|
|
|
|
|
|
|
|
| |
|
|
|
|
|
|
|
Роджер, давайте не будем обо всём сразу,а? Я рад, что Вы так умеете, а вот я - не умею.
1. К чему я привёл "яркий текст"? Я сказал, что по учению Иисуса служение Богу - только в любовном служении людям. Этот момент мне представлялся необсуждаемым для людей, Евангелие читавших; насколько я в курсе, даже Православная церковь, равно и Католическая, с этим не спорит. Но Вы оказывается, так не думаете. Я и привёл тексты, которые это единство явно демонстрируют. Начало насчёт Царя мне было не нужно для моей цели. Только и всего.
2. Возвращаясь к нему, я считаю, что оно неважно, всего лишь риторическое украшение. Я имею право на такое отношение, ибо явно оговорил - см. предыдущий пост Вам. Кроме того, я (в отличие от ЛН) не спорю с утверждением, что теологический статус Иисуса для него самого и евангелистов выше чем обычный человек - а только с тем, что Бог. Главное же даже не это, а то, что придавание хоть какого-то значения этому факту - чистый вымысел. Везде и всюду Иисус говорит лишь о необходимости следовать его учению, а не чтить его лично. И особенно ярко и ясно - в этом отрывке.
Короче говоря мои(ЛН) критерии отбора(необходимого по состоянию текста) - следствие - и необходимое - самого текста, а Ваши(церкви) - взяты с потолка(высосаны из пальца). |
|
|
| номер сообщения: 8-272-29011 |
|
|
|
|
Кстати, а так ли всё пафосно обстоит с этими самыми следствиями из теоремы Гёделя? А то пораздувать-то щёки на тему "неполноты" и прочего она позволила многим, не с этим ли связана её популярность?
Смотрел я лекцию насчёт этой теоремки, понял не всё  , поэтому могу ошибаться. Но.
Насколько я понял, теорема по сути посвящена парадоксу лжеца. Мол, высказывание типа "я сейчас лгу" принципиально недоказуемо и не опровержимо.
Однако, это вроде и до Гёделя было известно.
Рекурсивные, отсылающие к самим себе тезисы типа "Данное высказывание нельзя доказать" выглядят по большому счёту просто бессмысленными.
Нельзя ли в принципе избавиться от Гёделевской неполноты, просто введя какое-нибудь дополнительное правило логического синтаксиса, которое бы запрещало подобные рекурсии? Просветите.
|
|
|
| номер сообщения: 8-272-29012 |
|
|
|
|
| Edwards: Нельзя ли в принципе избавиться от Гёделевской неполноты, просто введя какое-нибудь дополнительное правило логического синтаксиса, которое бы запрещало подобные рекурсии? Просветите. |
Нет, нельзя. Собственно, вся суть сделанного Геделем и заключалась в том, что он избавился от явной рекурсии и одновременно показал, что на любом разумном формальном языке можно сформулировать неявно рекурсивное высказывание, утверждающее по сути собственную невыводимость. |
|
|
| номер сообщения: 8-272-29013 |
|
|
|
|
iourique:
Если же говорить о разрушенных надеждах Рассела, то ну да, выехать на формальной логике не удалось. Повторюсь - может статься, что другие уровни человеку недоступны, но это - очень спорный вопрос. В наших более ранних спорах, Вы сами, кажется, отстаивали другую точку зрения. |
Извините, не понял |
|
|
| номер сообщения: 8-272-29014 |
|
|
|
|
Не совсем так. Действительно, д-во Гёделя сводится к тому, что он сумел парадокс лжеца записать формально. Но недоказуемыми(нерешаемыми) оказываются и выглядящие вполне осмысленными и разумными утверждения(проблемы). Что касается мировозренческих следствий, то подавляющее большинство того что мне встречалось - бессмысленный трёп, типа процитированного ЛБ(как обьяснил юрик).
Что касается дополнительных ограничений,Вы не поняли. Дело в том, что раз мы уже в системе можем описывать арифметику(казалось бы, минимальное треование) то уже получаем в нагрузку недоказуемое. |
|
|
| номер сообщения: 8-272-29015 |
|
|
|
|
| Grigoriy: Действительно, д-во Гёделя сводится к тому, что он сумел парадокс лжеца записать формально. Но недоказуемыми(нерешаемыми) оказываются и выглядящие вполне осмысленными и разумными утверждения(проблемы). |
Мне бы понять, что это за утверждения, выглядящие разумными.
