ChessPro online

Математика

вернуться в форум

30.09.2007 | 20:54:28

Главная  -  Поговорим?  -  Наука

872

Michael_S

29.12.2024 | 22:00:22

все его сообщения:
за день, за месяц,
за все время
Quantrinas:
Michael_S:
Quantrinas: Проверку на простоту писали, или в матлабе есть встроенная функция?

Можно из матлаба вызвать программу factor. Если эта программа не установлена - установить. Она шибко умная, использует наиновейшие алгоритмы.

Мне просто интересно. Я от матлаба давно отказался в пользу python.


В данном случае очень существенным недостатком матлаба (по крайней мере того, который я знаю, может добавили чего в новых версиях) является то, что он хорошо знает целые числа только до 2 в 53-й степени. Дальше тоже некоторые знает, но далеко не все.
В пайтоне же никаких ограничений, кроме памяти компьютера и времени вычислений, нету.
номер сообщения: 49-47-44265

873

Quantrinas

Любитель
DD

29.12.2024 | 23:24:02

все его сообщения:
за день, за месяц,
за все время
Главный недостаток матлаба для меня - его закрытость.
Python как скриптовый язык идеально сочетается с другими языками программирования и пакетами, которые я использую. Ну и сам позволяет гибко кодить всё что надо.

__________________________
Audiatur et altera pars
номер сообщения: 49-47-44266

874

Vizvezdenec

Ниже нуля
Севастополь

29.12.2024 | 23:26:31

все его сообщения:
за день, за месяц,
за все время
Ну когда в питоне будет аналог симулинка и ещё миллиона других тулбоксов, тогда можно будет их сравнивать, а пока что увы.
Тем более, что матлаб писан на си, поэтому если нужна именно скорость для ПО, которое будет интегрироваться в реально работающее железо, то тут тоже как бы...
номер сообщения: 49-47-44267

875

Quantrinas

Любитель
DD

29.12.2024 | 23:44:28

все его сообщения:
за день, за месяц,
за все время
Быстрые коды и пишут на C++ или Fortran (в научном программировании его широко используют). А Python очень хорошо с ними сочетается как гибкая оболочка. Это фактический стандарт в нашем деле.

__________________________
Audiatur et altera pars
номер сообщения: 49-47-44268

876

Vizvezdenec

Ниже нуля
Севастополь

29.12.2024 | 23:49:14

все его сообщения:
за день, за месяц,
за все время
Это зависит от дела.
Я-то старший инженер по разработке исполняемых алгоритмов в области релейной защиты и автоматики, тут выбора не особо.
номер сообщения: 49-47-44269

877

Quantrinas

Любитель
DD

29.12.2024 | 23:57:13

все его сообщения:
за день, за месяц,
за все время
Ну у каждого свой стандарт конечно.

__________________________
Audiatur et altera pars
номер сообщения: 49-47-44270

878

Michael_S

30.12.2024 | 00:10:07

все его сообщения:
за день, за месяц,
за все время
Задачка почтенного ОГ достаточно бессмысленна, но делать мне сегодня вечером нечего.
Поэтому вот результаты в интервале от 1 до 25 тысяч.
Кстати, factor на очень стареньком домашнем компе проделал все вычисления за 586 миллисекунд.

