|
|
|
|
|
|
|
|
| |
|
|
|
|
|
|
|
MikhailK:
Вах, шаман! В яблочко! |
Существуют только 64 разнь/х "записей ходов" - все остальное вь/думки от лукавого (либо не разобравшегося в специфике движения шахматнь/х фигур) математика. 
АLIBADYX |
|
|
| номер сообщения: 49-2-2245 |
|
|
|
|
MikhailK:
Черные должны сделать подряд так 14 ходов, чтобы белые смогли поставить мат в один ход. Сколькими способами это можно сделать? |
Шахматная составляющая задачи состояла в необходимости догадаться, что финальная позиция должна выглядеть вот так
Эта позиция достигается следующими ходами
a4 a3 a2 a1B Be5 Bb8 Ba7
a5 a4 a3 a2 a1B Be5 Bb8
Тут первая строка показывает движение первой пешки (слона после превращения), а вторая строчка - второй пешки. Естественно, что можно чередовать ходы из первой и из второй строчки, при условии, что вторая пешка не обгоняет первую. Подсчет числа возможных способов такого движения составляло математическую часть задачи.
Оказывается (сам для себя узнал только вчера), подобные задачи решаются в рамкам "теории очередей". Там, например, можно задавать такие вопросы: сколькими способами можно передвинуть расставленные на прямой фишки из одного места в другое, причем за один ход можно подвинуть только одну фишку вправо на один шаг и фишки не могут наползать друг на друга.
В нашей шахматной задачке рассматривается всего две фишки и в начальном и конечном состоянии они стоят друг за другом. В этом случае ответом является число Каталана.
Catalan number - большая интересная статья с примерами (на английском языке)
число Каталана - немного куцый русскоязычный аналог
Оказывается, что число Каталана появляется во многих других задачах. Например числом Каталана описывается количество правильных скобочных структур длины 2n, то есть таких последовательностей из n левых и n правых скобок, в которых каждой открывающей скобке соответствует закрывающая (смотри wiki).
О свойствах чисел Каталана (с доказательствами) на русском языке можно почитать тут.
Саму задачку я нагло выдернул вот из этой статьи
New directions in enumerative chess problems
Author: Noam D. Elkies |
|
|
| номер сообщения: 49-2-2254 |
|
|
|
|
Смешная задача на мат в два хода:
|
|
|
| номер сообщения: 49-2-2256 |
|
|
|
|
iourique: Смешная задача на мат в два хода:
|
Она с так называемыми ретровариантами (решение зависит от того, что происходило в прошлом) .. |
|
|
| номер сообщения: 49-2-2257 |
|
|
|
|
azur:
Она с так называемыми ретровариантами (решение зависит от того, что происходило в прошлом) .. |
Я что-то не вижу мата в два хода в том случае, если черные имеют право на рокировку. |
|
|
| номер сообщения: 49-2-2258 |
|
|
|
|
| MikhailK: Я что-то не вижу мата в два хода в том случае, если черные имеют право на рокировку. |
Если чёрные имеют право на рокировку, то белые берут на проходе |
|
|
| номер сообщения: 49-2-2259 |
|
|
|
|
Roger: | MikhailK: Я что-то не вижу мата в два хода в том случае, если черные имеют право на рокировку. |
Если чёрные имеют право на рокировку, то белые берут на проходе |
Все верно. Предыдущий ход черных был либо пешкой, тогда решает 1.hg en passant,
либо королем или ладьей, тогда рокировка невозможна и решает 1.Kpe6 |
|
|
| номер сообщения: 49-2-2263 |
|
|
|
|
Придумал простую задачу в духе той, которая уже тут задавалась.
Дан конус (круговой) высоты h и радиусом основания r.
На него набрасываем петлю. Какова должна быть минимальная длина петли, чтобы её можно было стянуть с конуса через основание. |
|
|
| номер сообщения: 49-2-2266 |
|
|
|
|
| номер сообщения: 49-2-2268 |
|
|
|
|
...f7-f5 1.gf gf+ 2.N:f6# |
|
|
| номер сообщения: 49-2-2270 |
|
|
|
|
Спасибо , MikhailK .  |
|
|
| номер сообщения: 49-2-2273 |
|
|
|
|
MikhailK: Придумал простую задачу в духе той, которая уже тут задавалась.
Дан конус (круговой) высоты h и радиусом основания r.
На него набрасываем петлю. Какова должна быть минимальная длина петли, чтобы её можно было стянуть с конуса через основание. |
Раз пока никто задачкой не заинтересовался, то вот вам для разминки задача-шутка с подвохом
30-33=3
Необходимо переставить одну цифру, так чтобы получилось верное равенство.
PS Большая просьба не писать тут правильного ответа пару дней. Пусть граждане подумают. В гугле решение находится мгновенно. |
|
|
| номер сообщения: 49-2-2290 |
|
|
|
|
30 - 33 = 3
_________3
30 - 3 = 3
27 = 27
|
|
|
| номер сообщения: 49-2-2318 |
|
|
|
|
Ага
 |
|
|
| номер сообщения: 49-2-2319 |
|
|
|
|
MikhailK: Придумал простую задачу в духе той, которая уже тут задавалась.
