|
|
|
|
|
|
|
|
| |
|
|
|
|
|
|
|
MikhailK: iourique: | MikhailK:PS В файл эти изыскания я не добавлял. |
Может, добавишь? |
Добавил. Ерунда какая-то получается. Ничего проще первоначального решения не выходит. |
Попробуйте по другому ...Вь/ хотите обнять необьятное вопреки Прудкова.Разчлените задачку.
В таком виде она подходить ,скорее всего,как пример для возможностей методов теории хаоса. |
|
|
| номер сообщения: 49-2-1771 |
|
|
|
|
LatchezarS: MikhailK: iourique: | MikhailK:PS В файл эти изыскания я не добавлял. |
Может, добавишь? |
Добавил. Ерунда какая-то получается. Ничего проще первоначального решения не выходит. |
Попробуйте по другому ...Вь/ хотите обнять необьятное вопреки Прудкова.Разчлените задачку.
В таком виде она подходить ,скорее всего,как пример для возможностей методов теории хаоса. |
LatchezarS, я её уже так расчленил, что пора уголовное дело заводить. Думали, что если поскрести задачку, то обнаружим бриллианты. Неудалось. Нужно дальше думать. |
|
|
| номер сообщения: 49-2-1772 |
|
|
|
|
LatchezarS: Формула верна.
2 в 12 степени = 4096 , какой милион .
4096.3=12288
1288-1=12287
смотрим в таблицу - за 14 бросков махчисло зтажей которь/е гарантировано можем обследовать
12287
А разве воздвигаете в степени (3.2)!?  |
Ооо, прошу прощения за тупость. Меня может частично оправдать только конец недели и полное нежелание думать самому (выходишь на пляж, а там станки..., станки...). Но Ваша формула всё равно неверна, правильная проще:
Доказывается легко по индукции. В частности, для g=14 Lmax = 16383
LatchezarS: На счет броска со 105 етажа.
Шарик разбился! И что тогда...104 или 105 ? |
Тогда 105, поскольку со 104-ого этажа был совершён 13-й бросок, и шарик не разбился.  |
|
|
| номер сообщения: 49-2-1773 |
|
|
|
|
1.В красной палатке живет русский.
2.У англичанина ,согласно британским традициям - футбольнь/й мяч.
3.Обитатель зеленой палатки пьет кофе.
4.Француз пьет шампаньское и поддерживает дружеские отношения с обитателем синей палатки.
5.Зеленая палатка расположена правее белой.
6.У того ,кто курит сигареть/"Кент" - игра "Го".
7.Обитатель серой палатки любит вь/куриват сигару,сидя у входа в палатку.
8.У обитателя средней палатке - недавно вскипело молоко.
9.Болгарин живет слева ,в первой палатки.
10.Человек , только что набивший трубку ,живет слева от того , кто привез с собой карть/.
11.Слева от любителя сигар разположился владелец шашечного комплекта.
12.Один из обитателей палаток заявил:
-Я согласен,что курит сигареть/ "Лорд" довольно накладно,но зато я пью лишь газированную воду.
13.Если послушат поляка,то нет ничего лучше сигарет "Ароматнь/е".
14.Болгарин живет по соседству с синей палаткой.
Определите НАЦИОНАЛЬНОСТЬ ШАХМАТИСТА,и установите В КАКОЙ ИЗ ПАЛАТОК слева от его палатки ЖИВЕТ
ЛЮБИТЕЛЬ ВОДКИ. |
Давайте уточним задачу. Правильно ли я понимаю, что
п. 5: "правее" - не обязательно по соседству,
пп. 10 и 11: "слева от" означает непосредственное соседство,
п. 9: болгарин живёт в крайней левой палатке, которую мы обозначаем номером 1,
п. 12: автор высказывания курит сигареты "Лорд" (и пьёт газированную воду).
? |
|
|
| номер сообщения: 49-2-1774 |
|
|
|
|
Задам-ка и я задачку.