И главное - как их нерешаемость утверждается непосредственно теоремой Гёделя.
А пока связи между первым и вторым предложениями у Вас я не вижу. Дайте "промежуток" между ними, ув. Grigoriy, пожалуйста.
| Grigoriy: Дело в том, что раз мы уже в системе можем описывать арифметику(казалось бы, минимальное треование) то уже получаем в нагрузку недоказуемое. |
Попробуйте, пожалуйста, грамотно сформулировать свою мысль, ув. Grigoriy.
Пока что эти Ваши слова - бессмыслица С точки зрения русского языка.
|
|
|
| номер сообщения: 8-272-29016 |
|
|
|
|
| iourique:Собственно, вся суть сделанного Геделем и заключалась в том, что он ... показал, что на любом разумном формальном языке можно сформулировать ...высказывание, утверждающее по сути собственную невыводимость. |
Угу.
По виду - не ахти какой прорыв.
Высказывание о самом себе - оказывается ерундой. Вот и всё.
А разговоров-то у людей некоторых!... "Неполнота!..", "Крах формальной логики!..."
| iourique:Собственно, вся суть сделанного Геделем и заключалась в том, что он избавился от явной рекурсии и одновременно показал, что на любом разумном формальном языке можно сформулировать неявно рекурсивное высказывание, утверждающее по сути собственную невыводимость. |
Сами по себе понятия "явное" и "неявное" - очень размыты.
Нельзя ли сделать неявное явным? Коли уже ясно, что это неявное не такое уж и неявное...
Нельзя ли всё же придумать какие-то новые правила?.. Явно фиксирующие "неявные" проблемы.
Я понимаю, или верней - подозреваю, что разговор обо всём об этом на человеческом (не математическом ) языке, видимо, малоперспективен.
Но на всякий случай констатирую, что на этом самом человеческом языке Ваше высказывание в пользу неполноты - не выглядит убедительным, ув. iourique.
Констатирую затем, что, может быть, Вы найдёте способ переформулировать его по-человечески так - чтобы оно стало убедительным.
Шансов на это мало. Но надо их отыграть на всякий случай.
|
|
|
| номер сообщения: 8-272-29017 |
|
|
|
|
LB: iourique:
Если же говорить о разрушенных надеждах Рассела, то ну да, выехать на формальной логике не удалось. Повторюсь - может статься, что другие уровни человеку недоступны, но это - очень спорный вопрос. В наших более ранних спорах, Вы сами, кажется, отстаивали другую точку зрения. |
Извините, не понял |
Если я правильно понимаю, то Рассел, подобно Эдвардсу  , надеялся на то, что формализация языка может привести к радужной картине, когда никаких парадоксов нет и любое верное утверждение, формулируемое на этом языке, выводимо. Увы. Переносить это утверждение на познание в целом можно только считая, что единственный доступный человеку способ познания - формальный вывод. Мне казалось, что Вам казалось, что человек может больше... |
|
|
| номер сообщения: 8-272-29018 |
|
|
|
|
Эх, был бы жив старик Берти [Рассел]... Ох, и врезал бы он этим пустобрёхам! 
Вот такое у меня чувство. Сорри за лирическое отступление.
|
|
|
| номер сообщения: 8-272-29019 |
|
|
|
|
Edwards:
Нельзя ли всё же придумать какие-то новые правила?.. Явно фиксирующие "неявные" проблемы. |
Можно - запретить говорить. Тогда точно не удастся сказать ничего недоказуемого. Если же все-таки разрешить говорить, то всегда удается сформулировать недоказуемое утверждение - в этом результат Геделя.
Если Вы хотите разумных примеров, то их безусловно есть, но с ними две проблемы:
1. Теорема Геделя непосредственно не утверждает невыводимость никакого конкретного утверждения - она по сути теорема существования, т.е. утверждает, что что-то есть, но не говорит, где его искать.
