ChessPro online

Математика

вернуться в форум

30.09.2007 | 20:54:28

Главная  -  Поговорим?  -  Наука

32

Grigoriy

22.03.2015 | 18:13:12

все его сообщения:
за день, за месяц,
за все время
Роджер, не понял(правда, не очень и старался :-)). FIBM, Вы неправы. 1-ое решение - автоматическое, без всякого усилия мысли - но негодящееся для для ученика 5-ого класса(задача якобы была предложена товарищу, рассказавшему это при приёме в матшколу много лет назад) - он не знает о квадратных уравнениях и вряд ли придумает решение сходу. А 2-ое - настоящая математика, и настоящая прикладная математика - всматриваемся в задачу, обнаруживаем её особенности. А вовсе не проделываем трюки с полученным уравнением, как Вам почему-то показалось.
А что за задача Синая? Я не смотрел ролик до конца.
номер сообщения: 49-47-10695

33

avi47

22.03.2015 | 19:59:26

все его сообщения:
за день, за месяц,
за все время
Рыцарь большой дороги
скатился наземь с пулей между лопаток, и таким образом доля добычи каждого из его
партнеров увеличилась на одну шестую.

Эта фраза из рассказа О.Генри "Дороги, которые мы выбираем" мне очень понравилась в своё время, поскольку представила собой органично вписанную в стиль писателя простенькую и крайне лаконичную, но изящную задачу с вопросом: Сколько было грабителей? Школьники с удовольствием её решали, заодно приобщаясь к большой литературе
номер сообщения: 49-47-10696

34

FIBM

22.03.2015 | 23:10:18

все его сообщения:
за день, за месяц,
за все время
Grigoriy: Роджер, не понял(правда, не очень и старался :-)). FIBM, Вы неправы. 1-ое решение - автоматическое, без всякого усилия мысли - но негодящееся для для ученика 5-ого класса(задача якобы была предложена товарищу, рассказавшему это при приёме в матшколу много лет назад) - он не знает о квадратных уравнениях и вряд ли придумает решение сходу. А 2-ое - настоящая математика, и настоящая прикладная математика - всматриваемся в задачу, обнаруживаем её особенности. А вовсе не проделываем трюки с полученным уравнением, как Вам почему-то показалось.
А что за задача Синая? Я не смотрел ролик до конца.

При лобовом решении не появляются реальные квадратные уравнения, так как "свободные члены" сокращаются. Так, что нужно только уметь "перемножать двучлены", и понимать (самое главное!), что пути соотносятся как скорости. Этого можно (?) ожидать от поступающего, а вот ожидать от него, что он догадается, что можно сравнивать суммы путей, пройденных разными лодками-сомнительно.

Задача о которой рассказывал Синай: если сумма двух двузначных чисел равна 100, то сумма чисел, в которых переставили цифры равна ?
(Про эту задачу он рассказывал как заинтересовать детей (или взрослых) математикой)
номер сообщения: 49-47-10697

35

Kangaroo

Вечный Любитель
Plano, Texas, USA

22.03.2015 | 23:31:33

все его сообщения:
за день, за месяц,
за все время
FIBM:
При лобовом решении не появляются реальные квадратные уравнения, так как "свободные члены" сокращаются. Так, что нужно только уметь "перемножать двучлены", и понимать (самое главное!), что пути соотносятся как скорости. Этого можно (?) ожидать от поступающего, а вот ожидать от него, что он догадается, что можно сравнивать суммы путей, пройденных разными лодками-сомнительно.

Задача о которой рассказывал Синай: если сумма двух двузначных чисел равна 100, то сумма чисел, в которых переставили цифры равна ?
(Про эту задачу он рассказывал как заинтересовать детей (или взрослых) математикой)

ОТВЕТ: 109
номер сообщения: 49-47-10698

36

Хайдук

чайник

23.03.2015 | 00:08:46

все его сообщения:
за день, за месяц,
за все время
Рыцарь большой дороги скатился наземь с пулей между лопаток, и таким образом доля добычи каждого из его партнеров увеличилась на одну шестую.
avi47: Сколько было грабителей?

