|
|
|
|
|
|
|
|
| |
|
|
|
|
|
|
|
| iourique: если переформулировать задачу так: "В комнате находятся 3 человека. Мы подбрасываем монетку и при орле спрашиваем одного, случайно выбранного из трех, что выпало, а при решке - двоих" - то вероятность 2/3 сразу станет очевидной |
| Ukrfan: Вероятность чего? выпадения решки? или ответа "решка"?? |
вот такое наблюдение: вероятность того, что любой из 3-ёх узнАет про выпавшего орла будет 1/2*1/3 = 1/6, a вероятность того, что узнАет про выпавшую решку будет 1/2*2/3 = 1/3. То бишь для каждого из 3-ёх объявленная ему частота решки будет вдвое выше объявленной ему частоты орла, однако ему лучше НЕ спешить с выводом, что таковым было и соотношение частот/вероятностей выпавших уже решки с орлом  |
|
|
| номер сообщения: 49-19-10779 |
|
|
|
|
iourique: | Ukrfan: Вероятность чего? |
Вероятность решки при условии, что задан вопрос, разумеется. |
Тогда, разумеется, она остается равной 1/2. В вашем примере это еще более очевидно. |
|
|
| номер сообщения: 49-19-10780 |
|
|
|
|
Хайдук: | iourique: если переформулировать задачу так: "В комнате находятся 3 человека. Мы подбрасываем монетку и при орле спрашиваем одного, случайно выбранного из трех, что выпало, а при решке - двоих" - то вероятность 2/3 сразу станет очевидной |
| Ukrfan: Вероятность чего? выпадения решки? или ответа "решка"?? |
вот такое наблюдение: вероятность того, что любой из 3-ёх узнАет про выпавшего орла будет 1/2*1/3 = 1/6, a вероятность того, что узнАет про выпавшую решку будет 1/2*2/3 = 1/3; то бишь для каждого из 3-ёх объявленная ему частота решки будет вдвое выше объявленной ему частоты орла, однако ему лучше НЕ спешить с выводом, что таковым было и соотношение частот/вероятностей выпавших уже решки с орлом |
Если в зал посадить 100 человек, и в случае орла вызвать наугад одного, и объявить ему, а в случае решки - объявить всему залу, то вероятность узнать про решку будет в сто раз больше. И что? |
|
|
| номер сообщения: 49-19-10781 |
|
|
|
|
| Юрик, мне понравилось. Физический подход: минималистская задача в максимально простой формулировке и с тем же "парадоксом". |
|
|
| номер сообщения: 49-19-10782 |
|
|
|
|
| Ukrfan: Вероятность чего? выпадения решки? или ответа "решка"?? |
| iourique: Вероятность решки при условии, что задан вопрос |
приходится согласиться с почтенным Укрфэном: НЕ бывает такой "вероятности при условии, что задан вопрос", частоты ответов на заданные вопросы/сообщений о выпадах очевидно подвергнуты выше описанной манипуляции, #5889; вопросами/сообщениями определяться вероятности НЕ могут (может за исключением Байесовских?), а только и исключительно статистическими частотами. |
|
|
| номер сообщения: 49-19-10783 |
|
|
|
|
| Ukrfan: Если в зал посадить 100 человек, и в случае орла вызвать наугад одного, и объявить ему, а в случае решки - объявить всему залу, то вероятность узнать про решку будет в сто раз больше. И что? |
Если объявлять всему залу, то вероятность и вовсе будет 1. Слышите объявление и знаете наверняка. |
|
|
| номер сообщения: 49-19-10784 |
|
|
|
|
| Ukrfan: Представьте себе, что вы проснулись в понедельник, знаете, что монету бросали, вас спрашивают "что выпало?" Тут даже вам ясно, что вероятность 50 на 50. |
А Вам, кстати, неясно. Только недавно Вы рассказывали нам, что вероятность того, что сейчас (понедельник, решка) - 25%, а (понедельник, орёл) - 50%.