Два генерала договариваются о совместном выступлении против общего врага. Первый из них должен установить дату выступления, и сообщить об этом другому. Для связи они пользуются почтовыми голубями, которые с некоторой вероятностью долетают до адресата за ограниченное время. Проблема состоит в том, что обоих генералов совершенно не устраивает ситуация, когда в точку сбора приходит только одно войско. Поэтому, когда первый генерал сообщает дату второму, он, естественно, не может выступить, не получив подтверждения, иначе он рискует встретиться с врагом один. Второй генерал, в свою очередь, не может выступить, не получив подтверждения о том, что первый получил его подтверждение, поскольку иначе он не будет уверен, что первый выступит против врага, и так далее. Иначе говоря, происходит следующий обмен сообщениями:
1) 1-й генерал сообщает 2-му дату выступления,
2) 2-й генерал высылает 1-му подтверждение о том, что получил дату,
3) 1-й генерал высылает 2-му подтверждение о том, что получил подтверждение даты,
4) 2-й генерал высылает 1-му подтверждение о том, что получил подтверждение подтверждения даты,
5) 1-й генерал высылает 2-му подтверждение ...
Совершенно очевидно, что оба генерала знают дату совместного выступления, но не могут остановить обмен сообщениями. Есть ли какая-нибудь логика обмена ограниченным числом сообщений, при которой оба генерала с ненулевой вероятностью выступят в совместный поход, но которая при этом исключала бы вариант выхода только одного из них?
----------------------------------
1) Я прочитал эту задачу давным-давно в каком-то олимпиадном сборнике. Хотя сейчас условие можно переформулировать посовременнее, я даю его примерно в том виде, в котором я его видел лет 25 лет назад. Вновь разыскать источник я не смог.
2) Удивительно, что я не знаю её решения этой задачи, хотя я несколько раз встречался с необходимостью её практической реализации. По-моему, условие предполагало, что решение существует, но нас устроит и доказательство его невозможности.
3) Формулировка задачи имеет непосредственное отношение к 1 апреля (см. RFC 1149). |
|
|
| номер сообщения: 49-2-1775 |
|
|
|
|
Roger:
1.В красной палатке живет русский.
2.У англичанина ,согласно британским традициям - футбольнь/й мяч.
3.Обитатель зеленой палатки пьет кофе.
4.Француз пьет шампаньское и поддерживает дружеские отношения с обитателем синей палатки.
5.Зеленая палатка расположена правее белой.
6.У того ,кто курит сигареть/"Кент" - игра "Го".
7.Обитатель серой палатки любит вь/куриват сигару,сидя у входа в палатку.
8.У обитателя средней палатке - недавно вскипело молоко.
9.Болгарин живет слева ,в первой палатки.
10.Человек , только что набивший трубку ,живет слева от того , кто привез с собой карть/.
11.Слева от любителя сигар разположился владелец шашечного комплекта.
12.Один из обитателей палаток заявил:
-Я согласен,что курит сигареть/ "Лорд" довольно накладно,но зато я пью лишь газированную воду.
13.Если послушат поляка,то нет ничего лучше сигарет "Ароматнь/е".
14.Болгарин живет по соседству с синей палаткой.
Определите НАЦИОНАЛЬНОСТЬ ШАХМАТИСТА,и установите В КАКОЙ ИЗ ПАЛАТОК слева от его палатки ЖИВЕТ
ЛЮБИТЕЛЬ ВОДКИ. |
Давайте уточним задачу. Правильно ли я понимаю, что
п. 5: "правее" - не обязательно по соседству, (Да!)
пп. 10 и 11: "слева от" означает непосредственное соседство,(Да!)
п. 9: болгарин живёт в крайней левой палатке, которую мы обозначаем номером 1,(Да!)
п. 12: автор высказывания курит сигареты "Лорд" (и пьёт газированную воду).(Да!)
Л.Станчев |
|
|
| номер сообщения: 49-2-1776 |
|
|
|
|
RODJER,
спасибо за то ,что не оставили меня в покое и свалили меня на землю!
Я бь/л так зачарован идеей своего решения ,что на "техническое оформление" посмотрел с
вь/сока и попал в лужу.
Уже все точь в точь.
Задача:
Есть небоскрёб в L этажей. Имеем (n) абсолютно одинаковых стеклянных шарика. За какое наименьшее (g) число бросаний можно гарантированно определить, при бросании с какого наинизшего этажа шарик разбивается.
(частнь/й случай: Имеем 2 абсолютно одинаковых стекляннь/х...)
