|
|
|
|
|
|
|
|
| |
|
|
|
|
|
|
|
профессор не ли высказался из ... Бразилии?  |
|
|
| номер сообщения: 49-19-10753 |
|
|
|
|
Grigoriy: Michael_S: Grigoriy: "Но зачем же объяснять кому-то то, чего не понял сам?"
Как Вы по Кантору то нашему! Уверен, будь Вы на месте тех чиновниц, доски бы и во дворе не было. Смелый Вы человек, горжусь знакомством с Вами. |
Ничего не понял.
Уверен, что Хайдук тоже не понял, но почему-то стесняется спросить. |
"Я вижу это, но не верю в это" (Кантор о равномощности квадрата и отрезка).
Эпопея о установке мемориальной доски на доме, где родился Кантор. Краткое изложение(моё). Там же ссылка на источник. |
Спасибо |
|
|
| номер сообщения: 49-19-10754 |
|
|
|
|
iourique:
У Мотла в голове ситуации, в которых он не прав, не моделируются. |
И это дает ему право не подвергаться такого рода оскорблениям?
Вы уверены, что правильно понимаете значение слова "независимый"?
Впрочем, я резервирую за собой право еще подумать над этим вариантом, и его отличием/сходством с исходной задачей. |
|
|
| номер сообщения: 49-19-10755 |
|
|
|
|
| последующие версии не смотрел, но первоначальная задачка #5884 на сегодня юрика вполне вяжется, имхо, с обычным/объективным понятием (частотно-статистической) вероятности и никаких "изменений/дрейфов" (в зависимости от вопросов, скажем) вероятностей орла/решки не происходит. |
|
|
| номер сообщения: 49-19-10756 |
|
|
|
|
Ukrfan: iourique: | Ukrfan: 25%, 50%, 25%, ясное дело. В чем проблема-то?? |
пациент безнадежен |
Попуститесь, тёзка. Экзаменатором, а тем более диагностом, вас пока еще никто не назначал. |
Гм. Вы однако диагнозы выдаёте уверенно и часто. Скан диплома и лицензии не продемонстрируете? |
|
|
| номер сообщения: 49-19-10757 |
|
|
|
|
| iourique: Скажем, если переформулировать задачу так: "В комнате находятся 3 человека. Мы подбрасываем монетку и при орле спрашиваем одного, случайно выбранного из трех, что выпало, а при решке - двоих" - то вероятность 2/3 сразу станет очевидной (хотя, наверно, не Укрфану). |
iourique: | Ukrfan: Вероятность чего? |
Вероятность решки при условии, что задан вопрос, разумеется. |
Скажите, но ведь в такой простой формулировке можно легко провести эксперимент. При условии, что задан вопрос, мы смотрим, орёл там или решка. То есть, Укрфан говорит, что вероятность не равна получаемой экспериментальной вероятности (число получаемых решек к числу проведённых экспериментов)?
Отсюда более общий вопрос: всегда ли вероятность равна такой "экспериментальной" вероятности? По ссылкам один мужик различал эргодические системы и неэргодические, или это всё мимо? |
|
|
| номер сообщения: 49-19-10758 |
|
|
|
|
jenya:
Скажите, но ведь в такой простой формулировке можно легко провести эксперимент. При условии, что задан вопрос, мы смотрим, орёл там или решка. То есть, Укрфан говорит, что вероятность не равна получаемой экспериментальной вероятности (число получаемых решек к числу проведённых экспериментов)? |
Естественно, не равна. Что это за эксперимент? Ну давайте мы, в случае, когда увидели орла, запишем результат и успокоимся, а когда решка - посмотрим еще 15 раз, осталась ли она решкой, и каждый результат запишем. Станет ли от этого вероятность выпадения решки (апостериори) больше? Нет, конечно.
Тут господа просто испытывают проблемы в подсчете вероятностей зависимых событий... |
|
|
| номер сообщения: 49-19-10759 |
|
|
|
|
| jenya: всегда ли вероятность равна такой "экспериментальной" вероятности? |
я думаю, что всегда так должно быть, в этом состоит смысл самого понятия вероятности; любые другие толкования наталкиваются на логические трудности, по моему скромному опыту. |
|
|
| номер сообщения: 49-19-10760 |
|
|
|
|
| Хайдук: последующие версии не смотрел, но первоначальная задачка #5884 на сегодня юрика вполне вяжется, имхо, с обычным/объективным понятием (частотно-статистической) вероятности и никаких "изменений/дрейфов" (в зависимости от вопросов, скажем) вероятностей орла/решки не происходит. |
И вам напомню, что частотно-статистический анализ применяется при оценке вероятностей независимых событий.