2. Любое конкретное невыводимое утверждение можно добавить к системе аксиом и оно сразу станет выводимым. |
|
|
| номер сообщения: 8-272-29020 |
|
|
|
|
iourique:
Если же все-таки разрешить говорить, то всегда удается сформулировать недоказуемое утверждение - в этом результат Геделя. |
Для меня остаётся в силе вопрос о том, действительно ли это так ("если разрешить говорить, то всегда удается сформулировать недоказуемое утверждение").
Очевидно, что, если разрешить говорить, то всегда удается сформулировать бессмысленное утверждение.
Не может ли быть так, что Гёдель всего лишь указал на ещё один способ произнести внешне осмысленную бессмыслицу?
iourique:
1. Теорема Геделя непосредственно не утверждает невыводимость никакого конкретного утверждения - она по сути теорема существования, т.е. утверждает, что что-то есть, но не говорит, где его искать.
|
Хм, вроде бы говорит, где его искать - в рекурсиях.
Насколько я понял, Гёдель всё же опирается на в некотором смысле совершенно конкретный пример утверждения а-ля парадокс лжеца.
Т.е. прямо показывает, где и что искать.
...Или мы о чём-то разном?
iourique:
2. Любое конкретное невыводимое утверждение можно добавить к системе аксиом и оно сразу станет выводимым. |
Да, но ведь, кажется, есть что-то общее во всех этих конкрентных невыводимостях - а именно, их рекурсивность.
А раз что-то общее есть, значит, его можно формализовать.
|
|
|
| номер сообщения: 8-272-29022 |
|
|
|
|
Edwards: Эх, был бы жив старик Берти [Рассел]... Ох, и врезал бы он этим пустобрёхам!
Вот такое у меня чувство. Сорри за лирическое отступление.
|
Аналогичное лирическое отступление - заставить всех частников дискута прочитать Расселовское "Почему я не христианин" :) |
|
|
| номер сообщения: 8-272-29023 |
|
|
|
|
Pirron: BYPASSER: | Quantrinas: Вы себя, я так понимаю, к аристократам относите? |
Угадали. Я знаю Бога скрытого, истинного. |
Хотелось бы, чтобы такой проницательный, изысканный и мощный ум, как Bypasser,понакомил бы нас хотя бы в общих чертах с познанным им скрытым истинным Богом. В чем и как проявляется Его бытие? Откликается ли Он на молитвы? Каков кратчайший путь к Его познанию? |
Ваш ироничный тон на этот раз прощается. В дальнейшем будьте корректны, иначе разговора не получится.
| Хотелось бы, чтобы ...Bypasser понакомил бы нас хотя бы в общих чертах с познанным им скрытым истинным Богом. |
Бог истинный не есть то мифическое существо, на котором проецируются людские страхи, суеверия, человеческие представления о творце, итд (см. полный список в учебниках по атеизму). Это бог суеверных людей и атеистов. Разница только в том, что первые верят в его существование, вторые – нет. Но представляют его оба лагеря одинаково.
Естественно, Писание говорит вовсе не об этом ментальном идоле.
Бог истинный тот, о котором ап. Павел афинянам говорил: " Ибо в Нём ведь живём, движемся, пребываем".
Бог есть Субъект, внутренний держатель (Вседержитель) всякого существа.
| В чем и как проявляется Его бытие? |
По словам того же апостола "Бог познается в своих творениях (в существах)".
Человек (да и любое живое существо) есть не что иное, как выступ (outlet) Единого Духа.
"Человек – храм Божий" в христианстве и "человек – брахмапутра" (крепость Брахмана) - ключевые концепции о человеке в христианстве и индуизме – фиксируют именно такое видение.
Все истинные религии утверждают, что вначале был Единый Дух (вспомним "ве роах элохим мерахепет бетох ха-майм" –"И Дух Божий витал на водами"), который как бы разделился на множество существ всегда оставаясь единым и нераздельным.
Когда человек видит Единого в каждом существе и каждое существо в Едином, тогда он вступает на первый этап познания Бога живого истинного.
Нужна змеиная проницательность для того, чтоб умозаключение о Едином Духе, стоящем за всеми существами (ощущаемое и сильнейшим переживанием) перешло в знание конкретной архитектуры строения Бог-человек.
| Откликается ли Он на молитвы? |
Нескоро и только на настойчивые и искренние молитвы без малейшей фальши. Сказано - долго стучащему откроется.