Решение :
Анализ
Мах-НОМЕР зтажа (Lх)- с которого собираемся бросат шарик - определяется ЖЕСТКИМ ТРЕБОВАНИЕМ:
Если щарик разбивается - то внизу должно остатся столько необследовань/х зтажей (Lа), сколько
гарантированно обследуем имея один бросок меньше и один шарик меньше.
Если шарик невредим (Вот где вь/игрь/ш из за увеличения к-тво шариков ),то мь/ сможем
обследовать еще зтажей - идем вверх соблюдая того же жесткого требования . пока у нас хот бь/
один здоровь/й шарик.
Что дает нам все зто?
Зная:
Lв - число зтажей гарантированно обследум/е за (g) бросков имея (n) шариков и
Lа - число зтажей гарантированно обследуемь/х за (g) бросков имея (n-1) шариков
Вь/числяем:
Lх - количество зтажей гарантированно обследуемь/х за g+1 бросков и n шариков.
Lх = Lа + 1 + Lв
+1 - (?)так учить/ваем зтаж с которого провели броска!
Как вь/числит любое (Lх) ?
Изпользуем граф и заносим результать/ в табличном виде.
n
______0_____ ____
______Lв____Lx____ _____ _____ _____ _____ _____ _____ ____ _____ _____ _
_____ Lа____ _____ _____ _____ _____ _____ _____ ____ _____ _____ _____ ____ ____ __
6_____0_____ _____ _____ _____ _____ _____ _____ _____ ____ _____ _____ ____ ____ ____
5_____0_____ _____ _____ _____ _____ _____ _____ _____ ____Lв____Lx____ ____ ____ ____ ____
4_____0_____ _____ _____ _____ _____ _____ _____ _____ ____La____ _____ ____ ____ ___
3_____0_____ _____ _____ _____ _____ _____ _____ _____ ____ _____ _____ ____ ____
2_____0_____1 ____ _____ _____ _____ _____ _____ _____ ____ _____ _____ ____ ____ ____ ___
1_____0_____1 ____2_____ _____ _____ _____ _____ _____ ____ _____ _____ ____ ____ ____ __
0_____0_____0_____0_____0_____0_____0_____0_____0_____0____0_____0_____0____0____0____0
______0_____1_____2_____3_____4_____5_____6_____7_____8____9____10____11___12___13____14___ g
Вот и граф:
Lв --> Lх
+1
Lа
Чтобь/ заполнит таблицу надо начать с нижнего левого угла 0+1+0=1...и так снизу вверх столбик за столбиком ,можно передвигатся и по горизонтали.
Первь/й столбик - везде 0+1+0=1
Первь/й ряд : 0+1+0=1;0+1+1=2;0+1+2+3 ; 0+1+3+4 и т.д.
Граф можно ставить везде и всегда должно существовать равенство Lа+1+Lв = Lх
Вот она,
ТАБЛИЦА
о число зтажей гарантированно обследуемьих за (g) бросков имея (n) шариков
n
n>g-1_0_____1_____3_____7____15____31____63___127___255__511__1023__2047___Lx =2047+1+2047=4095
________________________________________________________________________
_______________________________________________________________________________
6_____0_____1_____3_____7____15____31____63___126___246__465___847__1695___Lx =1243+1+1695=2939
5_____0_____1_____3_____7____15____31____62___119___218__381___747__1243
4_____0_____1_____3_____7____15____30____56____98___162__365___495___671
3_____0_____1_____3_____7____14____25____41____63____92__129___175___231__298
2_____0_____1_____3_____6____10____15____21____28____36___45____55____66___78___91__105
1_____0_____1_____2_____3_____4_____5_____6_____7_____8____9____10____11___12___13___14
0_____0_____0_____0_____0_____0_____0_____0_____0_____0____0_____0_____0____0____0____0
______0_____1_____2_____3_____4_____5_____6_____7_____8____9____10____11___12___13___14____ g
Kак любезно указал Роджер
Max L за (g) бросков ,достигается когда g = n, и не зависит от дальнейшего увеличения n.