7
номер сообщения: 49-47-10700

37

avi47

23.03.2015 | 00:25:29

все его сообщения:
за день, за месяц,
за все время
Хайдук:
Рыцарь большой дороги скатился наземь с пулей между лопаток, и таким образом доля добычи каждого из его партнеров увеличилась на одну шестую.
avi47: Сколько было грабителей?

7

Хм-м. А проверку решений, принятую в младших классах, вы не пробовали включить?
номер сообщения: 49-47-10701

38

Grigoriy

23.03.2015 | 01:06:30

все его сообщения:
за день, за месяц,
за все время
"При лобовом решении не появляются реальные квадратные уравнения, так как "свободные члены" сокращаются. Так, что нужно только уметь "перемножать двучлены", и понимать (самое главное!), что пути соотносятся как скорости. Этого можно (?) ожидать от поступающего, а вот ожидать от него, что он догадается, что можно сравнивать суммы путей, пройденных разными лодками-сомнительно"
FIBM, Вы невнимательны. Это задача не "при поступлении", т е когда проверяется знание базы и способность её применять, а при приёме в мат школу(интернат вроде), где важно выявить нечто другое - способность неформально, взглянуть на задачу, нешаблонность мышления, выдумка. То, что нет свободного члена мне, например, в уме увидеть не удалось. Судя по Вашему вопросу выше, не увидели и Вы, судя по словам Михаэля о напряжении памяти - сразу не увидел и он. А вот способность вглядеться и увидеть, что сначала лодки прошли ширину, а до 2-ой встречи - 3 ширины - есть не у каждого. Причём имхо это не разница в силе интеллекта, а разница в способности думать над абстрактной, прямо не относящеся к жизни задачей.

"Задача о которой рассказывал Синай: если сумма двух двузначных чисел равна 100, то сумма чисел, в которых переставили цифры равна ".
Спасибо. Имхо, не слишком интересно. Аналог 1-ого решения задач о лодках - т е решение получается автоматически при минимальной попытке подумать.
номер сообщения: 49-47-10702

39

Roger

23.03.2015 | 01:10:37

все его сообщения:
за день, за месяц,
за все время
Grigoriy: Роджер, не понял(правда, не очень и старался :-)).

Ну, я представил, что они так плавают уже давно. Очевидно, что предыдущая встреча была за те же 500 метров от того же берега, то есть с момента предыдущей встречи одна из лодок прошла 1000 метров. К следующей встрече эта лодка проплывёт (s - 500) + 300 метров.

Лодки встречаются через регулярные промежутки времени, проплывая одно и то же расстояние.
номер сообщения: 49-47-10703

40

dimarko

23.03.2015 | 01:11:50

все его сообщения:
за день, за месяц,
за все время
Хайдук:
Рыцарь большой дороги скатился наземь с пулей между лопаток, и таким образом доля добычи каждого из его партнеров увеличилась на одну шестую.
avi47: Сколько было грабителей?

7
эта задачка в уме таки решилась, (ответ, понятно, был известен) хотя получилось тоже квадратное уравнение
кроме того, сильно мешали Джон Большая Собака и Боливар, которые не давали спокойно посчитать дискриминант
номер сообщения: 49-47-10704

41

Michael_S

23.03.2015 | 01:13:46

все его сообщения:
за день, за месяц,
за все время
Kangaroo:
FIBM:
При лобовом решении не появляются реальные квадратные уравнения, так как "свободные члены" сокращаются. Так, что нужно только уметь "перемножать двучлены", и понимать (самое главное!), что пути соотносятся как скорости. Этого можно (?) ожидать от поступающего, а вот ожидать от него, что он догадается, что можно сравнивать суммы путей, пройденных разными лодками-сомнительно.

