|
|
|
|
|
|
|
|
| |
|
|
|
|
|
|
|
Ребята, привет.
В прошлый раз наше обсуждение помогло мне лучше понять ситуацию. Возникли дополнительные вопросы. Заранее спасибо!
1. Смысл волновой функции состоит в том, что квадрат ее амплитуды связан с вероятностью обнаружения частицы. Волновая функция свободной частицы - это просто монохроматическая волна, таким образом интеграл от квадрата функции по пространству расходится, а не равен единице. Можно ли как-то (простыми словами!) объяснить почему?
2. Рассмотрим известную простейшую модельную задачу - частица в квадратной потенциальной яме с бесконечно высокими стенками.
Предположим мы провели измерения и обнаружили, что частица сидит на одном из дискретных уровней. Это значит, что мы точно знаем ее импульс. Но частица - не свободна, а сидит в ящике с длиной L. Что происходит с принципом неопределенности? |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
jenya:
2. Рассмотрим известную простейшую модельную задачу - частица в квадратной потенциальной яме с бесконечно высокими стенками.
Предположим мы провели измерения и обнаружили, что частица сидит на одном из дискретных уровней. Это значит, что мы точно знаем ее импульс. Но частица - не свободна, а сидит в ящике с длиной L. Что происходит с принципом неопределенности? |
Это вопрос простой. В состоянии в яме импульс не определён. Собственная функция оператора импульса - плоская волна.
__________________________
Audiatur et altera pars |
|
|
|
|
|
|
|
jenya:
1. Смысл волновой функции состоит в том, что квадрат ее амплитуды связан с вероятностью обнаружения частицы. Волновая функция свободной частицы - это просто монохроматическая волна, таким образом интеграл от квадрата функции по пространству расходится, а не равен единице. Можно ли как-то (простыми словами!) объяснить почему?
|
Это вопрос более хитрый. В данном случае имеет место нормировка на дельта-функцию. Это общее правило для состояний непрерывного спектра. См. например параграф 5 ЛиЛ. Простыми словами? Да, это проблема. Ну, в общем, смысл волновой функции действительно состоит в том, что квадрат ее амплитуды связан с вероятностью обнаружения частицы. Но абсолютная нормировка возможна только для состояний дискретного спектра. В непрерывном спектре квадрат амплитуды определяет только относительные вероятности.
__________________________
Audiatur et altera pars |
|
|
|
|
|
|
|
Спасибо!
__________________________
Audiatur et altera pars |
|
|
|
|
|
|
|
jenya:
1. Смысл волновой функции состоит в том, что квадрат ее амплитуды связан с вероятностью обнаружения частицы. Волновая функция свободной частицы - это просто монохроматическая волна, таким образом интеграл от квадрата функции по пространству расходится, а не равен единице. Можно ли как-то (простыми словами!) объяснить почему?
|
Специально для тех, кому не очень нравится такое положение вещей придумали нормировку в ящике. Помести свой электрон в большой, но конечный прямоугольный ящик. После такой операции состояния можно нормировать на единицу. Чтобы состояния в ящике больше напоминали плоские волны испрользуют периодические граничные условия (а не нулевые, как в яме с бесконечными стенками).
jenya:
2. Рассмотрим известную простейшую модельную задачу - частица в квадратной потенциальной яме с бесконечно высокими стенками.
Предположим мы провели измерения и обнаружили, что частица сидит на одном из дискретных уровней. Это значит, что мы точно знаем ее импульс. Но частица - не свободна, а сидит в ящике с длиной L. Что происходит с принципом неопределенности? |
Вопрос на самом деле тонкий. В данном конкретном случае сложности особой нет, но если использовать периодические граничные условия (или рассмотреть плоский ротатор), то действительно возникнет кажущееся противоречие с принципом неопределённости.  |
|
|
|
|
|
|
|
MikhailK: jenya:
1. Смысл волновой функции состоит в том, что квадрат ее амплитуды связан с вероятностью обнаружения частицы. Волновая функция свободной частицы - это просто монохроматическая волна, таким образом интеграл от квадрата функции по пространству расходится, а не равен единице. Можно ли как-то (простыми словами!) объяснить почему?
|
Специально для тех, кому не очень нравится такое положение вещей придумали нормировку в ящике. Помести свой электрон в большой, но конечный прямоугольный ящик. После такой операции состояния можно нормировать на единицу. Чтобы состояния в ящике больше напоминали плоские волны используют периодические граничные условия (а не нулевые, как в яме с бесконечными стенками).
|
+1
Есть и такая метода. Де-факто, в теории твёрдого тела она всегда и используется.