МахLg = 2( на степени g) - 1
зто позволяет бь/стро раздвигать таблицу и ее обхват! |
|
|
| номер сообщения: 49-2-1777 |
|
|
|
|
Лачезар, вот Ваши таблицы:
Можете перенести их в Ваше сообщение. |
|
|
| номер сообщения: 49-2-1778 |
|
|
|
|
| Спасибо Роджер, я уже что то сделал - вроде бь/ получилос. |
|
|
| номер сообщения: 49-2-1779 |
|
|
|
|
LatchezarS:
Задача:
Есть небоскрёб в L этажей. Имеем (n) абсолютно одинаковых стеклянных шарика. За какое наименьшее (g) число бросаний можно гарантированно определить, при бросании с какого наинизшего этажа шарик разбивается.
(частнь/й случай: Имеем 2 абсолютно одинаковых стекляннь/х...)
...
Как вь/числит любое (Lх) ? |
См. посты #399 и #403 в этой теме - высота здания вычисляется как сумма биномиальных коэффициентов. |
|
|
| номер сообщения: 49-2-1787 |
|
|
|
|
Вот задачка, близкая к шахматам:
На бесконечной шахматной доске расположены белый конь и черный слон так, как на рисунке. 
Для определенности вертикаль коня назовем "а" (слон значит на "d"), а горизонталь слона - "1".
Фигуры ходят по очереди по шахматным правилам.
Цель игры - попасть на любое из двух полей, отмеченных крестиками, "а101" и "d100". Это событие назовем "мат". В случае взятия - "пат", ничья.
В начальной позиции ХОД ЧЕРНЫХ.
Вопрос - могут ли белые выиграть (объявить мат) и если да, во сколько ходов?
(черные при этом активно защищаются)
Затем коня переставляем с а2 на а1 и решаем снова .. |
|
|
| номер сообщения: 49-2-1788 |
|
|
|
|
| На плоскости даны 100 точек. Доказать, что их можно покрыть непересекающимися кругами с суммой диаметров меньше 100 и расстояние между любыми двумя из которых больше 1 |
|
|
| номер сообщения: 49-2-1789 |
|
|
|
|
| Grigoriy: На плоскости даны 100 точек. Доказать, что их можно покрыть непересекающимися кругами с суммой диаметров меньше 100 .. |
2х2 не доказь/вают.
Мах-сумма диаметров будет не больше 99+х ; х-->0 ,оставаясь х>0.
*... и зто диаметр одного! круга - точки поставлень/ как на линейке.
Разбросание точек сразу уменшает сумму диаметров... |
|
|
| номер сообщения: 49-2-1791 |
|
|
|
|
Roger: Задам-ка и я задачку.
Два генерала договариваются о совместном выступлении против общего врага. Первый из них должен установить дату выступления, и сообщить об этом другому. Для связи они пользуются почтовыми голубями, которые с некоторой вероятностью долетают до адресата за ограниченное время. Проблема состоит в том, что обоих генералов совершенно не устраивает ситуация, когда в точку сбора приходит только одно войско. Поэтому, когда первый генерал сообщает дату второму, он, естественно, не может выступить, не получив подтверждения, иначе он рискует встретиться с врагом один. Второй генерал, в свою очередь, не может выступить, не получив подтверждения о том, что первый получил его подтверждение, поскольку иначе он не будет уверен, что первый выступит против врага, и так далее. Иначе говоря, происходит следующий обмен сообщениями:
1) 1-й генерал сообщает 2-му дату выступления,
2) 2-й генерал высылает 1-му подтверждение о том, что получил дату,
3) 1-й генерал высылает 2-му подтверждение о том, что получил подтверждение даты,
4) 2-й генерал высылает 1-му подтверждение о том, что получил подтверждение подтверждения даты,
5) 1-й генерал высылает 2-му подтверждение ...
Совершенно очевидно, что оба генерала знают дату совместного выступления, но не могут остановить обмен сообщениями. Есть ли какая-нибудь логика обмена ограниченным числом сообщений, при которой оба генерала с ненулевой вероятностью выступят в совместный поход, но которая при этом исключала бы вариант выхода только одного из них?
|
Мне кажется, что такой логики нет. Предположим обратное. Тогда при некоторых обстоятельствах в некий момент времени Х генерал А принимает решение выходить. Так как для этого генерал А должет быть уверен, что генерал Б тоже выйдет, и существует вероятность, что с этого момента никакие сообщения доставлены не будут, то это значит, что на основе информации, имеющейся у Б к моменту Х, он тоже должен принять решение выходить. Значит, Б должен принять решение раньше А. А А раньше Б. А Б раньше А. А А раньше Б. А ... или я где-то вру? |
|
|
| номер сообщения: 49-2-1792 |
|
|
|
|
Кстати, приятный такой парадокс на заданную тему (с блога Терри Тао).
