|
|
|
|
|
|
|
|
| |
|
|
|
|
|
|
|
Компьютер вывел математическое доказательство, слишком сложное для человека
Двое математиков русского происхождения из Ливерпуля, Алексей Лисица и Борис Конев, придумали интересную дилемму: что будет, если заставить компьютерную программу решить математическую задачу, но решение будет слишком сложным и длинным, чтобы его проверил человек?
Для примера учёные взяли так называемую Проблему несоответствия Эрдеша, сформулированную знаменитым венгерским математиком Полом Эрдешем (Paul Erdős). Задача построена вокруг поиска закономерности в бесконечном списке всего двух чисел "1" и "-1". Проблема возникает в тот момент, когда отсекается бесконечная последовательность, а затем создаётся конечная последовательность с использованием определённой константы. Сумма чисел и называется фигурой несоответствия.
Лисица и Конев ввели условия задачи с константой несоответствия "2" в компьютер со специальным программным обеспечение SAT-solvers ("Решатели задач выполнимости булевых формул"), которые предназначены для создания математических доказательств.
Компьютер выдал файл с решением математической проблемы, объём которого превышал на пару гигабайтов объём всей "Википедии". Очевидно, что человеку проверить это решение будет не под силу. И потому учёные задают вопрос всем своим коллегам: готовы ли мы настолько доверять компьютерам, чтобы они самостоятельно решали математические и другие логические задачи? |
|
|
|
| |
|
|
| На случай, если кого-то интересует вменяемое изложение тех же фактов. |
|
|
| номер сообщения: 49-47-10302 |
|
|
|
|
Википедия:
"Проблема Гольдбаха (гипотеза Гольдбаха, проблема Эйлера, бинарная проблема Гольдбаха) — утверждение о том, что любое чётное число, начиная с 4, можно представить в виде суммы двух простых чисел. Одна из самых известных открытых математических проблем; в совокупности с гипотезой Римана включена под номером 8 в список проблем Гильберта (1900) и является одной из немногих проблем Гильберта, до сих пор остающихся нерешёнными по состоянию на 2010-е годы."
Насколько мне известно, проблема Гольдбаха недавно решена. Ответ - положительный.
Сделал это какой-то китаец, вернувшись на родину после того, как ему отказали в трудоустройстве в США. Кроме этой сплетни, никаких подробностей не знаю. |
|
|
| номер сообщения: 49-47-10303 |
|
|
|
|
Что-то я сомневаюсь. Результат громкий, подробности бы были. Слабая (тернарная) гипотеза Гольдбаха была доказана в прошлом году - не знаю, проверено ли доказательство, но вроде особо никто не сомневался.
А китаец (правда, вполне себе работающий в Америке) недавно доказал, что существует бесконечно много пар простых чисел, отличающихся не более чем на 70,000,000 (результат был впоследствии улучшен до 264). |
|
|
| номер сообщения: 49-47-10304 |
|
|
|
|
| Интересно. Наверное, вы "правее". Узнаете еще что-нибудь на эту тему, расскажите, пожалуйста. |
|
|
| номер сообщения: 49-47-10305 |
|
|
|
|
в принципе, почтенный чич, компы выводят доказательства НЕ для того, чтобы мы их проверяли, а то иначе какого хр*на ради доверять компам работу вообще? Даже наоборот: именно компу возлагают проверить некоторые очень длинные и сложные выкладки. Вот курьезный пример: целая группа экспертов не смогли на протяжении нескольких лет (!) придти к согласию верна ли некая теорема об упаковании пространства шарами, все устали и ... за*бали работу  . Тяперича сам автор теоремы, почувствовав себя обиженным непризнанием своего результата, вкалывает в программу для компа, которая смогла бы выдать непререкаемый вердикт о том верна ли его теорема (в чем он сам не сомневается) или да  |
|
|
| номер сообщения: 49-47-10378 |
|
|
|
|
| Нет ли теории, разработавшей задачу определения количества символов, используемых для решения той или иной проблемы? |
|
|
| номер сообщения: 49-47-10382 |
|
|
|
|
Мемория. Леонид Канторович
| На вагоностроительном заводе имени Егорова в Ленинграде с помощью линейного программирования сделали раскрой металла. Это была пионерная работа и в мире, и у нас в стране. Делалось все в эпоху арифмометров, а не ЭВМ, вообще, вероятно, это было первое в мировой практике реальное применение методов линейного программирования. После того как были применены оптимальные методы и несколько сократился расход металла, оказалось, что резко уменьшилась возможность сдачи металлолома. В итоге был сорван план сдачи отходов металла, а раз один из показателей плана не выполнен, то предприятие не может быть премировано в полном размере. Тогда райком помог преодолеть эту трудность, и в виде исключения премия заводу была сохранена, несмотря на срыв одного из показателей. Второй казус этой ситуации: отраслевое начальство, получив рапорт о том, что завод на 4 процента увеличил использование металла при раскрое, предложило им не терять темпа и в следующем году опять подняло план использования металла на те же 4 процента. Выходило, что металл должен использоваться на 101 процент, и пришлось даже писать бумагу от академии, что больше 100 процентов не бывает. |
__________________________
не надо шутить с войной |
|
|
| номер сообщения: 49-47-10648 |
|
|
|
|
В студенческие годы слышал такую задачу. Может быть, она кого-нибудь развлечет.