3**4 + 19 = 100
123**4 + 771113359 = 1000000000
141**4 + 604745839 = 1000000000
159**4 + 360871039 = 1000000000
177**4 + 18493759 = 1000000000
351**4 + 84821513599 = 100000000000
363**4 + 82636930639 = 100000000000
393**4 + 76145506399 = 100000000000
417**4 + 69762615679 = 100000000000
441**4 + 62177140639 = 100000000000
513**4 + 30742077439 = 100000000000
519**4 + 27444651679 = 100000000000
543**4 + 13064067199 = 100000000000
1101**4 + 8530568735599 = 10000000000000
1149**4 + 8257069319599 = 10000000000000
1179**4 + 8067786018319 = 10000000000000
1203**4 + 7905586110319 = 10000000000000
1239**4 + 7643403515359 = 10000000000000
1317**4 + 6991547908879 = 10000000000000
1329**4 + 6880392729919 = 10000000000000
1341**4 + 6766185445039 = 10000000000000
1347**4 + 6707919980719 = 10000000000000
1389**4 + 6277720478959 = 10000000000000
1419**4 + 5945572099279 = 10000000000000
1443**4 + 5664239101999 = 10000000000000
1449**4 + 5591675640799 = 10000000000000
1479**4 + 5215101871519 = 10000000000000
1497**4 + 4977878661919 = 10000000000000
1521**4 + 4647990739519 = 10000000000000
1533**4 + 4477081692079 = 10000000000000
1557**4 + 4123016785999 = 10000000000000
1569**4 + 3939732778879 = 10000000000000
1587**4 + 3656810192239 = 10000000000000
1611**4 + 3264308906959 = 10000000000000
1629**4 + 2958189443119 = 10000000000000
1647**4 + 2641752413119 = 10000000000000
1671**4 + 2203390197919 = 10000000000000
3219**4 + 892629764234479 = 1000000000000000
3237**4 + 890207974407439 = 1000000000000000
3249**4 + 888570842887999 = 1000000000000000
3291**4 + 882696349076239 = 1000000000000000
3297**4 + 881838556296319 = 1000000000000000
3351**4 + 873905044901599 = 1000000000000000
3369**4 + 871173845274079 = 1000000000000000
3381**4 + 869328558192079 = 1000000000000000
3417**4 + 863673616059679 = 1000000000000000
3489**4 + 851815125119359 = 1000000000000000
3531**4 + 844549948502479 = 1000000000000000
3549**4 + 841355873649199 = 1000000000000000
3639**4 + 824640934532959 = 1000000000000000
3717**4 + 809115684744079 = 1000000000000000
3777**4 + 796488976098559 = 1000000000000000
3819**4 + 787284746572879 = 1000000000000000
3831**4 + 784598557213279 = 1000000000000000
3837**4 + 783245962040239 = 1000000000000000
3897**4 + 769366907081119 = 1000000000000000
3951**4 + 756315380619199 = 1000000000000000
3957**4 + 754831764693199 = 1000000000000000
3993**4 + 745787301485599 = 1000000000000000
4023**4 + 738061021048159 = 1000000000000000
4131**4 + 708780280044079 = 1000000000000000
4137**4 + 707084682076639 = 1000000000000000
4149**4 + 703671283931599 = 1000000000000000
4203**4 + 687940390986319 = 1000000000000000
4251**4 + 673438922857999 = 1000000000000000
4257**4 + 671591340041599 = 1000000000000000
4299**4 + 658437817077199 = 1000000000000000
4383**4 + 630949428145279 = 1000000000000000
4413**4 + 620741162264239 = 1000000000000000
4479**4 + 597538585003519 = 1000000000000000
4491**4 + 593208171615439 = 1000000000000000
4581**4 + 559606229515279 = 1000000000000000
4653**4 + 531259790132719 = 1000000000000000
4671**4 + 523964359665919 = 1000000000000000
4707**4 + 509118355089199 = 1000000000000000
4719**4 + 504093375980479 = 1000000000000000
4743**4 + 493927779389599 = 1000000000000000
5043**4 + 353221056441199 = 1000000000000000
5049**4 + 350137491255199 = 1000000000000000
5067**4 + 340820614588879 = 1000000000000000
5073**4 + 337692841261759 = 1000000000000000
5079**4 + 334553950269919 = 1000000000000000
5097**4 + 325070308010719 = 1000000000000000
5121**4 + 312268204421119 = 1000000000000000
5139**4 + 302547764318959 = 1000000000000000
5199**4 + 269400669780799 = 1000000000000000
5307**4 + 206775078265999 = 1000000000000000
5343**4 + 185031736572799 = 1000000000000000
5427**4 + 132560316475759 = 1000000000000000
5481**4 + 97516629267679 = 1000000000000000
5547**4 + 53255777514319 = 1000000000000000
5553**4 + 49152883315519 = 1000000000000000
5571**4 + 36764159046319 = 1000000000000000
5601**4 + 15847747817599 = 1000000000000000
10011**4 + 89955927346745359 = 100000000000000000
10083**4 + 89663843681061679 = 100000000000000000
10173**4 + 89289834595574959 = 100000000000000000
10197**4 + 89188407278941519 = 100000000000000000
10341**4 + 88564631805889039 = 100000000000000000
10383**4 + 88377717806857279 = 100000000000000000
10437**4 + 88134043992721039 = 100000000000000000
10473**4 + 87969479592654559 = 100000000000000000
10539**4 + 87663339364788559 = 100000000000000000
10569**4 + 87522269778454879 = 100000000000000000
10641**4 + 87178767587963839 = 100000000000000000
10821**4 + 86288985562290319 = 100000000000000000
10887**4 + 85951405030420639 = 100000000000000000
10893**4 + 85920409796812399 = 100000000000000000
10911**4 + 85827116309893759 = 100000000000000000
10983**4 + 85449298402088479 = 100000000000000000
11007**4 + 85321696410905599 = 100000000000000000
11073**4 + 84966462000853759 = 100000000000000000
11103**4 + 84802877673461119 = 100000000000000000
11121**4 + 84704088470957119 = 100000000000000000
11133**4 + 84637961957071279 = 100000000000000000
11157**4 + 84505065943134799 = 100000000000000000
11187**4 + 84337735558237039 = 100000000000000000
11199**4 + 84270425359404799 = 100000000000000000
11217**4 + 84169053562854079 = 100000000000000000
11223**4 + 84135154332078559 = 100000000000000000
11331**4 + 83515607063983279 = 100000000000000000
11433**4 + 82913983793446879 = 100000000000000000
11523**4 + 82369596678538159 = 100000000000000000
11529**4 + 82332847543898719 = 100000000000000000
11559**4 + 82148239366948639 = 100000000000000000
11727**4 + 81087554017444159 = 100000000000000000
11757**4 + 80893282924751599 = 100000000000000000
11793**4 + 80658186375627199 = 100000000000000000
11871**4 + 80141372940149119 = 100000000000000000
11901**4 + 79939866414292399 = 100000000000000000
11931**4 + 79736830241764879 = 100000000000000000
11937**4 + 79696038770503039 = 100000000000000000
11991**4 + 79326138050985439 = 100000000000000000
