|
|
|
|
|
|
|
|
| |
|
|
|
|
|
|
|
| Хайдук: ... Как-будто обычные, локализуемые расстоянием (метрикой) пространство и время... |
Это Вы серьезно?? 
Боюсь я уже сильно отстал от новых веяний... 
__________________________
бэз примэчаний |
|
|
| номер сообщения: 49-1-2043 |
|
|
|
|
Крыс, предположение, что обычные, локализуемые метрикой пространство и время придётся выводить из нелокального и "нефизического" конфигурационного (Гильбертова?) пространства можно встретить в конце вот этой статьи . Это созвучно с моими подозрениями  |
|
|
| номер сообщения: 49-1-2044 |
|
|
|
|
| Хайдук: Крыс, предположение, что обычные, локализуемые метрикой пространство и время придётся выводить из нелокального и "нефизического" конфигурационного (Гильбертова?) пространства можно встретить в конце вот этой статьи . Это созвучно с моими подозрениями |
Ув. Хайдук!
Укажите, пожалуйста, мне место, где есть фраза о локализации пространства и времени МЕТРИКОЙ. Именно это меня смущало в первой Вашей сентенции. Это же Вы повторяете снова. Видимо, что-то знаете. Откройте мне глаза на правду. 
__________________________
бэз примэчаний |
|
|
| номер сообщения: 49-1-2051 |
|
|
|
|
Мой интеренет провайдер очень нехорошо ругается на этот сайт и соединять отказывается, говорит вирусы там.
__________________________
Audiatur et altera pars |
|
|
| номер сообщения: 49-1-2054 |
|
|
|
|
Quantrinas:
Мой интеренет провайдер очень нехорошо ругается на этот сайт и соединять отказывается, говорит вирусы там.
|
Не знаю, на кого именно расчитана подобная статья. Впрочем, это дело авторов. Надеюсь, меня простят за большой объем ссылки. Не корысти ради.
КВАНТОВАЯ МЕХАНИКА УГРОЖАЕТ ТЕОРИИ ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ
Дэвид Алберт и Ривка Галчен
Запутанность*, как многие квантовые эффекты, противоречит некоторым из наших глубочайших интуитивных представлений о мире. Она может <взорвать> специальную теорию относительности Эйнштейна
Наша интуиция, исходящая из всего прошлого опыта, говорит нам, что если, например, требуется переместить камень, то нужно его непосредственно коснуться, или взять палку, которой его можно сдвинуть, или дать команду, которая посредством колебаний воздуха достигнет уха человека с палкой, способного толкнуть этот камень или выполнить еще какое-нибудь действие подобного рода. Сформулируем обобщенно: интуиция подсказывает нам, что одни предметы могут непосредственно воздействовать на другие, только находясь с ними рядом. Если предмет А воздействует на предмет В, не находясь рядом с ним, то воздействие должно быть непрямым - через цепь переносчиков, каждый из которых влияет на последующий непосредственно, так что в итоге непрерывно перекрывается расстояние между А и В. Может показаться, что мы постоянно сталкиваемся с исключениями из этого правила. Например, щелкнув переключателем, можно включить уличные фонари (но мы знаем, что это воздействие передается по проводам), или послушать радиопередачу из студии, находящейся за сотни километров от приемника (а в этом случае мы понимаем, что сигнал передан радиоволнами, распространяющимися в пространстве). И все это оказывается вовсе не исключениями, а подтверждениями правила, о чем говорит повседневный опыт всей нашей жизни.
Мы выражаем это интуитивное представление понятием "локальность действия"
Квантовая механика опровергла многие наши интуитивные представления, но ни одно из опровержений не было таким фундаментальным, как связанное с локальностью. И пока противоречие не разрешено, оно таит угрозу специальной теории относительности - краеугольному камню физики XXI в.
Радикальный пересмотр реальности
Квантовая механика вызывала у Эйнштейна серьезную озабоченность. В частности, тем, что она слишком уж связана с вероятностями (известна фраза Эйнштейна: "Бог не играет в кости"). Однако единственное возражение, сформулированное им официально и изложенное на бумаге, касается странностей квантовомеханической запутанности. Это возражение лежит в основе ЭПР-парадокса, названного по фамилиям трех его авторов -
Эйнштейна и его коллег Бориса Подольского и Натана Розена (врезка на стр. 22). В своей статье 1935 г. "Можно ли считать квантовомеханическое описание физической реальности полным?" они ответили на поставленный ими вопрос хорошо аргументированным "нет".