Я уже приводил пример: если дама через день надевает либо черную майку, либо красный шерстяной свитер - является ли вероятность оказаться в красной, шерстяной и черной вещи равной 1/3? а если нет, и для красной (как, соответственно, и черной, и шерстяной) вероятность равна 1/2, значит ли это, что для черной она в два раза меньше, чем для красной и шерстяной)? |
|
|
| номер сообщения: 49-19-10761 |
|
|
|
|
| jenya: То есть, Укрфан говорит, что вероятность не равна получаемой экспериментальной вероятности (число получаемых решек к числу проведённых экспериментов)? |
Ну он как бы не в ладах с понятием условной вероятности. Мы имеем 6 равновероятных (по условию) событий - (Р, АБ), (Р, АВ), (Р, БВ), (О, А), (О,Б), (О, В) - первая буква означает, что выпало; вторая(ые) - кого спросили. Если стало известно, что спросили А, из 6 исходов остаются 3 - (Р, АБ), (Р, АВ), (О, А). Вероятности после этого пересчитываются путем деления на сумму вероятностей возможных исходов, то есть ненулевые вероятности остаются равными, все по 1/3. Ну и значит вероятность того, что мы находимся в мире, где выпала решка - 2/3.
Укрфан никак не может избавиться от иллюзии. Если изначально вероятность была одной второй, то ее уже ничто происходящее потом не изменит. Но это не значит, что вероятность случившегося мы должны оценивать как 1/2, какую бы дополнительную информацию нам не дали. В самом радикальном случае нам просто говорят, что выпало, и вероятность меняется на уверенность.
| Отсюда более общий вопрос: всегда ли вероятность равна такой "экспериментальной" вероятности? |
Да.
| По ссылкам один мужик различал эргодические системы и неэргодические, или это всё мимо? |
Точно мимо меня. |
|
|
| номер сообщения: 49-19-10762 |
|
|
|
|
| "И вам напомню, что частотно-статистический анализ применяется при оценке вероятностей независимых событий"(Ukrfun) |
| "В этой ситуации надо обратится к категориям математики, связанными с понятием функции"(болгарский философ Крысова). |
Как видим, мадам Крысова обходит вас легко и непринуждённо, взлетая в горние высоты, Вам недоступные. Но уверен - только на данном этапе. Учитесь! У Вас всё впереди! |
|
|
| номер сообщения: 49-19-10763 |
|
|
|
|
| iourique:Укрфан никак не может избавиться от иллюзии. Если изначально вероятность была одной второй, то ее уже ничто происходящее потом не изменит. |
Ничего подобного. Если мы получим информацию, которой мы априори не обладали, вероятность может измениться.
Скажем, в исходной задаче, если красавица просыпается во вторник и ей говорят, что это вторник (либо если бы она помнила, что просыпается второй раз), то вероятность решки становится 100%.
Но по условию задачи она, когда просыпается, знает ровно то, что и до того знала. Значит, если вероятность до того была 50%, она такой и осталась - никакой новой информации не поступило.
| Мы имеем 6 равновероятных (по условию) событий - (Р, АБ), (Р, АВ), (Р, БВ), (О, А), (О,Б), (О, В) - первая буква означает, что выпало; вторая(ые) - кого спросили. Если стало известно, что спросили А, из 6 исходов остаются 3 - (Р, АБ), (Р, АВ), (О, А). Вероятности после этого пересчитываются путем деления на сумму вероятностей возможных исходов, то есть ненулевые вероятности остаются равными, все по 1/3. Ну и значит вероятность того, что мы находимся в мире, где выпала решка - 2/3. |
Неверно. Мы имеем 6 событий с вероятностью 1/12: (Р, АБ), (Р, АВ), (Р, БВ), (Р, БА), (Р, ВА), (Р, ВБ), а также 3 события с вероятностью 1/6: (О, А), (О,Б), (О, В). Если стало известно, что спросили А, из 9 исходов остаются 3 - (Р, АБ), (Р, АВ), (О, А). Вероятности после этого пересчитываются путем деления на сумму вероятностей возможных исходов, то есть первые две приобретают вероятность 1/4, последняя - 1/2.
