|
|
|
|
|
|
|
|
| |
|
|
|
|
|
|
|
Потому что это не так. Но обьяснять Вам это видимо бесполезно. кроме того, по пути придётся много раз говорить что кое-где и в кое-чём это всё-таки так, и обьяснять почему всё-таки не так. Из чего Вы сделаете единственный вывод: "Так, а они виляют".
На самом деле слова Энгельса, будучи формально верными - дeйствительно дикий бред. Потому что верное в них ни один человек, разбирающийся в прдмете, так не скажет. Ситуация обычная. Здесь, если помните, Крыс потряс всех математиков "определителями, зависящими от ранга матрицы", а потом жаловался на придирки - мол не хотят вникать в смысл. Или ситуация с "гроссмейстерами религиозной философии" потрясшими ув. Соловья настолько, что он уверен, что они потрясут всех остальных. Он даже прав - наглость этих "гроссмейстеров" феноменальна, а ещё более феноменальна глупость тт, видящих в этих гроссмейстерах мудрость и знание.
Или его же восхищение "кодами Торы" наглого жулика Рипса. Или выступление одного товарища в другом месте с восхищением: "даже математические аксиомы пытались доказывать". Формально верно, но любому в теме по одной этой фразе ясно, что товарищ - полный придурок.
Энгельс конечно далеко не придурок, и фрaза его осмыслена как показатель состояния умов в то время, но по существу она безнадёжно неверна.
Просто примите как факт. Почему это так Вам видимо не понять. |
|
|
| номер сообщения: 8-233-69212 |
|
|
|
|
А насчёт "простоты и понятности слов Энгельса" Вы в заблуждении. Самое простое: формально там квантор существования - есть математические утверждения, которые не доказаны - чистая банальность. Но по законам восприятия смысл фразы другой: вся математика стала царством веопределённости и недоказанности, всё под сомнением. Такая крайняя формулировка действительно чистый бред.
Но главная причина реакции присутствующих - Ваши вещания о каких-то стратегическух развития наук предвидениях т. Фридриха. Может во всём тексте А-Д они и есть(я его не читал; Энгельс был умный человек) но в приведённом отрывке уж точно ничего подобного тому, что Вы там узрели нет. Вот чего нет того нет - ни стратегических предвидений, ни идей об отказе от детерминизма. Тут Вы за него домыслили - он ни о чём подобном не говорит.
А о чём он говорит? О настолько простом, что и комментировать стыдно - большинство применяющих calculus применяют его просто автоматически, а не потому, что знaют д-ва справедливости и законности этих операций(и т. Фридрих уверен, что этих д-в и нет - и ошибается) |
|
|
| номер сообщения: 8-233-69213 |
|
|
|
|
| LB: Приходится констатировать, что простые и понятные слова Энгельса "Девственное состояние абсолютной значимости, неопровержимой доказанности всего математического навсегда ушло в прошлое; наступила эра разногласий" вызвала единодушное возмущение наших физиков и математиков -"Дикий бред" Почему - "дикий бред" ? Нет ответа, одни эмоции. |
ответ у нас есть, вполне збалансированный и справедливый как к тов. Энгельсу, так и к мат. истине. Замешательство Энгельса было вполне нормально, как подчеркнул Григорий, если даже сами математики того времени не смогли ориентироваться в своих выкладках. Лично я по себе помню сколько усилий потребовалось, чтобы от элементарных алгебры и геометрии начальной школы перейти к понятиям дифференциального и интегрального исчислений; это действительно другой уровень мышления, после чего ты готов понять и оценить любую математику. Того, о чем Энгельс говорит, в принципе быть не может, потому что мат. истины незыблемы, вечны, никакое последующее развитие не может их пошатнуть: 2+2=4 будет во веки веков, поскольку аксиомы за этим утверждением присущи нашему разуму и мы всегда можем выбрать к ним вернуться. В конце концов сумбур, о котором пишет Энгельс, разрулили и матанализ стал не хуже простой арифметики по части "абсолютной значимости и неопровержимой доказанности". |
|
|
| номер сообщения: 8-233-69214 |
|
|
|
|
Хорошо. Но всё-таки хотелось бы спокойно разобраться в проблеме, желательно без выяснений, кто способен понимать смысл, а кто нет.
До этого разговора я был уверен, что современные образованные люди не верят ни в абсолютные истины ни в неопровержимые доказательства, так же, как не верят в чертей. 2+2=4 тоже относительная истина - не догма.