Чем ближе человек к Царству, тем больше небеса внемлют его молитве и откликаются.
| Каков кратчайший путь к Его познанию? |
Кратчайший путь к Его познанию –через исполнение устава сына света (сына Божия), заповеданного Иисусом Христом. |
|
|
| номер сообщения: 8-272-29024 |
|
|
|
|
Я прочитал первые страницы этой темы.
В общем, запущено у вас, товарищи…
Многие посты посвящены связи этики и веры в Бога.
Причем, большинством она наивно понимается ( и отвергается) как "Будь паинькой, дам тебе конфетку в награду".
Это связано с глубоким непониманием сути этических заповедей и синергического механизма обретения плода в результате их исполнения.
Заповедь это как бы внешний рычаг приведения в действие сокрытых внутренних процессов.
Об этом утверждение Моисея "Сокрытое [принадлежит] Господу Богу нашему, а открытое - нам и сынам нашим до века, чтобы мы исполняли все слова закона сего." (Второзаконие.29:29 )
Все заповеди Христа кроме первой ("Люби Бога всей силою, всем сердцем, всей мыслью") имеют целью устранение препятствий для света.
Как садовник разрушает земляную перемычку и вода сама устремляется в проделанную брешь на поле и орошает его, так и исполнением высочайшего нравственного устава разрушаются препятствия для божественных энергий, которые наполняют и преобразуют человека, восстановив в нем утраченную цельность.
Проще говоря, праведность, достигаемая исполнением высокого этического устава, разрушает неправедность – препятствие для запуска механизма духовного преобразования человека.
Вот вам и "добрые дела и воздаяние за них". |
|
|
| номер сообщения: 8-272-29025 |
|
|
|
|
iourique: saluki: не существует никакого человеческого познания, не основанного на формальной системе первого уровня.
все то, что не выразимо через логику предикатов, вообще не может быть достоверным или не достоверным. |
Это - тезис. Не надо пытаться его выдать за общепринятую истину. |
я не буду с вами даже спорить - в мире, где возможны общепринятые или необщепринятые истины, возможно и любое иное "познание".
в нормальном же мире понятие "истина" зависит не от степени ее "приятия" кем-либо, а только от критериев системы, применительно к которой высказывается суждение. и если обобщить предельно, то само по себе отделение истины от не-истины содержит в себе источник того, что появляются неразрешимые противоречия. поэтому выбор так и стоит - либо надо признать, что некоторые вопросы заведомо не имеют ответов ни в какой системе, либо надо отказаться от любой попытки построить любую систему, имеющую хоть какие-либо законы, которые могут быть поняты человеком.
| Теорема Геделя, кажется, ничего не говорит о невозможности всезнания. Она говорит о выводимости. Возможно, что для человека знать и уметь вывести в формальной системе - одно и то же, но это тоже лишь тезис, и далеко неочевидный (xотя бы потому, что для того, чтобы что-то вывести, мы должны знать, что именно мы выводим. После вывода это знание становится формальным знанием, знанием, которое можно передать другому, но в каком-то виде знание предшествует выводу). |
уметь вывести совершенно необязательно - можно просто принять как аксиому. и да, безусловно, можно понять и узреть, а потом даже не успеть доказать при жизни. это происходит именно потому, что все наши "знания" есть только перевод на понятный нам язык объективно существующих вещей. истину нельзя "сгенерировать", ее можно только постичь. (Гедель, кстати, сам свою первую теорему не доказывал - ее доказали за него лет через 20. но путь, который он указал, был сразу понятен многим). до вывода существуют не знания, а объективное положение дел. вывод "всего лишь" отделяет объективное положение дел от неверных гипотез, в чем и есть суть знания.
| Распостранять же его с человека на Бога - это очень смело. |
никто ничего не распространяет на Бога, вы неверно поняли.
на самом деле "очень смело" оперировать самим термином "Бог" в любой системе, где вообще возможны "знание" и "истина". именно потому, что в рамках такой системы термин "Бог" либо не может быть определен, либо заведомо противоречит этой системе. это, безусловно, не "проблема бога" - нет, это проблема именно того, что существуют понятия "истинно" и "ложно".
