|
|
|
|
|
|
|
|
| |
|
|
|
|
|
|
|
| 200 это ровно столько сколько нужно. |
|
|
| номер сообщения: 8-484-146866 |
|
|
|
|
| Если б я был султан, сбивал бы с толку своих мудрецов каким-нибудь другим числом. Например, 256 |
|
|
| номер сообщения: 8-484-146867 |
|
|
|
|
| В первый день мудрецы ведь все вместе. Достаточно было бы дать им для ознакомления не сто шапок каждому, а сто на всех. Тогда можно было бы обойтись 101 шапкой каждого цвета. А если в первый день в конце отобрать шапки у мудрецов, то и ровно ста хватило бы. |
|
|
| номер сообщения: 8-484-146868 |
|
|
|
|
Eagle_2: Алиса даёт свой ответ, но он не для моих гуманитарных мозгов  |
Другой чат ИИ вроде бы складно что-то объясняет, хотя я не стал углубляться- сложно сразу погружаться в какую-то "модальную арифметику", если услышал это сочетание в первый раз( нужно время, даже если смогу разобраться), плюс сейчас у нас уже очень поздно. Но на простом проверочном примере ( У мудреца номер 1 цвет шапки 99, а у остальных - цвет 0. Какой номер мудреца в таком алгоритме угадает правильно ?) он застрял и не смог объяснить , запутавшись. Хотя, возможно, он неточно понял алгоритм и сам напутал. |
|
|
| номер сообщения: 8-484-146869 |
|
|
|
|
| Не модальная, а модульная. "По модулю к" означает что вместо чисел берём их остатки от деления на к |
|
|
| номер сообщения: 8-484-146870 |
|
|
|
|
xajik: | Eagle_2: Алиса даёт свой ответ, но он не для моих гуманитарных мозгов |
Другой чат ИИ вроде бы складно что-то объясняет, хотя я не стал углубляться- сложно сразу погружаться в какую-то "модальную арифметику", если услышал это сочетание в первый раз( нужно время, даже если смогу разобраться), плюс сейчас у нас уже очень поздно. Но на простом проверочном примере ( У мудреца номер 1 цвет шапки 99, а у остальных - цвет 0. Какой номер мудреца в таком алгоритме угадает правильно ?) он застрял и не смог объяснить , запутавшись. Хотя, возможно, он неточно понял алгоритм и сам напутал. |
Алиса. Да, мудрецы могут гарантированно сохранить свои головы и содержание. Для этого им нужно договориться о единой стратегии до начала испытания.
Стратегия
Выбор «опорного» цвета. Мудрецы заранее договариваются, что один из цветов (например, красный) будет «опорным».
Принцип подсчёта. Каждый мудрец: – смотрит на шапки всех остальных 99 мудрецов; – считает, сколько раз встречается каждый цвет; – определяет, какого цвета шапка должна быть на нём, чтобы общее количество шапок опорного цвета (красного) было чётным числом.
Запись ответа. Каждый записывает цвет, который, по его расчёту, должен быть на его голове.
Почему это работает
Если на самом деле количество красных шапок чётное, то каждый мудрец, видя 99 других шапок, поймёт, что его шапка должна быть не красной (чтобы сохранить чётность). Все напишут «не красный» — и все ошибутся.
Если же красных шапок нечётное количество, то каждый мудрец увидит 99 шапок, среди которых нечётное число красных. Значит, его собственная шапка должна быть красной, чтобы общее число стало чётным. Все напишут «красный» — и все угадают.
Таким образом, в любом случае все мудрецы либо все угадают, либо все ошибутся. Но поскольку их цель — хотя бы один правильный ответ, а в этой стратегии они либо все правы, либо все неправы, то:
если красных шапок чётное число — все ошибутся (но это не страшно, ведь условие «хотя бы один прав» не выполнено, однако это не катастрофа);
если нечётное — все правы (и все живы).
Но тут есть нюанс: мы хотим гарантированно спасти всех. Значит, нужно чуть уточнить стратегию.
Исправленная гарантированная стратегия
Мудрецы договариваются:
Выбрать один цвет как «контрольный» (например, красный).
Каждый мудрец считает, сколько красных шапок он видит на других.
Если число красных чётное, он пишет «не красный».
Если число красных нечётное, он пишет «красный».
Результат:
Если общее число красных шапок чётное, то каждый видит чётное число и пишет «не красный» → все ошибаются.
Если нечётное — каждый видит нечётное и пишет «красный» → все правы.
Но нам нужно, чтобы хотя бы один был прав в любом случае. Поэтому добавляем:
Дополнительно каждый мудрец, если он видит ровно 50 красных шапок (условный «пограничный» случай), пишет «красный» (это ломает симметрию).
Тогда:
В случае чётного числа красных: большинство пишет «не красный», но 50 человек (которые видели ровно 50) пишут «красный» — они правы.
В случае нечётного: все пишут «красный» — все правы.
Таким образом, хотя бы один мудрец всегда напишет правильно, и все останутся живы. |
|
|
| номер сообщения: 8-484-146871 |
|
|
|
|
| номер сообщения: 8-484-146872 |
|
|
|
|
Попытка хоть что-то понять для себя и для Eagle_2 ( Игла-2), например. 
Скорее всего понял условие задачи не так, как нужно, и вероятно, объяснение алгоритма вчерашним чат ИИ ( не Eagle_2, а другой чат) было не совсем точным.
Если понимать условие как алгоритм, где есть только единственный мудрец, решающий точно, и предлагаемые наборы фараоном - это не все возможные наборы, а лишь нужные.