На острове живет племя из 1000 человек, у ста из которых голубые глаза. На острове существует табу - любой житель, узнавший цвет своих глаз, в ближайший полдень обязан выйти на центральную площадь острова и покончить с собой. При этом жители острова знают цвет глаз друг друга, но, разумеется, никогда его не обсуждают.
Однажды на остров выкидывает потерпевшего кораблекрушение голубоглазого иностранца. Жители выхаживают его и строят ему корабль, чтобы отправить его домой. Перед отплытием он произносит благодарственную речь, но, не зная местных обычаев, совершает ошибку. Он говорит: "Мне удивительно и приятно было узнать, что на забытом острове в далеком океане мне встретятся люди с таким же, как у меня, цветом глаз".
Что последует за этим неосторожным высказыванием? Варианты ответа:
1. Ничего. Иностранец не сообщил жителям острова ничего нового.
2. На сотый полдень после речи все голубоглазые жители острова выйдут на площадь и покончат с собой. |
|
|
| номер сообщения: 49-2-1793 |
|
|
|
|
| Нет никакого парадокса - только вариант 1. В самом деле, вариант 2 подразумевает, что жители начинают как-то обдумывать эти информацию и делать выводы. Но если даже принять, что это воможно - но ведь совершенно необязательно - точно так же как они не спрашивают друг друга об этом. |
|
|
| номер сообщения: 49-2-1794 |
|
|
|
|
| Grigoriy: Нет никакого парадокса - только вариант 1. В самом деле, вариант 2 подразумевает, что жители начинают как-то обдумывать эти информацию и делать выводы. Но если даже принять, что это воможно - но ведь совершенно необязательно - точно так же как они не спрашивают друг друга об этом. |
Ах да, забыл добавить - они все от рождения изощренные логики и не обдумывать имеющуюся информацию не могут. Против природы не попрешь. |
|
|
| номер сообщения: 49-2-1795 |
|
|
|
|
| Вообще то про эту индукцию пишет ещё Литтлвуд в Матсмеси "возможно обобщение на n дам с перепачканнами лицами и смеющихся". Близка и задача про осуждённого к казни на неделе, но с условием, что он не знает день казни. Во всех случаях индукция мне представляется совершенно неубедительной. В своё время я даже точно формулировал для себя, где вижу просчёт(не ошибка, а именно просчёт) - помнится, там где-то видна при анализе неопределённость понятий |
|
|
| номер сообщения: 49-2-1796 |
|
|
|
|
| Гм. Тем не менее есть о чём подумать - почему явное высказывание запускает процесс - кстати, как и с перепачканными дамочками |
|
|
| номер сообщения: 49-2-1797 |
|
|
|
|
| iourique: Ах да, забыл добавить - они все от рождения изощренные логики и не обдумывать имеющуюся информацию не могут. Против природы не попрешь. |
Это некорректное дополнение. Если островитянин сразу рождается разумным логиком, то все голубоглазые покончат жизнь на N-ый день после его рождения (а кареглазые на день позже). Соответственно население острова до 1000 не дотянет никогда. Единственный вариант - эволюционный, без определённой даты вступления в силу "общего знания". Тогда "временем Ч", запускающим процесс саморазрушения, становится выступление чужака. |
|
|
| номер сообщения: 49-2-1798 |
|
|
|
|
| Roger: Если островитянин сразу рождается разумным логиком, то все голубоглазые покончат жизнь на N-ый день после его рождения (а кареглазые на день позже). |
Это почему, Роджер? Не вижу базы индукции. |
|
|
| номер сообщения: 49-2-1799 |
|
|
|
|
Потому, что новорожденный тут же узнаёт, сколько среди остальных голубоглазых, а для остальных происходит апдэйт имеющейся информации и, как следствие, сброс счётчика дней в ноль. Что самое плохое, они все знают, что счётчики остальных тоже начали тикать.
Точно такими же последствиями чревато принятие всеобщей декларации о добровольной смерти в случае догадки о цвете собственных глаз, процедура торжественного посвящения в эту традицию новичка, или даже публичный экзамен молодёжи на дееспособность.