Дан конус (круговой) высоты h и радиусом основания r.
На него набрасываем петлю. Какова должна быть минимальная длина петли, чтобы её можно было стянуть с конуса через основание. |
L петли = периметр треугольника (основа 2r ; вь/сота h ; равнобедр..) = а
L петли = периметр окружности с радиусом r = b
Когда :
а < b Lmin периметр треугольника
а > b Lmin периметр окружности
а = b Lmin и то и другое |
|
|
| номер сообщения: 49-2-2320 |
|
|
|
|
LatchezarS, я наверное погорячился, когда написал, что задачка простая. Хотя школьных знаний должно хватить с запасом...
К сожалению, Ваш ответ неверный. |
|
|
| номер сообщения: 49-2-2321 |
|
|
|
|
MikhailK: LatchezarS, я наверное погорячился, когда написал, что задачка простая. Хотя школьных знаний должно хватить с запасом...
К сожалению, Ваш ответ неверный. |
Да,я заметил..  |
|
|
| номер сообщения: 49-2-2323 |
|
|
|
|
MikhailK: Ага
|
либо 30-3=3^3 |
|
|
| номер сообщения: 49-2-2329 |
|
|
|
|
Продолжаю мучаться с задачкой про площади - кажется, вот-вот решится, но пока не решается  . Зато в процессе наткнулся на чудное тождество:
Есть в нем что-то рамануджановское... Не сомневаюсь, что оно известное. |
|
|
| номер сообщения: 49-2-2337 |
|
|
|
|
iourique: Продолжаю мучаться с задачкой про площади - кажется, вот-вот решится, но пока не решается . Зато в процессе наткнулся на чудное тождество:
Есть в нем что-то рамануджановское... Не сомневаюсь, что оно известное. |
iourique, берегите себя. За нечетный случай я даже и не брался. |
|
|
| номер сообщения: 49-2-2338 |
|
|
|
|
| номер сообщения: 49-2-2339 |
|
|
|
|
Уже превзошли
| MikhailK: Похоже, вчера математики отмечали день упаковщика. |
Классические вопросы по упаковке:
знаете ли Вы
- сколько (минимум) надо неравных квадратов, чтобы из них составить прямоугольник?
- а составить квадрат? |
|
|
| номер сообщения: 49-2-2340 |
|
|
|
|
azur:
Классические вопросы по упаковке:
знаете ли Вы
- сколько (минимум) надо неравных квадратов, чтобы из них составить прямоугольник?
- а составить квадрат? |
Минимум-1 квадрат. 
__________________________
Странным образом в человеке возможно сочетание лишь 2 из 3 качеств. Либерализм, ум, честность. |
|
|
| номер сообщения: 49-2-2343 |
|
|
|
|
Имперец:
Минимум-1 квадрат.
|
azur намекал на Квадрирование квадрата
История открытия квадрируемого квадрата описана у Гарднера в его знаменитой книге Математические головоломки и развлечения. |
|
|
| номер сообщения: 49-2-2344 |
|
|
|
|
А как насчет кругование круга?
__________________________
Спасение там, где опасность. |
|
|
| номер сообщения: 49-2-2345 |
|
|
|
|
Vova17:
А как насчет кругование круга? |
плохо
 |
|
|
| номер сообщения: 49-2-2347 |
|
|
|
|
MikhailK: Имперец:
Минимум-1 квадрат.
|
azur намекал на Квадрирование квадрата
История открытия квадрируемого квадрата описана у Гарднера в его знаменитой книге Математические головоломки и развлечения. |
Кстати, обладатель смешной фамилии Moron в 1925 нашел, что прямоугольник 32х33 можно сложить из 9 неравных квадратов. В 1940 Reichert and Toepkin доказали, что нет такого прямоугольника, который можно было бы разбить на менее чем 9 неравных квадратов. |
|
|
| номер сообщения: 49-2-2348 |
|
|
|
|
Возможно кому-то будет смешно...
У меня вдруг случился прорыв в задаче, которую задал iourique почти полгода назад. Осталось взять однократный интеграл и я узнаю функцию распределения длины l_k отрезка.
Условие задачи было следующим
| Бонусная задача. Из равномерного распределения на отрезке [0,1] независимо выбраны 4 точки. Они разбивают отрезок [0,1] на 5 отрезков. Пусть l_1 - длина самого короткого из этих отрезков, l_2 - второго по длине, и т.д. (l_5 - длина самого длинного). Чему равно матожидание l_i? |
|
|
|
| номер сообщения: 49-2-2349 |
|
|
|
|
Простая задача, но мне понравилась
Решите уравнение
при условии, что x и y являются целыми положительными числами. |
|
|
| номер сообщения: 49-2-2360 |
|
|
|
|
x=y и (2;4).
__________________________
Странным образом в человеке возможно сочетание лишь 2 из 3 качеств. Либерализм, ум, честность. |
|
|
| номер сообщения: 49-2-2361 |
|
|
| |
|
|
|
|
|
|
|
| Copyright chesspro.ru 2004-2024 гг. |
|
|
|