| Ukrfan: И тут вы внезапно уснули, проснулись, ничего не помните, вам задают тот же вопрос. Ясно, что ответ тот же. А теперь сравните ситуацию с принцессой. В чем отличие? Только в том, что она заранее знает, что заснет после ответа про решку. Как это меняет вероятность выпадения монеты?? |
Но она не знает, понедельник сейчас, или вторник. Если она была бы уверена, что сегодня понедельник, ответ был бы 50%, а если бы знала, что вторник, то 100% была решка. Это и создаёт смещение средней вероятности в сторону решки при неопределённости дня. |
|
|
| номер сообщения: 49-19-10785 |
|
|
|
|
Roger: | Ukrfan: Представьте себе, что вы проснулись в понедельник, знаете, что монету бросали, вас спрашивают "что выпало?" Тут даже вам ясно, что вероятность 50 на 50. |
А Вам, кстати, неясно. Только недавно Вы рассказывали нам, что вероятность того, что сейчас (понедельник, решка) - 25%, а (понедельник, орёл) - 50%. |
И там же я вам рассказывал, что вероятност орла - в то же самое время! - 50%.
| Ukrfan: И тут вы внезапно уснули, проснулись, ничего не помните, вам задают тот же вопрос. Ясно, что ответ тот же. А теперь сравните ситуацию с принцессой. В чем отличие? Только в том, что она заранее знает, что заснет после ответа про решку. Как это меняет вероятность выпадения монеты?? |
Но она не знает, понедельник сейчас, или вторник. Если она была бы уверена, что сегодня понедельник, ответ был бы 50%, а если бы знала, что вторник, то 100% была решка. |
Верно.
| Это и создаёт смещение средней вероятности в сторону решки при неопределённости дня. |
Нет, не создаёт. |
|
|
| номер сообщения: 49-19-10786 |
|
|
|
|
iourique: | Ukrfan: Если в зал посадить 100 человек, и в случае орла вызвать наугад одного, и объявить ему, а в случае решки - объявить всему залу, то вероятность узнать про решку будет в сто раз больше. И что? |
Если объявлять всему залу, то вероятность и вовсе будет 1. Слышите объявление и знаете наверняка. |
Читаем внимательно: вероятность узнать про решку. Про орла вы узнаете с вероятностью 0.01, а про решку - 1. 1 в сто раз больше 0.01. |
|
|
| номер сообщения: 49-19-10787 |
|
|
|
|
В какое - то же самое время? Является ли тем же самым временем вторник?
Совершенно ясно, что вероятности этих двух состояний (понедельник, решка) и (понедельник, орёл) равны, и от последующего вторника не зависят. Но точно так же вероятность, что сегодня (понедельник, решка) равна вероятности того, что сегодня (вторник, решка). |
|
|
| номер сообщения: 49-19-10788 |
|
|
|
|
Grigoriy: "Но зачем же объяснять кому-то то, чего не понял сам?"
Как Вы по Кантору то нашему! Уверен, будь Вы на месте тех чиновниц, доски бы и во дворе не было. Смелый Вы человек, горжусь знакомством с Вами. |
Ничего не понял.
Уверен, что Хайдук тоже не понял, но почему-то стесняется спросить. |
|
|
| номер сообщения: 49-19-10789 |
|
|
|
|
| Michael_S: Уверен, что Хайдук тоже не понял, но почему-то стесняется спросить. |
Или ли правда стесняется? |
|
|
| номер сообщения: 49-19-10790 |
|
|
|
|
точнее "или правда ли стесняется?" или даже "или правда стесняется ли?"  |
|
|
| номер сообщения: 49-19-10791 |
|
|
|
|
Я уже предлагал маленькую модификацию задачи, но как-то затерялось. Представьте, что условия те же самые, с маленьким отклонением. Во (вторник, орёл) красавицу всё-равно будят, но вопроса про вероятность не задают, а говорят с ней о погоде. СК об этом заранее знает. Теперь посчитайте нам, при пробуждении девушки, как она оценивает вероятность того, что сегодня:
1) (понедельник, решка)
2) (понедельник, орёл)
3) (вторник, решка)
4) (вторник, орёл)?
Как меняется её оценка вероятности, когда у неё просят ответить на вопрос об орле/решке, то есть она понимает, что вариант 4) исключается? |
|
|
| номер сообщения: 49-19-10792 |
|
|
|
|
Roger: В какое - то же самое время? Является ли тем же самым временем вторник?
