|
|
|
|
|
|
|
|
| |
|
|
|
|
|
|
|
iourique: Roger: | Grigoriy: Ага. То-то я удивился. У Литлвуда написано, что простейший пример очень сложен, а тут ... :-) |
А тут как раз был описанный мною случай:
| Roger: Неравный квадрат - это квадрат с неравными сторонами. |
|
 Хорош придираться - почти квадрат был... |
М-да... 
Опыта в таких делах почти нет (если не считать попутного рассмотрения кристаллографических сингоний в курсе физики твердого тела, раздел теория симметрии).
Я, конечно, не пытался решать эту задачу формально, но интуитивно мне казалось, что конечное число неравных квадратов нельзя прислонить так, чтобы выполнить исходное условие. Не уверен был, что можно обойтись двумя и тремя одинаковыми квадратами. Четыре как минимум. Но это опять же интуитивно.
__________________________
бэз примэчаний |
|
|
| номер сообщения: 49-2-1610 |
|
|
|
|
Mатч Топалов - Камский
Моя "простенкая" задача:
а) Разрежте фигуру "К" на 3 частей и из них соорудите квадрат.
Сколько решения имеет задача? ( Rк = ? )
б) Разрежте фигуру "Т" на 3 частей и из них соорудите квадрат.
Сколько решения имеет задача? ( Rт = ? )
Rт >,< или = Rк
пп. Простота обманчива.
Как ни странно,современнь/е формулировки математики о категорий "бесконечность",Космос и
программа "СЕТИ" смешалис в кучу! 
а) имеет одно бесконечное множество решении ПЛЮС одиничнь/е рещения которь/е не входят в нем.
б) существуют несколько бесконеянь/х множесв решении ,между некоторь/х из них имеются
"кротовь/е норь/" (одинаковь/е злементь/) ПЛЮС одиночнь/е решения!
Вот одиночнье решения а):
А из одиночнь/х б) даю только одно :
|
|
|
| номер сообщения: 49-2-1611 |
|
|
|
|
Для Пиррона :-)
5 ненавидящих друг друга, но ещё гораздо более любящих деньги и
очень умных грабителя взломали сейф и нашли 100 золотых. Поделить не могут. Шум, крики - хоть святых выноси. Богу это надоело и послал он архангела прекратить бардак. Тот говорит: 'ты 1-й, ты - 2-ой, ты -3, ты - 4-й, ты - 5-й. Начиная с первого делаете вот как: очередной делит деньги. Если не менее половины (включая его самого) согласны - расходитесь, и я гарантирую Вашу безопасность друг от друга. (т е для - 5 - двое других и он сам, для 4- 1 другой, для 3 - тоже один, для 2
- достаточно его самого). Если нет - делящего убиваю, и делит
следующий, и т д .
Вопрос - как будут разделены деньги?
Подсказка - решение в этих условиях единственно. Товарищ от которого я узнал задачу думал несколько минут, я - часа 2. Старт!
ТТ матершинники ... Тьфу, математики. Не влезайте пока, дайте Пиррону подумать! |
|
|
| номер сообщения: 49-2-1612 |
|
|
|
|
| Григорий, вы и вообразить себе не можете, каким я становлюсь тупым, когда дело доходит до математики. Признаюсь вам откровенно: я вообще ни разу в жизни не заглядывал в математические учебники. В школе, с учетом моих успехов в других предметах, мне ставили автоматом тройку, в высших учебных заведениях, где я учился, математики вовсе не было. Так что задачу вы мне задали абсолютно непосильную. Я засадил за ее решение жену, но черт ее знает, решит она или нет. Так что пусть подключаются другие активисты... |
|
|
| номер сообщения: 49-2-1613 |
|
|
|
|
| Тут не математика, знаний никаких не нужно, разве в обьёме 1-ого класса, тут чисто логика, здравый смысл и последовательность мышления :-) |
|
|
| номер сообщения: 49-2-1614 |
|
|
|
|
Это не математика, это логика.
__________________________
Полюбите нас черненькими, а беленькими нас всякий полюбит. |
|
|
| номер сообщения: 49-2-1615 |
|
|
|
|
Диалектическая.