Энгельс сказал об этом 150 лет назад. Объяснил на примере математики, что по-моему не важно - если чертей нет, то их нигде нет, ни в математике, ни в физике, ни в философии.
Энгельс, по сути, сказал, что абсолютных истин и неопровержимых доказательств нет и быть не может, но не объяснил почему. Я предположил: потому, что мир не так стабилен, как предполагали во времена Ньютона, и наука не могла далее игнорировать случайное и непредсказуемое.
Нет - возразили мне - это большая натяжка, как в известной шутке Вересаева -"Октябрь уж наступил..." Припомнили Больцмана. Но разве Больцман объяснил, как предсказывать непредсказуемое?
Короче говоря, хотелось бы выяснить следующее.
1. Признаете ли вы абсолютные истины и неопровержимые доказательства ?
2. Если не признаете, то как можете это объяснить? |
|
|
| номер сообщения: 8-233-69215 |
|
|
|
|
| 1. Признаете ли вы абсолютные истины и неопровержимые доказательства ? |
признаем, поскольку математические истины и доказательства они особые, обитают в вечном раю Платона. Проверка опытом им не угрожает, достаточно оставаться непротиворечивыми и самосогласованными; как бы не изменились наши представления об окружающем мире, квадрат из школьной планиметрии навсегда останется таким, если нагрянет ностальгия и захочем вернуться к теореме Пифагора об его диагонали и сторонах.
| 2. Если не признаете, то как можете это объяснить? |
мир действительно не стоит на месте, даже кажущихся вечными звезд в далеком прошлом не было и скорее всего не будет в отдаленном будущем; нам повезло, а то мир мог бы быть намного более случайным и непредсказуемым, непрерывно взрывающимся, без каких-либо ощутимых законов и правил. |
|
|
| номер сообщения: 8-233-69220 |
|
|
|
|
| Grigoriy: Фраза показавшаяся Вам бредом описывает действительное состояние умов математиков в промежуток от Лейбица до Коши ."Идите вперёд, понимание придёт потом"(кажется, Даламбер). |
| Grigoriy: К тому же надо ясно понимать, что такое математическое сообщество 18 века. Это нсеколько десятков, м б сотен людей, разного уровня. Некоторые ясно понимали что к чему(например Даламбер), а некоторые и не очень(Лагранж). Лагранж не понимал - что говорить о провициальных математиках и преподавателях |
Это очень интересно, расскажете подробнее? Но мы же уже говорим не о 18м веке. Энгельс в целом жил позже Коши, уже не знаю, когда он писал процитированное. Сложно представить, что к эпохе уравнений Максвелла, обобщающих ряд физических наблюдений, записанных в виде интегральных и дифференциальных уравнений, люди "верили" в интегралы и производные. |
|
|
| номер сообщения: 8-233-69221 |
|
|
|
|
Grigoriy: А насчёт "простоты и понятности слов Энгельса" Вы в заблуждении. Самое простое: формально там квантор существования - есть математические утверждения, которые не доказаны - чистая банальность. Но по законам восприятия смысл фразы другой: вся математика стала царством веопределённости и недоказанности, всё под сомнением. Такая крайняя формулировка действительно чистый бред.
Но главная причина реакции присутствующих - Ваши вещания о каких-то стратегическух развития наук предвидениях т. Фридриха. Может во всём тексте А-Д они и есть(я его не читал; Энгельс был умный человек) но в приведённом отрывке уж точно ничего подобного тому, что Вы там узрели нет. Вот чего нет того нет - ни стратегических предвидений, ни идей об отказе от детерминизма. Тут Вы за него домыслили - он ни о чём подобном не говорит.
