|
|
|
|
|
|
|
|
| |
|
|
|
|
|
|
|
| iourique: Что дает вероятность типа 1/32 - не невероятно, но довольно нетривиально. |
А мне вот кажется, что вероятность 1/32 довольно большая. У Литтлвуда в книжке вроде есть глава о маловероятных событиях. Ой, я эту книгу именно в этой ветке уже рекламировал. Начал повторяться, ну прям как jenya.
У меня на даче есть старые настенные механические часы. Несколько лет назад я приехал на дачу после зимнего перерыва и обнаружил, что давно остановившиеся часы показывают ровно (с точности до минуты) время моего прихода на дачу. Так что мне пришлось их только завести, а вот стрелки двигать не понадобилось. |
|
|
| номер сообщения: 49-19-3311 |
|
|
|
|
Да, вот ещё маловероятная история. 
Как-то после байдарочного похода по Северскому Донцу мы заехали на несколько дней к нашим украинским родственникам. Какого же было наше удивление, когда обнаружилать, что ключи от нашей москвской квартиры прекрасно подходят к замку от входной двери наших родственников на Украине. Небольшое исследование показало, что не только замки и бородки ключей были одинаковы, но и многозначные номера, выбитые на ключах, полностью совпадали. Это вам не осьминога мучить. |
|
|
| номер сообщения: 49-19-3312 |
|
|
|
|
| MikhailK: У меня на даче есть старые настенные механические часы. Несколько лет назад я приехал на дачу после зимнего перерыва и обнаружил, что давно остановившиеся часы показывают ровно (с точности до минуты) время моего прихода на дачу. Так что мне пришлось их только завести, а вот стрелки двигать не понадобилось. |
Вот это, кстати, не бог весть какое достижение. С раздачи вероятность уже 1/720, что не очень мало, но я подозреваю, Вы много остановившихся часов видели за свою жизнь. Следующая история интереснее. |
|
|
| номер сообщения: 49-19-3313 |
|
|
|
|
MikhailK: Да, вот ещё маловероятная история.
Как-то после байдарочного похода по Северскому Донцу мы заехали на несколько дней к нашим украинским родственникам. Какого же было наше удивление, когда обнаружилать, что ключи от нашей москвской квартиры прекрасно подходят к замку от входной двери наших родственников на Украине. Небольшое исследование показало, что не только замки и бородки ключей были одинаковы, но и многозначные номера, выбитые на ключах, полностью совпадали. Это вам не осьминога мучить. |
Продолжая тему. В 92м мы ходили в поход в Карелию. Там было довольно безлюдно, несколько дней мы не встречали ни одного человека. Наконец, проплывая мимо одного острова, мы увидели там людей. Люди тоже долго нас изучали. Наконец один из них заорал: Эдик, ты не из 67й школы? |
|
|
| номер сообщения: 49-19-3314 |
|
|
|
|
jenya: MikhailK: Да, вот ещё маловероятная история.
Как-то после байдарочного похода по Северскому Донцу мы заехали на несколько дней к нашим украинским родственникам. Какого же было наше удивление, когда обнаружилать, что ключи от нашей москвской квартиры прекрасно подходят к замку от входной двери наших родственников на Украине. Небольшое исследование показало, что не только замки и бородки ключей были одинаковы, но и многозначные номера, выбитые на ключах, полностью совпадали. Это вам не осьминога мучить. |
Продолжая тему. В 92м мы ходили в поход в Карелию. Там было довольно безлюдно, несколько дней мы не встречали ни одного человека. Наконец, проплывая мимо одного острова, мы увидели там людей. Люди тоже долго нас изучали. Наконец один из них заорал: Эдик, ты не из 67й школы? |
Мы с женой в Венеции встретили ее сослуживицу (которых у нее было очень немного - гораздо меньше чем одноклассниц). Правда, Карелия круче по безлюдности. |
|
|
| номер сообщения: 49-19-3315 |
|
|
|
|
Около года назад я уже описывал одну маловероятную историю, приключившуюся со мной, поэтому просто на нее сошлюсь.
__________________________
Спасение там, где опасность. |
|
|
| номер сообщения: 49-19-3316 |
|
|
|
|
| Ukrfan: Пространство возможных событий после бросания монеты. Пробуждения красавицы. |
Это два разных пространства.
