Очень интересная брошюра "Оказывается, я еврей" математика Григория Фреймана. Написана в 1976 году, когда ему было 50 лет... Действие происходит в 1952-м году, Фрейман пытается попасть в аспирантуру где-нибудь (в МГУ или в Казани), его везде отфутболивают под разными предлогами.
"Ректор МГУ Иван Георгиевич Петровский сам был математиком.
Летом 1943 года он был деканом мехмата. Впервые я встретился с ним, когда переводился из Казанского университета в МГУ. Он произвёл самое приятное впечатление: разговаривал неторопливо, интересовался собеседником, его делами. Был он тогда худощав, интеллигентен, тонок.
И вот теперь Петровский согласился меня выслушать после того, как мой учитель Александр Осипович Гельфонд рекомендовал меня как подающего надежды юношу.
Принял он меня в своём большом кабинете в старом здании МГУ на Моховой.
Я рассказал ему о своих злоключениях, о большом желании заниматься математикой.
Петровский слушал внимательно, и, казалось, доброжелательно.
— Теперь я уже не могу изменить решение приёмной комиссии — сказал он, — ...
— Если не в очную, то хотя бы в заочную, — перебил я его.
— Нет, это тоже не удастся. — Вот что, — сказал он, подумав, — Вам надо бы сдать кандидатские экзамены.
Я увидел, что он ни в чём не идёт мне навстречу, этот, казалось бы, всемогущий человек, приятель и однокурсник моего учителя, а главное, математик, учёный, который должен бы понять моё острое желание заниматься обоими нами любимым делом.
— Да что же это, — возопил я с горечью, — я иду влево, Вы меня посылаете вправо, я — вправо, а Вы меня посылаете влево. Куда же мне деваться?
Он не понял, о чём я говорю, поднял на меня вопросительный взгляд.
— Вы советуете мне сдавать кандидатские экзамены, отказывая в поступлении в аспирантуру. Посмотрите, что Вы написали, когда я просил о сдаче кандидатского минимума.
Я положил перед ним мою просьбу разрешить сдачу кандидатского минимума с его резолюцией: «Рекомендую поступить в заочную аспирантуру 15/Ѵ-52 И. Г. Петровский».
Он прочёл и ничего не сказал. Сидел неподвижно и не говорил ни слова. Я тоже молчал, вначале от волнения, а потом, когда пришёл в себя, напряжённо ждал, что же он всё-таки скажет. Но он сидел, сидел неподвижно и молчал. Продолжалось это не менее трёх минут, целую вечность. Затем, повинуясь какому-то безотчётному импульсу, не желая, чтобы это молчаливое признание прервалось жалким лицемерным лепетом, а может быть, повинуясь чувству жалости, я встал, взял бумажку, лежавшую перед ним, свернул её, положил в карман и вышел. А он так и сидел, не шевелясь."
https://avva.livejournal.com/3796423.html
Уильям Феллер (1906–1970), работавший в Принстонском университете, был блестящим математиком. Он один из создателей современной теории вероятностей. Однажды Феллер и его жена пытались передвинуть большой круглый стол из гостиной в столовую. Они толкали и тащили, поворачивали и разворачивали, но никак не могли продвинуть стол в дверной проем. Было похоже, что стол застрял намертво. Устав и отчаявшись, Феллер с карандашом и бумагой разработал математическую модель ситуации. Через несколько минут ему удалось доказать, что их попытки обречены на неудачу. Пока Уильям был занят этими махинациями, его жена не оставляла стараний, и ей удалось-таки передвинуть стол в столовую
Billy Bоnes: Интересно было бы услышать эту историю в японском стиле.
От лица самого математика, потом его жены, стола, и соседей снизу.
Изюминка этого произведения была бы в изложении фактов. Скажем, стол утверждал бы, что он так и остался в гостиной. Я видел книжку, где семеро козлят так и не открыли дверь волку (ваша мать пришла, молочка принесла, и всё напрасно).
Уильям Феллер (1906–1970), работавший в Принстонском университете, был блестящим математиком. Он один из создателей современной теории вероятностей. Однажды Феллер и его жена пытались передвинуть большой круглый стол из гостиной в столовую. Они толкали и тащили, поворачивали и разворачивали, но никак не могли продвинуть стол в дверной проем. Было похоже, что стол застрял намертво. Устав и отчаявшись, Феллер с карандашом и бумагой разработал математическую модель ситуации. Через несколько минут ему удалось доказать, что их попытки обречены на неудачу. Пока Уильям был занят этими махинациями, его жена не оставляла стараний, и ей удалось-таки передвинуть стол в столовую
Наверное эта история вдохновила Дугласа Адамса на математическое моделирование перетаскивания дивана.
__________________________
Полюбите нас черненькими, а беленькими нас всякий полюбит.
У меня тоже был подобный случай, когда я студентом был. Соседка-итальянка привезла кровать, которую мы пытались затащить в ее комнату, но не получалось. Кровать так простояла пару дней, она уже было вызвала кого-то увозить ее. Но я таки замерил размеры проходов и кровати и протащил ее уже сам. Она была студенткой на социологии, и за несколько дней до этого спрашивала у меня о пользе математики в обычной жизни. Предположение у нее было естественно, что совершенно бесполезна, разве что деньги считать. Так что на вопрос как я ее затащил, ответил что по теореме Пифагора, ожидая дальнейших вопросов. Вопросов не последовало, она обиделась. Через несколько дней выяснилось, что причиной обиды было то, что по ее мнению я посчитал ее глупой.