__________________________
Audiatur et altera pars |
|
|
|
|
|
|
|
Quantrinas: jenya:
2. Рассмотрим известную простейшую модельную задачу - частица в квадратной потенциальной яме с бесконечно высокими стенками.
Предположим мы провели измерения и обнаружили, что частица сидит на одном из дискретных уровней. Это значит, что мы точно знаем ее импульс. Но частица - не свободна, а сидит в ящике с длиной L. Что происходит с принципом неопределенности? |
Это вопрос простой. В состоянии в яме импульс не определён. Собственная функция оператора импульса - плоская волна. |
В этом случае, проводя измерение (квантово-невозмущающим способом), мы можем установить не импульс, а энергию. Квантово-сопряженным оператором для энергии в резонаторе выступает фаза. Именно фаза частицы становится неопределенной на интерваое от 0 до 2pi. |
|
|
|
|
|
|
|
Для самостоятельного изучения
Putting non Point-like Behavior of Fundamental Particles to Test
Irina Dymnikova, Alexander Sakharov, Jurgen Ulbricht and Jiawei Zhao
Abstract.
We review the experimental limits on those hypothetical interactions where the
fundamental particles could exhibit non point-like behavior. In particular we have
focused on the QED reaction measuring the differential cross sections for the process
... at energies around 91 GeV and 209 GeV with data collected from the L3
detector from 1991 to 2001. With a global fit L3 set lower limits at 95% CL on a contact
interaction energy scale parameter > 1.6 TeV, which restricts the characteristic QED
size of the interaction region to Re < 1.2*10-17 cm. All the interaction regions are
found to be smaller than the Compton wavelength of the fundamental particles. This
constraint we use to estimate a lower limit on the internal density of particle-like
structure with the de Sitter vacuum core. Some applications of obtained limits to the
string and quantum gravity scales are also discussed. |
Search for TeV strings and new phenomena in Bhabha scattering at CERN LEP2
Dimitri Bourilkov
| A combined analysis of the data on Bhabha scattering at center-of-mass energies 183 and 189 GeV from the CERN LEP experiments ALEPH, L3, and OPAL is performed to search for effects of TeV strings in quantum gravity models with large extra dimensions. No statistically significant deviations from the standard model expectations are observed and a lower limit on the string scale MS=0.631 TeV at 95% confidence level is derived. The data are used to set lower limits on the scale of contact interactions ranging from 4.2 to 16.2 TeV depending on the model. In a complementary analysis we derive an upper limit on the electron size of 2.8*10-19 m at 95% confidence level. |
Я пожалуй эти статьи обсуждать тут не буду. |
|
|
|
|
|
|
|
jenya: Ребята, привет.
В прошлый раз наше обсуждение помогло мне лучше понять ситуацию. Возникли дополнительные вопросы. Заранее спасибо!
1. Смысл волновой функции состоит в том, что квадрат ее амплитуды связан с вероятностью обнаружения частицы. Волновая функция свободной частицы - это просто монохроматическая волна, таким образом интеграл от квадрата функции по пространству расходится, а не равен единице. Можно ли как-то (простыми словами!) объяснить почему? |
Простыми словами? Это про нас!! 
У Вас есть одна частица и бесконечное пространство. Вероятность обнаружить ее в конечном диапазоне ноль. Как и плотность вероятности в точке (чтобы ближе к смыслу ВФ). Вот и вся нормировка. В итоге имеем (ВФ) плоскую волну с нулевой амплитудой. Такой интеграл вряд ли разойдется.
jenya:
2. Рассмотрим известную простейшую модельную задачу - частица в квадратной потенциальной яме с бесконечно высокими стенками.
Предположим мы провели измерения и обнаружили, что частица сидит на одном из дискретных уровней. Это значит, что мы точно знаем ее импульс. Но частица - не свободна, а сидит в ящике с длиной L. Что происходит с принципом неопределенности? |
Если мы обнаружили частицу на одном из дискретных уровней, то это значит, что мы точно НЕ ЗНАЕМ ее импульс. Все коментарии физиков абсолютно корректны для этого случая, а со своей стороны построю маленькую логическую цепочку:
Энергия и координата одновременно измеримы (операторы величин коммутируют), тогда, определив соотв. уровень энергии, можем точно определить координату. Если есть точная координата, то неопределенность импульса максимальна.
А с принципом неопределенности ничего не происходит. Он "работает" и в ящике длиной L и на свободе одинаково.