Представьте себе, что день тоже определяется монеткой: решка - понедельник, орёл - вторник.
Изначально есть 4 равных варианта - ОО, ОР, РО, РР.
Перед засыпанием существуют все 4 варианта. В момент пробуждения из него исключен 1 вариант - ОО. |
|
|
| номер сообщения: 49-19-10805 |
|
|
|
|
| Ukrfan: вероятности для различных комбинаций (и распределений) равновероятных (и не только) событий определяются чисто математически. Никто не тянет реальные шары из мешков, чтобы определить, с какой вероятностью появится красный, а с какой - белый. |
это верно, что вероятность мера (на множествах т.н. "событий") задаётся точно и после введения аксиом Колмогорова для этой меры вероятности любых "событий" выводятся автоматически и места для споров как здеся не остаётся. Однако если хотим, чтобы мера и аксиомы послужили нам в казино или для реальных (без "") и важных событий, то мы должны очень внимательно и вдумчиво наделять колышущие нас события вероятностными мерами, поскольку будем ожидать, что НЕ лоханемся с первых статистических попыток, ведь так?  |
|
|
| номер сообщения: 49-19-10806 |
|
|
|
|
Roger: | Ukrfan: Пространство возможных событий после бросания монеты. Пробуждения красавицы. |
Это два разных пространства.
Представьте себе, что день тоже определяется монеткой: решка - понедельник, орёл - вторник. |
Зачем я должен себе это представлять, если в нашей задаче это не так?
Изначально есть 4 равных варианта - ОО, ОР, РО, РР.
Перед засыпанием существуют все 4 варианта. В момент пробуждения из него исключен 1 вариант - ОО. |
Куда он исчез, можно осведомиться? |
|
|
| номер сообщения: 49-19-10807 |
|
|
|
|
Хайдук:
это верно, что вероятность мера задаётся точно и после введения аксиом Колмогорова для этой меры вероятности любых "событий" выводятся автоматически и места для споров как здеся не остаётся. Однако если хотим, чтобы мера и аксиомы послужили нам в казино или для реальных (без "") и важных событий, то мы должны очень внимательно и вдумчиво наделять колышущие нас события вероятностными мерами, поскольку будем ожидать, что НЕ лоханемся с первых попыток в чём бы то ни было, ведь так? |
Если убрать присущее вам многословие, то останется "прежде чем делать выбор, надо думать" - т.е. банальность. |
|
|
| номер сообщения: 49-19-10808 |
|
|
|
|
| Ukrfan: Куда он исчез, можно осведомиться? |
Можно, например, девушку съесть. |
|
|
| номер сообщения: 49-19-10809 |
|
|
|
|
| Ukrfan: Если убрать присущее вам многословие, то останется "прежде чем делать выбор, надо думать" - т.е. банальность. |
заядлому майданщику море по колено и башку не колышет, что могут подвернуться каверзные ситуации (как в квантовой механике, к примеру), где объективное распределение вероятностей может быть весьма неожиданным и нетривиальным; как раз поэтому нет других вероятностей окромя статистических и споры как здешний в конце концов может разрулить внимательно и корректно поставленный статистический эксперимент. |
|
|
| номер сообщения: 49-19-10810 |
|
|
|
|
Ukrfan: iourique:
А какое вероятностное пространство исчерпывается этими 3 событиями? |
Был сильный соблазн ответить: то, которое "здесь такое". Ну что вы, в самом деле, задаете наивные вопросы, тёзка? Пространство возможных событий после бросания монеты. Пробуждения красавицы. |
Отлично. Два вопроса:
1. Правда ли, что если при пробуждении красавице скажут, что сегодня понедельник, то она должна приписать вероятность 2/3 орлу? (Подсказка: это следует из Ваших чисел.)