Доказать, что у каждого тетраэдра есть ребро, такое, что все углы, для которых оно является стороной - острые. |
|
|
| номер сообщения: 49-47-10649 |
|
|
|
|
| номер сообщения: 49-47-10658 |
|
|
|
|
| позор Виктору Перестукину! |
|
|
| номер сообщения: 49-47-10659 |
|
|
|
|
| dimarko: позор Виктору Перестукину! |
сегодня жена справедливо указала, что задача не так однозначна, как мне поначалу казалось
возможно, что некоторое нечетное количество учеников попросту не определилось со своим полом
правда, тогда она и нерешаема)) |
|
|
| номер сообщения: 49-47-10660 |
|
|
|
|
| Красивая мысль. Задача не так однозначна во всех смыслах. На ту же тему: три туалета. |
|
|
| номер сообщения: 49-47-10661 |
|
|
|
|
Вы куда-то не туда математику заводите. 
__________________________
Спасение там, где опасность. |
|
|
| номер сообщения: 49-47-10662 |
|
|
|
|
| Vova17: Вы куда-то не туда математику заводите. |
прошу прощения за оффтоп
однако не могу не отметить, что идея с тремя туалетами нагло уворована проклятыми капиталистами из советской действительности
устные семейные предания донесли до наших дней цитату из заводской газеты "Красный Котельщик"
В заметке, в частности, сообщалось, что заводским строительным управлением закончено строительство бань для мужчин и для женщин, а уже в ближайшее время планируется ввод в эксплуатацию бани для инженерно-технических работников. |
|
|
| номер сообщения: 49-47-10663 |
|
|
|
|
| номер сообщения: 49-47-10664 |
|
|
|
|
Sad_Donkey: В студенческие годы слышал такую задачу. Может быть, она кого-нибудь развлечет.
Доказать, что у каждого тетраэдра есть ребро, такое, что все углы, для которых оно является стороной - острые. |
Слишком просто |
|
|
| номер сообщения: 49-47-10668 |
|
|
|
|
Две лодки отчаливают одновременно от противоположных берегов озера. Лодки плывут по прямой и с постоянной скоростью. Первый раз они встречаются в 500 метрах от одного берега, а на обратном пути - в 300-х метрах от другого берега. Какова ширина озера?
Pешить в уме :-) |
|
|
| номер сообщения: 49-47-10681 |
|
|
|
|
Подбором то решил
но это неверный подход |
|
|
| номер сообщения: 49-47-10682 |
|
|
|
|
Grigoriy: Две лодки отчаливают одновременно от противоположных берегов озера. Лодки плывут по прямой и с постоянной скоростью. Первый раз они встречаются в 500 метрах от одного берега, а на обратном пути - в 300-х метрах от другого берега. Какова ширина озера?