Задача о которой рассказывал Синай: если сумма двух двузначных чисел равна 100, то сумма чисел, в которых переставили цифры равна ?
(Про эту задачу он рассказывал как заинтересовать детей (или взрослых) математикой)

ОТВЕТ: 109


Или 10.
номер сообщения: 49-47-10705

42

Grigoriy

23.03.2015 | 01:28:39

все его сообщения:
за день, за месяц,
за все время
Чёрт! я тоже 2-ой ответ не заметил. Во всём Кенгуру виноват. :-(
номер сообщения: 49-47-10706

43

Michael_S

23.03.2015 | 02:08:00

все его сообщения:
за день, за месяц,
за все время
avi47:
Хайдук:
Рыцарь большой дороги скатился наземь с пулей между лопаток, и таким образом доля добычи каждого из его партнеров увеличилась на одну шестую.
avi47: Сколько было грабителей?

7

Хм-м. А проверку решений, принятую в младших классах, вы не пробовали включить?


Хайдук правильно решил. Но другую задачу. А в том, что задачу можно понять двояко, виноват О.Генри. Хотя он тоже не виноват, так как применять отрывок из его рассказа в качестве задачи придумал не он.
номер сообщения: 49-47-10707

44

Michael_S

23.03.2015 | 02:55:48

все его сообщения:
за день, за месяц,
за все время
avi47:
Рыцарь большой дороги
скатился наземь с пулей между лопаток, и таким образом доля добычи каждого из его
партнеров увеличилась на одну шестую.

Эта фраза из рассказа О.Генри "Дороги, которые мы выбираем" мне очень понравилась в своё время, поскольку представила собой органично вписанную в стиль писателя простенькую и крайне лаконичную, но изящную задачу с вопросом: Сколько было грабителей? Школьники с удовольствием её решали, заодно приобщаясь к большой литературе


Мне тут переводческая задача интереснее математической.
В оригинале: "With a ball exactly between his shoulder blades the Creek chevalier of industry rolled off to the ground, thus increasing the share of his comrades in the loot by one-sixth each."

Нина Дарузес опустила повторное упоминание происхождения Джона Большой Собаки, а довольно редкую, судя по гуглу, идиому "chevalier of industry" перевела как "рыцарь большой дороги", добившись нужного эффекта незаигранности при помощи опускания предлога "с". А я бы перевел тупо - джентльмен удачи.
номер сообщения: 49-47-10708

45

FIBM

23.03.2015 | 11:59:16

все его сообщения:
за день, за месяц,
за все время
Grigoriy: "При лобовом решении не появляются реальные квадратные уравнения, так как "свободные члены" сокращаются. Так, что нужно только уметь "перемножать двучлены", и понимать (самое главное!), что пути соотносятся как скорости. Этого можно (?) ожидать от поступающего, а вот ожидать от него, что он догадается, что можно сравнивать суммы путей, пройденных разными лодками-сомнительно"
FIBM, Вы невнимательны. Это задача не "при поступлении", т е когда проверяется знание базы и способность её применять, а при приёме в мат школу(интернат вроде), где важно выявить нечто другое - способность неформально, взглянуть на задачу, нешаблонность мышления, выдумка. То, что нет свободного члена мне, например, в уме увидеть не удалось. Судя по Вашему вопросу выше, не увидели и Вы, судя по словам Михаэля о напряжении памяти - сразу не увидел и он. А вот способность вглядеться и увидеть, что сначала лодки прошли ширину, а до 2-ой встречи - 3 ширины - есть не у каждого. Причём имхо это не разница в силе интеллекта, а разница в способности думать над абстрактной, прямо не относящеся к жизни задачей.

"Задача о которой рассказывал Синай: если сумма двух двузначных чисел равна 100, то сумма чисел, в которых переставили цифры равна ".
Спасибо. Имхо, не слишком интересно. Аналог 1-ого решения задач о лодках - т е решение получается автоматически при минимальной попытке подумать.

Во-первых, не вижу разницы между "поступлением в мат школу" и "приемом в мат школу" .
Во-вторых, у нас просто разные представления о том, что такое способности к математике, физике и как их выявить.