2. Откуда вы взяли Ваши вероятности? |
|
|
| номер сообщения: 49-19-10811 |
|
|
|
|
iourique: Ukrfan: iourique:
А какое вероятностное пространство исчерпывается этими 3 событиями? |
Был сильный соблазн ответить: то, которое "здесь такое". Ну что вы, в самом деле, задаете наивные вопросы, тёзка? Пространство возможных событий после бросания монеты. Пробуждения красавицы. |
Отлично. Два вопроса:
1. Правда ли, что если при пробуждении красавице скажут, что сегодня понедельник, то она должна приписать вероятность 2/3 орлу? (Подсказка: это следует из Ваших чисел.) |
Нет, не должна. Нет, не следует. Об этом Мотл тоже писал. Полноте, да вы читали ли его?
| 2. Откуда вы взяли Ваши вероятности? |
Это очевидно - 50% выпадения орла, 50% - решки. Если выпала решка, то 50% вероятность, что сегодня понедельник, 50% - что вторник. |
|
|
| номер сообщения: 49-19-10812 |
|
|
|
|
| Ukrfan: Нет, не должна. Нет, не следует. Об этом Мотл тоже писал. Полноте, да вы читали ли его? |
наверное вас тоже выдворили бы не только из Гарвардского университета: схожесть с манерами ведения дискуссии Любоша напрашивается  |
|
|
| номер сообщения: 49-19-10813 |
|
|
|
|
Ukrfan:
Нет, не должна. Нет, не следует. Об этом Мотл тоже писал. Полноте, да вы читали ли его? |
На фига мне его читать? Ну очевидно же: в Вашем вероятностном пространстве три точки - две в понедельник, одна во вторник. После того, как мы узнали, что сегодня - понедельник, осталось 2 точки - одна с вероятностью 1/2, другая - 1/4. Значит, условная вероятность первой теперь 2/3. Что не так-то?
| 2. Откуда вы взяли Ваши вероятности? |
Это очевидно - 50% выпадения орла, 50% - решки. Если выпала решка, то 50% вероятность, что сегодня понедельник, 50% - что вторник. |
Так вероятности были бы устроены, если бы ее будили либо в понедельник, либо во вторник. Но ее-то будят и тогда, и тогда. |
|
|
| номер сообщения: 49-19-10814 |
|
|
|
|
Хайдук: | Ukrfan: Нет, не должна. Нет, не следует. Об этом Мотл тоже писал. Полноте, да вы читали ли его? |
наверное вас тоже выдворили бы не только из Гарвардского университета: схожесть с манерами Любоша ведения дискуссии напрашивается |
Я бы с большим удовольствием понаблюдал обсуждение проблемы Крыма между этими двумя. |
|
|
| номер сообщения: 49-19-10815 |
|
|
|
|
iourique: Ukrfan:
Нет, не должна. Нет, не следует. Об этом Мотл тоже писал. Полноте, да вы читали ли его? |
На фига мне его читать? |
Это просто великолепно! Человек начинает дискуссию отсылкой к рассуждениям Мотла на эту тему, и потом сам же заявляет: "на фига мне его читать"! Задает высокие стандарты, впечатлен.
| Ну очевидно же: в Вашем вероятностном пространстве три точки - две в понедельник, одна во вторник. После того, как мы узнали, что сегодня - понедельник, осталось 2 точки - одна с вероятностью 1/2, другая - 1/4. Значит, условная вероятность первой теперь 2/3. Что не так-то? |
| Так вероятности были бы устроены, если бы ее будили либо в понедельник, либо во вторник. Но ее-то будят и тогда, и тогда. |
Вы прекрасно сами себе возразили, вообще-то даже добавлять ничего не надо. Однако несколько слов пояснения.
Пока красавица не знает, в каком она дне, она знает следующее: с вероятностью 50% она проснется в понедельник (выпал орел); с вероятностью 50% она проснется и в первый, и во второй день (выпала решка). Т.е. вероятность в этот момент оказаться в первой половине второго варианта R1 (как и во второй - R2) равна 0.5*0.5=0.25.
Теперь она узнает, что она не во вторнике, т.е. второй сомножитель, вторые 0.5 отпал - она уже точно знает, что если она в варианте R, то в R1. Но так как она знает, что вероятность того, что R1 имел место, равна 50% (она просто изначально не знала, в нем она или не в нем), то сейчас вероятность находиться в нем - именно эти 50%.
| Это очевидно - 50% выпадения орла, 50% - решки. Если выпала решка, то 50% вероятность, что сегодня понедельник, 50% - что вторник. |
Так вероятности были бы устроены, если бы ее будили либо в понедельник, либо во вторник. Но ее-то будят и тогда, и тогда. |
Нет, так были бы устроены для нее вероятности вообще проснуться в тот или иной день, перед бросанием монеты - если бы ее будили либо в понедельник. либо во вторник. А в рассматриваемом случае для нее вероятность того, что она проснулась или проснется во вторник (в результате выпадения решки) равна вероятности того, что она просыпалась или проснулась в понедельник (в результате выпадения решки) , а также равна вероятности выпадения решки: 50%. Из этих 50% половина приходится на глагол настоящего времени, а половина - на глагол будущего (или прошедшего, она не знает). |
|
|
| номер сообщения: 49-19-10816 |
|
|
|
|
Ukrfan:
Вы прекрасно сами себе возразили, вообще-то даже добавлять ничего не надо. Однако несколько слов пояснения.