Вообще вычисления такого рода описаны и у Довлатова.
Писатели Вольф с Длуголенским отправились на рыбалку.
Сняли комнату. Пошли на озеро. Вольф поймал большого судака. Отдал его хозяйке и говорит:
- Зажарьте нам этого судака. Поужинаем вместе.
Так и сделали. Поужинали, выпили. Ушли в свой чулан.
Хмурый Вольф говорит Длуголенскому:
- У тебя есть карандаш и бумага?
- Есть.
- Дай.
Вольф порисовал немного и говорит:
- Вот сволочи! Они подали не всего судака. Смотри. Этот фрагмент был. И этот был. А этого не было. Пойду выяснять.
Лет 20 назад мой покойный приятель переезжал из апартментов в таунхаус. А там, как принято, узкая винтовая лестница, а спальни на втором этаже. С грубой мужской силой было все в порядке - трое здоровых крупных мужчин. Но как ни крутили эти неразборные большие кровати, развернуться не получалось. Пришлось ножовкой распиливать их железные каркасы и потом свинчивать…
Первые несколько пар чисел-близнецов легко перечислить — это (3, 5), (5, 7), (11, 13), (17, 19) и так далее. Самая большая пара чисел-близнецов из известных на настоящий момент была открыта в декабре 2011 года в рамках проекта распределенных вычислений PrimeGrid. Она имеет вид (3756801695685 · 2666669 — 1, 3756801695685 · 2666669 + 1).
В десятичной записи каждого из этих чисел по 200700 знаков.
Курсивом выделил степень двойки.
__________________________
Спасение там, где опасность.
Мне кажется, почтенный Казус, что относительно тысячи раз вы немного преувеличили.
У меня на рабочем столе стоят два настольных компьютера. Одному летом 13 исполнится, а другому примерно в это же время стукнет год. Покупались они за приблизительно одинаковые деньги.
Так вот, по пользовательским ощущениям, типа работа с файловой системой и как документы открываются, разницы нет совсем.
Если гонять бенчмарки, то в последовательных (один поток) целочисленных вычислениях молодой быстрее старого. В среднем в два раза, в каких то случаях и в два с половиной. в идеально параллельных многопотоковых задачах разница раз в десять.
В векторных вычислениях с плавающей точкой может до 15 раз дойти. Но мне такие вычисления в жизни не попадаются.
В задачах, которые не влазят в кэш и интенсивно читают и пишут во внешнюю память (DRAM), разница примернр как в однопоточных - 2 раза, максимум 2.5.
Есть и совсем интересные случаи. К примеру, компиляция сравнительно небольшой программы для микроконтроллера, порядка 30 модулей.
Казалось бы, задача параллелизуется идеально, молодой, с его 28-ю потоками, должен съесть старика (8 потоков) с экскрементами. Ан нет. Старик быстрее, причём заметно. За это следует сказать спасибо новому антивирусу, который почему-то гнушный компилятор на дух не переносит.
Так что не наблюдаю я тысечекратного ускорения за 12 лет, ой не наблюдаю!
Ну то я. Давайте сравним людей, у которых немного бюджеты солиднее, чем у меня.
Вот июньский топ500 прошлого года.
А это он же из 2013-го.
Как видите, у них прогресс шибче, чем у меня (в этом месте мне стало завидно). Первая позиция за 12 лет стала быстрее в 51 раз. Опять же, такое ускорение достигнуто только и исключительно в идеально параллелизуемых векторных вычислениях с плавающей точкой, типа перемножения громадных матриц. Не уверен, что это помогает искать простые числа. Но даже если помогае, 51 раз всё же не тысяча.
Я тоже ожидал на порядок меньше. Но у меня компьютер старенький, купил в 2018-м, половина указанного срока прошло, поэтому я доверился ИИ. А он мне ответил большим текстом, в котором я увидел строчку «в сотни и даже тысячи раз». Вот я и доверился, особо не вникая.
Теперь я снова спросил, тем же самым вопросом - «как изменилась вычислительная мощность компьютеров за последние 12 лет». Теперь он ответил «в десятки и даже сотни», наверное, гад, уже прочитал Ваш пост…
Тогда я решил подправить вопрос, чтобы он подзабыл хоть немного Ваш пост, и написал вместо «компьютеры» «суперкомпьютеры». И вот опять пишет:
Вычислительная мощность суперкомпьютеров за последние 12 лет (примерно с 2014 по 2026 год) выросла колоссально, с переходом от петафлопсов (миллионы миллиардов операций в секунду) к экзафлопсам (миллиарды миллиардов операций в секунду), что означает увеличение в сотни и тысячи раз, особенно на вершине рейтинга Top500, где лидеры достигли производительности в несколько экзафлопс, в то время как в 2012-2013 годах лидеры только приближались к 50 петафлопсам,
Ну а на каких компьютерах на самом деле делают подобные вычисления я просто не в курсе.
Я наткнулся на старое видео. Посмотрите, какую сверхсложную задачу на числа задали в «Своей игре». Как он умудрился так быстро определить, во сколько раз 87 912 больше, чем 21 978?