Даже если Вы придумаете какую-то процедуру последовательного введения информации в массы с элементом случайности, у неё должен быть определённый публичный дедлайн, чтобы с определённого момента все островитяне знали, что остальные гарантированно играют по правилам. Если такого дедлайна нет, то к моменту приезда чужака не выполняются начальные условия.
Как следствие, начальные условия для такой ситуации создать невозможно, поэтому формально правильное решение (№2) оказывается парадоксальным. |
|
|
| номер сообщения: 49-2-1800 |
|
|
|
|
| Roger: Потому, что новорожденный тут же узнаёт, сколько среди остальных голубоглазых, а для остальных происходит апдэйт имеющейся информации и, как следствие, сброс счётчика дней в ноль. Что самое плохое, они все знают, что счётчики остальных тоже начали тикать. |
Ничего не понял. Скажем, сегодня на острове одни кареглазые. Каждый знает, что среди оставшихся голубоглазых нет. И что с того? Завтра на острове рождается голубоглазый младенец. Он в той же ситуации, в какой были все остальные до его рождения; остальные теперь знают, что среди оставшихся есть один голубоглазый. Как им это помогает узнать цвет своих глаз? |
|
|
| номер сообщения: 49-2-1801 |
|
|
|
|
Наверное, я погорячился  |
|
|
| номер сообщения: 49-2-1802 |
|
|
|
|
iourique: | Grigoriy: Нет никакого парадокса - только вариант 1. В самом деле, вариант 2 подразумевает, что жители начинают как-то обдумывать эти информацию и делать выводы. Но если даже принять, что это воможно - но ведь совершенно необязательно - точно так же как они не спрашивают друг друга об этом. |
Ах да, забыл добавить - они все от рождения изощренные логики и не обдумывать имеющуюся информацию не могут. Против природы не попрешь. |
Не тянет. Что значит обдумывать? Почему они должны начать думать именно в этом направлении: "Если бы был ровно один голубоглазый ..." Необходимость в этом точно такая же , как в мысли: "Предположим, что мы бы спасли голубоглазого иностранца ...".
Тут кстати чётко видна разница(впервые, насколько знаю, эта мысль отмечена Лефевром) - если ему приходит в голову такая мысль - он ведь не м б уверенным, что она придёт в голову кому-то другому. Тем не менее, моё возражение остаётся в силе. Формально его можно сформулировать так: нас окружает бесконечное(как минимум актуально) фактов, из которых можно извлекать следствия. С чего бы он стал мыслить именно в этом направлении?
И память мне подсказывает, что в старых книгах было сформулировано корректно: "Почему она(они) перестала(перестали) смеяться" |
|
|
| номер сообщения: 49-2-1803 |
|
|
|
|
Никого слон с конем не заинтересовали?
здесь ничья
а здесь белые выигрывают .. |
|
|
| номер сообщения: 49-2-1811 |
|
|
|
|
azur: Никого слон с конем не заинтересовали?
[:диаграмма:(
здесь ничья
[:диаграмма:(
а здесь белые выигрывают .. |
Недавно статья была в 64 - называется "Как кошка с собакой" - как раз на эту тему
__________________________
ЗЫ |
|
|
| номер сообщения: 49-2-1812 |
|
|
|
|
ivanych: azur: Никого слон с конем не заинтересовали?
[:диаграмма:(
здесь ничья
[:диаграмма:(
а здесь белые выигрывают .. |
Недавно статья была в 64 - называется "Как кошка с собакой" - как раз на эту тему
|
в каком номере? |
|
|
| номер сообщения: 49-2-1821 |
|
|
|
|
Шахматная головоломка.
Популярна шахматная задача
Сзмюель ЛОЙД
# 3
Вот призовая головоломка :
Придумайте шахматную партию , где после min (теоретически 16) ходов получим зту позицию.
Увь/ , много дуали - мн-о-о-ого.Но все йе интересно. |
|
|
| номер сообщения: 49-2-1822 |
|
|
|
|
| LatchezarS: где после min (теоретически 16) ходов |
последним ходом берется конь на b1/g1 и черный король идет на h4 .. но вот реально ли ..? |
|
|
| номер сообщения: 49-2-1823 |
|
|
| |
|
|
|
|
|
|
|
| Copyright chesspro.ru 2004-2024 гг. |
|
|
|