Кажется это отличие в представлениях видно на примере задачи Синая: интерес в этой задаче-не в доказательстве (оно вообщем не сложное), а в том, что при перестановке сумма почти ( ) всегда одинакова, а это "красиво". Может ребенок увидеть эту "красоту", то пусть и идет в мат школу. Как то так.
номер сообщения: 49-47-10709

46

avi47

24.03.2015 | 02:27:09

все его сообщения:
за день, за месяц,
за все время
Michael_S:
avi47:
Хайдук:
Рыцарь большой дороги скатился наземь с пулей между лопаток, и таким образом доля добычи каждого из его партнеров увеличилась на одну шестую.
avi47: Сколько было грабителей?

7

Хм-м. А проверку решений, принятую в младших классах, вы не пробовали включить?


Хайдук правильно решил. Но другую задачу. А в том, что задачу можно понять двояко, виноват О.Генри. Хотя он тоже не виноват, так как применять отрывок из его рассказа в качестве задачи придумал не он.

Тогда я сам Было 7, стало 6, одна шестая минус одна седьмая - это не одна шестая! Трактуем ответ Хайдука так: стало 7, было 8, одна седьмая минус одна восьмая тоже не равно одной шестой. При какой трактовке задачи ответ Хайдука получается правильным?
номер сообщения: 49-47-10710

47

Michael_S

24.03.2015 | 03:08:02

все его сообщения:
за день, за месяц,
за все время
avi47:При какой трактовке задачи ответ Хайдука получается правильным?


Доля оставшихся в живых увеличилась на шестую часть их прежней доли.

1/7 + (1/7)/6 = 1/6
номер сообщения: 49-47-10711

48

avi47

24.03.2015 | 13:42:01

все его сообщения:
за день, за месяц,
за все время
Michael_S:
avi47:При какой трактовке задачи ответ Хайдука получается правильным?


Доля оставшихся в живых увеличилась на шестую часть их прежней доли.

1/7 + (1/7)/6 = 1/6

Вот к чему приводит знание ответа, и как свежо можно размышлять, будучи "не в курсе"
номер сообщения: 49-47-10712

49

peBu3opkms

24.03.2015 | 14:12:54

все его сообщения:
за день, за месяц,
за все время
1/2 - 1/3 = 1/6

Боливар к тому же не выдержит ДВОИХ, а не семерых.
номер сообщения: 49-47-10713

50

jenya

не то, чтобы очень
но и не так, чтобы совсем не

24.03.2015 | 14:24:28

все его сообщения:
за день, за месяц,
за все время
Вот так знание литературы помогает решать математические задачи. Мой брат однажды воспользовался пьесой Горина и фильмом Захарова для ответа на вопрос на квалификационном экзамене, вопрос был по теории относительности.

- Прощайте, господа!
Сейчас я улечу и мы вряд ли увидимся. Но когда я вернусь в следующий раз...
Вас уже не будет. Дело в том, что время на небе и на земле летит не одинаково.
Там - мгновения, тут - века. Все относительно.
Впрочем, это долго объяснять.

Грубо говоря, ему надо было вспомнить "Там - мгновения, тут - века" или "Тут - мгновения, там - века".
номер сообщения: 49-47-10714

51

Хайдук

чайник

24.03.2015 | 17:44:04

все его сообщения:
за день, за месяц,
за все время
Michael_S: Доля оставшихся в живых увеличилась на шестую часть их прежней доли.

1/7 + (1/7)/6 = 1/6
avi47: Вот к чему приводит знание ответа, и как свежо можно размышлять, будучи "не в курсе"

должен признаться, что я элементарно ошибся решая уравнение 1/(n-1) - 1/n = 1/6: убирая скобки 6(n-1) оставил 1 вместо 6 и в результате получил ... золотое сечение грабителей ; немного удивился и с неудовольствием перешёл к интерпретации Михаеля.
номер сообщения: 49-47-10715

52

LatchezarS


Бургас

18.05.2015 | 19:30:26
Email

все его сообщения:
за день, за месяц,
за все время
Математики- шахматисты решат эту задачу легче.