Pешить в уме :-) |
Какую часть задачи (физическую или вычислительную) разрешается сделать "на бумаге"? |
|
|
| номер сообщения: 49-47-10683 |
|
|
|
|
| номер сообщения: 49-47-10684 |
|
|
|
|
Там есть решение в лоб - получается квадратное уравнение - т е где-то уровень 7-ого класса. Но если вглядеться, можно увидеть решение понятное думаю и сообразительному 3-класснику. 5-класснику точно. Думаю, что я в 5-м классе бы решил. :-)
Думаю, впрочем, что и в 4-м бы увидел. |
|
|
| номер сообщения: 49-47-10685 |
|
|
|
|
Я решил в уме, но при этом пользовался тем же грубым методом иксов, игреков и пропорций, которым решал бы на бумаге. Закрыл глаза, напряг остатки памяти и готово. Всяко проще, чем думать.
P.S.
только иксов, без игреков |
|
|
| номер сообщения: 49-47-10686 |
|
|
|
|
| Вы, Михаэль, гигант :-) Я так не могу :-) Я , как и Вы с FIBM, в уме составил пропорцию, прикинул квадратное уравнение, озлился на автора - "Он предлагает это решать в уме?!") - понял, что вряд ли, вгляделся - и за пару минут решил просто :-) |
|
|
| номер сообщения: 49-47-10687 |
|
|
|
|
| Так уравнение хотя и квадратное, но без свободного члена (Ржевский, молчать!). Что сильно облегчает вычисление корней в уме. |
|
|
| номер сообщения: 49-47-10688 |
|
|
|
|
А вот "правильное" уравнение, выводимое и решаемое в уме без проблем:
3*500 = s+300 |
|
|
| номер сообщения: 49-47-10689 |
|
|
|
|
Ну да, если начать думать, то можно заметить, что расстояние, пройденное двумя лодками вместе при первой встрече равно одной ширине озера, а при второй встрече трём ширинам, т.е. ровно втрое больше (по причине этого "ровно" и не было в квадратном уравнении свободного члена), и что в виду постоянства скоростей то же соотношение 1:3 сохраняется для расстояний, пройденных каждой из лодок в отдельности.
Но ведь для этого надо думать 
Вы - математик, для вас думать над чем то математическим нормально, а может даже в удовольствие.
Я - не математик, получавший пятерке на уроках математики в школе и на экзаменах в институте и даже выигрывавший кой-какие мат.олимпиады для нематематиков. Для меня математика - поваренная книга, позволяющая найти решение по возможности не думая.
Поэтому у нас кардинальная разница в подходах. |
|
|
| номер сообщения: 49-47-10690 |
|
|
|
|
| Да никакой разницы :-) Я ведь сказал, что тоже решал сначала в лоб, и только потом, зная, что простое решение существует, стал его искать. |
|
|
| номер сообщения: 49-47-10691 |
|
|
|
|
Grigoriy: А вот "правильное" уравнение, выводимое и решаемое в уме без проблем:
3*500 = s+300 |
У меня пошло тяжелее: получив инструкцию решать в уме, я отправился в душ и после мучительных раздумий решал уравнение
3*[(ширина - 500) - 500] = [(2*ширина - 300) - (ширина + 300)] |
|
|
| номер сообщения: 49-47-10692 |
|
|
|
|
| Grigoriy: Да никакой разницы :-) Я ведь сказал, что тоже решал сначала в лоб, и только потом, зная, что простое решение существует, стал его искать. |
Мне кажется, что разница есть. Для "некоторых" самое важное в этой задаче увидеть, что путь пропорционален скоростям лодок, после этого получить равенство для отношения путей пройденных до встреч. А вот как решить это равенство-некрасиво, "в лоб" или с помощью "трюка" (прибавив единицу к обеим частям равенства)-дело десятое. Для других "этот трюк"-самое главное в этой задаче. Но, в любом случае задача симпатичная, спасибо.
Что по поводу "детской задачи Синая" из фильма представленного jenya?  |
|
|
| номер сообщения: 49-47-10693 |
|
|
|
|
У меня правильное уравнение выглядит, как 1000 = s - 200
Для этого надо отмотать на одну встречу назад. За время от "нулевой" до первой встречи одна из лодок прошла 1000 м, а от первой до второй - (s - 500 + 300).
Правду сказать, решал я во сне, а во сне линейные уравнения идут тяжелее, чем наяву квадратные. |
|
|
| номер сообщения: 49-47-10694 |
|
|
| |
|
|
|
|
|
|
|
| Copyright chesspro.ru 2004-2024 гг. |
|
|
|