12057**4 + 78867199964179999 = 100000000000000000
12087**4 + 78656084718566239 = 100000000000000000
12177**4 + 78013240591309759 = 100000000000000000
12189**4 + 77926443719098159 = 100000000000000000
12267**4 + 77355983582054479 = 100000000000000000
12411**4 + 76273859248207759 = 100000000000000000
12423**4 + 76181964353996959 = 100000000000000000
12501**4 + 75578124062449999 = 100000000000000000
12513**4 + 75484216452621439 = 100000000000000000
12519**4 + 75437161219419679 = 100000000000000000
12537**4 + 75295589027975839 = 100000000000000000
12561**4 + 75105875199604159 = 100000000000000000
12597**4 + 74819258340320719 = 100000000000000000
12633**4 + 74530173617749279 = 100000000000000000
12723**4 + 73796572111176559 = 100000000000000000
12837**4 + 72844727526932239 = 100000000000000000
12933**4 + 72023259773524879 = 100000000000000000
12969**4 + 71710455094208479 = 100000000000000000
13041**4 + 71076983879282239 = 100000000000000000
13047**4 + 71023718670324319 = 100000000000000000
13071**4 + 70809921789216319 = 100000000000000000
13083**4 + 70702580773617679 = 100000000000000000
13149**4 + 70106903679767599 = 100000000000000000
13209**4 + 69557538832862239 = 100000000000000000
13233**4 + 69335686241180479 = 100000000000000000
13281**4 + 68888345533028479 = 100000000000000000
13359**4 + 68151000105179839 = 100000000000000000
13377**4 + 67978998696431359 = 100000000000000000
13431**4 + 67458812563318879 = 100000000000000000
13461**4 + 67167095987412559 = 100000000000000000
13563**4 + 66160569380209039 = 100000000000000000
13569**4 + 66100650084346879 = 100000000000000000
13629**4 + 65497070868371119 = 100000000000000000
13683**4 + 64946990718688879 = 100000000000000000
13713**4 + 64638563105915839 = 100000000000000000
13959**4 + 62032043000750239 = 100000000000000000
14019**4 + 61375031079765679 = 100000000000000000
14037**4 + 61176275217557839 = 100000000000000000
14067**4 + 60843312073120879 = 100000000000000000
14157**4 + 59831563454418799 = 100000000000000000
14241**4 + 58869693509421439 = 100000000000000000
14283**4 + 58382331671280079 = 100000000000000000
14301**4 + 58172141845002799 = 100000000000000000
14313**4 + 58031573657443039 = 100000000000000000
14331**4 + 57820057437691279 = 100000000000000000
14343**4 + 57678603132720799 = 100000000000000000
14433**4 + 56606323550602879 = 100000000000000000
14559**4 + 55071058794400639 = 100000000000000000
14577**4 + 54848455052432959 = 100000000000000000
14583**4 + 54774070315395679 = 100000000000000000
14619**4 + 54325829958744079 = 100000000000000000
14643**4 + 54025157564332399 = 100000000000000000
14721**4 + 53037711649118719 = 100000000000000000
14751**4 + 52653721100815999 = 100000000000000000
14793**4 + 52112184198543199 = 100000000000000000
14853**4 + 51330517974431119 = 100000000000000000
14913**4 + 50539321302890239 = 100000000000000000
14961**4 + 49899450206826559 = 100000000000000000
15003**4 + 49334487848379919 = 100000000000000000
15147**4 + 47361136791671119 = 100000000000000000
15171**4 + 47026723782303919 = 100000000000000000
15219**4 + 46353120142202479 = 100000000000000000
15243**4 + 46013919428795599 = 100000000000000000
15411**4 + 43594262523835759 = 100000000000000000
15459**4 + 42888234108776239 = 100000000000000000
15471**4 + 42710696209910719 = 100000000000000000
15501**4 + 42265040558437999 = 100000000000000000
15549**4 + 41546589658497199 = 100000000000000000
15609**4 + 40639121105543839 = 100000000000000000
15651**4 + 39997635375652399 = 100000000000000000
15693**4 + 39350964457477999 = 100000000000000000
15747**4 + 38511866512575919 = 100000000000000000
15789**4 + 37853238973464559 = 100000000000000000
15891**4 + 36231689524697839 = 100000000000000000
15927**4 + 35651871524689759 = 100000000000000000
15957**4 + 35165677021029199 = 100000000000000000
16083**4 + 33093509854173679 = 100000000000000000
16101**4 + 32793481220675599 = 100000000000000000
16119**4 + 32492444653290079 = 100000000000000000
16131**4 + 32291192531676079 = 100000000000000000
16167**4 + 31684735640571679 = 100000000000000000
16209**4 + 30972063798914239 = 100000000000000000
16287**4 + 29633753477555839 = 100000000000000000
16341**4 + 28695897146185039 = 100000000000000000
16371**4 + 28170832331051119 = 100000000000000000
16401**4 + 27642873010174399 = 100000000000000000
16431**4 + 27112008565426879 = 100000000000000000
16443**4 + 26898846970681999 = 100000000000000000
16449**4 + 26792091014700799 = 100000000000000000
16551**4 + 24959286504768799 = 100000000000000000
16563**4 + 24741422119645039 = 100000000000000000
16617**4 + 23755156124653279 = 100000000000000000
16623**4 + 23644975732391359 = 100000000000000000
16689**4 + 22425093886756159 = 100000000000000000
16737**4 + 21528769188045439 = 100000000000000000
16803**4 + 20283667573225519 = 100000000000000000
16851**4 + 19368875913647599 = 100000000000000000
16899**4 + 18446233422407599 = 100000000000000000
16959**4 + 17281821829802239 = 100000000000000000
16977**4 + 16930079541076159 = 100000000000000000
16983**4 + 16812583208000479 = 100000000000000000
17013**4 + 16223230804575439 = 100000000000000000
17103**4 + 14436373576013119 = 100000000000000000
17151**4 + 13471776425446399 = 100000000000000000
17211**4 + 12254587816572559 = 100000000000000000
17217**4 + 12132166611342079 = 100000000000000000
17247**4 + 11518137964737919 = 100000000000000000
17259**4 + 11271627615567439 = 100000000000000000
17289**4 + 10653098255550559 = 100000000000000000
17397**4 + 8399582340839119 = 100000000000000000
17481**4 + 6617587142499679 = 100000000000000000
17571**4 + 4679587083318319 = 100000000000000000
17589**4 + 4288395751927759 = 100000000000000000
17613**4 + 3764935796662639 = 100000000000000000
17649**4 + 2975723613185599 = 100000000000000000
17721**4 + 1382746706786719 = 100000000000000000
17727**4 + 1249119011452159 = 100000000000000000
17739**4 + 981456265361359 = 100000000000000000
номер сообщения: 49-47-44271

