|
|
|
|
|
|
|
|
| |
|
|
|
|
|
|
|
Да ,верно.
Непродуманно... чёткости нет и мотивация решат такие логические задачи теряется и уходит на нет .
А по словам fso именно она решает всё. |
|
|
| номер сообщения: 49-2-9702 |
|
|
|
|
| Господа! Не будьте так строги. В конце концов проблема решается лёгким движением руки: добавьте к заданию - ...и найдите излишние условия. |
|
|
| номер сообщения: 49-2-9703 |
|
|
|
|
| avi47: Господа! Не будьте так строги. В конце концов проблема решается лёгким движением руки: добавьте к заданию - ...и найдите излишние условия. |
Лишь бы не оказалось, что понадобится и второе движение руки -... и добавьте условия, чтобы задача имела строго одно решение :)
Ordnung muss sein! |
|
|
| номер сообщения: 49-2-9704 |
|
|
|
|
На картинке зашифрованы произведения русских классиков. Найдите их.
__________________________
не надо шутить с войной |
|
|
| номер сообщения: 49-2-9706 |
|
|
|
|
| shcherb: На картинке зашифрованы произведения русских классиков. Найдите их. |
Судя по паровозу, "Москва-Петушки". |
|
|
| номер сообщения: 49-2-9707 |
|
|
|
|
__________________________
не надо шутить с войной |
|
|
| номер сообщения: 49-2-9708 |
|
|
|
|
А вот еще одна турнирная задачка.Но ее составил уже не я. Я выписал ее из журнала, но подставил фамилии гроссмейстеров.
Играли 6 игроков в 1 круг. Крамник сыграл вничью со всеми, кроме Ананда, и поделил последнее место с Шировым, с которым играл в последнем туре. Ананд сыграл вничью с Шировым, Карлсеном и Топаловым. Иванчук сыграл вничью с Топаловым. Других ничьих в турнире не было.
В каждом туре по крайней мере одна партия заканчивалась вничью.Каждый шахматист сводил вничью свои партии по крайней мере в двух турах подряд.Два игрока, поделивших первое место, во втором туре не встречались между собой.Какие пары играли в 5 туре? |
|
|
| номер сообщения: 49-2-9710 |
|
|
|
|
Я проверил у этой задачки нет решения. А вот про хоккей.
Как известно из передачи Наша Russia, в турнире Кубок канала ТНТ борется за выживание Омский ГазМяс.На этот раз тренер Миша Галустян отправил команду в хоккейный турнир.
Комментатор допытывался у тренера Омского ГазМяса, как его команда сыграла в однокруговом турнире 6 команд по хоккею-Кубок канала ТНТ.
-Мы победили Омский Валидольщик со счетом 10-2,-начал тот.-А в каждой из остальных четырех игр мы забивали по 3 мяча.В общем, моя команда забила в сумме больше мячей, чем все остальные команды,вместе взятые.
-Прекрасно! А еще что расскажешь об этом соревновании?
-Ярославский Браконьер не стал чемпионом, несмотря на то, что он выиграл у Питерского Мечтателя. Питерский Мечтатель с Омским Валидольщиком сыграли вничью, а у Рижского Мародера ничьих меньше, чем у Подмосковного Грибника.
-Да что ты мне о Рижском Мародере толкуешь...Ты лучше расскажи о своих подопечных. Чем закончился турнир?
-Все набрали разное количество очков. У нас очков меньше чем у Подмосковного Грибника.
-Ты мне не крути! Вы-то на каком месте?
-На последнем, как всегда...Опять боролись за выживание...-упавшим голосом произнес тренер.