А о чём он говорит? О настолько простом, что и комментировать стыдно - большинство применяющих calculus применяют его просто автоматически, а не потому, что знaют д-ва справедливости и законности этих операций(и т. Фридрих уверен, что этих д-в и нет - и ошибается) |
Этот пост не вызывает никаких возражений. |
|
|
| номер сообщения: 8-233-69222 |
|
|
|
|
| Этот не вызывает. В предыдущем я хотел бы поинтересоваться, почему Григорий назвал слова Энгельса "формально верными". |
|
|
| номер сообщения: 8-233-69223 |
|
|
|
|
jenya: | Grigoriy: Фраза показавшаяся Вам бредом описывает действительное состояние умов математиков в промежуток от Лейбица до Коши ."Идите вперёд, понимание придёт потом"(кажется, Даламбер). |
| Grigoriy: К тому же надо ясно понимать, что такое математическое сообщество 18 века. Это нсеколько десятков, м б сотен людей, разного уровня. Некоторые ясно понимали что к чему(например Даламбер), а некоторые и не очень(Лагранж). Лагранж не понимал - что говорить о провициальных математиках и преподавателях |
Это очень интересно, расскажете подробнее? Но мы же уже говорим не о 18м веке. Энгельс в целом жил позже Коши, уже не знаю, когда он писал процитированное. Сложно представить, что к эпохе уравнений Максвелла, обобщающих ряд физических наблюдений, записанных в виде интегральных и дифференциальных уравнений, люди "верили" в интегралы и производные. |
Женя, я же в ##5450 и особенно 5460
дал сканы Литтлвуда и Бурбаки. Там подробнее :-) Особенно характерно издевательство епископа Беркли: "Если кто верит во флюксии, почему бы ему не верить в таинства?". И оно было впполне заслуженным.
И как видим на примере Маркса и Энгельса, в их время Коши ещё до народа не дошёл :-) И вообще, мы избалованы Советским обществом, точнее нашим окружением. Как говорил мой шеф о ФПК на Мехмате "приезжают профессора провинциальных универов, им рассказывают что такое гильбертово пр-во"(или что-то аналогичное). Думаю это шутка всё же, но почитайте биографию Гротендика - его профессор на матфакультете (в Нанте, кажется) говорил ему, что математика - законченнaя наука, и Гротендик переоткрыл теорию Лебега( т е там о ней и не слыхали), с чем и приехал в Париж к Картану - учителю его профессора(попав вместо Эли - к Анри). |
|
|
| номер сообщения: 8-233-69224 |
|
|
|
|
| Roger: Этот не вызывает. В предыдущем я хотел бы поинтересоваться, почему Григорий назвал слова Энгельса "формально верными". |
А посмотрите процитированное Женей. Там формально - квантор существования.
Кроме того, люди в массе действительно дифференцируют и интегрируют чисто "по правилам", не задумываясь о смысле и доказанности - как в примере с аппроксимацией окружности не задумываются, что должна быть не только равномерная близость, а и по направлению. |
|
|
| номер сообщения: 8-233-69225 |
|
|
|
|
С началом и концом всё понятно; но центральная фраза, которую LB попросил проинтерпретировать отдельно, по-моему,и формально неверна.
| "Девственное состояние абсолютной значимости, неопровержимой доказанности всего математического навсегда ушло в прошлое; наступила эра разногласий" |
|
|
|
| номер сообщения: 8-233-69226 |
|
|
|
|
| Ну, такие фразы даже и комментировать стыдно. Бла-бла-бла. Которые почему-то так любит почтеннейший ЛБ и находит в них бездонные глубины. Это всё отголосок в умах людей совершенно невежественных(к примеру Клайв, "Утрата определённости" - столь популярная у любителей потрепаться о том, что они понимать не в состоянии) периодов, когда среди математиков действительно царила такая атмосфера - посмотрите скажем в тех же "Очерках"(вечером я может дам скан) атмосферу в матсообществе в связи с открытием парадоксов ТМ |
|
|
| номер сообщения: 8-233-69227 |
|
|
|
|
Ну ещё почему и комментировать стыдно. Потому что будучи всё же формально верной(посмотрите скажем инвективы Новикова или sowa в связи с работами Тёрстона) она говорит о том, что пониманию ЛБ или даже Энгельса в принципе недоступно. Слова для них знакомые - и они радостно думают, что поняли, но смысл их тт неведом и недоступен.
Чтобы обьяснять - надо писать страницы текста(мне, по крайней мере), которые тт всё равно будут не в состоянии понять - как я и сказал сразу в #5462. |
|
|
| номер сообщения: 8-233-69228 |
|
|
|
|
| LB: Энгельс, по сути, сказал, что абсолютных истин и неопровержимых доказательств нет и быть не может |
Не знаю, говорил ли это Энгельс, но Вам я это говорить не советую :)
Поскольку именно с такого аргумента начинается лженаука.
Собственно, именно поэтому я так "вскинулся" на тему веры в интегралы.
На эту тему предлагаю отрывок из выступления Зализняка:
Мне хотелось бы высказаться здесь в защиту двух простейших идей, которые прежде считались очевидными и даже просто банальными, а теперь звучат очень немодно.