879

Michael_S

30.12.2024 | 00:12:47

все его сообщения:
за день, за месяц,
за все время
Vizvezdenec:
Тем более, что матлаб писан на си.


А пайтон на чём писан?
номер сообщения: 49-47-44272

880

Обережний герой

кмс
Харьков

30.12.2024 | 14:04:02
Сайт

все его сообщения:
за день, за месяц,
за все время
Michael_S: Задачка почтенного ОГ достаточно бессмысленна, но делать мне сегодня вечером нечего.
Поэтому вот результаты в интервале от 1 до 25 тысяч.
Кстати, factor на очень стареньком домашнем компе проделал все вычисления за 586 миллисекунд.

3**4 + 19 = 100
123**4 + 771113359 = 1000000000
141**4 + 604745839 = 1000000000
159**4 + 360871039 = 1000000000
177**4 + 18493759 = 1000000000
351**4 + 84821513599 = 100000000000
363**4 + 82636930639 = 100000000000
393**4 + 76145506399 = 100000000000
417**4 + 69762615679 = 100000000000
441**4 + 62177140639 = 100000000000
513**4 + 30742077439 = 100000000000
519**4 + 27444651679 = 100000000000
543**4 + 13064067199 = 100000000000
1101**4 + 8530568735599 = 10000000000000
1149**4 + 8257069319599 = 10000000000000
1179**4 + 8067786018319 = 10000000000000
1203**4 + 7905586110319 = 10000000000000
1239**4 + 7643403515359 = 10000000000000
1317**4 + 6991547908879 = 10000000000000
1329**4 + 6880392729919 = 10000000000000
1341**4 + 6766185445039 = 10000000000000
1347**4 + 6707919980719 = 10000000000000
1389**4 + 6277720478959 = 10000000000000
1419**4 + 5945572099279 = 10000000000000
1443**4 + 5664239101999 = 10000000000000
1449**4 + 5591675640799 = 10000000000000
1479**4 + 5215101871519 = 10000000000000
1497**4 + 4977878661919 = 10000000000000
1521**4 + 4647990739519 = 10000000000000
1533**4 + 4477081692079 = 10000000000000
1557**4 + 4123016785999 = 10000000000000
1569**4 + 3939732778879 = 10000000000000
1587**4 + 3656810192239 = 10000000000000
1611**4 + 3264308906959 = 10000000000000
1629**4 + 2958189443119 = 10000000000000
1647**4 + 2641752413119 = 10000000000000
1671**4 + 2203390197919 = 10000000000000
3219**4 + 892629764234479 = 1000000000000000
3237**4 + 890207974407439 = 1000000000000000
3249**4 + 888570842887999 = 1000000000000000
3291**4 + 882696349076239 = 1000000000000000
3297**4 + 881838556296319 = 1000000000000000
3351**4 + 873905044901599 = 1000000000000000
3369**4 + 871173845274079 = 1000000000000000
3381**4 + 869328558192079 = 1000000000000000
3417**4 + 863673616059679 = 1000000000000000
3489**4 + 851815125119359 = 1000000000000000
3531**4 + 844549948502479 = 1000000000000000
3549**4 + 841355873649199 = 1000000000000000
3639**4 + 824640934532959 = 1000000000000000
3717**4 + 809115684744079 = 1000000000000000
3777**4 + 796488976098559 = 1000000000000000
3819**4 + 787284746572879 = 1000000000000000
3831**4 + 784598557213279 = 1000000000000000
3837**4 + 783245962040239 = 1000000000000000
3897**4 + 769366907081119 = 1000000000000000
3951**4 + 756315380619199 = 1000000000000000
3957**4 + 754831764693199 = 1000000000000000
3993**4 + 745787301485599 = 1000000000000000
4023**4 + 738061021048159 = 1000000000000000
4131**4 + 708780280044079 = 1000000000000000
4137**4 + 707084682076639 = 1000000000000000
4149**4 + 703671283931599 = 1000000000000000
4203**4 + 687940390986319 = 1000000000000000
4251**4 + 673438922857999 = 1000000000000000
4257**4 + 671591340041599 = 1000000000000000
4299**4 + 658437817077199 = 1000000000000000
4383**4 + 630949428145279 = 1000000000000000
4413**4 + 620741162264239 = 1000000000000000
4479**4 + 597538585003519 = 1000000000000000
4491**4 + 593208171615439 = 1000000000000000
4581**4 + 559606229515279 = 1000000000000000
4653**4 + 531259790132719 = 1000000000000000
4671**4 + 523964359665919 = 1000000000000000
4707**4 + 509118355089199 = 1000000000000000
4719**4 + 504093375980479 = 1000000000000000
4743**4 + 493927779389599 = 1000000000000000
5043**4 + 353221056441199 = 1000000000000000
5049**4 + 350137491255199 = 1000000000000000
5067**4 + 340820614588879 = 1000000000000000
5073**4 + 337692841261759 = 1000000000000000
5079**4 + 334553950269919 = 1000000000000000
5097**4 + 325070308010719 = 1000000000000000
5121**4 + 312268204421119 = 1000000000000000
5139**4 + 302547764318959 = 1000000000000000