буквально ведь постулируется не отсутствие бога, постулируется нечто совершенно иное - любое "знание", которое может быть доступно человеку, либо противоречит идее бога, либо не может высказать о нем никакого суждения. дело не в том, есть ли он или его нет - дело, банально, в том, что у людей нет никакого языка, на котором они могли бы говорить об этой идее, не противореча всему тому, что следует из самой возможности достоверного знания. то есть ценность любого рассуждения на эту тему в какой-то момент времени будет строго равна нулю)
абсолют строго несовместим с тем, что называется знанием, всего лишь. а дальше можно смело браться за бритву оккама и резать понятие абсолют как ничего не обозначающий термин - отказ от него есть всего лишь плата за возможность хоть что нибудь знать. по моему, не самая большая плата) |
|
|
| номер сообщения: 8-272-29026 |
|
|
|
|
"Гедель, кстати, сам свою первую теорему не доказывал "
А можно указать на источник сего открытия? |
|
|
| номер сообщения: 8-272-29027 |
|
|
|
|
iourique:
Если я правильно понимаю, то Рассел, подобно Эдвардсу , надеялся на то, что формализация языка может привести к радужной картине, когда никаких парадоксов нет и любое верное утверждение, формулируемое на этом языке, выводимо. Увы. Переносить это утверждение на познание в целом можно только считая, что единственный доступный человеку способ познания - формальный вывод. Мне казалось, что Вам казалось, что человек может больше... |
Так и есть.
Меня удивляют люди, с недоверием и сомнением относящиеся к теореме Гёделя и сопротивляющиеся распространению выводов из неё за пределы математики.
По-моему, эти выводы совершенно естественны и вполне соответствует простому здравому смыслу и житейскому опыту. Тогда как парадоксальная уверенность в безграничности выводного знания разбивается о простой вопрос: откуда берутся аксиомы?
Попытаюсь промоделировать ситуацию на житейском примере. В квадратных скобках буду помечать: что чему соответствует.
Некий (интернет- и форумо-зависимый ) субъект приносит в свой дом [=аксиоматическая теория] мешок продуктов питания [= аксиом], чтобы потом уже из дома не выходить.
Когда у него возникает чувство голода [= формально-логическое противоречие], он отрывается от компьютера, чтобы приготовить себе из имеющихся продуктов какое-нибудь блюдо [= выводное знание].
Однако рано или поздно наступит момент, когда отсутствие продуктов + голод [= ‘реальное’ (историческое, диалектическое) противоречие, неразрешимое чисто логическим путем] вынудят его к действиям за пределами дома [= практическая деятельность] |
|
|
| номер сообщения: 8-272-29028 |
|
|
|
|
| Противоречие - непознанная логика... |
|
|
| номер сообщения: 8-272-29029 |
|
|
|
|
| Sad_Donkey: Противоречие - непознанная логика... |
Противоречие есть критерий истины, отсутствие противоречия - критерий заблуждения |
|
|
| номер сообщения: 8-272-29033 |
|
|
|
|
LB: | Sad_Donkey: Противоречие - непознанная логика... |
Противоречие есть критерий истины, отсутствие противоречия - критерий заблуждения |
Насколько я понимаю, вы дали свое толкование тому, что я сказал. Не противореча тому, что я сказал.
Миллиарды людей (почти все!) жили и живут, не имея никакого понятия о теоремах Геделя. И у них, по существу, одинаковые проблемы и одинаковые средства решения этих проблем. И теоремы Геделя к этим средствам, разумеется, не относятся...
Ну, что же, как говорит "пословица и поговорка" (простоватая по форме): "Каждый ---чит, как он хочет"... |
|
|
| номер сообщения: 8-272-29035 |
|
|
|
|
saluki: iourique:
Это - тезис. Не надо пытаться его выдать за общепринятую истину. |
я не буду с вами даже спорить - в мире, где возможны общепринятые или необщепринятые истины, возможно и любое иное "познание".
в нормальном же мире понятие "истина" зависит не от степени ее "приятия" кем-либо, а только от критериев системы, применительно к которой высказывается суждение. |
Во-первых, незачем так напрягаться по поводу фразеологических оборотов. Фраза "не является общепринятой истиной", как Вы, я думаю, догадывались, означала только то, что (а) Ваше утверждение на сегодняшний день не является ни доказанным, ни опровергнутым; (б) у людей есть сильные разногласия по поводу того, что более вероятно - его доказательство или опровержение.