Свою аргументацию они основывали на конкретном мысленном эксперименте, рецепт и математическое обоснование которого изложили. Предположим, что мы измеряем положение частицы, квантовомеханически запутанной с другой частицей, причем ни одна из них не имеет определенного положения, как сказано выше. Естественно, когда мы получаем результат эксперимента, мы изменяем описание первой частицы, поскольку мы теперь знаем, где она была в момент измерения. Однако алгоритм требует также, чтобы мы изменили и описание второй частицы, причем сделали это мгновенно, как бы далеко она ни находилась и что бы ни лежало между ними.
Запутанность была несомненным фактом квантовомеханической картины мира, но о вытекающих из этого факта следствиях никто до Эйнштейна не задумывался. А он видел в запутанности нечто не просто странное, но сомнительное. Она поразила его своей физической противоестественностью. Она лишала теорию локальности.
ИЗМЕНЕНИЕ ВЗГЛЯДОВ НА "РЕАЛЬНОСТЬ"
Наш повседневный опыт подсказывает нам, что все взаимодействия в мире локальны: мы можем сдвинуть камень, только прикоснувшись к нему, толкнув его палкой и т.д., создав таким образом ту или иную непрерывную цепь прямых локальных воздействий. Однако с самого начала современной науки в XVII в. ученые сталкивались с взаимодействиями, которые представлялись им нелокальными
1687 г.: закон всемирного тяготения Исаака Ньютона, первое научное (в современном понимании) описание природы тяготения (гравитации), содержал понятие <действия на расстоянии>. Ньютон был уверен, что должно существовать объяснение природы гравитации без нелокальности, и даже выдвинул гипотезу о том, что все представляющееся пустым пространство заполнено крошечными невидимыми колеблющимися частицами. Гипотеза не получила подтверждения
1785 г.: Шарль Кулон открыл закон, согласно которому сила взаимодействия электрических зарядов обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними, как и сила гравитационного взаимодействия по Ньютону. Электрические эффекты также выглядели <действием на расстоянии>
ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ
--------------------------------------------------------------------------------
В нашем восприятии Вселенной мы можем непосредственно воздействовать только на те предметы, к которым можем прикоснуться; мир представляется нам локальным.
Однако квантовая механика предусматривает возможность непосредственного взаимодействия на расстоянии с помощью свойства, называемого запутанностью. Оно заключается в том, что две частицы синхронно меняют состояние без участия какого либо переносчика взаимодействия; их мир нелокален.
Этот эффект не просто противоречит интуитивным представлениям: он представляет серьезную угрозу специальной теории относительности Эйнштейна, покушаясь на самые основы физики.
--------------------------------------------------------------------------------
Факты окружающего мира
Вернемся немного назад. Когда квантовой механики еще не сущест вовало, а по большому счету еще с самого начала научного исследования природы, ученые были уверены, что полное описание физического мира в принципе можно получить, описывая одну за другой каждую из мельчайших и наиболее элементарных его физических составляющих, - т.е., что полное описание мира есть сумма описаний всех его составляющих.
Квантовая механика разрушила эту уверенность.
Реальные, поддающиеся измерению физические свойства ансамбля частиц могут вполне конкретным образом превосходить сумму свойств составляющих его частиц, отличаться от нее или даже не иметь с ней ничего общего. Так, согласно квантовой механике, можно добиться того, чтобы две частицы находились точно на расстоянии двух футов одна от другой, но при этом ни одна из них не имела точно определенного положения. Более того, общепринятый подход к истолкованию законов квантовой механики (так называемая копенгагенская интерпретация, выдвинутая великим датским физиком Нильсом Бором в начале XX в. и преподававшаяся поколениям студентов) утверждает: дело не в том, что мы не знаем каких-то сведений о точных координатах отдельных частиц, а в том, что этих сведений вообще не существует. Вопрос о координатах отдельной частицы столь же бессмыслен, как и вопрос о семейном положении числа пять. Проблема является не гносеологической (то, что мы знаем), а онтологической (то, что существует).