Можно ли по этому диалогу восстановить итоги всех матчей этого соревнования? В хоккее 2 очка за победу дают, за ничью 1, за поражение 0. |
|
|
| номер сообщения: 49-2-9716 |
|
|
|
|
Интересная задачка с Ponder This. А, Б и В по очереди (сначала А, потом Б, потом В) выкладывают на стол карточки - либо белой, либо черной стороной вверх - в несколько кругов. А и Б играют против В. Они выигрывают, когда все 3 карточки - одного цвета. Если В может ходить как вздумается, то он, разумеется, будет выигрывать всегда, поэтому В обязан выписать все свои ходы заранее и показать их Б. А и Б могут договориться о стратегии, но - разумеется - только до того, как В рассказал Б свои ходы. Вопрос - сколько кругов А и Б могут гарантированно выиграть?
Пример 1: А и Б легко выигрывают 1 круг из двух - первым ходом Б показывает второй ход В, на втором ходу А и Б оба играют этот цвет.
Пример 2: Чуть хитрее выиграть 3 из 5. Один способ заключается в том, что первым ходом Б показывает, чего больше в следующих 3 ходах В - белых или черных. Дальше А играет этот цвет, а Б использует единственный промах (если он есть), чтобы показать 5-ый ход В.
Пример 2 легко (парой разных способов) обобщается на 5 из 8 (и вообще на 2n+1 из 3n+2).
Можно ли гарантированно выиграть 6 из 9? |
|
|
| номер сообщения: 49-2-9808 |
|
|
|
|
Методом случайного блуждания набрел на любопытный объект:
Назовем S(k) полученную жадным алгоритмом последовательность целых неотрицательных чисел, никакие k членов которой не образуют арифметическую прогрессию.
Например, S(2) = {0} - больше добавить нечего, так как любые два числа образуют прогрессию. S(3) = {0,1,3,4,9,10,12,13,27,28....} - 2 приходится пропустить из-за {0,1,2}, 5 - из-за {1,3,5}, 6 - из-за {0,3,6}, и т.д. Наблюдения за S(3) показывают приятную фрактальную структуру, а после недолгого размышления становится ясно, что все это - числа, чья троичная запись не содержит двоек. Доказательство этого факта необычайно просто и немедленно обобщается на случай S(p), где p - простое. Например S(7) состоит из чисел, чья 7-ичная запись не содержит шестерок.
Гораздо занятнее обстоят дела с составными числами. Самый простой случай,S(4), сразу приводит к последовательности, про которую очень трудно что-то понять. Начинается она так: S(4) = {0,1,2,4,5,7,8,9,14,15,16,18,25,26,28,29,30,33,36,48,....}. Если кто-нибудь что-нибудь найдет или сообразит, будет крайне любопытно. |
|
|
| номер сообщения: 49-2-9957 |
|
|
|
|
iourique:
Гораздо занятнее обстоят дела с составными числами. Самый простой случай,S(4), сразу приводит к последовательности, про которую очень трудно что-то понять. Начинается она так: S(4) = {0,1,2,4,5,7,8,9,14,15,16,18,25,26,28,29,30,33,36,48,....}. Если кто-нибудь что-нибудь найдет или сообразит, будет крайне любопытно. |
Думаю, найти закономерность будет не просто.
Дело в том, что Ваша (как выясняется, не только Ваша  ) последовательность есть OEIS (A005839).
И ссылочка имеется на источник: R. K. Guy, Unsolved Problems in Number Theory, E10. |
|
|
| номер сообщения: 49-2-9958 |
|
|
|
|
V_A_L: Дело в том, что Ваша (как выясняется, не только Ваша ) последовательность есть OEIS (A005839).
И ссылочка имеется на источник: R. K. Guy, Unsolved Problems in Number Theory, E10. |
Что она не моя, я сразу признался. А вот отсутствие информации на OEIS меня не убеждает - ее и здесь нет, хотя ответ известен  . |
|
|
| номер сообщения: 49-2-9959 |
|
|
|
|
iourique: V_A_L: Дело в том, что Ваша (как выясняется, не только Ваша ) последовательность есть OEIS (A005839).