Во-вторых, "нормальный мир" - это Ваша фантазия. Из того, что Вам хочется, чтобы так было, не следует, что так оно и есть.
| и если обобщить предельно, то само по себе отделение истины от не-истины содержит в себе источник того, что появляются неразрешимые противоречия. |
Опаньки. Действительно предельно. С чего бы вдруг? Это опять же открытый вопрос, который Вы пытаетесь выдать за решенный.
| это происходит именно потому, что все наши "знания" есть только перевод на понятный нам язык объективно существующих вещей. |
Как Вы думаете, saluki, аксиома выбора - это объективно существующая вещь или объективно несуществующая? Или точнее эквивалентность аксиомы выбора лемме Цорна в предположении остальных аксиом теории чисел - объективно существующая вещь?
| истину нельзя "сгенерировать", ее можно только постичь. |
Еще одна философская позиция. Возможны и другие.
| именно потому, что в рамках такой системы термин "Бог" либо не может быть определен... |
Очень забавный оборот - что-что не может быть определено? |
|
|
| номер сообщения: 8-272-29036 |
|
|
|
|
Grigoriy: "Гедель, кстати, сам свою первую теорему не доказывал "
А можно указать на источник сего открытия? |
вообще - легко сольюсь и не удивлюсь, если именно это утверждение неверно, ибо я это "где-то читал". тем не менее суть прочитанного была в том, что полное доказательство на базе аксиом пиано занимает чуть не отдельный том, большую часть из которого вводятся термины. работу проделали какие-то англичане к 1950+ году. подробностей - простите великодушно... я не считал это для себя важным. |
|
|
| номер сообщения: 8-272-29037 |
|
|
|
|
LB: Так и есть.
Меня удивляют люди, с недоверием и сомнением относящиеся к теореме Гёделя и сопротивляющиеся распространению выводов из неё за пределы математики.
По-моему, эти выводы совершенно естественны и вполне соответствует простому здравому смыслу и житейскому опыту. Тогда как парадоксальная уверенность в безграничности выводного знания разбивается о простой вопрос: откуда берутся аксиомы? |
LB, Вам не приходило в голову, что теорема Геделя имеет дело с аксиоматическими теориями? Поэтому, если Вы не знаете, откуда берутся аксиомы, это значит, что к Вашей ситуации теорема Геделя неприменима.
Попытаюсь промоделировать ситуацию на житейском примере. В квадратных скобках буду помечать: что чему соответствует.
Некий (интернет- и форумо-зависимый ) субъект приносит в свой дом [=аксиоматическая теория] мешок продуктов питания [= аксиом], чтобы потом уже из дома не выходить.
Когда у него возникает чувство голода [= формально-логическое противоречие], он отрывается от компьютера, чтобы приготовить себе из имеющихся продуктов какое-нибудь блюдо [= выводное знание].
Однако рано или поздно наступит момент, когда отсутствие продуктов + голод [= ‘реальное’ (историческое, диалектическое) противоречие, неразрешимое чисто логическим путем] вынудят его к действиям за пределами дома [= практическая деятельность] |
Это смешной пример. Мне особенно нравится место, где аксиомы кончаются, как продукты в холодильнике. И впрямь. Выводы-то делают из них. |
|
|
| номер сообщения: 8-272-29038 |
|
|
|
|
saluki: Grigoriy: "Гедель, кстати, сам свою первую теорему не доказывал "
А можно указать на источник сего открытия? |
вообще - легко сольюсь и не удивлюсь, если именно это утверждение неверно, ибо я это "где-то читал". тем не менее суть прочитанного была в том, что полное доказательство на базе аксиом пиано занимает чуть не отдельный том, большую часть из которого вводятся термины. работу проделали какие-то англичане к 1950+ году. подробностей - простите великодушно... я не считал это для себя важным. |
Ссылка на оригинальную статью, содержащую доказательство. |
|
|
| номер сообщения: 8-272-29039 |
|
|
|
|
saluki: Grigoriy: "Гедель, кстати, сам свою первую теорему не доказывал "
А можно указать на источник сего открытия? |
вообще - легко сольюсь и не удивлюсь, если именно это утверждение неверно, ибо я это "где-то читал". тем не менее суть прочитанного была в том, что полное доказательство на базе аксиом пиано занимает чуть не отдельный том, большую часть из которого вводятся термины. работу проделали какие-то англичане к 1950+ году. подробностей - простите великодушно... я не считал это для себя важным. |
Ещё раз - не читайте того, что Вы в принципе не способны понять - это ведёт только к туману в мозгах. Судя по Вами сказанному, речь шла о полной формализованной записи д-ва. Это чисто развлечение, не представляющее ни для кого, я думаю, никакого реального интереса. |
|
|
| номер сообщения: 8-272-29040 |
|
|
|
|
iourique: LB: Так и есть.