Еще добавлю, что в реальности существует понятие ширины линии. Размытие происходит из-за существования вероятности перехода частицы на другой уровень. Полная аналогия, кстати, с шириной спектральной линии контура (резонатора) в зависимости от добротности, т.е. соотношения запасенной энергии к потерям.
__________________________
бэз примэчаний |
|
|
|
|
|
|
|
MikhailK:
.....
Я пожалуй эти статьи обсуждать тут не буду. |
Из цитат видно, что идет оценка размеров (конечных!) границ частицы. На таких расстояниях (при таких энергиях) можно наблюдать весь виртуальный зоопарк микромира. Ульянов-Ленин как в воду глядел со своим неисчерпаемым электроном! Лучше бы физикой занимался. Сейчас бы американские профессоры подрабатывали на жизнь в лабораториях России.
__________________________
бэз примэчаний |
|
|
|
|
|
|
|
Все эти высокие материи не про меня, но вот вспомнилась курьезная задача с прошлого года... Можно ли рассчитать мощность (!!!) человека, поднимающегося по лестнице на третий этаж, если известна масса человека и высота этажа?
__________________________
Девять - смертным, чей выверен срок и удел |
|
|
|
|
|
|
|
| Gambitchik: Все эти высокие материи не про меня, но вот вспомнилась курьезная задача с прошлого года... Можно ли рассчитать мощность (!!!) человека, поднимающегося по лестнице на третий этаж, если известна масса человека и высота этажа? |
Имеется ввиду, что мощность=работа/время. А работа в данном случае равна изменению потенциальной энергии человека в поле тяготения Земли, примерно масса*высоту*g.
Эх, где мои 17 лет...
__________________________
Audiatur et altera pars |
|
|
|
|
|
|
|
Quantrinas: | Gambitchik: Все эти высокие материи не про меня, но вот вспомнилась курьезная задача с прошлого года... Можно ли рассчитать мощность (!!!) человека, поднимающегося по лестнице на третий этаж, если известна масса человека и высота этажа? |
Имеется ввиду, что мощность=работа/время. А работа в данном случае равна изменению потенциальной энергии человека в поле тяготения Земли, примерно масса*высоту*g.
Эх, где мои 17 лет... |
У нас на дне физика каждый год происходит аттракцион по измерению мощности студентов, аспирантов и сотрудников. В конце дня оглашаются рекорды. И уже который год подряд побеждает сотрудник нашей кафедры, весьма грузной комплекции. Масса здесь, оказывается, дает большое преимущество. Если интересны данные, я могу узнать результаты весеннего ДФ. |
|
|
|
|
|
|
|
Quantrinas: | Gambitchik: Все эти высокие материи не про меня, но вот вспомнилась курьезная задача с прошлого года... Можно ли рассчитать мощность (!!!) человека, поднимающегося по лестнице на третий этаж, если известна масса человека и высота этажа? |
Имеется ввиду, что мощность=работа/время. А работа в данном случае равна изменению потенциальной энергии человека в поле тяготения Земли, примерно масса*высоту*g.
Эх, где мои 17 лет... |
Если 17 лет - это время в знаменателе формулы, то мощность не очень велика.
Еще в задаче надо учесть неоднородность гравитационного поля между этажами, сопротивление воздуха, кпд идущего тела, работу сил трения, приливные силы Солнца и Луны, наличие посторонних на 2-м этаже, начальные и граничные условия. Можно ведь пересечь финишный створ со скоростью близкой с С.
__________________________
бэз примэчаний |
|
|
|
|
|
|
|
Quantrinas: | Gambitchik: Все эти высокие материи не про меня, но вот вспомнилась курьезная задача с прошлого года... Можно ли рассчитать мощность (!!!) человека, поднимающегося по лестнице на третий этаж, если известна масса человека и высота этажа? |
Имеется ввиду, что мощность=работа/время. А работа в данном случае равна изменению потенциальной энергии человека в поле тяготения Земли, примерно масса*высоту*g.
Эх, где мои 17 лет... |
Ах вот что... Просто в момент получения задачи я не знал ничего о потенциальной энергии 
Прихожу домой, решаю, и тут  
Что за бред? Какую работу совершает человек???
Над каким телом он совершает эту работу? Но так стало немного понятнее. Немного.
__________________________
Девять - смертным, чей выверен срок и удел |
|
|
|
|
|
|
|
Gambitchik:
Что за бред? Какую работу совершает человек???