Ну и значит (с) вероятность того, что мы находимся в мире, где выпала решка - 1/2. |
|
|
| номер сообщения: 49-19-10764 |
|
|
|
|
| Ukrfan: Мы имеем 6 событий с вероятностью 1/12: (Р, АБ), (Р, АВ), (Р, БВ), (Р, БА), (Р, ВА), (Р, ВБ), а также 3 события с вероятностью 1/6: (О, А), (О,Б), (О, В). Если стало известно, что спросили А, из 9 исходов остаются 3 - (Р, АБ), (Р, АВ), (О, А). |
Господи, а с (Р, БА) и (Р, ВА) что случилось-то? |
|
|
| номер сообщения: 49-19-10765 |
|
|
|
|
iourique: | Ukrfan: Мы имеем 6 событий с вероятностью 1/12: (Р, АБ), (Р, АВ), (Р, БВ), (Р, БА), (Р, ВА), (Р, ВБ), а также 3 события с вероятностью 1/6: (О, А), (О,Б), (О, В). Если стало известно, что спросили А, из 9 исходов остаются 3 - (Р, АБ), (Р, АВ), (О, А). |
Господи, а с (Р, БА) и(Р, ВА) что случилось-то? |
Выбыли, поскольку спросили А, а не Б и не В.
Если бы уже успели (до А) спросить Б или В, то вероятность решки была бы 100%. |
|
|
| номер сообщения: 49-19-10766 |
|
|
|
|
Ukrfan: iourique: | Ukrfan: Мы имеем 6 событий с вероятностью 1/12: (Р, АБ), (Р, АВ), (Р, БВ), (Р, БА), (Р, ВА), (Р, ВБ), а также 3 события с вероятностью 1/6: (О, А), (О,Б), (О, В). Если стало известно, что спросили А, из 9 исходов остаются 3 - (Р, АБ), (Р, АВ), (О, А). |
Господи, а с (Р, БА) и(Р, ВА) что случилось-то? |
Выбыли, поскольку спросили А, а не Б и не В.
Если бы уже успели (до А) спросить Б или В, то вероятность решки была бы 100%. |
Они в разных комнатах и спрашивают их одновременно. |
|
|
| номер сообщения: 49-19-10767 |
|
|
|
|
думаю, что тексты вроде "вероятность того, что мы находимся в мире, где выпала решка - 2/3" или вроде "это не значит, что вероятность случившегося мы должны оценивать как ..., какую бы дополнительную информацию нам не дали" немного затуманивают положение ситуации; имхо, яснее будет следующее:
вероятность того, что к некоторому из 3-ёх любителей обратятся пряча решку за спиной будет 1/3 (а не 2/3); вероятность того, что к тому же самому из 3-ёх обратятся пряча орла за спиной будет вдвое меньше, то бишь 1/6 (а не 1/3).
стало быть, из всех обращений ко мне любителю вероятность таких с решкой за спиной будет 2/3, а у оставшихся ко мне обращений с орлом за спиной вероятность будет оставшаяся 1/3.
имеем 2 (два) довольно разных множества событий, на которых определяем и распределяем общую вероятностную меру = 1, хотя второе множество обращений к какому-либо одному любителю можно включить (с перераспределением вероятностей, конечно) как подмножество в множество "фундаментальных" 50/50 бросков орел/решка + 3 любителя с условиями. |
|
|
| номер сообщения: 49-19-10768 |
|
|
|
|
iourique: Ukrfan: iourique: | Ukrfan: Мы имеем 6 событий с вероятностью 1/12: (Р, АБ), (Р, АВ), (Р, БВ), (Р, БА), (Р, ВА), (Р, ВБ), а также 3 события с вероятностью 1/6: (О, А), (О,Б), (О, В). Если стало известно, что спросили А, из 9 исходов остаются 3 - (Р, АБ), (Р, АВ), (О, А). |
Господи, а с (Р, БА) и(Р, ВА) что случилось-то? |
Выбыли, поскольку спросили А, а не Б и не В.
Если бы уже успели (до А) спросить Б или В, то вероятность решки была бы 100%. |
Они в разных комнатах и спрашивают их одновременно. |
Это вариант известного парадокса с сыновьями:
1) известно, что у Ананда двое детей, один из них мальчик. Надо определить вероятность того, что у него два мальчика.
2) известно, что у Бакро двое детей, старший - мальчик. Надо определить вероятность того, что у него два мальчика.
В данном случае ответ может быть разным.
То же самое и с вашей задачей.
Но - прошу заметить - в отличие от случая с принцессой - А дополнительную информацию получил: ему задали вопрос.
Принцесса никакой дополнительной информации не получила - она изначально знала, что вопрос ей зададут в любом случае. |
|
|
| номер сообщения: 49-19-10769 |
|
|
|
|
Ukrfan: И вам напомню, что частотно-статистический анализ применяется при оценке вероятностей независимых событий.