Частицы, связанные таким образом, физики называют квантовомеханически запутанными друг с другом. Запутанной может быть не только координата: частицы могут иметь противоположно направленные спины при том, что направление спина ни одной из них не является определенным. Или одна из двух частиц может быть возбужденной, но неизвестно, какая из них возбуждена. Запутанность может связывать частицы вне зависимости от их местоположения, их природы и сил взаимодействия между ними. Это вполне могут быть электрон и протон на противоположных краях Галактики. В общем, запутанность - такой род близости, почти интимной, между элементами материи, который прежде невозможно было даже представить.
Запутанность лежит в основе новой и исключительно перспективной области квантовых вычислений и квантовой криптографии, которая может открыть путь к решению задач, лежащих за пределами практических возможностей обычных компьютеров, а также возможность связи с гарантией защиты от перехвата (см.: Монро К., Уайнленд Д. Ионы для квантовых компьютеров // В мире науки, № 11, 2008).
А еще запутанность влечет за собой совершенно "противоестественное", противоречащее "здравому смыслу" явление, называемое нелокальностью, - возможность взаимодействия объектов без непосредственного контакта и физического присутствия каких-либо промежуточных объектов, передающих действие. Нелокальность взаимодействия означает, что кулак в Де-Мойне может сломать нос в Далласе, не оказывая никакого воздействия на любой физический объект (будь то молекула воздуха, электрон в проводе или вспышка света) гделибо в пространстве между ними.
Основная угроза нелокальности (если исключить ее поразительную внутреннюю сущность), связана с тем, что она таит в себе колоссальные противоречия со специальной теорией относительности в том виде, в каком мы ее знаем. В последние годы эти старые противоречия - в конце концов привлекшие внимание серьезных физиков - оказались в центре обсуждений, которые могут в итоге заставить пересмотреть или даже разрушить самые основы современной физики. |
__________________________
бэз примэчаний |
|
|
| номер сообщения: 49-1-2057 |
|
|
|
|
А, спасибо. Кажется, я уже где-то это комментировал.
__________________________
Audiatur et altera pars |
|
|
| номер сообщения: 49-1-2059 |
|
|
|
|
| Quantrinas: А, спасибо. Кажется, я уже где-то это комментировал.
|
Ув. Quantrinas!
Не затруднит ли Вас поделиться своими соображениями на тему, что имеет в виду ув. Хайдук под "локализацией пространства-времени метрикой"?
__________________________
бэз примэчаний |
|
|
| номер сообщения: 49-1-2060 |
|
|
|
|
Крыс: Quantrinas: А, спасибо. Кажется, я уже где-то это комментировал.
|
Ув. Quantrinas!
Не затруднит ли Вас поделиться своими соображениями на тему, что имеет в виду ув. Хайдук под "локализацией пространства-времени метрикой"?
|
Дык я то откуда знаю, что имеет в виду ув. Хайдук? 
__________________________
Audiatur et altera pars |
|
|
| номер сообщения: 49-1-2061 |
|
|
|
|
Должен признаться, что "локализация пространства-времени метрикой" остаётся моей фривольной спекуляцией  . Имел в виду, что пространство-время как-бы НЕ существует в нелокальном и (поэтому?) ненаблюдаемом мире квантовой суперпозиции состояний. Скажем, пара электронов на обоих краях Вселенной идентичны и неразличимы, суть одно неделимое целое, пребывающее вне пространства и времени (то бишь нелокальное), так как измерение там, на краю Вселенной, сразу и без потерь времени сказывается внезапно тут. Измерение приборами в лаборатории или естественные акты "измерения" (коллапсы волновых функций) в природе как-бы разрушают нелокальный мир квантовой суперпозиции и в результате буквально рождается, обретает существование протяжённое метрикой, локальное пространство-время, наполненное веществом и излучением 
|
|
|
| номер сообщения: 49-1-2065 |
|
|
|
|
Ну не знаю, вся квантовая механика прекрасна сформулирована именно в пространстве-времени. В том числе в искривлённом (хокинговское испарение чёрных дыр, например).