Над каким телом он совершает эту работу? |
Над своим любимым.
__________________________
Audiatur et altera pars |
|
|
|
|
|
|
|
Quantrinas: Gambitchik:
Что за бред? Какую работу совершает человек???
Над каким телом он совершает эту работу? |
Над своим любимым. |
Это ясно, но тогда, наверное, надо как-то примешивать рычаги, биомеханику и другие ужасные вещи, которые я видел лишь в страшном сне.
__________________________
Девять - смертным, чей выверен срок и удел |
|
|
|
|
|
|
|
Знаете ли вы, что пьеса А.М. Горького* "На дне" была порезана царской цензурой? В оригинале она называлась "На дне физика".
______
* Зря он сменил шахматную фамилию Пешков.
__________________________
бэз примэчаний |
|
|
|
|
|
|
|
gorm: Quantrinas: jenya:
2. Рассмотрим известную простейшую модельную задачу - частица в квадратной потенциальной яме с бесконечно высокими стенками.
Предположим мы провели измерения и обнаружили, что частица сидит на одном из дискретных уровней. Это значит, что мы точно знаем ее импульс. Но частица - не свободна, а сидит в ящике с длиной L. Что происходит с принципом неопределенности? |
Это вопрос простой. В состоянии в яме импульс не определён. Собственная функция оператора импульса - плоская волна. |
В этом случае, проводя измерение (квантово-невозмущающим способом), мы можем установить не импульс, а энергию. Квантово-сопряженным оператором для энергии в резонаторе выступает фаза. Именно фаза частицы становится неопределенной на интерваое от 0 до 2pi. |
Что-то я с утра не врубаюсь. Каждому дискретному уровню соответствует своя волновая функция с конкретным волновым числом k, а значит и конкретным импульсом hbar*k... |
|
|
|
|
|
|
|
jenya:
Что-то я с утра не врубаюсь. Каждому дискретному уровню соответствует своя волновая функция с конкретным волновым числом k, а значит и конкретным импульсом hbar*k... |
Дышите глубже
1) Частица обладает конкретным импульсом, если её волновая функция является собственной функцией оператора импульса.
2) Волновая функция частицы в потенциальной яме с бесконечными стенками - sin(pi*n*x/d) (за нормировкой не следим, обозначения, надеюсь, ясны).
3) Очевидно, что волновая функция sin(pi*n*x/d) не является собственной функцией оператора импульса.
4) sin(pi*n*x/d)=(exp(i*pi*n*x/d)-exp(-i*pi*n*x/d))/(2*i). Отсюда видно, что волновая функция частицы в яме представляется в виде суперпозиции двух волновых функций, отвечающих определённым импульсам (противоположным по знаку).
PS Через 20 минут у нас тут начнётся семинар "Локальность, причинность и некоммутативность". Пойду послушаю. |
|
|
|
|
|
|
|
jenya:
Что-то я с утра не врубаюсь. Каждому дискретному уровню соответствует своя волновая функция с конкретным волновым числом k, а значит и конкретным импульсом hbar*k... |
Эта не то k, конкретный импульс когда волновая функция exp(ikx), а в яме sin(kx), а sin(kx) не является собственной функцией оператора импульса -i hbar d/dx, то есть
-i hbar d/dx sin(kx) не равно k sin(kx).
Михаил раньше успел.
__________________________
Audiatur et altera pars |
|
|
|
|
|
|
|
MikhailK:
4) sin(pi*n*x/d)=(exp(i*pi*n*x/d)-exp(-i*pi*n*x/d))/(2*i). Отсюда видно, что волновая функция частицы в яме представляется в виде суперпозиции двух волновых функций, отвечающих определённым импульсам (противоположным по знаку). |
Спасибо!
И вообще всем спасибо за ответы. |
|
|
|
|
|
|
|
Вспомнилась такая история.
Какое-то печатное издание захотело взять интервью у Петра Леонидовича Капицы. Согласие было получено, и в назначенное время домой к Капице пришла журналистка. Прошли в кабинет.
Журналистка задавала какие-то заранее составленные вопросы, видимо плохо понимая, с кем она вообще разговаривает. Петр Леонидович отвечал.
По окончании интервью Капица, как полагается, проводил журналистку до двери. И тут она увидела проходящего мимо Сергея Петровича. Узнав его, журналистка как-то вся разулыбалась, и видимо желая сделать комплимент Петру Леонидовичу сказала: «О, у Вас такой знаменитый сын!» (Сергей Петрович тогда вел уже свою передачу «Очевидное – Невероятное»)
На что Петр Леонидович невозмутимо ответил: «Знаменит я, он – известен», показав при этом на Сергея Петровича.