Пока красавица не знает, в каком она дне, она знает следующее: с вероятностью 50% она проснется в понедельник (выпал орел); с вероятностью 50% она проснется и в первый, и во второй день (выпала решка). Т.е. вероятность в этот момент оказаться в первой половине второго варианта R1 (как и во второй - R2) равна 0.5*0.5=0.25.
Теперь она узнает, что она не во вторнике, т.е. второй сомножитель, вторые 0.5 отпал - она уже точно знает, что если она в варианте R, то в R1. Но так как она знает, что вероятность того, что R1 имел место, равна 50% (она просто изначально не знала, в нем она или не в нем), то сейчас вероятность находиться в нем - именно эти 50%. |
Обычно, когда считают условные вероятности, вероятности допустимых элементарных исходов не меняются. Меняется знаменатель, так как допустимых исходов становится меньше. А у Вас множители отпадают.
Впрочем, в одном Вы меня убедили точно - остановиться и подумать у Вас не получится. Так что я тут прервусь, пожалуй, и так тред замусорен. |
|
|
| номер сообщения: 49-19-10817 |
|
|
|
|
iourique:
Обычно, когда считают условные вероятности, вероятности допустимых элементарных исходов не меняются. |
Это все так, только речь все время идет о разных вероятностях, и вы их все время путаете. Кроме того, часть из них - зависимые, и это вносит дополнительную сложность в обсуждение (сумма может быть больше 1).
Маленькая табличка для вас:
1.Вероятность для красавицы вообще проснуться в понедельник - 1; во вторник - 0.5
2.Вероятность выпадения орла (как априорная, так и апостериорная) - 0.5; решки: 0.5
3.Вероятность того, что красавица в данный момент проснулась в понедельник: 0.75; во вторник - 0.25
4.Вероятность того, что она в данный момент проснулась в варианте (орел, понедельник) - 0.5; (решка, понедельник) - 0.25; (решка, вторник) - 0.25 |
|
|
| номер сообщения: 49-19-10818 |
|
|
|
|
| Ukrfan: 4.Вероятность того, что она в данный момент проснулась в варианте (орел, понедельник) - 0.5; (решка, понедельник) - 0.25; (решка, вторник) - 0.25 |
А если её в варианте (орёл, вторник) утром разбудили о погоде поговорить, или там съесть (она ещё об этом не знает), это какая вероятность? |
|
|
| номер сообщения: 49-19-10819 |
|
|
|
|
| iourique: в одном Вы меня убедили точно - остановиться и подумать у Вас не получится. |
почтенному Укрфэну палец в рот не клади, он игрок не только в шахматы, а и в бридж, то бишь чутья к вероятностям ему не занимать  |
|
|
| номер сообщения: 49-19-10804 |
|
|
|
|
Посмотрел повнимательней задачy о спящей принцессе. Как и естествеенно было ожидать, правыми оказались Роджер и юрик, а Укрфан(что тоже было естественно ожидать) успешно запутался в 3-ёх соснах.
Роджер на самом деле с самого начала даже всё обьяснил - но очень кратко.
Постараюсь обьяснить понятно.