5199**4 + 269400669780799 = 1000000000000000
5307**4 + 206775078265999 = 1000000000000000
5343**4 + 185031736572799 = 1000000000000000
5427**4 + 132560316475759 = 1000000000000000
5481**4 + 97516629267679 = 1000000000000000
5547**4 + 53255777514319 = 1000000000000000
5553**4 + 49152883315519 = 1000000000000000
5571**4 + 36764159046319 = 1000000000000000
5601**4 + 15847747817599 = 1000000000000000
10011**4 + 89955927346745359 = 100000000000000000
10083**4 + 89663843681061679 = 100000000000000000
10173**4 + 89289834595574959 = 100000000000000000
10197**4 + 89188407278941519 = 100000000000000000
10341**4 + 88564631805889039 = 100000000000000000
10383**4 + 88377717806857279 = 100000000000000000
10437**4 + 88134043992721039 = 100000000000000000
10473**4 + 87969479592654559 = 100000000000000000
10539**4 + 87663339364788559 = 100000000000000000
10569**4 + 87522269778454879 = 100000000000000000
10641**4 + 87178767587963839 = 100000000000000000
10821**4 + 86288985562290319 = 100000000000000000
10887**4 + 85951405030420639 = 100000000000000000
10893**4 + 85920409796812399 = 100000000000000000
10911**4 + 85827116309893759 = 100000000000000000
10983**4 + 85449298402088479 = 100000000000000000
11007**4 + 85321696410905599 = 100000000000000000
11073**4 + 84966462000853759 = 100000000000000000
11103**4 + 84802877673461119 = 100000000000000000
11121**4 + 84704088470957119 = 100000000000000000
11133**4 + 84637961957071279 = 100000000000000000
11157**4 + 84505065943134799 = 100000000000000000
11187**4 + 84337735558237039 = 100000000000000000
11199**4 + 84270425359404799 = 100000000000000000
11217**4 + 84169053562854079 = 100000000000000000
11223**4 + 84135154332078559 = 100000000000000000
11331**4 + 83515607063983279 = 100000000000000000
11433**4 + 82913983793446879 = 100000000000000000
11523**4 + 82369596678538159 = 100000000000000000
11529**4 + 82332847543898719 = 100000000000000000
11559**4 + 82148239366948639 = 100000000000000000
11727**4 + 81087554017444159 = 100000000000000000
11757**4 + 80893282924751599 = 100000000000000000
11793**4 + 80658186375627199 = 100000000000000000
11871**4 + 80141372940149119 = 100000000000000000
11901**4 + 79939866414292399 = 100000000000000000
11931**4 + 79736830241764879 = 100000000000000000
11937**4 + 79696038770503039 = 100000000000000000
11991**4 + 79326138050985439 = 100000000000000000
12057**4 + 78867199964179999 = 100000000000000000
12087**4 + 78656084718566239 = 100000000000000000
12177**4 + 78013240591309759 = 100000000000000000
12189**4 + 77926443719098159 = 100000000000000000
12267**4 + 77355983582054479 = 100000000000000000
12411**4 + 76273859248207759 = 100000000000000000
12423**4 + 76181964353996959 = 100000000000000000
12501**4 + 75578124062449999 = 100000000000000000
12513**4 + 75484216452621439 = 100000000000000000
12519**4 + 75437161219419679 = 100000000000000000
12537**4 + 75295589027975839 = 100000000000000000
12561**4 + 75105875199604159 = 100000000000000000
12597**4 + 74819258340320719 = 100000000000000000
12633**4 + 74530173617749279 = 100000000000000000
12723**4 + 73796572111176559 = 100000000000000000
12837**4 + 72844727526932239 = 100000000000000000
12933**4 + 72023259773524879 = 100000000000000000
12969**4 + 71710455094208479 = 100000000000000000
13041**4 + 71076983879282239 = 100000000000000000
13047**4 + 71023718670324319 = 100000000000000000
13071**4 + 70809921789216319 = 100000000000000000
13083**4 + 70702580773617679 = 100000000000000000
13149**4 + 70106903679767599 = 100000000000000000
13209**4 + 69557538832862239 = 100000000000000000
13233**4 + 69335686241180479 = 100000000000000000
13281**4 + 68888345533028479 = 100000000000000000
13359**4 + 68151000105179839 = 100000000000000000
13377**4 + 67978998696431359 = 100000000000000000
13431**4 + 67458812563318879 = 100000000000000000
13461**4 + 67167095987412559 = 100000000000000000
13563**4 + 66160569380209039 = 100000000000000000
13569**4 + 66100650084346879 = 100000000000000000
13629**4 + 65497070868371119 = 100000000000000000
13683**4 + 64946990718688879 = 100000000000000000
13713**4 + 64638563105915839 = 100000000000000000