Меня удивляют люди, с недоверием и сомнением относящиеся к теореме Гёделя и сопротивляющиеся распространению выводов из неё за пределы математики.
По-моему, эти выводы совершенно естественны и вполне соответствует простому здравому смыслу и житейскому опыту. Тогда как парадоксальная уверенность в безграничности выводного знания разбивается о простой вопрос: откуда берутся аксиомы? |
LB, Вам не приходило в голову, что теорема Геделя имеет дело с аксиоматическими теориями? Поэтому, если Вы не знаете, откуда берутся аксиомы, это значит, что к Вашей ситуации теорема Геделя неприменима.
|
1. Что значит "к Вашей ситуации"? К какой ситуации?
2. Я не говорил о прямом применении теоремы Гёделя. Понятно, что в философии математические теоремы не применяются - у неё свой язык. Речь шла о том, что теорема Гёделя подтверждает (косвенно)представления о ограниченности выводного знания, возникшие задолго до Гёделя (Кант, Гегель...)
3. Как бы Вы ответили на вопрос о происхождении аксиом? |
|
|
| номер сообщения: 8-272-29041 |
|
|
|
|
Хороший кстати вопрос про аксиомы - странно что ни один математик не пришол из лесу с заявлением, что бог надиктовал тут несколько аксиом...
Или я просто плохо знаком с историей математики? У Пифагора точно было про божественность - но вот личного общения вроде не было. |
|
|
| номер сообщения: 8-272-29042 |
|
|
|
|
| Вопрос может и хороший, только уж больно непонятный. Впрочем, я вообще плохо понимаю, что и о чём говорят салюки и ЛБ. |
|
|
| номер сообщения: 8-272-29043 |
|
|
|
|
bazar: Хороший кстати вопрос про аксиомы - странно что ни один математик не пришол из лесу с заявлением, что бог надиктовал тут несколько аксиом...
Или я просто плохо знаком с историей математики? У Пифагора точно было про божественность - но вот личного общения вроде не было. |
Спасибо!
Вы хорошо связали идею Бога с теоремой Гёделя.
Теперь не скажут, что оффтоп |
|
|
| номер сообщения: 8-272-29044 |
|
|
|
|
| LB: 1. Что значит "к Вашей ситуации"? К какой ситуации? |
В ситуации, когда нет ясности с аксиомами. Теорема Геделя начинает работать только там, где аксиомы уже есть. И ей совешенно безразлично, откуда они взялись.
| 2. Я не говорил о прямом применении теоремы Гёделя. Понятно, что в философии математические теоремы не применяются - у неё свой язык. Речь шла о том, что теорема Гёделя подтверждает (косвенно)представления о ограниченности выводного знания, возникшие задолго до Гёделя (Кант, Гегель...) |
И зря не говорили. Ограниченность выводного знания теорема Геделя утверждает непосредственно. То есть, как только выбран достаточно сложный объект (заметьте, кстати, что, например, геометрия Евклида недостаточно сложна)любая попытка выбрать некоторые его свойства в качестве аксиом и вывести из них все остальные свойства проваливается.
| 3. Как бы Вы ответили на вопрос о происхождении аксиом? |
Да в общем оттуда и берутся - мы изучаем некий объект, понимаем, что некоторые его свойства выводятся из других, далее пытаемся найти минимальный набор свойств, из которых остальные (известные нам свойства) будут следовать; когда находим, постулируем эти свойства как аксиомы. |
|
|
| номер сообщения: 8-272-29045 |
|
|
| |
|
|
|
|
|
|
|
| Copyright chesspro.ru 2004-2024 гг. |
|
|
|