И ссылочка имеется на источник: R. K. Guy, Unsolved Problems in Number Theory, E10. |
Что она не моя, я сразу признался. |
Значит, я превратно истолковал термин "блуждание"  | А вот отсутствие информации на OEIS меня не убеждает - ее и здесь нет, хотя ответ известен . |
Так в том и дело, что к A020655 нет информации. А к A005839 есть.
И источник наводит на мысли.
PS: Нашел книжку Гая. На 206-й странице приведена обсуждаемая S(4).
И написано, что нахождение ее простого описания нерешенная проблема теории чисел (а чего еще можно было ожидать, зная название книжки?  ).
Правда, со времени издания прошло уже почти 20 лет. Может, и решили. Но, если даже так, вряд ли мы воспроизведем это здесь и сейчас, с лопатами, да с вилами (с) |
|
|
| номер сообщения: 49-2-9960 |
|
|
|
|
| V_A_L: Значит, я превратно истолковал термин "блуждание" |
Ну да, блуждал я в интернете
Так в том и дело, что к A020655 нет информации. А к A005839 есть.
И источник наводит на мысли. |
Это может быть правдой. С другой стороны, черт с ней, с точной закономерностью - это сложно. Любые результаты интересны.
Например, для S(3) последовательность разностей выглядит так - {1,2,1,5,1,2,1,14,1,2,1,5,1,2,1,41,...}. Каждое второе число в ней - единица, но максимум растет очень быстро (линейно). В последовательности разностей S(4) максимум растет гораздо медленнее (разница больше 40 в первый раз возникает в районе 300-го члена), зато в ней встречаются длинные куски без единиц, например {11, 17, 3, 13, 7, 4, 2, 9, 10, 18, 6, 6, 9, 10, 7, 36, 8, 19, 11, 15} (в районе все того же 300-го члена). Насколько это общее наблюдение? |
|
|
| номер сообщения: 49-2-9961 |
|
|
|
|
iourique:
Например, для S(3) последовательность разностей выглядит так - {1,2,1,5,1,2,1,14,1,2,1,5,1,2,1,41,...}. Каждое второе число в ней - единица, но максимум растет очень быстро (линейно). В последовательности разностей S(4) максимум растет гораздо медленнее (разница больше 40 в первый раз возникает в районе 300-го члена), зато в ней встречаются длинные куски без единиц, например {11, 17, 3, 13, 7, 4, 2, 9, 10, 18, 6, 6, 9, 10, 7, 36, 8, 19, 11, 15} (в районе все того же 300-го члена). Насколько это общее наблюдение? |
Ну, c S(3) все ясно. Числа (3^n-1)/2 до 3^n-1 содержат двойки в троичной записи, что и дает числа 2, 5, 14, 41, 122, 365... среди разностей соседних. Да и в целом, наличие простого описания исходной последовательности объясняет поведение последовательности разностей.
Ну а для S(4) все тоже ясно, с точностью до наоборот
Можно попробовать сопоставить скорости роста S(3)и S(4).
Похоже, в среднем S(3) растет примерно в два раза быстрее. |
|
|
| номер сообщения: 49-2-9962 |
|
|
|
|
| V_A_L: Числа (3^n-1)/2 до 3^n-1 содержат двойки в троичной записи, что и дает числа 2, 5, 14, 41, 122, 365... среди разностей соседних. |
Тут еще забавно (хотя и столь же очевидно), что никаких других разностей в S(3) не бывает - все они имеют вид (3^n + 1)/2. Точно так же, все разности в S(5) имеют вид (5^n + 3)/4. Для сравнения, вот график разностей для S(4):
 |
|
|
| номер сообщения: 49-2-9963 |
|
|
|
|
| матемАтиков колышут такие проблемы или как? |
|
|
| номер сообщения: 49-2-9964 |
|
|
|
|
| Все знают условия (формат) матча на первенство мира 2013. Сколько теоретически возможных результатов при этих условиях ? |
|
|
| номер сообщения: 49-2-9972 |
|
|
|
|
| Jacob08: Все знают условия (формат) матча на первенство мира 2013. Сколько теоретически возможных результатов при этих условиях ? |
25
Это, конечно, не учитывая возможные досрочные завершения матча, которые тоже теоретически возможны. Их лень считать :) |
|
|
| номер сообщения: 49-2-9973 |
|
|
|
|
onedrey: | Jacob08: Все знают условия (формат) матча на первенство мира 2013. Сколько теоретически возможных результатов при этих условиях ? |
25 Это, конечно, не учитывая возможные досрочные завершения матча, которые тоже теоретически возможны. Их лень считать :) |
Хм ... Редкий случай. По-моему число правильное, а вот объяснение - нет. |
|
|
| номер сообщения: 49-2-9974 |
|
|
|
|
| Jacob08: Все знают условия (формат) матча на первенство мира 2013. Сколько теоретически возможных результатов при этих условиях ? |
Два.