Совершенно ясно, что вероятности этих двух состояний (понедельник, решка) и (понедельник, орёл) равны, и от последующего вторника не зависят. |
Кому это совершенно ясно?
Они равны, только если мы знаем, что сегодня понедельник.
В противном случае вероятность решки - 50%, вероятность любого из дней - 50% (от этих 50%).
Я же все это выше уже писал, и не один раз. |
|
|
| номер сообщения: 49-19-10793 |
|
|
|
|
| Хайдук: точнее "или правда ли стесняется?" или даже "или правда стесняется ли?" |
Брюса? Или Брюс? |
|
|
| номер сообщения: 49-19-10794 |
|
|
|
|
| Michael_S: Уверен, что Хайдук тоже не понял, но почему-то стесняется спросить. |
верно, не понял, но пока руки не дошли спросить  |
|
|
| номер сообщения: 49-19-10795 |
|
|
|
|
| Не надо давать волю рукам. |
|
|
| номер сообщения: 49-19-10796 |
|
|
|
|
| номер сообщения: 49-19-10797 |
|
|
|
|
Roger: Я уже предлагал маленькую модификацию задачи, но как-то затерялось. Представьте, что условия те же самые, с маленьким отклонением. Во (вторник, орёл) красавицу всё-равно будят, но вопроса про вероятность не задают, а говорят с ней о погоде. СК об этом заранее знает. Теперь посчитайте нам, при пробуждении СК, какова вероятность того, что сегодня:
1) (понедельник, решка)
2) (понедельник, орёл)
3) (вторник, решка)
4) (вторник, орёл)? |
Все по 25%, конечно.
| Как меняются эти вероятности, когда у неё просят ответить на вопрос об орле/решке, то есть она понимает, что вариант 4) исключается? |
25%, 50%, 25%, ясное дело. В чем проблема-то?? |
|
|
| номер сообщения: 49-19-10798 |
|
|
|
|
| Проблема, почему одна вероятность подросла, а остальные нет, мы же просто исключили один вариант из 4-х? |
|
|
| номер сообщения: 49-19-10799 |
|
|
|
|
| Ukrfan: 25%, 50%, 25%, ясное дело. В чем проблема-то?? |
пациент безнадежен |
|
|
| номер сообщения: 49-19-10800 |
|
|
|
|
| Roger: Проблема, почему одна вероятность подросла, а остальные нет, мы же просто исключили один вариант из 4-х? |
Мы просто исключили один из двух вариантов, на которые делился "орёл". При условии, что вопрос задан (100%) и выпал орёл (50%), вероятность (понедельник, орёл) - 1. Значит, по факту она - 50%
При условии, что выпала решка (50%) и вопрос задан (100%) вероятность (вторник, решка) - 50%, (понедельник, решка) - 50%. Значит, по факту она - 25%. |
|
|
| номер сообщения: 49-19-10746 |
|
|
|
|
iourique: | Ukrfan: 25%, 50%, 25%, ясное дело. В чем проблема-то?? |
пациент безнадежен |
Попуститесь, тёзка. Экзаменатором, а тем более диагностом, вас пока еще никто не назначал. |
|
|
| номер сообщения: 49-19-10747 |
|
|
|
|
Ukrfan: iourique: | Ukrfan: 25%, 50%, 25%, ясное дело. В чем проблема-то?? |
пациент безнадежен |
Попуститесь, тёзка. Экзаменатором, а тем более диагностом, вас пока еще никто не назначал. |
Вы, увы, перешли из категории непонимающих в категорию воинствующих невежд. Ну лень Вам в учебнике определение посмотреть, это ладно, но в разговор-то зачем лезть? |
|
|
| номер сообщения: 49-19-10748 |
|
|
|
|
Michael_S: Grigoriy: "Но зачем же объяснять кому-то то, чего не понял сам?"
Как Вы по Кантору то нашему! Уверен, будь Вы на месте тех чиновниц, доски бы и во дворе не было. Смелый Вы человек, горжусь знакомством с Вами. |
Ничего не понял.