Первая:
истина существует и целью науки является её поиск!
Вторая:
в любом обсуждаемом вопросе профессионал, если он действительно профессионал, а не просто носитель казенных титулов, в нормальном случае более прав, чем дилетант.
Им противостоят положения гораздо более модные:
Истины не существует, существует лишь множество мнений, или, говоря языком постмодернизма – множество текстов.
По любому вопросу ничье мнение не весит более, чем мнение кого-то иного. |
|
|
|
| номер сообщения: 8-233-69229 |
|
|
|
|
Вот скажем претензии Совы:
"Вы берете очень широкую область математики - алгебраическую геометрию. Ей трудно повредить. Если же захотеть узнать, что делает Концевич, то это едва ли приведет к успеху (short of gоing to IHES). Не так уж много идей Концевича вошло в математический оборот. Так что вопрос можо поставить и иначе: в чем положительное влияние К на алгебраическую геометрию? С другой стороны, Концевич работает во Франции, где гораздо больше, чем в любой другой стране, ценят деятельность по приведению чужих идей в порядок. Собственно, и идеи Т большей частью были реализованы во Франции.
Т создал практически новую область математики - геометрическую теорию трехмерnых многообразий - и бросил ее. Не опубликовал доказательств, не поддерживал учеников. Люди теряли работу, потому что им говорили: "А что тут нового? Это же Т доказал." Доказал-то может и доказал, но рассказал только паре знакомых. В начале 90-х один такой потерявший работу распродавал свою математическую библиотеку через своего знакомого. Судя по всему, хорошую библиотеку, не только по узкой специальности. Мне пара книжек досталась, по паре долларов за штуку.
Сейчас эта область, видимо, возвращается к пре-Т состоянию - второстепенный раздел топологии, плюс теория клейновых групп. Последнее со времен Пуанкаре - респектабельный раздел анализа, влияние Т привело к его заметной геометризации, ну и все.
В целом, претензия на результат вместе с демонстративным нежелание знакомить публику с доказательством таки имеет отчетливый оттенок высокомерия. Не хочешь публиковать доказательства - не публикуй, но тогда это не твоя теорема, а твоя гипотеза. В старое время Том не претендовал на не опубликованные им результаты. Он их формулировал, иногда давал наброски, и говорил, что не возражает, если это кто-нибудь докажет, и будет считать это своей теоремой. Времена переменились очень сильно."
И сравните с его же некрологом Тёрстону(которого он считает одним из 4-ёх крупнейших математиков послегильбертовской эры - А. Вейль, Гротендик, Тёрстон и Квиллен):
"" William Thurston was the greatest geometer of the last century. The word "geometry" is very fashionable since about fifty years ago, and this phrase now calls for a clarification. William P. Thurston was able to see unexpected, remarkable, beautiful pictures hidden from all other mathematicians. After he showed them to other mathematicians, they saw and appreciated them also. His thinking was predominantly visual. Perhaps, in this respect he was the greatest geometer of all times.
It is extremely difficult to convey any visual concept by the means of a conventional mathematical text, even with a lot of illustrations. Some visual concepts are too complicated or too many dimensional (here the usual 3 dimensions are often already too many) to be adequately explained by a 2-dimensional picture. Apparently, mathematics lacks a proper language to efficiently describe visions of Thurston's level of complexity and originality. Perhaps, this is the main reason why Thurston did published only sketches or partial expositions of his results (his own published explanation is different, but compatible with this one). Some of his ideas were successfully translated into the conventional language and written down by other mathematicians. But some others are not, and the results themselves are reproved using different means. Of course, Thurston's visions are more important than his theorems, and I am afraid that some were lost completely already in the last century. I hope that his students and collaborators will write down and publish everything they learned from Thurston."
Я это к тому, что смысл всех заявлений математиков о эре недосказанности Энгельсам и ЛБ совершенно недоступен, всё ими говоримое по этому поводу - бла-бла-бла, они делают грандиозные выводы из кухонных дрязг. |
|
|
| номер сообщения: 8-233-69230 |
|
|
|
|
jenya: | LB: Энгельс, по сути, сказал, что абсолютных истин и неопровержимых доказательств нет и быть не может |
Не знаю, говорил ли это Энгельс, но Вам я это говорить не советую :)
Поскольку именно с такого аргумента начинается лженаука.