Белые начинают и делают серию из 15 последовательных * ходов ,
каждый последующий ход длиннее предыдущего.
* NB
: Дат шах чёрному королю нельзя , так как серия разрушится.
номер сообщения: 49-47-10865

53

Ukrfan


Киев

18.05.2015 | 19:52:50

все его сообщения:
за день, за месяц,
за все время
Непонятно, правда, при чем тут математика, да и задача какая-то детская. Очевидно, что первые ходы - b3, Cb2, e4, Ka3, а дальше уже "гастролируют" слоны и ферзь (с включением рокировки по дороге). Лень.
номер сообщения: 49-47-10866

54

LatchezarS


Бургас

18.05.2015 | 19:58:15
Email

все его сообщения:
за день, за месяц,
за все время
Тогда , запишите решениe ...
номер сообщения: 49-47-10867

55

Почитатель

19.05.2015 | 12:06:07

все его сообщения:
за день, за месяц,
за все время
LatchezarS: Математики- шахматисты решат эту задачу легче.


Белые начинают и делают серию из 15 последовательных * ходов ,
каждый последующий ход длиннее предыдущего.
* NB
: Дат шах чёрному королю нельзя , так как серия разрушится.

1) b3, Bb2, e4, Na3, Qf3, Qc3, Qc7, Qf4, 0-0-0, Qb8, Qh8, Qa8, Ba6, Bh8, Ba1
2) три последних хода - Bg7, Ba1, Bh8
номер сообщения: 49-47-10872

56

jenya

не то, чтобы очень
но и не так, чтобы совсем не

19.05.2015 | 15:31:39

все его сообщения:
за день, за месяц,
за все время
номер сообщения: 49-47-10873

57

LatchezarS


Бургас

20.05.2015 | 08:39:23
Email

все его сообщения:
за день, за месяц,
за все время
Почитатель: Решение: 1) ... 13.Ba6 2) ... 13.Bg7

Белые начинают и делают серию из 15 последовательных * ходов ,
каждый последующий ход длиннее предыдущего.
* NB
: Дат шах чёрному королю нельзя , так как серия разрушится.
Исправлено:

Решение:
1-15. b3 - Bb2- e4 - Na3 - Qf3 - Qc3 - Qc7 - Qf4 - 0-0-0! - Qb8 - Qh8 - Qa8 - Bg7- Ba1 - Bh8[:цитата]
Дуаль Bg7 или Ba6 уже нет.
номер сообщения: 49-47-10874

58

Grigoriy

23.05.2015 | 05:59:41

все его сообщения:
за день, за месяц,
за все время
Об определителях
номер сообщения: 49-47-10876

59

jenya

не то, чтобы очень
но и не так, чтобы совсем не

23.05.2015 | 06:08:07

все его сообщения:
за день, за месяц,
за все время
Ссылку поправьте. А в целом к шкробиусу страшно заходить, хотя и любопытно. Понимаешь примерно четверть написанного. При этом он химик, работает в Аргоннской нац. лабе, но знает примерно все науки.
номер сообщения: 49-47-10877

60

Grigoriy

23.05.2015 | 06:33:41

все его сообщения:
за день, за месяц,
за все время
Я уже почему-то не могу :-( Но в общем то она в нужную ветку :-) Но если модератор поправит, буду признателен.
Журнал Шкробиуса вообще дико интересный. Но я у него забанен, совершеннно не понимаю за что. Сегодня писал с мэйлэккаунта :-)
номер сообщения: 49-47-10878

61

Roger

23.05.2015 | 07:46:16

все его сообщения:
за день, за месяц,
за все время
iitkin: ...Вспомнился Арнольд
"Студент, которому для вычисления с десятипроцентной точностью среднего от сотой степени синуса требуется значительно больше пяти минут, не владеет математикой, даже если он занимался нестандартным анализом, универсальными алгебрами, супермногообразиями или теоремами вложения."
номер сообщения: 49-47-10880