Случай 1. Игрокам шапки раздаются разных цветов, каждому- одну, ни один цвет не повторяется. В первый день- для ознакомления. Во второй- им выдаются те же шапки( все разного цвета) с тем же порядком следования цветов, что и в 1-й день, но каким-то образом сдвинут циклически (порядок следования не изменился, лишь сдвинута" нумерация"). Тогда игроки просто сдвигают свой номер последовательно с шагом плюс 1 ( нулевой- не сдвигает, первый- на 1 вперед по последовательности цветов первого дня,... 99-й- на 99 шагов). Так решается не только вопрос , какого цвета шапка во второй день, но и на каком месте будет шапка из 1-го дня.
Но тогда условие, что мудрецы видят все шапки остальных- не только не обязательное, но и противоречит. (что-то не сходится, условие можно-комбинируя- понимать очень разно, тем более алгоритм тоже был понят неправильно, видимо. Опять эта проклятая неопределенность !)
Дальтонизм убирается любой кодировкой цвета. РГБ (ред-грин-блюу), например. |
|
|
| номер сообщения: 8-484-146890 |
|
|
|
|
Я понимал то, что Вы ранее мне писали как издевательство. А оказывается, Вы просто постоянно под веществами.
Ну и беспредельная самовлюблённость, вследствие которой туман в своей голове понимается как Глубина Мыслей. |
|
|
| номер сообщения: 8-484-146891 |
|
|
|
|
"Если понимать условие как алгоритм, где есть только единственный мудрец, решающий точно, и предлагаемые наборы фараоном - это не все возможные наборы, а лишь нужные. ".
А почему бы не понимать так, как написано:
набор шапок м б любой, решение - если сказанное хотя бы одним верно. А то что при данном алгоритме получается что ровно один написал верно - это любопытная особенность этого алгоритма.
В общем, дело гниды Бердяева живёт. Цветёт и пахнет. |
|
|
| номер сообщения: 8-484-146892 |
|
|
|
|
Заметим, что решение как Роджера так и написанное мной - 1 строчка. Нет. почему-то надо разбирать многословный бред. Типичная для бердяевщины ненависть к простому и глубокому, страстная любовь к бессмысленному изображению Глубокой Мысли.
Мерзость и вонючесть образцовая - "Понимаем условие как алгоритм". Не хуже понимания согласованного и одобренного Комитетом текстa холуя Райкина как Сатиры на Систему. |
|
|
| номер сообщения: 8-484-146893 |
|
|
|
|
| Кстати, для решения мной написанного вовсе не обязательно что только один мудрец пишет правильное число. М б несколько. 2 точно возможно. |
|
|
| номер сообщения: 8-484-146894 |
|
|
|
|
| номер сообщения: 8-484-146895 |
|
|
|
|
Для тех кто не понял, но реально хочет понять напишу подробное изложение решения. Сначала 4 замечания.
1. Обозначим число мудрецов N (у нас было 100, но это неважно). Все вычисления будут производиться по модулю N - т е вместо числе пользуемся остатками от их деления на N.
2. Число цветов не обязательно равно N - важно что не больше.
3. Совершенно необязательно что на мудрецов надеваются шапки разного цвета. Можно и на всех один цвет - для того и заказано столько шапок.
4. Во время предварительного совещания мудрецы нумеруют себя - от 1 до N и цвета - тоже подряд.
Теперь собственно решение Оно просто:
Мудрец с номером к пишет число фи(к): к - (сумма номеров цветов, которые он видит на других)
Почему найдётся к, для которого фи(к) совпадает с ф(к) - номером цвета шапки, надетой на этого мудреца?
Это просто. Обозначим через Сигма сумму всех номеров цветов шапок, надетых на мудрецов, а Сигма штрих(к) - то что выше в скобках: сумма номеров цветов, которые к-ый мудрец видит на других.
Тогда фи(к) = к - (Сигма - ф(к)) = к + ф(к) - Сигма
фи(к) - ф(к) = к- Сигма
Сигма константа, а к пробегает все значения от 1 до N, т е где то будет 0 по модулю N. А т к фи и ф не больше N, то из равенства их по модулю N следует просто равенство.
Ранее всё это было записано в 3-ёх строчках, математически грамотным это достаточно. |
|
|
| номер сообщения: 8-484-146896 |
|
|
|
|
Видимо Вы исходите из предположения что шапка каждого цвета надета только на одного из мудрецов. Но разве это где-то сказано?
Гм. И в этом случае возможно. |
|
|
| номер сообщения: 8-484-146897 |
|
|
|
|
| Ну вот же у вас по построению к = Сигма ровно у одного мудреца, потому что к у всех разный, а сигма - одинаковая. |
|
|
| номер сообщения: 8-484-146899 |
|
|
|
|
Весь этот зоопарк с N, к, Сигмой, ф, Сигмой штрих и фи напомнил из Литлвуда:
 |
|
|
| номер сообщения: 8-484-146900 |
|
|
|
|
| Roger: Ну вот же у вас по построению к = Сигма ровно у одного мудреца, потому что к у всех разный, а сигма - одинаковая. |
Да, у меня замечательный глюк. |
|
|
| номер сообщения: 8-484-146901 |
|
|
|
|
Roger: Весь этот зоопарк с N, к, Сигмой, ф, Сигмой штрих и фи напомнил из Литлвуда:
|
Тут несогласен. N, фи и ф естественны, Сигма - естественно для суммы, Сигма штрих тоже стандартное обозначение для суммы с опущенным элементом. |
|
|
| номер сообщения: 8-484-146902 |
|
|
| |
|
|
|
|
|
|
|
| Copyright chesspro.ru 2004-2026 гг. |
|
|
|