__________________________
Audiatur et altera pars |
|
|
| номер сообщения: 49-1-2066 |
|
|
|
|
Это верно, Квант. Нам еще идти и идти, в силу своей эмпирической ненаблюдаемости якобы фундаментальная нелокальная реальность квантовой суперпозиции вероятностей выглядит эфемерной и недоступной исследованию. Может быть, можно направить усилия на изучение Гильбертова пространства самого по себе. Я понимаю, что пока все это лишь ненадёжные спекуляции  . |
|
|
| номер сообщения: 49-1-2067 |
|
|
|
|
| Хайдук: Это верно, Квант. Нам еще идти и идти, в силу своей эмпирической ненаблюдаемости якобы фундаментальная нелокальная реальность квантовой суперпозиции вероятностей выглядит эфемерной и недоступной исследованию. Может быть, можно направить усилия на изучение Гильбертова пространства самого по себе. Я понимаю, что пока все это лишь ненадёжные спекуляции . |
Если реальность недоступна исследованию, то это не совсем реальность. 
И уж точно не предмет физики. А метафизически можно и поговорить.
__________________________
Audiatur et altera pars |
|
|
| номер сообщения: 49-1-2068 |
|
|
|
|
| Крыс: Не знаю, на кого именно расчитана подобная статья. Впрочем, это дело авторов. Надеюсь, меня простят за большой объем ссылки. Не корысти ради. |
Крыс, показалось, что в русском переводе статья в неполном виде. Я читал ее в оригинале на английском, прямо с печатного журнала Scientific American, на котором подписан. |
|
|
| номер сообщения: 49-1-2069 |
|
|
|
|
| Quantrinas: И уж точно не предмет физики. А метафизически можно и поговорить. |
По крайней мере можно изучать математически суперпозицию амплитуд вероятностей ДО физического измерения, приводящему к "подсвечиванию" и "материализации" (ибо эффект эмпирический) лишь одной из мириады потенциальных и невидимых экспериментом "состояний". Суперпозиция по определению метафизическая в смысле неэмпирическая, за пределами опыта, ибо доступный нашим органам чувств эксперимент по определению суть разрушение той же самой суперпозиции (чего там угодно) |
|
|
| номер сообщения: 49-1-2070 |
|
|
|
|
Калифорнийские бомжи подрались из-за квантовой физики
Двое бездомных подрались в Сан-Франциско, споря о квантовой физике, и теперь зачинщик драки отдан под суд. Об этом сообщает в четверг, 25 июня, местное интернет-издание SFGate.
Суд округа Сан-Матео начал рассматривать дело против 40-летнего бездомного Джейсона Келлера, обвиняемого в нанесении побоев. Драка между Келлером и другим бездомным Стефаном Фавой произошла 30 марта 2009 года на Большом авеню в Сан-Франциско. Согласно материалам дела, Фава обсуждал со своими знакомыми (другие бездомные, имена которых не сообщаются) "квантовую физику и расщепление атомов".
Джейсон Келлер присоединился к дискуссии и, как отмечается в материалах дела, "по неизвестным причинам расстроился". Келлер схватил скейтборд и ударил Фаву по лицу, разбив ему губу. Позже Стефан Фава упал и сломал лодыжку. Как отмечает SFGate, гособвинитель заявил в процессе о том, что к перелому Келлер не имеет отношения.
Другие подробности процесса не сообщаются. |
Physics discussion ends in skateboard attack
|
|
|
| номер сообщения: 49-1-2072 |
|
|
|
|
| Хайдук:Крыс, показалось, что в русском переводе статья в неполном виде. Я читал ее в оригинале на английском, прямо с печатного журнала Scientific American, на котором подписан. |
на которЫЙ подписан
Ох уж эти мне болгары ...
