Сергей Бирюков: Про своего любимого гроссмейстера Алексея Широва загадаю. 5 гроссмейстеров- Широв, Топалов, Крамник, Ананд,Карякин-сыграли в 1 круг. Известно, что ровно половина партий турнира закончилась вничью, Сергей Карякин проиграл все партии, а у Ананда есть одно поражение. Какое место занял Алексей Широв, если он набрал 3 очка?
Вы конечно, слышали о загадке Эйнштейна.Я представлю вам ее измененный вариант.
В пяти разных домах живут пять человек.С нашего форума! И они были приглашены на свадьбу их общего друга Пиррона. Каждый из этих людей пил на свадьбе один из пяти напитков и угадал в конкурсе шарад один из пяти фильмов. Но только четверо из них подарили подарки на свадьбу. Из условий, приведенных ниже, сделайте вывод, кто тот нехороший человек, который проскочил на свадьбу без подарка:
1.Михаил Голубев живёт в первом доме.
2.Чич живёт в доме с железной оградой.
3.Дом с забором из желтых досок находится слева от дома с забором из красного кирпича, рядом с ним.
4.Игорь Дронов пил вино.
5.Тот, кто отгадал фильм Бриллиантовая рука, живёт рядом с тем, кто сделал подарок деньгами.
6.Тот, кто живёт в доме с забором из белого кирпича, отгадал фильм Титаник.
7.Обережний герой отгадал Унесенные ветром.
8.Тот, кто живёт в центре, пил коньяк.
9.Сосед того, кто отгадал фильм Бриллиантовая рука, пил сок.
10.Тот, кто отгадал Аватар, подарил кухонный гарнитур.
11.Лачезар подарил ноутбук.
12.Михаил Голубев живёт рядом с домом с забором из желтого кирпича.
13.Тот, кто подарил телевизор, живет в доме с забором из желтого кирпича.
14.Тот, кто отгадал фильм Гарри Поттер, пил водку.
15.Гость из дома с забором из желтых досок пил шампанское.
Люблю такие задачки.
1.Владимир Крамник живет в красном доме...
2.Василий Иванчук разводит рыбок...
3.Тот кто работает уборщиком, пьет чай...
Сергей Бирюков: А вот еще. На одном шахматном сайте играло ровно 30 человек. Каждый из них либо прогер либо честный. Нам известны про этот сайт следующие два факта:
1) По крайней мере один из игроков сайта является прогером.
2) Из каждой произвольно выбранной пары игроков сайта по крайней мере один честен.
Можно ли с помощью этих двух утверждении определить, сколько игроков на этом сайте будут честными, а сколько — прогерами?
А что, если два или больше прогеров, разве не очевидно, что они могут попасть в пару, что противоречит второму условию. Следовательно имеем одного прогера и 29 честных. Не?
Секретарь раскладывает 5 писем по пяти конвертам. Каждому письму соответствует ровно 1 конверт, а каждому конверту ровно одно письмо.
Какова вероятность того, что, разложив письма случайным образом, ровно 4 письма будут в нужных конвертах?
Существует ли натуральное число, десятичная запись которого состоит из одних единиц, делящееся без остатка на 1973?
Сергей Бирюков: А вот еще. На одном шахматном сайте играло ровно 30 человек. Каждый из них либо прогер либо честный. Нам известны про этот сайт следующие два факта:
1) По крайней мере один из игроков сайта является прогером.
2) Из каждой произвольно выбранной пары игроков сайта по крайней мере один честен.
Можно ли с помощью этих двух утверждении определить, сколько игроков на этом сайте будут честными, а сколько — прогерами?
А что, если два или больше прогеров, разве не очевидно, что они могут попасть в пару, что противоречит второму условию. Следовательно имеем одного прогера и 29 честных. Не?
Имеется 10 мешков. В каждом тысяча монет, весящих по одному грамму. Но в одном из них все монеты фальшивые, и каждая на 1 миллиграмм тяжелее настоящей. Сколько понадобится взвешиваний на выбранных вами весах, чтобы определить, в каком мешке фальшивые монеты?
avi47: Имеется 10 мешков. В каждом тысяча монет, весящих по одному грамму. Но в одном из них все монеты фальшивые, и каждая на 1 миллиграмм тяжелее настоящей. Сколько понадобится взвешиваний на выбранных вами весах, чтобы определить, в каком мешке фальшивые монеты?
avi47: Имеется 10 мешков. В каждом тысяча монет, весящих по одному грамму. Но в одном из них все монеты фальшивые, и каждая на 1 миллиграмм тяжелее настоящей. Сколько понадобится взвешиваний на выбранных вами весах, чтобы определить, в каком мешке фальшивые монеты?
Одно (если весы градуированные).
Если не дождёмся недоумённого вопроса: "Как это?", эту тему закроем
Если известно, что с фальшивыми монетами 1 мешок, то одно взвешивание достаточно даже при 9 монетах в каждом мешке; а при 1000 (и даже 512) монетах одного взвешивания достаточно, чтобы определить всё, даже если неизвестно, есть ли вообще мешки с фальшивыми монетами, сколько и какие .
avi47: Имеется 10 мешков. В каждом тысяча монет, весящих по одному грамму. Но в одном из них все монеты фальшивые, и каждая на 1 миллиграмм тяжелее настоящей. Сколько понадобится взвешиваний на выбранных вами весах, чтобы определить, в каком мешке фальшивые монеты?
avi47: Имеется 10 мешков. В каждом тысяча монет, весящих по одному грамму. Но в одном из них все монеты фальшивые, и каждая на 1 миллиграмм тяжелее настоящей. Сколько понадобится взвешиваний на выбранных вами весах, чтобы определить, в каком мешке фальшивые монеты?