13959**4 + 62032043000750239 = 100000000000000000
14019**4 + 61375031079765679 = 100000000000000000
14037**4 + 61176275217557839 = 100000000000000000
14067**4 + 60843312073120879 = 100000000000000000
14157**4 + 59831563454418799 = 100000000000000000
14241**4 + 58869693509421439 = 100000000000000000
14283**4 + 58382331671280079 = 100000000000000000
14301**4 + 58172141845002799 = 100000000000000000
14313**4 + 58031573657443039 = 100000000000000000
14331**4 + 57820057437691279 = 100000000000000000
14343**4 + 57678603132720799 = 100000000000000000
14433**4 + 56606323550602879 = 100000000000000000
14559**4 + 55071058794400639 = 100000000000000000
14577**4 + 54848455052432959 = 100000000000000000
14583**4 + 54774070315395679 = 100000000000000000
14619**4 + 54325829958744079 = 100000000000000000
14643**4 + 54025157564332399 = 100000000000000000
14721**4 + 53037711649118719 = 100000000000000000
14751**4 + 52653721100815999 = 100000000000000000
14793**4 + 52112184198543199 = 100000000000000000
14853**4 + 51330517974431119 = 100000000000000000
14913**4 + 50539321302890239 = 100000000000000000
14961**4 + 49899450206826559 = 100000000000000000
15003**4 + 49334487848379919 = 100000000000000000
15147**4 + 47361136791671119 = 100000000000000000
15171**4 + 47026723782303919 = 100000000000000000
15219**4 + 46353120142202479 = 100000000000000000
15243**4 + 46013919428795599 = 100000000000000000
15411**4 + 43594262523835759 = 100000000000000000
15459**4 + 42888234108776239 = 100000000000000000
15471**4 + 42710696209910719 = 100000000000000000
15501**4 + 42265040558437999 = 100000000000000000
15549**4 + 41546589658497199 = 100000000000000000
15609**4 + 40639121105543839 = 100000000000000000
15651**4 + 39997635375652399 = 100000000000000000
15693**4 + 39350964457477999 = 100000000000000000
15747**4 + 38511866512575919 = 100000000000000000
15789**4 + 37853238973464559 = 100000000000000000
15891**4 + 36231689524697839 = 100000000000000000
15927**4 + 35651871524689759 = 100000000000000000
15957**4 + 35165677021029199 = 100000000000000000
16083**4 + 33093509854173679 = 100000000000000000
16101**4 + 32793481220675599 = 100000000000000000
16119**4 + 32492444653290079 = 100000000000000000
16131**4 + 32291192531676079 = 100000000000000000
16167**4 + 31684735640571679 = 100000000000000000
16209**4 + 30972063798914239 = 100000000000000000
16287**4 + 29633753477555839 = 100000000000000000
16341**4 + 28695897146185039 = 100000000000000000
16371**4 + 28170832331051119 = 100000000000000000
16401**4 + 27642873010174399 = 100000000000000000
16431**4 + 27112008565426879 = 100000000000000000
16443**4 + 26898846970681999 = 100000000000000000
16449**4 + 26792091014700799 = 100000000000000000
16551**4 + 24959286504768799 = 100000000000000000
16563**4 + 24741422119645039 = 100000000000000000
16617**4 + 23755156124653279 = 100000000000000000
16623**4 + 23644975732391359 = 100000000000000000
16689**4 + 22425093886756159 = 100000000000000000
16737**4 + 21528769188045439 = 100000000000000000
16803**4 + 20283667573225519 = 100000000000000000
16851**4 + 19368875913647599 = 100000000000000000
16899**4 + 18446233422407599 = 100000000000000000
16959**4 + 17281821829802239 = 100000000000000000
16977**4 + 16930079541076159 = 100000000000000000
16983**4 + 16812583208000479 = 100000000000000000
17013**4 + 16223230804575439 = 100000000000000000
17103**4 + 14436373576013119 = 100000000000000000
17151**4 + 13471776425446399 = 100000000000000000
17211**4 + 12254587816572559 = 100000000000000000
17217**4 + 12132166611342079 = 100000000000000000
17247**4 + 11518137964737919 = 100000000000000000
17259**4 + 11271627615567439 = 100000000000000000
17289**4 + 10653098255550559 = 100000000000000000
17397**4 + 8399582340839119 = 100000000000000000
17481**4 + 6617587142499679 = 100000000000000000
17571**4 + 4679587083318319 = 100000000000000000
17589**4 + 4288395751927759 = 100000000000000000
17613**4 + 3764935796662639 = 100000000000000000
17649**4 + 2975723613185599 = 100000000000000000
17721**4 + 1382746706786719 = 100000000000000000
17727**4 + 1249119011452159 = 100000000000000000
17739**4 + 981456265361359 = 100000000000000000