__________________________
Audiatur et altera pars |
|
|
| номер сообщения: 49-2-1616 |
|
|
|
|
| Жена говорит, что первый получит 98 золотых, четвертый и пятый - по одному, а второй и третий не получат вообще ничего. |
|
|
| номер сообщения: 49-2-1617 |
|
|
|
|
| Ошибка. 3-ий и 5-ый по одному. |
|
|
| номер сообщения: 49-2-1618 |
|
|
|
|
| Grigoriy: Ошибка. 3-ий и 5-ый по одному. |
Да, точно. Теперь понятно. Ну, ход мысли, в общем-то, был верный, аккуратности в просчете вариантов не хватило. |
|
|
| номер сообщения: 49-2-1619 |
|
|
|
|
Ну и ещё одна (знакомая тут многим :-) ) задача на ясное мышление.
Есть небоскрёб в 100 этажей. Имеем 2 абсолютно одинаковых стеклянных шарика. За какое наименьшее число бросаний можно гарантированно определить, при бросании с какого наинизшего этажа шарик разбивается. |
|
|
| номер сообщения: 49-2-1620 |
|
|
|
|
Grigoriy: Ну и ещё одна (знакомая тут многим :-) ) задача на ясное мышление.
Есть небоскрёб в 100 этажей. Имеем 2 абсолютно одинаковых стеклянных шарика. За какое наименьшее число бросаний можно гарантированно определить, при бросании с какого наинизшего этажа шарик разбивается. |
Без всяких бросаний можно сказать, что падение с первого этажа будет фатальным. Если, конечно, небоскреб не стоит на воде. |
|
|
| номер сообщения: 49-2-1621 |
|
|
|
|
| Макс, Вы не в курсе дела :-) Стекло само по себе - исключительно прочный материал. Хрупким его делают микротрещины. И если постараться .. А для наших шариков постарались :-) |
|
|
| номер сообщения: 49-2-1622 |
|
|
|
|
| Grigoriy: Макс, Вы не в курсе дела :-) Стекло само по себе - исключительно прочный материал. Хрупким его делают микротрещины. И если постараться .. А для наших шариков постарались :-) |
Жаль. Нахрапом продемонстрировать ясность ума не получилось. У меня бы эти шарики точно разбились при малейшем неосторожном движении.  |
|
|
| номер сообщения: 49-2-1623 |
|
|
|
|
угадать невозможно, шарики и этажи бывают разными,
значит опытным путем.
раз сказано, что "За какое наименьшее число бросаний ", то ясно , что не с последнего:-)
а раз так, то надо начать с середины.. и двигаться вверх или вниз - в зависимости от результата.
а в принципе я подумал - а на хрена?
взял молоток и разбил - прям на первом этаже, ибо
ничего кроме ненависти к математике подобные задачки не внушают:-) |
|
|
| номер сообщения: 49-2-1624 |
|
|
|
|
| Артур, о как Вы эмоциональны и впечатлительны! Были б Вы девушка - только Вас, только Вас выбрал бы Принц! |
|
|
| номер сообщения: 49-2-1625 |
|
|
|
|
| Grigoriy: Артур, о как Вы эмоциональны и впечатлительны! Были б Вы девушка - только Вас, только Вас выбрал бы Принц! |
Григорий, если бы не моя титаническая выдержка и поразительно холодная реакция на ваши(и не только ваши) ... ну вы меня поняли  |
|
|
| номер сообщения: 49-2-1626 |
|
|
|
|
| арт.: ничего кроме ненависти к математике подобные задачки не внушают:-) |
арт, Вы, по-моему, глубоко неправы - задачка и разумная, и красивая. Критерии у всех разные, конечно, но вот чтоб прямо ненависть... Если Вы математику недолюбливаете, ну, не заходите сюда что ли 
И, кстати, а какие задачки внушают Вам любовь к математике? Вы напишите, мы их сразу опубликуем... и не только здесь.... |
|
|
| номер сообщения: 49-2-1627 |
|
|
|
|
Пиррон, если Вы разобрались с решением задачи о грабителях, то должны понять, в чём прелесть математики( по крайней мере для меня она в этом) Упоительный восторг, когда рассеивается казавшийся непроницаемым туман и вырисовывается ясная и простая картина. И дополнительно(но пожалуй, второстепенно) - восхищение красотой и гармонией открывшегося пейзажа.
