислять вероятности - ещё далеко не математик. Я, кое-что знающий (знавшший) про матстатистику - не математик тоже. Только на днях писал: хотя Applied Statistics - математическая дисциплина, но (в отличие от "чистой" Mathematical Statistics) - занимаются прикладной статистикой не только чистые математики, но специалисты из разных "смежных" научных и технических областей.
номер сообщения: 8-575-126406

653

garrj1972

1 разряд СССР

27.05.2024 | 22:46:06

все его сообщения:
за день, за месяц,
за все время
Мне кажется ,что все ,что публикует и рассказывает Крамник не требует специальных знания математики и статистики, материал вполне адаптирован для обывателя, он разумно говорит, что согласен оплатить работу любого независимого эксперта выбранного Чесском, при этом ему для обработки должны быть предоставлены общепризнанные и обнародованные статистические данные , а результаты рассчетов и вероятностей опубликованы за подписью этого математика.Мне кажется вполне здравая идея.
номер сообщения: 8-575-126407

654

FIBM

27.05.2024 | 23:34:28

все его сообщения:
за день, за месяц,
за все время
Evgeny Gleizerov: то о матстатистике.

Здесь у вас путаница (вполне простительная для неспециалиста). Матстатистика предполагает разработку новых методов анализа (поиска закономерностей) баз данных. Понятно, что в твиттерах/роликах Крамника о разработке новых методов и речи нет. Прикладная статистика занимается применением известных теоретических методов (в основном теория вероятности) для анализа баз данных. Этой деятельностью занимаются разные специалисты: инженеры, физики, математики, биологи..В принципе в некоторых конкретных вопросах, например, в вероятности « длинных стриков» может и не специалист.
Так, что здесь принцип: «а ты кто такой по образованию?» не работает.
номер сообщения: 8-575-126408

655

FIBM

27.05.2024 | 23:45:33

все его сообщения:
за день, за месяц,
за все время
Почитатель:

Публика с минимальным представлением о научности видит в публикациях Крамника явное несоответствие амбиции и амуниции.

Да, это я понял: слово "результаты" легко может вводить в заблуждение. Конечно это не полученные в расчетах цифры (как таковые, сами по себе). Это - результаты "научной работы"
.

Прочитав этот пост могу только сказать, что очень хорошо, что к рецензиям в серьезных научных журналах публика с «минимальным представлением о научности» не допускается. Место для такого «видит» (без минимальной аргументации) как раз в твиттере.
номер сообщения: 8-575-126349

656

Roger


M.

27.05.2024 | 23:48:02

все его сообщения:
за день, за месяц,
за все время
garrj1972: Мне кажется ,что все ,что публикует и рассказывает Крамник не требует специальных знания математики и статистики, материал вполне адаптирован для обывателя, он разумно говорит, что согласен оплатить работу любого независимого эксперта выбранного Чесском, при этом ему для обработки должны быть предоставлены общепризнанные и обнародованные статистические данные , а результаты рассчетов и вероятностей опубликованы за подписью этого математика. Мне кажется вполне здравая идея.

Я не понял, зачем Крамнику для этого Чесском?
номер сообщения: 8-575-126350

657

Evgeny Gleizerov

27.05.2024 | 23:59:08

все его сообщения:
за день, за месяц,
за все время
Roger:
garrj1972: Мне кажется ,что все ,что публикует и рассказывает Крамник не требует специальных знания математики и статистики, материал вполне адаптирован для обывателя, он разумно говорит, что согласен оплатить работу любого независимого эксперта выбранного Чесском, при этом ему для обработки должны быть предоставлены общепризнанные и обнародованные статистические данные , а результаты рассчетов и вероятностей опубликованы за подписью этого математика. Мне кажется вполне здравая идея.

Я не понял, зачем Крамнику для этого Чесском?

Ну как же, если он сам выберет эксперта, чесском скажет, что тот необъективен, ибо проплачен Крамником.

Вообще-то для таких случаев человечество несколько тысяч лет как придумало третейский суд. Крамник выбирает эксперта, чесском выбирает эксперта, эти двое по взаимному согласию выбирают третьего эксперта - и вперёд! За банкет платит Крамник!
номер сообщения: 8-575-126351

658

Evgeny Gleizerov

28.05.2024 | 00:03:48

все его сообщения:
за день, за месяц,
за все время
Почитатель: Публика с минимальным представлением о научности видит в публикациях Крамника явное несоответствие амбиции и амуниции.

Это, простите, пустое. Кто определяет, у кого есть минимальное представление о научности, а у кого нет? Тут важно мнение специалистов, а не самопровозглашённых обладателей "минимального представления о научности" на основании полученной в незапамятные времена магистерской степени по непрофильной специальности.
номер сообщения: 8-575-126378

659

Evgeny Gleizerov

28.05.2024 | 00:04:51

все его сообщения:
за день, за месяц,
за все время
FIBM:
Evgeny Gleizerov: то о матстатистике.

Здесь у вас путаница (вполне простительная для неспециалиста). Матстатистика предполагает разработку новых методов анализа (поиска закономерностей) баз данных. Понятно, что в твиттерах/роликах Крамника о разработке новых методов и речи нет. Прикладная статистика занимается применением известных теоретических методов (в основном теория вероятности) для анализа баз данных. Этой деятельностью занимаются разные специалисты: инженеры, физики, математики, биологи..В принципе в некоторых конкретных вопросах, например, в вероятности « длинных стриков» может и не специалист.
Так, что здесь принцип: «а ты кто такой по образованию?» не работает.

Спасибо за разъяснение, буду знать! Но всё же теория вероятности ведь не такая элементарная вещь, чтобы любая кухарка или любой гроссмейстер могли быть экспертами в прикладной статистике?
номер сообщения: 8-575-126352

660

FIBM

28.05.2024 | 00:34:51

все его сообщения:
за день, за месяц,
за все время
Evgeny Gleizerov:
Но всё же теория вероятности ведь не такая элементарная вещь, чтобы любая кухарка или любой гроссмейстер могли быть экспертами в прикладной статистике?

Разумеется. И, главная проблема (с которой и должны разбираться эксперты) в правильной интерпретации полученных «числовых» значений. Даже простой пример «длинных стриков» («фарминг») допускает неоднозначную интерпретацию: читерство, банальный сговор, или несоответствие рейтингов ОТВ/интернет?

П.С. На мой вкус, как первый этап борьбы с читерством я бы просто ставил «красный флажок» на победителей «маловероятных стриков». Только любой «красный флажок» должен быть обоснован гроссами+ экспертами.
номер сообщения: 8-575-126353

661

Почитатель

28.05.2024 | 01:11:04

все его сообщения:
за день, за месяц,
за все время
garrj1972: Мне кажется ,что все ,что публикует и рассказывает Крамник не требует специальных знания математики и статистики, материал вполне адаптирован для обывателя

Вы заметили, что некоторым гроссмейстерам так не кажется?
Причем, не только имеющему диплом математика Вашье-Лаграву.
Вот то, что для "обывателя" может быть "всё ясно и понятно" - это сущая правда.
номер сообщения: 8-575-126354