Полная неразрешимых вопросов журналистка покинула дом Капицы.
 |
|
|
|
|
|
|
|
| житие физиков и вообще ученых в СССР - отдельная тема, масса историй - от лирических до детективных. И многое еще, наверняка, неизвестно. |
|
|
|
|
|
|
|
Jeweller: Вспомнилась такая история.
Какое-то печатное издание захотело взять интервью у Петра Леонидовича Капицы. Согласие было получено, и в назначенное время домой к Капице пришла журналистка. Прошли в кабинет.
Журналистка задавала какие-то заранее составленные вопросы, видимо плохо понимая, с кем она вообще разговаривает. Петр Леонидович отвечал.
По окончании интервью Капица, как полагается, проводил журналистку до двери. И тут она увидела проходящего мимо Сергея Петровича. Узнав его, журналистка как-то вся разулыбалась, и видимо желая сделать комплимент Петру Леонидовичу сказала: «О, у Вас такой знаменитый сын!» (Сергей Петрович тогда вел уже свою передачу «Очевидное – Невероятное»)
На что Петр Леонидович невозмутимо ответил: «Знаменит я, он – известен», показав при этом на Сергея Петровича.
Полная неразрешимых вопросов журналистка покинула дом Капицы. |
А я слышал такую байку:
В конце 70-х почти одновременно академик Петр Леонидович Капица получил Нобелевскую премию, а его сын, Сергей Петрович, доктор физмат наук, зав. кафедры общей физики МФТИ (и одновременно ведуший телепередачи "Очевидное-невероятное") в очередной раз был провален на выборах в АН СССР. Через некоторое время в одной из физтеховских стенгазет, в разделе "Юмор", появилась такая меланхолическая фраза: "Папе Карло дали Шнобелевскую премию, а Буратино опять остался с носом... " К сожалению, провисела она очень недолго - эту шутку заметил кто-то из администрации, и газету немедленно сняли... |
|
|
|
|
|
|
|
В.И.Ленин - Глебу Кржижановскому:
Мобилизовать всех без изъятия инженеров, электротехников,
всех кончивших физико-матем. факультеты и пр. Обязанность: в
неделю не менее 2-х лекций. Обучить не менее 10-и (50-и)
человек электричеству. Исполнить - премия. А не исполнить -
тюрьма.(декабрь 1920 ). |
|
|
|
|
|
|
|
|
После изучения этого треда... прошу считать меня лириком!
__________________________
А теперь наш экипаж прощается с вами. |
|
|
|
|
|
|
|
| Обучить не менее 10-и (50-и) человек электричеству. |
учи, дьявол, пулемёту! (с) Анка
что ж вы, клистирные трубки, ни одному мужику не даёте на дохтура выйти! (с) Чапай
|
|
|
|
|
|
|
|
Вручены Антинобелевские премии за самые смешные научные исследования 2007 года
Антинобель
Антинобелевская премия была учреждена в 1991 году журналом "Анналы невероятных исследований" (знакомым русскому читателю по материалам, опубликованным в книгах серии "Физики шутят") и его редактором Марком Абрамсом.
Название пародийной премии The Ig Nobel Prize построено на игре слов: Ig Nobel созвучно английскому ignoble (низкий, постыдный). По-русски премию обычно называют Антинобелевской, иногда также Шнобелевской, Игнобелевской, Гнобелевской.
Премия присуждается за исследования, "которые сначала заставляют людей смеяться, а потом думать", а также "которые невозможно или не нужно воспроизводить". Десятью лауреатами, которых выдвигают читатели "Анналов", становятся вполне серьезные авторы настоящих опубликованных исследований, необязательно плохих - просто очень смешных. Нередко, впрочем, присуждение премии является и видом критики (как вручение "Золотой малины" кинематографистам). |
Награды 2007 года
Премию в номинации "физика" получили Л. Махадеван из Гарварда и Энрике Виллабланка из Чили за исследование актуальнейшей проблемы: образования складок на белье. Оказывается, механизм образования складок тот же, что и механизм возникновения морщин на коже человека и животных. Авторы считают, что им удалось описать его очень простыми формулами. |
__________________________
Audiatur et altera pars |
|
|
| номер сообщения: 49-1-100 |
|
|
| |
|
|
|
|
|
|
|
| Copyright chesspro.ru 2004-2024 гг. |
|
|
|