Либо появится новый чемпион, либо останется прежний.
 |
|
|
| номер сообщения: 49-2-9975 |
|
|
|
|
Похоже число 25 как раз покрывает ВСЕ теоретически возможные результаты, ВКЛЮЧАЯ те, которые ув. onedrey почему-то исключил:
1 7-0
2 7-1
3 7-2
4 7-3
5 7-4
6 7-5
7 6,5-0,5
8 6,5-1,5
9 6,5-2,5
10 6,5-3,5
11 6,5-4,5
12 6,5-5,5
13 6-6
14 5,5-6,5
15 4,5-6,5
16 3,5-6,5
17 2,5-6,5
18 1,5-6,5
19 0,5-6,5
20 0-7
21 1-7
22 2-7
23 3-7
24 4-7
25 5-7 |
|
|
| номер сообщения: 49-2-9976 |
|
|
|
|
| Jacob08: Все знают условия (формат) матча на первенство мира 2013. Сколько теоретически возможных результатов при этих условиях ? |
Матч Ананд - Карлсен
12 классические + 4 рапид + 2 блиц + армагедон - теоретически от 7 до 19 партии.
В классике только 24 результата будут иметь статус конечного результата матча и определят чемпиона мира.
Если после 12 классических партии будет счёт 6-6 (статус конечного результата матча не имеет) то он способствует появлению в рапиде ещё 6 результата , которые будут иметь статус конечного результата матча и определят чемпиона мира.
Если после рапида будет счёт 8-8 (он статус конечного результата не имеет) появятся в блице ещё 4 результата , которые будут иметь статус конечного результата матча и определят чемпиона мира.
Результат после блица 9 - 9 приводит к армагедону и появятся ещё 2 + 1* результата которые будут иметь статус конечного результата матча и определят кто чемпион мира.
Следовательно в матче теоретически возможны 24 + 6 + 4 + 2 + 1* = 36 + 1* конечных результата.
* Результат 9 1/2 - 9 1/2 тоже определит , кто чемпион мира - игравшим армагедону чёрными ! - по существу и фактически это два разных результата.
Вот и все теоретически возможные результаты матча:
1. 7:0 Ананд - Карлсен
2. 0:7 Ананд - Карлсен
..... до .....