Уверен, что Хайдук тоже не понял, но почему-то стесняется спросить. |
"Я вижу это, но не верю в это" (Кантор о равномощности квадрата и отрезка).
Эпопея о установке мемориальной доски на доме, где родился Кантор.
это мой пост с кратким изложением Вершика. Там же ссылка на источник. |
|
|
| номер сообщения: 49-19-10801 |
|
|
|
|
Спросил у профессора-вероятностника(я не уверен, что уровень Роджерса и юрика ниже, но они свои регалии не обьявляли :-) )
Я просил развёрнутый ответ, но он высказался кратко: "Разумеется, юрик прав". |
|
|
| номер сообщения: 49-19-10749 |
|
|
|
|
iourique:
Вы, увы, перешли из категории непонимающих в категорию воинствующих невежд. Ну лень Вам в учебнике определение посмотреть, это ладно, но в разговор-то зачем лезть? |
Что интересно - разговор инициировали вы, тёзка, дав ссылку на серию статей Любоша Мотла, который приводит ровно те же числа. У вас уже и он перешел в категорию воинствующих невежд?
А к учебнику, если вы не забыли, уже отсылал вас я пару страниц назад. Вы теперь скатились до детсадовских методов ведения дискуссии - "сам такой"?
Был о вас лучшего мнения изначально... |
|
|
| номер сообщения: 49-19-10750 |
|
|
|
|
| Ukrfan: Что интересно - разговор инициировали вы, тёзка, дав ссылку на серию статей Любоша Мотла, который приводит ровно те же числа. У вас уже и он перешел в категорию воинствующих невежд? |
У Мотла в голове ситуации, в которых он не прав, не моделируются.
А по сути перенесу сюда из поста выше, может Вы подумаете:
p.s. Чтоб не быть голословным: вот Роджер нарисовал Вам картинку - два независимых выбора с вероятностью 50% каждый, всего четыре исхода, каждый по 25%. Потом один из вариантов (вторник, орел) исключается, и (по-Вашему) вся его вероятность перескакивает в другого орла. А почему не в другой вторник? |
|
|
| номер сообщения: 49-19-10751 |
|
|
|
|
iourique: Ukrfan: iourique: | Ukrfan: 25%, 50%, 25%, ясное дело. В чем проблема-то?? |
пациент безнадежен |
Попуститесь, тёзка. Экзаменатором, а тем более диагностом, вас пока еще никто не назначал. |
Вы, увы, перешли из категории непонимающих в категорию воинствующих невежд. Ну лень Вам в учебнике определение посмотреть, это ладно, но в разговор-то зачем лезть?
p.s. Чтоб не быть голословным: вот Роджер нарисовал Вам картинку - два независимых выбора с вероятностью 50% каждый, всего четыре исхода, каждый по 25%. Потом один из вариантов (вторник, орел) исключается, и (по-Вашему) вся его вероятность перескакивает в другого орла. А почему не в другой вторник? |
Вы черсчур суровы, имхо. Тут психологическая пропасть. Живо напоминает задачу о 3-ёх дверях, за одной из которых автомобиль. Когда один товарищ(в ту пору второкурсник, кажется,Физтеха) притащил эту задачу на форум, один человек знал ответ, и даже выложил программку. Я и ещё один товарищ - очень неплохо соображающий физтеховец - с пеной у рта пару часов доказывали, что меняться незачем. Черз некоторое время я решил наглядно показать, где там ошибка и стал разбирать программу. И понял, где моя ошибка. После чего наглядно обьяснил - но физтеховца, повторяю - очень неглупого - не убедил(а студент понял моментально).
Через некоторое время задача всплыла на форуме у Сергея. Я целую ночь опять таки с пеной у рта обьяснял 2-м мехматчикам - Антону(старожилы вероятно его помнят) и базару в чём дело. не преуспел. Но на следующее утро базар внезапно сообразил :-) Эта история подробно изложена в его ЖЖ, можно наверно найти :-) |
|
|
| номер сообщения: 49-19-10752 |
|
|
| |
|
|
|
|
|
|
|
| Copyright chesspro.ru 2004-2024 гг. |
|
|
|