Опять таки, похоже, что во всех случаях сумма цифр делится на 3.
То есть для 17739 1+7+7+3+9=27 : 3 = 9
Можете проверить это программно?
Есть ли этому объяснение?

__________________________
pr.ai PRAI Portal of Robotics and Artificial Intelligence
номер сообщения: 49-47-44273

881

Обережний герой

кмс
Харьков

30.12.2024 | 14:11:10
Сайт

все его сообщения:
за день, за месяц,
за все время
Если обязательность деления суммы цифр на 3 подтверждается, то проверку можно упростить.

__________________________
pr.ai PRAI Portal of Robotics and Artificial Intelligence
номер сообщения: 49-47-44274

882

Обережний герой

кмс
Харьков

30.12.2024 | 14:29:25
Сайт

все его сообщения:
за день, за месяц,
за все время
Будем плясать от 17739.
Сумма последних двух цифр делится на 3, значит и у последующих нужных нам чисел она должна делиться на 3.
Поэтому не подходят *41, *43, (*45 заканчивается на 5, поэтому тоже не подходит), *47, *49, *53, *59, *61, *67, *71, *73, *77, *79, *83, *89, *91, *95, *97
Подходят *51, *57, *63, *69, *81, *87, *93, *99.
Далее средняя цифра 7 изменится на 8, и это внесёт дискомфорт в наши рассуждения.
Этот пример просто показывает, что поиск можно сильно проредить, если предварительно проверять делимость суммы числа на 3.
Собственно, можно сократить поиск в три раза, так как числа с суммой цифр, делящейся на три, расположены с интервалом в три - 3. 6, 9, 12, ..., 99, 102, 105...

__________________________
pr.ai PRAI Portal of Robotics and Artificial Intelligence
номер сообщения: 49-47-44275

883

Обережний герой

кмс
Харьков

30.12.2024 | 14:48:06
Сайт

все его сообщения:
за день, за месяц,
за все время
Среди первой сотни нужно искать среди
3, 9, 21, 27, 33, 39, 51, 57, 63, 69, 81, 87, 93.
13% чисел.

__________________________
pr.ai PRAI Portal of Robotics and Artificial Intelligence
номер сообщения: 49-47-44276

884

Michael_S

30.12.2024 | 15:05:52

все его сообщения:
за день, за месяц,
за все время
Обережний герой:
Можете проверить это программно?


Почему бы вам не заняться этим самому, почтенный Герой?

Обережний герой:
Есть ли этому объяснение?


Это потому, что само число делится на 3.
Вы забыли изучаемый в школе факт, что остаток от деления на три одинаков у самого числа и суммы его (десятичных) цифр?

Мне вот интереснее, что у всех простых чисел последняя цифра 9.
номер сообщения: 49-47-44277

885

Обережний герой

кмс
Харьков

30.12.2024 | 15:26:09
Сайт

все его сообщения:
за день, за месяц,
за все время
Последняя цифра 9 потому что

1^ 4 = 1
3^ 4 = 81
7^ 4 = 2401
9^ 4 = 6561

четвёртые степени кончаются на 1.
А почему так, не знаю.

__________________________
pr.ai PRAI Portal of Robotics and Artificial Intelligence
номер сообщения: 49-47-44278

886

Обережний герой

кмс
Харьков

30.12.2024 | 15:32:46
Сайт

все его сообщения:
за день, за месяц,
за все время
Michael_S:
Это потому, что само число делится на 3.
Вы забыли изучаемый в школе факт, что остаток от деления на три одинаков у самого числа и суммы его (десятичных) цифр?


А почему само число должно делиться на 3?

__________________________
pr.ai PRAI Portal of Robotics and Artificial Intelligence
номер сообщения: 49-47-44279

887

Обережний герой

кмс
Харьков

30.12.2024 | 15:35:54
Сайт

все его сообщения:
за день, за месяц,
за все время
Число должно делиться на 3 и не должно делиться на 2 и на 5.
По идее можно вычислить долю таких чисел.
Эмпирически она около 13%.

__________________________
pr.ai PRAI Portal of Robotics and Artificial Intelligence
номер сообщения: 49-47-44280

888

FIBM

30.12.2024 | 15:39:29

все его сообщения:
за день, за месяц,
за все время
Обережний герой: Последняя цифра 9 потому что

1^ 4 = 1
3^ 4 = 81
7^ 4 = 2401
9^ 4 = 6561

четвёртые степени кончаются на 1.
А почему так, не знаю.

Это очевидно, так как любое нечетное число можно представить как 10*n+1(3,7,9). При возведении бинома в степень 4 получаем окончание на 1 (как в ваших примерах).
номер сообщения: 49-47-44281

889

Обережний герой

кмс
Харьков

30.12.2024 | 15:41:00
Сайт

все его сообщения:
за день, за месяц,
за все время
Это что, доля чисел кандидатов среди всех чисел 1:3 - 1:2*3 - 1:5*3?
Так получается 10%.
Наверно как-то похитрее это выглядит.

__________________________
pr.ai PRAI Portal of Robotics and Artificial Intelligence
номер сообщения: 49-47-44282

890

Michael_S

30.12.2024 | 15:47:57

все его сообщения:
за день, за месяц,
за все время
FIBM:
Обережний герой: Последняя цифра 9 потому что

1^ 4 = 1
3^ 4 = 81
7^ 4 = 2401
9^ 4 = 6561

четвёртые степени кончаются на 1.
А почему так, не знаю.

Это очевидно, так как любое нечетное число можно представить как 10*n+1(3,7,9). При возведении бинома в степень 4 получаем окончание на 1 (как в ваших примерах).


Это я не сообразил. То, что мне казалось интересным (последняя цифра 9), оказалось вовсе неинтересным.
А вот для того, что показалось интересным ОГ (делимость на 3), я пока объяснения не нашёл. Но я на этой неделе отдыхаю, по этому поводу избегаю думать головой.
номер сообщения: 49-47-44283

891

Обережний герой

кмс
Харьков

30.12.2024 | 15:48:15
Сайт

все его сообщения:
за день, за месяц,
за все время
А, наверно нужно приплюсовать 1:2*3*5

__________________________
pr.ai PRAI Portal of Robotics and Artificial Intelligence
номер сообщения: 49-47-44284

892

Обережний герой

кмс
Харьков

30.12.2024 | 15:50:33
Сайт

все его сообщения:
за день, за месяц,
за все время
Ну да, 1:3 - 1:2*3 - 1:5*3 + 1:2*3*5 и есть где-то 13%.