Я уже приводил пример: если дама через день надевает либо черную майку, либо красный шерстяной свитер - является ли вероятность оказаться в красной, шерстяной и черной вещи равной 1/3? а если нет, и для красной (как, соответственно, и черной, и шерстяной) вероятность равна 1/2, значит ли это, что для черной она в два раза меньше, чем для красной и шерстяной)? |
Предлагаю задачу доработать чтобы она была ближе к телу. Представьте себе, что у дамы 4 наряда, которые включают в себя
1) чёрную майку,
2) красный шерстяной свитер,
3) чёрное шерстяное пальто и
4) красный плащ.
Красное и чёрное дама чередует строго по моде (которая в этом городе меняется каждый день), а шерстяные вещи выбирает как ей в голову взбредёт, с вероятностью 1/2. Если с утра дама обнаруживает, что оделась в чёрную майку, то она решает, что сегодня ей лучше остаться дома. Какова вероятность встретить эту даму на улице в шерстяной вещи? |
|
|
| номер сообщения: 49-19-10770 |
|
|
|
|
Ukrfan:
В данном случае ответ может быть разным.
То же самое и с вашей задачей.
Но - прошу заметить - в отличие от случая с принцессой - А дополнительную информацию получил: ему задали вопрос.
Принцесса никакой дополнительной информации не получила - она изначально знала, что вопрос ей зададут в любом случае. |
Отлично, прогресс налицо. То есть ответ зависит от того, знает ли А, что Б был задан вопрос. Теперь осталось только вспомнить, что принцессе отшибают память. |
|
|
| номер сообщения: 49-19-10771 |
|
|
|
|
| номер сообщения: 49-19-10772 |
|
|
|
|
Roger:
Предлагаю задачу доработать чтобы она была ближе к телу. Представьте себе, что у дамы 4 наряда, которые включают в себя
1) чёрную майку,
2) красный шерстяной свитер,
3) чёрное шерстяное пальто и
4) красный плащ.
Красное и чёрное дама чередует строго по моде (которая в этом городе меняется каждый день), а шерстяные вещи выбирает как ей в голову взбредёт, с вероятностью 1/2. Если с утра дама обнаруживает, что оделась в чёрную майку, то она решает, что сегодня ей лучше остаться дома. Какова вероятность встретить эту даму на улице в шерстяной вещи? |
Я предлагаю задачу не дорабатывать, потому что а) первая значительно ближе к телу; б) формулировка второй уж слишком идиотская по сути (зачем в ней вообще черная майка?) |
|
|
| номер сообщения: 49-19-10744 |
|
|
|
|
| Затем же, зачем и орловый вторник - поспать в своё удовольствие. |
|
|
| номер сообщения: 49-19-10745 |
|
|
|
|
iourique: Ukrfan: iourique: | Ukrfan: Мы имеем 6 событий с вероятностью 1/12: (Р, АБ), (Р, АВ), (Р, БВ), (Р, БА), (Р, ВА), (Р, ВБ), а также 3 события с вероятностью 1/6: (О, А), (О,Б), (О, В). Если стало известно, что спросили А, из 9 исходов остаются 3 - (Р, АБ), (Р, АВ), (О, А). |
Господи, а с (Р, БА) и(Р, ВА) что случилось-то? |
Выбыли, поскольку спросили А, а не Б и не В.
Если бы уже успели (до А) спросить Б или В, то вероятность решки была бы 100%. |
Они в разных комнатах и спрашивают их одновременно. |
да о чем спрашивать-то их? бессмысленно спрашивать что выпало, даже когда лично бросаем копеечку не спрашиваем что выпадет (на то и выпады случайны/непредсказуемы), а интересуемся лишь вероятностями выпадов. Все, о чем А, Б, В могут мечтать это с какими вероятностями могут ожидать Р или О, когда к ним обращаются/"спрашивают" их. Как уже видели, Р могут ожидать с вероятностью 2/3 и О с вероятностью 1/3. Это потому, что "спрашивают" А, Б, В далеко НЕ после каждого выпада (с вероятностью 1/2, разумеется) Р или О; "спрашивают" их о ранжированных особыми условиями подмножествах всех выпадов, потому и ожидания насчет Р и О у А, Б, В отличаются от известного ожидания 1/2 для множества всех выпадов Р или О. |
|
|
| номер сообщения: 49-19-10820 |
|
|
|
|
| Ukrfan: частотно-статистический анализ применяется при оценке вероятностей независимых событий. |
а как проверяют/верифицируют вероятности зависимых таковых? неужели вероятности последних могут идти в пику частотно-статистическому анализу?
| Ukrfan: если дама через день надевает либо черную майку, либо красный шерстяной свитер - является ли вероятность оказаться в красной, шерстяной и черной вещи равной 1/3? а если нет, и для красной (как, соответственно, и черной, и шерстяной) вероятность равна 1/2, значит ли это, что для черной она в два раза меньше, чем для красной и шерстяной)? |
пример неудачен и НЕ имеет никакого отношения к зависимым событиям.