Пусть произведено 1000 бросаний. В 500 случаях выпал орёл, в 500 - решка. Во 2-м случае принцессу будят дважды. Т е в 1000 случаев её пробуждения выпала решка, а в 500-х - орёл. Т е вероятность того, что она проснулась после того, как выпала решка - 2/3
Мне, как и юрику, совершенно непонятно, за счёт чего изменилась вероятность. Но мало ли на свете вещей, мне непонятных. Отрицать на основании этого подсчёт, прямо следующий из определений - у меня не хватает смелости - столь присущей благородному Укрфану. Завидую ему. |
|
|
| номер сообщения: 49-19-10802 |
|
|
|
|
Grigoriy:
Мне, как и юрику, совершенно непонятно, за счёт чего изменилась вероятность. Но мало ли на свете вещей, мне непонятных. |
Что интересно: этот факт совершенно не побуждает вас задуматься над этими вещами. Вместо этого вы с забавным апломбом пытаетесь еще что-то кому-то разъяснять. Вот это качество вас из других людей неоспоримо выделяет (и именно за него вас забанили в обсуждавшемся вами ЖЖ). Ну не поняли вы определение вероятности - бывает. Перечитайте еще раз, почитайте, что умные люди пишут... но нет: чукча не читатель, чукча писатель!
Специально для вас, Григорий: если после того, что вы бросите монету, вам 1 раз зададут вопрос, не выпала ли решка, и 14 раз спросят, не выпал ли орел - это никак не изменит вероятность того, что выпало на самом деле.
Еще раз взять в руки учебник, открыть главу "вероятность зависимых событий", читать.
Намек: два вопроса после решки - это часть одного и того же события. Представьте себе, что вы проснулись в понедельник, знаете, что монету бросали, вас спрашивают "что выпало?" Тут даже вам ясно, что вероятность 50 на 50. И тут вы внезапно уснули, проснулись, ничего не помните, вам задают тот же вопрос. Ясно, что ответ тот же. А теперь сравните ситуацию с принцессой. В чем отличие? Только в том, что она заранее знает, что заснет после ответа про решку. Как это меняет вероятность выпадения монеты?? |
|
|
| номер сообщения: 49-19-10803 |
|
|
|
|
| "этот факт совершенно не побуждает вас задуматься над этими вещами". |
С чего Вы решили, почтеннейший? Очень даже побуждает. Но пока у меня не получилось. Ваши же обьяснения меня не удовлетворяют.
"Вместо этого вы с забавным апломбом пытаетесь еще что-то кому-то разъяснять. "
|
Как мы уже заметили на примере "творчества" Бабеля, с чувствованиями людей у Вас хреново. Не стоит Вам результаты Ваших прочувствований выносить на публику. Свой апломб, в частности, приписывать другим.
| "(и именно за него вас забанили в обсуждавшемся вами ЖЖ". |
Да нет. Просто уважаемая является ... и ... ... Что не мешает ей делать замечательную работу, за которую я ей очень благодарен. Но качеств, отмеченных звёздочками, это не отменяет. |
|
|
| номер сообщения: 49-19-10773 |
|
|
|
|
| Grigoriy: Мне, как и юрику, совершенно непонятно, за счёт чего изменилась вероятность. |
Это не совсем так. Скажем, если переформулировать задачу так: "В комнате находятся 3 человека. Мы подбрасываем монетку и при орле спрашиваем одного, случайно выбранного из трех, что выпало, а при решке - двоих" - то вероятность 2/3 сразу станет очевидной (хотя, наверно, не Укрфану). Правда, остается вопрос, честная ли это переформулировка )) |
|
|
| номер сообщения: 49-19-10774 |
|
|
|
|
| iourique: если переформулировать задачу так: "В комнате находятся 3 человека. Мы подбрасываем монетку и при орле спрашиваем одного, случайно выбранного из трех, что выпало, а при решке - двоих" - то вероятность 2/3 сразу станет очевидной |
Вероятность чего? выпадения решки? или ответа "решка"?? |
|
|
| номер сообщения: 49-19-10775 |
|
|
|
|
| Grigoriy:пока у меня не получилось. |
Ну так а я о чем? Не получилось? Бывает, try harder. Но зачем же объяснять кому-то то, чего не понял сам? |
|
|
| номер сообщения: 49-19-10776 |
|
|
|
|
"Но зачем же объяснять кому-то то, чего не понял сам?"
Как Вы по Кантору то нашему! Уверен, будь Вы на месте тех чиновниц, доски бы и во дворе не было. Смелый Вы человек, горжусь знакомством с Вами. |
|
|
| номер сообщения: 49-19-10777 |
|
|
|
|
| Ukrfan: Вероятность чего? |
Вероятность решки при условии, что задан вопрос, разумеется. |
|
|
| номер сообщения: 49-19-10778 |
|
|
| |
|
|
|
|
|
|
|
| Copyright chesspro.ru 2004-2024 гг. |
|
|
|