__________________________
pr.ai PRAI Portal of Robotics and Artificial Intelligence
номер сообщения: 49-47-44285

893

Обережний герой

кмс
Харьков

30.12.2024 | 15:55:10
Сайт

все его сообщения:
за день, за месяц,
за все время
Чисел, делящихся на три, треть,
из них нужно вычесть те, которые делятся на три и на два (одну шестую) и те, которые делятся на три и на пять (одну пятнадцатую).
Но так мы два раза вычитаем числа, делящиеся на три, на два и на пять (одна тридцатая), поэтому нужно вернуть их один раз.

__________________________
pr.ai PRAI Portal of Robotics and Artificial Intelligence
номер сообщения: 49-47-44286

894

FIBM

30.12.2024 | 16:22:59

все его сообщения:
за день, за месяц,
за все время
Michael_S:
А вот для того, что показалось интересным ОГ (делимость на 3), я пока объяснения не нашёл. Но я на этой неделе отдыхаю, по этому поводу избегаю думать головой.

Не, это тоже очевидно. Если число не делится на 3, то можно представить как 3n+/-1. Возводя бином в 4 степень получим остаток 1 при делении на 3. Учитывая, что 10^n при делении на 3 также дает остаток 1, получаем, что разность делится на 3, то есть не простое число.

Приятного отдыха!
номер сообщения: 49-47-44287

895

Обережний герой

кмс
Харьков

30.12.2024 | 16:30:43
Сайт

все его сообщения:
за день, за месяц,
за все время
А ещё какие-то делимости можно таким способом потребовать?

__________________________
pr.ai PRAI Portal of Robotics and Artificial Intelligence
номер сообщения: 49-47-44288

896

Обережний герой

кмс
Харьков

30.12.2024 | 16:33:57
Сайт

все его сообщения:
за день, за месяц,
за все время
Разложить эти числа на множители и посмотреть, что там за множители.

__________________________
pr.ai PRAI Portal of Robotics and Artificial Intelligence
номер сообщения: 49-47-44289

897

Обережний герой

кмс
Харьков

30.12.2024 | 16:39:19
Сайт

все его сообщения:
за день, за месяц,
за все время
123 = 3*41
141 = 3*47
159 = 3*53

Наверно ничего такого нет

__________________________
pr.ai PRAI Portal of Robotics and Artificial Intelligence
номер сообщения: 49-47-44290

898

Michael_S

30.12.2024 | 16:39:57

все его сообщения:
за день, за месяц,
за все время
Michael_S:
FIBM:
Обережний герой: Последняя цифра 9 потому что

1^ 4 = 1
3^ 4 = 81
7^ 4 = 2401
9^ 4 = 6561

четвёртые степени кончаются на 1.
А почему так, не знаю.

Это очевидно, так как любое нечетное число можно представить как 10*n+1(3,7,9). При возведении бинома в степень 4 получаем окончание на 1 (как в ваших примерах).


Это я не сообразил. То, что мне казалось интересным (последняя цифра 9), оказалось вовсе неинтересным.
А вот для того, что показалось интересным ОГ (делимость на 3), я пока объяснения не нашёл. Но я на этой неделе отдыхаю, по этому поводу избегаю думать головой.


Всё же не удержался, подумал. Это тоже оказалось просто.
Очевидно, что у чисел вида 3n+1 четвертая степень тоже имеет вид 3n+1.
Что касается чисел вида 3n+2, то все нечетные числа этого вида имеют вид 6n+5, для которого тоже очевидно что четвёртая степень имеет вид 3n+1.
Теперь остаётся заметить, что все степени числа 10 тоже имеют вид 3n+1, из чего следует, что все разности вида 10**m-(6n+k)**4 где k=1 или 5 делятся на 3. Т.е. нам остаются только кандидаты вида 6*n+3.
номер сообщения: 49-47-44291

899

Обережний герой

кмс
Харьков

30.12.2024 | 16:49:03
Сайт

все его сообщения:
за день, за месяц,
за все время
3n+2 наверно не имеет самостоятельного значения потому что это 3n-1 при чуть большем n.

__________________________
pr.ai PRAI Portal of Robotics and Artificial Intelligence
номер сообщения: 49-47-44292

900

Обережний герой

кмс
Харьков

30.12.2024 | 17:06:22
Сайт

все его сообщения:
за день, за месяц,
за все время
Плотность распределения чисел

0-1000 - 13,
1001-2000 - 24,
2001-3000 - ?,
3001-4000 - 22,
4001-5000 - 19,
5001-6000 - 17,

...

10001-11000 - 16,
11001-12000 - 23,
12001-13000 - 18,
13001-14000 - 18,
14001-15000 - 22,
15001-16000 - 18,
16001-17000 - 25,
17001-18000 - 17

__________________________
pr.ai PRAI Portal of Robotics and Artificial Intelligence
номер сообщения: 49-47-44293

901

Michael_S

30.12.2024 | 17:13:52

все его сообщения:
за день, за месяц,
за все время
Обережний герой: 3n+2 наверно не имеет самостоятельного значения потому что это 3n-1 при чуть большем n.


Можно и так. Даже проще, без заморочек с четными и нечетными. (-1)**4 = 1 => (3n-1)**4 == 3m+1
номер сообщения: 49-47-44294