Вообще же говоря, математика - в первую очередь создание формальных моделей описания реальности, с другой стороны - решение конкретных задач, возникающих при таком описании.
Практическая работа математика 3-ёх родов
1. Создание моделей. На высоком уровне это конечно удел немногих, как правило титанов.
2. Решение внутренних задач теории - это то, чем в основном занимаются математики в узком смысле слова.
3. Решение практических задач, где способы применения существующих теорий нетривиальны. Чем, в основном(наряду с преподаванием математики нематематикам), занимаются математики в широком смысле слова - т е люди, получившие мат образование, но не ведущие исследовательской деятельности.
В школьном обучении и потому обществом под изучением математики понимается ка правило изучение некоторых теорий и применения их в стандартных случаях. Делается это как правило плохо, знания "вдалбливаются", и в результате возникает совершенно неправильное представление о математике. Занятие, предьявляющее минимальные требования к памяти, и требующее огромного воображения и ясного понимания - представляется набором огромного числа бессмысленных правил, требующих зубрёжки, зубрёжки и ещё раз зубрёжки :-( |
|
|
| номер сообщения: 49-2-1629 |
|
|
|
|
| Loner, идея правильная, но стратегия бросаний не оптимальная. |
|
|
| номер сообщения: 49-2-1631 |
|
|
|
|
LatchezarS:
"Простенкая" задача:
а) Разрежте фигуру "К" на min частей и из них соорудите квадрат.
Сколько решения имеет задача? ( Rк = ? )
б) Разрежте фигуру "Т" на min частей и из них соорудите квадрат.
Сколько решения имеет задача? ( Rт = ? )
пп. Простота обманчива.
Никто не обратил внимание на "задачку" .
Хорошо.
ОБЯВЛЯЮ ПРИЗ :
$800 - при обноружение ВСЕХ решения до конца 8 партии
матча Топалов - Камский - 27.02.2009(включительно!)
$400 - до 28.02. включительно
$200 - до 01.03. включительно
....
и т.д. с уменшение приза на 1/2 на следующую дату.
....
1 цент до 17 марта 2009 включительно.
Первий получает 100% призовь/х,вторй 1/2 и т.д. для следующих.
Для обнаружение решении нужна только незаурядная фантазия .
Банковь/е гарантии - $1600 (американские долларь/)обеспечил
старший син Иван Станчев -CA Palo Alto(CA San Jose "Clinimetriks"). |
|
|
| номер сообщения: 49-2-1632 |
|
|
|
|
iourique: | арт.: ничего кроме ненависти к математике подобные задачки не внушают:-) |
арт, Вы, по-моему, глубоко неправы - задачка и разумная, и красивая. Критерии у всех разные, конечно, но вот чтоб прямо ненависть... Если Вы математику недолюбливаете, ну, не заходите сюда что ли
И, кстати, а какие задачки внушают Вам любовь к математике? Вы напишите, мы их сразу опубликуем... и не только здесь.... |
конечно, неправ.
просто спародировал рассуждения Григория о "гуманитариях".:-) |
|
|
| номер сообщения: 49-2-1633 |
|
|
|
|
Grigoriy: Пиррон, если Вы разобрались с решением задачи о грабителях, то должны понять, в чём прелесть математики( по крайней мере для меня она в этом) Упоительный восторг, когда рассеивается казавшийся непроницаемым туман и вырисовывается ясная и простая картина. И дополнительно(но пожалуй, второстепенно) - восхищение красотой и гармонией открывшегося пейзажа.
Вообще же говоря, математика - в первую очередь создание формальных моделей описания реальности, с другой стороны - решение конкретных задач, возникающих при таком описании.
Практическая работа математика 3-ёх родов
1. Создание моделей. На высоком уровне это конечно удел немногих, как правило титанов.
2. Решение внутренних задач теории - это то, чем в основном занимаются математики в узком смысле слова.
3. Решение практических задач, где способы применения существующих теорий нетривиальны. Чем, в основном(наряду с преподаванием математики нематематикам), занимаются математики в широком смысле слова - т е люди, получившие мат образование, но не ведущие исследовательской деятельности.
