|
|
|
|
|
|
|
|
| |
|
|
|
|
|
|
|
итак, приключения спящей красавицы в изложении плохого мальчика Любоша Мотла, a bad boy & "an overrated mediocre pseudointellectual", по личному признанию  :
The sleeping beauty (whose ID won't be capitalized, sorry) is hired for an experiment they will do with her, and told about all the details. They toss a fair coin on Sunday and make her sleep. If the coin lands heads [орёл], she will be woken up (and interviewed...) once – sometimes on Monday. If it lands tails [решка], she will be woken twice – on Monday and on Tuesday, and her memory about the Monday awakening will be erased before the Tuesday awakening (a fact she is told in advance, too). Now, when she is woken up, she should calculate the probability that the coin landed "heads" [орёл] on Sunday.
видимо, если в Воскресенье выпадет орёл, красавицу могут разбудить в любой из оставшихся 6 дней недели с одинаковой вероятностью 1/2*1/6 = 1/12 (1/2 это вероятность выпадения орла); вероятность разбудить её в Понедельник или Вторник при орле будет 2*1/12 = 1/6. Tак как при выпадении решки в Понедельник или Вторник красавицу наверняка разбудят, то вероятность этого события будет равна вероятности выпадения самой решки, 1/2 = 3/6. Стало быть, если красавица проснётся в Понедельник или Вторник, то вероятность того, что её разбудили из-за решки будет втрое бОльше, чем тa из-за орла, то бишь вероятность выпадения в минувшем Воскресенье орла будет 1/4 = 25%, что будет ответом Любошу  ; для решки остаются 3/4 = 75%.
красавицу будят в Среду-Субботу с вероятностью 1/2*4/6 = 1/3 и тогда она будет знать наверняка, что в минувшем Воскресенье выпал орёл; стало быть, оставшиеся просыпания с общей вероятностью 2/3 = 4/6 приходятся на Понедельник и Вторник, что должно и совпадает с суммой вероятностей просыпания из-за орла 1/6 и решки 1/2 в Понедельник и Вторник, 1/6 + 1/2 = 4/6. Тот факт, что красавица не помнит будили ли её в Понедельник лишь увеличивает на 1/12 вклад орла; если бы будили только раз (в Понедельник или Вторник) из-за решки, то на этот день пришлось бы 7/12 (а не 8/12 = 2/3 как щас) вероятности в соотношении 1:6 орел:решка (то бишь Воскресние вероятности 1/7 для орла и 6/7 для решки). |
|
|
| номер сообщения: 49-19-10829 |
|
|
|
|
итак, ещё заход:
вероятность пробуждения либо в Понедельник, либо во Вторник (?) будет 7/12 = 1/2 (вклад решки) + 1/2*1/6 (вклад орла) = 6/12 + 1/12; красавица загадывает вероятности 6/7 = 85,7% в пользу решки и 1/7 = 14,3% в пользу орла.
пока ещё не смог просечь  не будет ли вероятность пробуждения во Вторник общей для обоих дней, то бишь 2/3 = 1/2 (вклад решки) + 1/2*2/6 (вклад орла за два дня) = 3/6 +1/6; тогда блондинка загадала бы вероятности 3/4 = 75% в пользу решки и 1/4 = 25% в пользу орла. |
|
|
| номер сообщения: 49-19-10830 |
|
|
|
|
| Ukrfan: резервирую за собой право еще подумать над этим вариантом, и его отличием/сходством с исходной задачей. |
| iourique: Любопытно, как обстоят дела с реализацией зарезервированного права? |
интересно было то, что - прикидывая вероятности дней недели и вклад в них решки с орлом - на первых порах башка как-то не замечала, что этот вклад и есть ответ, а продолжала недоумевать: как вероятности дней колышут железную вероятность 1/2 решки/орла, когда пошатнуть они её никак не могут? (наверно впал в прострацию как псевдоинтеллигент Любош) |
|
|
| номер сообщения: 49-19-10831 |
|
|
|
|
недоумеваю почему такое вычурное условие: будить наверняка пару дней при решке с промежуточной лоботомией?  одного дня хватило бы и вероятности остались бы те же самые; щас в Понедельнике блондинка возрадуется, что завтра похотливцы опять ее разбудят с вероятностью 6/7 и с бонусом: не будет стыдно, что сегодня тайно радовалась и с волнением ожидала завтру |
|
|
| номер сообщения: 49-19-10832 |
|
|
|
|
Я наконец понял. М б(и даже вероятно :-) ) это было сказано раньше РР(на квантофоруме), юриком или Роджером, но я скользил взглядом и не понимал.
Пусть спрашивают не принцессу, а меня(какая разница?): "Какова вероятность, что в воскресенье(?) был выкинута решка?". Ну, 1/2 разумеется. Но - меня спрашивают в момент, когда я вижу, что принцесса просыпается, и ей задают тот же вопрос. А это уже другое дело! Таких событий м б всего лишь 3, и 2 из них - после выпадения решки. Другое вероятностное пр-во. |
|
|
| номер сообщения: 49-19-10848 |
|
|
|
|
| Ну конечно было. Например, у Роджера в #98. Но Роджер в его обычном стиле крайне краток, рассчитывает на умных. А умные далеко не все. Как видим, я к ним не отношусь :-( |
|
|
| номер сообщения: 49-19-10849 |
|
|
|
|
| не вникая в подробности дискуссии, должен отметить, что почтенный Роджер в последнее время делает слишком большой упор на умных. только на них, умных, и уповает. хотелось бы спросить с почтенного Роджера - а как же, blette, живительный принцип народности? |
|
|
| номер сообщения: 49-19-10850 |
|
|
|
|
| Вот! Вы указали на самую суть! Роджер презирает народ и принцип его, он придерживается элитарности! Так что он делает здесь, в народной гуще?! Привлечь и спросить с него по всей строгости! |
|
|
| номер сообщения: 49-19-10851 |
|
|
|
|
| ни в коем случае не привлекать почтенного Роджера. это, вообще, не наш метод. наш метод - это принять вышупомянутого Роджера в свои народные объятия, когда он осознает ущербность и явную неправоту своей позиции. а то, что это в скором времени произойдет, сомневаться не приходится - учитывая безусловную порядочность вышеозначенного Роджера и его природный ум, которого у него палата. |
|
|
| номер сообщения: 49-19-10852 |
|
|
| |
|
|
|
|
|
|
|
| Copyright chesspro.ru 2004-2024 гг. |
|
|
|