Собственно, именно поэтому я так "вскинулся" на тему веры в интегралы.
На эту тему предлагаю отрывок из выступления Зализняка:
Мне хотелось бы высказаться здесь в защиту двух простейших идей, которые прежде считались очевидными и даже просто банальными, а теперь звучат очень немодно.
Первая:
истина существует и целью науки является её поиск!
Вторая:
в любом обсуждаемом вопросе профессионал, если он действительно профессионал, а не просто носитель казенных титулов, в нормальном случае более прав, чем дилетант.
Им противостоят положения гораздо более модные:
Истины не существует, существует лишь множество мнений, или, говоря языком постмодернизма – множество текстов.
По любому вопросу ничье мнение не весит более, чем мнение кого-то иного. |
|
Спасибо.
Нет, не лженаука. Здесь другое.
Я не отказываюсь от своих слов и по-прежнему считаю, что законы науки всегда представляют собой обобщения, а любое обобщение всегда есть гипотеза.
Тем не менее, признаю свою ошибку и приношу всем здешним математикам и физикам свои извинения. |
|
|
| номер сообщения: 8-233-69231 |
|
|
|
|
Вот обещанные сканы из Исторического очерка Бурбаки к Теории Множеств.
    
  
Как видим, состояние кризиса основ было перманентным в математике с самого её возникновения и до середины 20 века. Что ничуть не мешает вере в существование истины и призвание математики её найти. Просто всё время уточняются понятия(в полном соответствие, кстати, с позицией Ленина).
Не уверен, что математики ответственны за веру невежественных в математике людей о её абсолютно завершённом характере и абсолютной истинности всего, что этим тт вдолбили в школе. Эта же вера как мы видели распространяется и на другие выученные "истины", типа правил пунктуации. Ну вот такой ум у товарищей(не его отсутствие). |
|
|
| номер сообщения: 8-233-69232 |
|
|
|
|
| любые модели мира суть гипотезы-приближения, ЛБ, лишь математика не претендует быть моделью чего-либо, она сама по себе. Даже в физике и других науках устаканившиеся теории останутся как каркас, как хорошее приближение в некоторых пределах параметров. |
|
|
| номер сообщения: 8-233-69233 |
|
|
|
|
| Grigoriy: Ещё один знаток Гёделя. Не пашут их не сеют, сами родятся. |
как знаток скажите, Григорий, чем отличаются недоказуемые Геделевы предложения от таких же недоказуемых Евклидовых параллельных или даже ... континуум-гипотезы? |
|
|
| номер сообщения: 8-233-69234 |
|
|
|
|
Я не знаток. И я не понимаю вопроса. Технически Гёдель строил аналог "парадокса лжеца" в любой достаточно богатой формальной системе. Но м б возможны и другие д-ва.
Неформально разница в том, что "парадокс лжеца" - положение явно не имеющее смысла, в то время как аксиома о параллельных и континуум-гипотеза - осмысленные предложения. Но я не могу формализовать это ощущение присутсвия смысла.
Также могу добавить, что для меня смысл результата Коэна именно в том, что нет мн-ва промежуточной мощности - раз мы не можем его построить. Но сам Коэн придерживался противоположного мнения - континуум гипотеза очевидно неверна. Континуум - это грандиозно запредельная данность, и промежуток между ним и счётными мн-вами - бездна, полная сущностей. |
|
|
| номер сообщения: 8-233-69235 |
|
|
|
|
| "парадокс лжеца" несомненно бессмыслен, но Гедель заменил ложность на недоказуемость и получился осмысленный, хоть и неожиданный результат. Удивительно то, что никому не приходит в голову рассматривать альтернативы Геделевым предложениям, поскольку такие альтернативы представляются "видимо ложными", в то время как альтернативы параллельным или континуум-гипотезе ложными как-то НЕ выглядят. Думаю, что причина заключается в счетности: Геделевы предложения суть утверждения о натуральных числах, где может иметь место лишь одна из альтернатив: к примеру, простых-близнецов или конечное число, или их бесчисленно много, но обеих быть не может и т.д. В несчетных областях такая определенность теряется и в результате альтернативы обретают одинаковое право на (логическое) существование. |
|
|
| номер сообщения: 8-233-69236 |
|
|
|
|