В школьном обучении и потому обществом под изучением математики понимается ка правило изучение некоторых теорий и применения их в стандартных случаях. Делается это как правило плохо, знания "вдалбливаются", и в результате возникает совершенно неправильное представление о математике. Занятие, предьявляющее минимальные требования к памяти, и требующее огромного воображения и ясного понимания - представляется набором огромного числа бессмысленных правил, требующих зубрёжки, зубрёжки и ещё раз зубрёжки :-( |
Если б у меня в детстве,Григорий, был такой учитель математики, как вы! Но, увы... Теперь мне уже поздно садиться за учебники. Разве что вместе с сыном, когда он в школу пойдет. Теоретически же я математику очень ценю и уважаю. Недаром же мой любимый философ - математик Бертран Рассел. |
|
|
| номер сообщения: 49-2-1635 |
|
|
|
|
Артур, Вы неправы. У меня не было никаких рассуждений, а чистая констатация факта - очень многие люди с гуманитарным образованием имеют совершенно превратные понятия о том, что такое рассуждение и д-во, и частенько рассматривают в качестве таковых бессмысленную болтовню. Многочисленные примеры чего мы видели и здесь. И в других местах немало .
Но разумеется, это относится далеко не ко всем гуманитариям - повторю, что чича, к примеру, можно обвинять во многом, но никак не в замене рассуждений болтологией.
И для Пиррона, с которым у меня были столкновения на этой почве, я привожу примеры совершенно простых, но весьма нетривиальных рассуждений и д-в. |
|
|
| номер сообщения: 49-2-1636 |
|
|
|
|
Grigoriy: Ну и ещё одна (знакомая тут многим :-) ) задача на ясное мышление.
Есть небоскрёб в 100 этажей. Имеем 2 абсолютно одинаковых стеклянных шарика. За какое наименьшее число бросаний можно гарантированно определить, при бросании с какого наинизшего этажа шарик разбивается. |
Для математиков ответ, наверное, 14 бросков (вплоть до 105 этажей). |
|
|
| номер сообщения: 49-2-1637 |
|
|
|
|
Grigoriy: Пиррон, если Вы разобрались с решением задачи о грабителях, то должны понять, в чём прелесть математики( по крайней мере для меня она в этом) Упоительный восторг, когда рассеивается казавшийся непроницаемым туман и вырисовывается ясная и простая картина. И дополнительно(но пожалуй, второстепенно) - восхищение красотой и гармонией открывшегося пейзажа.
Вообще же говоря, математика - в первую очередь создание формальных моделей описания реальности, с другой стороны - решение конкретных задач, возникающих при таком описании.
Практическая работа математика 3-ёх родов
1. Создание моделей. На высоком уровне это конечно удел немногих, как правило титанов.
2. Решение внутренних задач теории - это то, чем в основном занимаются математики в узком смысле слова.
3. Решение практических задач, где способы применения существующих теорий нетривиальны. Чем, в основном(наряду с преподаванием математики нематематикам), занимаются математики в широком смысле слова - т е люди, получившие мат образование, но не ведущие исследовательской деятельности.
|
Декарт вместе с Арнольдом разъяснил практическую работу математика гораздо лучше:
В своем дуэльном докладе я упомянул о большом влиянии на Бурбаки идеологии Декарта, четыре принципа которого состояли в следующем.
• Не следует экспериментально проверять исходные положения наших теорий: это просто произвольные аксиомы, и их отношение к реальности отношения к науке не имеет.
• Столь же бессмысленно сравнивать с реальностью и окончательные выводы: вряд ли они согласуются с ней лучше исходных аксиом.
• Что действительно важно - это по строгим правилам логики преобразовывать аксиомы в конечные результаты, избегая всякого участия воображения. Чтобы сделать геометрию наукой, необходимо изгнать из нее чертежи - это следы экспериментов, с одной стороны, и пища для воображения - с другой. Вместо кривых и поверхностей нужно рассматривать идеалы и модули, делая геометрию чисто аналитической.