Одно (если весы градуированные).
Как это?
Нужно отбросить всю порядочность, и, даже если мешки не ваши, вероломно их открыть и достать монетки оттуда.
avi47: Имеется 10 мешков. В каждом тысяча монет, весящих по одному грамму. Но в одном из них все монеты фальшивые, и каждая на 1 миллиграмм тяжелее настоящей. Сколько понадобится взвешиваний на выбранных вами весах, чтобы определить, в каком мешке фальшивые монеты?
Одно (если весы градуированные).
Как это?
Нужно отбросить всю порядочность, и, даже если мешки не ваши, вероломно их открыть и достать монетки оттуда.
Правда, во втором варианте загадки (когда неизвестно, какие мешки содержат фальшивые монеты) придется их долго и муторно отсчитывать .
После многих тонких намёков на то, что уважаемым форумчанам известно про решение всё и даже больше, уважаемый Вова17 посредством комиссара (sic!) Коломбо исчерпал вопрос (пмм)
avi47: После многих тонких намёков на то, что уважаемым форумчанам известно про решение всё и даже больше, уважаемый Вова17 посредством комиссара (sic!) Коломбо исчерпал вопрос (пмм)
А нет ли текста решения? Не сочтите за ..., но я как увижу (даже в политической теме) видео вместо текста, сразу думаю: "опять не для меня".
Ну в общем, как в классе, где учителю утомительно объяснять так, чтоб поняли все.
avi47: После многих тонких намёков на то, что уважаемым форумчанам известно про решение всё и даже больше, уважаемый Вова17 посредством комиссара (sic!) Коломбо исчерпал вопрос (пмм)
Может, тогда кто-нибудь исчерпает и второй вариант загадки - когда фальшивые монеты находятся в нескольких мешках, причем неизвестно в каких и каково количество таких мешков (причем и вариант, что во всех мешках монеты настоящие, тоже не исключается). Как все это определить с помощью одного взвешивания (предполагая, что в каждом мешке достаточное число монет - тысячи хватит с лихвой)?
avi47: После многих тонких намёков на то, что уважаемым форумчанам известно про решение всё и даже больше, уважаемый Вова17 посредством комиссара (sic!) Коломбо исчерпал вопрос (пмм)
А нет ли текста решения? Не сочтите за ..., но я как увижу (даже в политической теме) видео вместо текста, сразу думаю: "опять не для меня".
Ну в общем, как в классе, где учителю утомительно объяснять так, чтоб поняли все.
Нумеруем мешки. Из первого вынимаем одну монету, из второго - две монеты, из третьего - три монеты и т.д.Все эти 55 монет ссыпаем в кучу и ЕДИНЫМ махом взвешиваем на проградуированных весах. Если бы все монеты были подлинные, вес оказался бы ровно 55 граммов. Если вес окажется 55,001г, значит, фальшивых монет в кучке - одна, и во всём виноват первый мешок, если вес будет 55,002, значит, соответственно 2 монеты и второй мешок и т.д. Как уже было указано, кое-какая конкретика в задаче излишня. Сам приём мне очень нравится: количеством фальшивых монет пометить фальшивый мешок
mickey: А второй, более сложный вариант задачи (см. пост 1402)? Кто догадается ?
Разве это сложный?
По степеням двойки взять, и все.
Вот сложный вариант:
Имеется десять мешков, наполненных одинаковыми с виду монетами. В первом мешке каждая монета имеет вес 30 грамм, во втором - 31, в третьем 32, … в десятом - 39. Мешки перепутаны и расставлены в случайном порядке.
С помощью одного взвешивания на стрелочных весах (показывающих точный вес в граммах) выяснить веса монет в каждом из мешков. При этом во взвешивании желательно использовать по возможности меньше монет.
Примечание:
Мешки содержат, а весы вмещают (не теряя точности) столько монет, сколько потребуется для решения задачи.
mickey: Вариант "из первого 1, из второго 10, из третьего 100 и т.д." явно не оптимальный . Думаем дальше.
V_A_L имел в виду степени двойки, а не десяти. Хотя если в сообщении Михаила используется двоичная кодировка, то это как раз они. Но тогда очень неожиданно, что это явно не оптимальный вариант.
mickey: Вариант "из первого 1, из второго 10, из третьего 100 и т.д." явно не оптимальный . Думаем дальше.
V_A_L имел в виду степени двойки, а не десяти. Хотя если в сообщении Михаила используется двоичная кодировка, то это как раз они. Но тогда очень неожиданно, что это явно не оптимальный вариант.
В моем варианте - да, это правильное решение: из первого мешка берется 1 монета, из второго 2, из третьего 4,... из десятого 512, и двоичная кодировка количества лишних миллиграммов показывает, в каких мешках фальшивые монеты . Но в предыдущем сообщении я имел в виду вариант задачи, предложенный V_A_L. Там степени двойки не помогают .
P.S. Решение "из первого 1, из второго 10 и т.д" было бы оптимальным для варианта задачи, где мешки содержат монеты от 30 до 39 граммов, но неизвестно, какие мешки и сколько содержат какие монеты.
.
Как это?
.
?
. Думаем дальше.