| Grigoriy: смысл результата Коэна именно в том, что нет мн-ва промежуточной мощности - раз мы не можем его построить. Но сам Коэн придерживался противоположного мнения - континуум гипотеза очевидно неверна. Континуум - это грандиозно запредельная данность, и промежуток между ним и счётными мн-вами - бездна, полная сущностей. |
"прыжок" (множеством подмножеств), которым создают континуум, не имеет ничего общего с элементарным (меньше уж некуда) шагом +1, которым генерируют ординалы, первую несчетную мощность алеф1 счетных ординалов, вторую несчетную мощность алеф2 ординалов мощности алеф1 и т.д. Видимо, недаром прыжок континуума нельзя измерить ни одной из этих совершенно пустых итераций алефов/мощностей, поскольку любое сопоставление будет совершенно произвольным, к чему пришел и сам Коэн. Говорят, что Гротендику понадобилась некая довольно большая "недостижимая" мощность для нужд его гранд-видения алгебраической геометрии, хз  |
|
|
| номер сообщения: 8-233-69237 |
|
|
|
|
| Хайдук: любые модели мира суть гипотезы-приближения, ЛБ, лишь математика не претендует быть моделью чего-либо, она сама по себе. |
Что значит "сама по себе" ? Нестабильность мира не неё не влияет? |
|
|
| номер сообщения: 8-233-69238 |
|
|
|
|
нет, потому что математика принимает некоторые аксиомы, "замораживает" их со всеми логическими следствиями и значит любая нестабильность мира всю эту структуру/модель дальше НЕ колышет. А саму нестабильность мира математика уделывает путем выдумывания новых, более адекватных миру аксиом и значит моделей, которые (однако, и в этом весь конек!) НЕ упраздняют предыдущие, уже здравствующие модели. В своей совокупности все такие модели/структуры составляют пресловутый, вечный и бессмертный математический мир Платона, которым математики так гордятся  |
|
|
| номер сообщения: 8-233-69239 |
|
|
|
|
Хайдук: | LB: Приходится констатировать, что простые и понятные слова Энгельса "Девственное состояние абсолютной значимости, неопровержимой доказанности всего математического навсегда ушло в прошлое; наступила эра разногласий" вызвала единодушное возмущение наших физиков и математиков -"Дикий бред" Почему - "дикий бред" ? Нет ответа, одни эмоции. |
ответ у нас есть, вполне збалансированный и справедливый как к тов. Энгельсу, так и к мат. истине. Замешательство Энгельса было вполне нормально, как подчеркнул Григорий, если даже сами математики того времени не смогли ориентироваться в своих выкладках. Лично я по себе помню сколько усилий потребовалось, чтобы от элементарных алгебры и геометрии начальной школы перейти к понятиям дифференциального и интегрального исчислений; это действительно другой уровень мышления, после чего ты готов понять и оценить любую математику. Того, о чем Энгельс говорит, в принципе быть не может, потому что мат. истины незыблемы, вечны, никакое последующее развитие не может их пошатнуть: 2+2=4 будет во веки веков, поскольку аксиомы за этим утверждением присущи нашему разуму и мы всегда можем выбрать к ним вернуться. В конце концов сумбур, о котором пишет Энгельс, разрулили и матанализ стал не хуже простой арифметики по части "абсолютной значимости и неопровержимой доказанности". |
Учебник Коши, из шинели которого которого вышел Фихтенгольц, издан 1821 году. Анти-Дюринг вышел 1878 г. |
|
|
| номер сообщения: 8-233-69240 |
|
|
|
|
Grigoriy:
И как видим на примере Маркса и Энгельса, в их время Коши ещё до народа не дошёл :-) |
Марксу, как я понял, вообще не повезло - угораздило взяться учить матан по Ньютону.
Вроде, нынче историки науки считают, что подобная блажь (учение по Ньютону) привела к отставанию британской школы мат. анализа от континентальной чуть ли не на 100 лет. Ну у бриттов хоть была уважительная причина - патриотизм. А у Маркса, кроме невезения, не вижу хороших причин.
Лейбниц, конечно, тоже не Фихтенгольц, но всяко понятней Ньютона. |
|
|
| номер сообщения: 8-233-69241 |
|
|
|
|
LB:
Тем не менее, признаю свою ошибку и приношу всем здешним математикам и физикам свои извинения. |
Вы стрижете математиков и физиков под одну гребенку. В смысле сказанного выше Женей они действительно похожи, но в смысле абсолютности/относительности их истин - очень разные. Тут я практически полностью согласен с банальностями, написанными выше Хайдуком. Сам, правда, так цветисто высказываться избегаю. По мере возможности.