• Нужно немедленно запретить все другие методы преподавания, кроме моего (Декарта. - В. А.), ибо он один является политически корректным: при этом методе самые посредственные умы продвигаются столь же быстро, как и самые блестящие.
|
| Grigoriy: В школьном обучении и потому обществом под изучением математики понимается ка правило изучение некоторых теорий и применения их в стандартных случаях. Делается это как правило плохо, знания "вдалбливаются", и в результате возникает совершенно неправильное представление о математике. Занятие, предьявляющее минимальные требования к памяти, и требующее огромного воображения и ясного понимания - представляется набором огромного числа бессмысленных правил, требующих зубрёжки, зубрёжки и ещё раз зубрёжки :-( |
Про творческое преподавание математики там тоже было:
| Известно, что французский министр просвещения (геофизик), желая понять, как учат математике детей, спросил одного отличника-младшеклассника: "Сколько будет два плюс три?" Бурбакисты-учителя не научили мальчика считать, и он не знал, что это 5, но он ответил так, как они с него требовали в школе: "Это будет 3 + 2, так как сложение коммутативно". |
|
|
|
| номер сообщения: 49-2-1638 |
|
|
|
|
Там где надо запомнить - надо запомнить - никуда не денешься :-) Но в математике и обьём, и главное роль памяти - очень мала. Ваш же пример - именно на тупое запоминание - причём там, где оно совсем не по делу.
И он, кстати, именно иллюстрирует тупое и некачественное преподавание - только вместо традиционного материала вдалбливаются "современные" изыски - что усугубляет абсурдность ситуации. |
|
|
| номер сообщения: 49-2-1639 |
|
|
|
|
Grigoriy: Ну и ещё одна (знакомая тут многим :-) ) задача на ясное мышление.
Есть небоскрёб в 100 этажей. Имеем 2 абсолютно одинаковых стеклянных шарика. За какое наименьшее число бросаний можно гарантированно определить, при бросании с какого наинизшего этажа шарик разбивается. |
Кстати, интересно, как народ решает эту задачку? Я тут понял, что задача становится тривиальной при переходе к обратной - при данном количестве попыток найти максимальное количество этажей. Но понял я это, только решив задачу в лоб (перебор простых случаев, угадывание формулы, доказательство) и заметив, что обратная функция выглядит много приятнее. Это я такой тупой или у всех так? |
|
|
| номер сообщения: 49-2-1640 |
|
|
|
|
iourique: Grigoriy: Ну и ещё одна (знакомая тут многим :-) ) задача на ясное мышление.
Есть небоскрёб в 100 этажей. Имеем 2 абсолютно одинаковых стеклянных шарика. За какое наименьшее число бросаний можно гарантированно определить, при бросании с какого наинизшего этажа шарик разбивается. |
Кстати, интересно, как народ решает эту задачку? Я тут понял, что задача становится тривиальной при переходе к обратной - при данном количестве попыток найти максимальное количество этажей. Но понял я это, только решив задачу в лоб (перебор простых случаев, угадывание формулы, доказательство) и заметив, что обратная функция выглядит много приятнее. Это я такой тупой или у всех так? |
Я поступил тупее. Взял произвольную стратегию. Построил функцию числа бросаний от стратегии и минимизировал её. Исписав около трёх листов, я осознал, что занимаюсь ерундой и ответ совершенно тривиален. |
|
|
| номер сообщения: 49-2-1641 |
|
|
|
|
Меня возмущает совершенная оторванность этой задачи от жизни (т.е. от физики), которую я и попытался выразить, сославшись на Арнольда.
Начнём с того, что скорость шарика при падении стабилизируется сопротивлением воздуха. Этот эффект можно оценить теоретически или даже экспериментально измерить продувкой в лабораторных условиях, не разрушая объект. Если Вы знаете, что между 30-м и 100-м этажами разницы с точностью до флуктуаций нет, то лезть наверх вовсе необязательно.
Далее, сказки об абсолютно одинаковых шариках, скорости падения с n-ого этажа, твёрдости покрытия (асфальта) и и детерминированном разбиении оставьте французским первоклассникам.
Ну и последнее, сама идея долбить одним шариком об асфальт 14 раз, не учитывая его деградации (появления царапин и развития тех самых микротрещин), просто ни в какие ворота не лезет. От одного этого хочется фыркать.
Так что я за решение этой задачи с двумя шариками просто не взялся бы, а попросил бы несколько сотен (плюс ещё по несколько десятков из каждой новой производственной партии), и одним числом в ответе (гарантированно определить, при бросании с какого наинизшего этажа шарик разбивается) не ограничился бы. |
|
|
| номер сообщения: 49-2-1642 |
|
|
| |
|
|
|
|
|
|
|
| Copyright chesspro.ru 2004-2024 гг. |
|
|
|