37. 9,5 : 9,5 армагедон Ананд - Карлсен 1/2
38. 9.5 : 9,5 армагедон Карлсен - Ананд1/2 |
|
|
| номер сообщения: 49-2-9977 |
|
|
|
|
Наглядно - по Jacob08- показаны
все теоретически возможные результаты матча Ананд - Карлсен : при которых матч заканчивается и определяется чемпиона мира :
после 7 классической партии матча:
1 7-0
2 0-7
3 6,5 - 0.5
4 0,5 - 6,5
после 8 классической партии матча:
5 7-1
6 1-7
7 6,5 - 1,5
8 1,5 - 6,5
после 9 классической партии матча:
9 7 - 2
10 2 - 7
11 6,5- 2,5
12 2,5 - 6-5
после 10 классической партии матча:
13 7-3
14 3-7
15 6,5 - 3,5
16 3,5 - 6,5
после 11 классической партии матча:
17 7-4
18 4-7
29 6,5 - 4,5
20 4,5 - 6,5
после 12 классической партии матча:
21 7-5
22 5-7
23 6,5 - 5,5
24 5,5 - 6,5
после 3 партии рапида:
25 9 - 6
26 6 - 9
27 8,5 - 6,5
28 6,5 - 8,5
после 4 партии рапида:
29 8,5 - 7,5
30 7,5 - 8,5
после 2 партии блица:
31 10 - 8
32 8 - 10
33 9,5 - 8,5
34 8,5 - 9,5
после армагедона:
35 10 - 9
36 9 - 10
37 9,5 - 9,5 Ананд - Карлсен ничья
38* 9,5 - 9,5 Карлсен - Ананд ничья
В матче теоретически воможное коичество партии - от minimum 7 (класисические) , до maxmum 19 (12 классические + 7 партии тайбрека). |
|
|
| номер сообщения: 49-2-9979 |
|
|
|
|
Такой вопрос:
Есть три человека - A, B, C - и три числа, скажем, 0,1,2. Существует ли протокол, позволяющий раздать числа людям (каждому уникальное число) так, чтобы они при этом не знали чисел других?
Вариант это задачи, в котором надо раздать A, B и С числа, сумма которых равна 0, решается довольно просто: каждый задумывает число, сообщает его соседу по часовой стрелке, и вычитает число соседа из своего. |
|
|
| номер сообщения: 49-2-10010 |
|
|
|
|
Предлагаю так: двое выбирают по одному из чисел ряда. Третий (арбитр) пишет на бумажке некое случайное число, передаёт первому, тот прибавляет квадрат своего числа, передаёт второму, который тоже прибавляет квадрат своего числа и передаёт назад третьему. Из суммы двух квадратов однозначно следуют оба числа. Если сумма равна 0, 2 или 8, то числа, выбранные первым и вторым участниками, одинаковы, и третий объявляет "пересдачу". Если сумма равна 1, 4, или 5, то третий просто молча берёт себе оставшееся число, и раздача заканчивается.
Плохо, конечно, что время работы такого алгоритма может оказаться больше любого наперёд заданного лимита. Однако, нетрудно заметить, что второй пример Юрика страдает тем же дефектом, просто там фазовое пространство больше. Если в нём ограничить генератор случайных чисел каждого участника несколькими фиксированными числами, то проблему уникальности тоже надо как-то решать. |
|
|
| номер сообщения: 49-2-10011 |
|
|
|
|
| Интересно. Я уже после того, как написал задачку, тоже придумал способ. Он построен на нулевой сумме, но не чисел, а элементов группы Z2+Z2, т.е. пар (0,0), (1,0), (0,1) и (1,1) с поэлементным сложением по модулю 2. При этом сумма 3 элементов равна нулю, либо когда они все разные (bingo!), либо когда один из них равен нулю. Во втором случае человек, получивший (0,0), требует пересдачи. А без пересдачи можно? |
|
|
| номер сообщения: 49-2-10012 |
|
|
|
|
| И - поскольку первоначальная задачка решена - усложение: по-прежнему 3 человека, но теперь 4 числа. Задача: раздать каждому по уникальному числу и куску дополнительной информации, так чтобы они могли, объединив дополнительную информацию, узнать четвертое число, но остаться в неведении относительно чисел друг друга. |
|
|
| номер сообщения: 49-2-10014 |
|
|
|
|
| Если бы такая задача имела решение (без пересдачи), от неё легко можно было бы перейти к 3х3. |
|
|
| номер сообщения: 49-2-10016 |
|
|
|
|
| Roger: Если бы такая задача имела решение (без пересдачи), от неё легко можно было бы перейти к 3х3. |
Виноват, не понял. Куда перейти? |
|
|
| номер сообщения: 49-2-10017 |
|
|
| |
|
|
|
|
|
|
|
| Copyright chesspro.ru 2004-2024 гг. |
|
|
|