Кстати, "банальность" для меня в профессиональной деятельности как правило похвала, а слово "интересно" - не особо замаскированное ругательство. При общении на форумах, конечно, все от не совсем так, до совсем не так. |
|
|
| номер сообщения: 8-233-69242 |
|
|
|
|
avi47: LB: Так, avi, давайте еще раз
Я утверждаю, что существование исключений подтверждает существование правила.
Если есть исключения, значит есть и правило (из которого они исключаются). Понимаете?
Если есть улыбка кота, то имеет месте быть и сам кот. Так подсказывает здравый смысл.
А софистика -это когда исключения есть, а правила нету. |
Простите, может быть, я рассуждаю в иной плоскости, чем Вы, но мне дело представляется так: имеем правило, для которого не найдено исключений. Его достоверность чрезвычайно высока. Предположим, для правила найдено одно исключение. Вера в такое правило должна, по-моему мнению, слегка пошатнуться (надеюсь, понятно, почему: где гарантии, что эта аномалия не приумножится.Насчёт первого правила тоже могут быть сомнения, но червоточина-то во втором). С точки зрения весёлой математики, первое правило достоверней второго в 1/0 раз Если у правила два исключения, оно дефектней первого в 2/0 раз (на то она и весёлая математика, чтобы пренебречь правилами обращения с бесконечно большими и малыми величинами)и т.д. Чем больше исключений, тем меньше поводов для здравого смысла поверить в достоверность правила. Опуская шутки, спросим: где же здесь место оптимистическому утверждению, что исключения способствуют торжествованию правила? А Ваш подход к неразрывности правила и исключения, улыбки и кота напоминает мне маоистскую диалектику, как трактовали её во времена конфликта с Китаем. Механистична она, формальна, без глубины, присущей марксистско-ленинской диалектике, далеко продвинувшей гегелевскую(Смайлики расставьте по своему усмотрению, уважаемый ЛБ) |
Согласимся на том, что существование исключений подтверждает существование правила.
Другой вопрос: могут ли исключения убеждать в необходимости и целесообразности правил?
По-моему, могут |
|
|
| номер сообщения: 8-233-69244 |
|
|
|
|
Согласимся на том, что существование исключений подтверждает существование правила.
Другой вопрос: могут ли исключения убеждать в необходимости и целесообразности правил?
По-моему, могут |
Во-первых, переход от бодренькой, мило парадоксальной, ярко афористичной формы "Исключения подтверждают правило(а)" к Вашему варианту придают несколько схоластический характер нашей дискуссии. Во-вторых, и это уже, наверное, моё тугодумие, я не понял, почему, приведя свои аргументы а предыдущем посте, я должен соглашаться с Вашей новой формулировкой. Разница, по-моему, не принципиальна. И, главное, упрёк в некой механистичности, формальности Вашей аргументации не потерял актуальности и для первого, и для "другого" вопроса |
|
|
| номер сообщения: 8-233-69245 |
|
|
|
|
avi47: Согласимся на том, что существование исключений подтверждает существование правила.
Другой вопрос: могут ли исключения убеждать в необходимости и целесообразности правил?
По-моему, могут |
Во-первых, переход от бодренькой, мило парадоксальной, ярко афористичной формы "Исключения подтверждают правило(а)" к Вашему варианту придают несколько схоластический характер нашей дискуссии. Во-вторых, и это уже, наверное, моё тугодумие, я не понял, почему, приведя свои аргументы а предыдущем посте, я должен соглашаться с Вашей новой формулировкой. Разница, по-моему, не принципиальна. И, главное, упрёк в некой механистичности, формальности Вашей аргументации не потерял актуальности и для первого, и для "другого" вопроса |
Внимательно проанализировав Ваши математические аргументы, я не понял "за" они или "против", что очевидно не свидетельствует о моей высокой математической одаренности. Но всё, как говорится, к лучшему. Я совершенно согласен с Вами насчет "парадоксальной, ярко афористичной формы". Выходит, что и спорить нам больше не о чём. Разрушать яркую афористичность унылым схоластическим анализом было бы просто варварством. |
|
|
| номер сообщения: 8-233-69249 |
|
|
| |
|
|
|
|
|
|
|
| Copyright chesspro.ru 2004-2024 гг. |
|
|
|