оказаться в красной, шерстяной и черной вещи вообще НЕ входит в круг возможных событий и потому вероятность такой "вещи" равна 0; дело в том, что красная и шерстяная всегда идут вместе и никогда с чёрной. А вот если бы дама надевала либо либо черную майку, либо красную кофточку, либо шерстяной свитер, тогда уже можно было бы утверждать, что для чёрной вещи вероятность 1/3 в два раза меньше, чем вероятность 2/3 для комбинации красной или шерстяной вещиц  |
|
|
| номер сообщения: 49-19-10821 |
|
|
|
|
с байесовскими вероятностями не знаком, но никакие вопросы с инфой НЕ должны колыхать обычных вероятностей, только и исключительно статистика. Если А, Б, В не знают про условия задачи, то их скорее надо НЕ спрашивать что выпало (поскольку будут думать об известных всем шансах 50/50 и значит лоханутся), а предоставлять им статистику (неких, может НЕ всех выпадов) дабы смогли нащупать рылом  вероятности Р = 2/3 и О = 1/3.
а если А, Б, В знают про условия, то тогда сами (может с помощью почтенного Укрфэна  ) смогут посчитать эти вероятности и вопросы о выпадах ущучивать их не будут. |
|
|
| номер сообщения: 49-19-10822 |
|
|
|
|
Хайдук:| Ukrfan: если дама через день надевает либо черную майку, либо красный шерстяной свитер - является ли вероятность оказаться в красной, шерстяной и черной вещи равной 1/3? а если нет, и для красной (как, соответственно, и черной, и шерстяной) вероятность равна 1/2, значит ли это, что для черной она в два раза меньше, чем для красной и шерстяной)? |
пример неудачен и НЕ имеет никакого отношения к зависимым событиям.
оказаться в красной, шерстяной и черной вещи вообще НЕ входит в круг возможных событий и потому вероятность такой "вещи" равна 0 |
Вы, видимо, не очень хорошо поняли, что я написал. Вопрос "является ли вероятность оказаться в красной, шерстяной и черной вещи равной 1/3?" означает - "является ли вероятность оказаться в красной вещи равной 1/3, является ли вероятность оказаться в шерстяной вещи равной 1/3, и является ли вероятность оказаться в красной вещи равной 1/3?". Я просто записал то же самое в более краткой форме.
Не беда, для меня тоже не все конструкции вашей речи оказываются понятными :) |
|
|
| номер сообщения: 49-19-10823 |
|
|
|
|
| я-то это понял, но вопрос не имеет смысла, поскольку по Вашему условию красная вещь всегда идёт вместе с, суть вдобавок и шерстяная, у нас две вещи (выпада, исхода) - красная/шерстяная и чёрная - а не три, потому вероятности 1/3 быть не может. |
|
|
| номер сообщения: 49-19-10824 |
|
|
|
|
| Хайдук: я-то это понял, но вопрос не имеет смысла, поскольку по Вашему условию красная вещь всегда идёт вместе с, суть вдобавок и шерстяная, у нас две вещи (выпада, исхода) - красная/шерстяная и чёрная - а не три, потому вероятности 1/3 быть не может. |
Воооот!
То же самое в истории с красавицей. (Решка, понедельник) всегда идет вместе с (решка, вторник). Вы очень верно поняли то, что я хотел показать. |
|
|
| номер сообщения: 49-19-10825 |
|
|
|
|
| красавицу пока не ... смотрел, хотя априорные предчувствия насчёт Вашей интерпретции пошли как-то на убыль |
|
|
| номер сообщения: 49-19-10826 |
|
|
|
|
| Ukrfan: Впрочем, я резервирую за собой право еще подумать над этим вариантом, и его отличием/сходством с исходной задачей. |
Любопытно, как обстоят дела с реализацией зарезервированного права? |
|
|
| номер сообщения: 49-19-10827 |
|
|
| |
|
|
|
|
|
|
|
| Copyright chesspro.ru 2004-2024 гг. |
|
|
|