|
|
|
| номер сообщения: 49-1-2073 |
|
|
|
|
Enot2: | Хайдук:Крыс, показалось, что в русском переводе статья в неполном виде. Я читал ее в оригинале на английском, прямо с печатного журнала Scientific American, на котором подписан. |
на которЫЙ подписан |
Енот лучше знает, поэтому денег бОльше получает |
|
|
| номер сообщения: 49-1-2074 |
|
|
|
|
| Помню в свое время читал статьи А.А.Логунова и Ко. в "Теоретической и математической физике" о РТГ и ревизии ОТО. Думал, что попросту хотели попробовать традиционный полевой подход в духе Максвелла и плоского пространства-времени Минковского. Описать искривлённое пространство в терминах плоского Евклидова высшей размерности всегда можно, но в случае РТГ 4-размерность пространства-времени сохранялась и вводилось поле типа Максвелла и принцип эквивалентности, дабы просиммулировать эффекты искривления пространства на фоне плоского 4-пространства Минковского. Предсказывались новые специфические эффекты, которые отличили бы (выгодно ) РТГ от ОТО. Что случилось с этими навязчиво пропагандируемыми экспериментальными проверками? Или теория умерла из-за расхождений с уже утвердившимися экспериментами? |
|
|
| номер сообщения: 49-1-2075 |
|
|
|
|
Эта теория отрицала наличие чёрных дыр, а их вроде нашли.
__________________________
Audiatur et altera pars |
|
|
| номер сообщения: 49-1-2076 |
|
|
|
|
| Quantrinas: Эта теория отрицала наличие чёрных дыр, а их вроде нашли. |
"вроде нашли" это точно, наверное многих высокоэнергетических процессов во Вселенной и удержания галактик вокруг их центров нельзя объяснить без допущения массивных чёрных дыр. Хотя как такая глыба не взрывается и может "мирно" расширять свой горизонт как-будто неограниченно, куда упрятывается столько массы и т.д. совершенно не ясно . Наверное экспериментально не очень убедительные чёрные дыры являются ключом к фундаментальной физике и тайнам наблюдаемой Вселенной, а также проходами в ... другие Вселенные |
|
|
| номер сообщения: 49-1-2078 |
|
|
|
|
| Хайдук: Предсказывались новые специфические эффекты, которые отличили бы (выгодно ) РТГ от ОТО. Что случилось с этими навязчиво пропагандируемыми экспериментальными проверками? Или теория умерла из-за расхождений с уже утвердившимися экспериментами? |
В своё время Зельдович показал, что РТГ эквивалентна ОТО вплоть до радиуса Шварцшильда (а остальное есть вопрос интерпретаций), и специфических эффектов не должно быть. Вот статья:
http://ufn.ru/ufn88/ufn88_7/Russian/r887e.pdf
По-моему, и до Зельдовича этим кто-то занимался, не по первому кругу сказка про белого бычка крутится.
В последние годы Логунов доказывал уже не то, что в РТГ чёрные дыры есть, а то, что и в ОТО их нет.
Наверное, хочет предложить Эйнштейну ничью |
|
|
| номер сообщения: 49-1-2079 |
|
|
|
|
Интересно, где сейчас лучше читать научно-популярные статьи по физике, для неспециалистов? Иногда что-то читаю, но бессистемно. Попадается что-то интригующее (раз в год примерно), даю поиск через гугль, смотрю какие еще сайты, вызывающие доверие, об этой же теме писали. Полезно было бы знать - где такие статьи систематизированы, чтобы и теория суперструн там, и Гибельтово пространство (c) - обо всем были нормальные статьи на одном сайте. Как в русской википедии с физикой? А то не от чего отталкиваться. Ну а данная статья - едва ли не самая слабая (вероятно, перевод такой) по уровю изложения из того, что видел - язык совсем ломаный.
__________________________
А теперь наш экипаж прощается с вами. |
|
|
| номер сообщения: 49-1-2080 |
|
|
|
|
| Roger: В своё время Зельдович показал, что РТГ эквивалентно ОТО вплоть до радиуса Шварцшильда (а остальное есть вопрос интерпретаций), и специфических эффектов не должно быть. |
Ну да, тут ведь штука то в чём, уравнения ОТО прекрасно описывают пока всё, что нам известно о тяготении. Поэтому Логунову пришлось сделать свою теорию математически почти эквивалентной ОТО. Для этого он ввёл "принцип геометризации", стартуя, в отличие от ОТО, с исходно неискривлённого пространства времени и рассматривая гравитационное поле как обычное поле в этом пространстве. Подход по своему логичный, так как гравитация трактуется на одном уровне с другими полями. Но правильный ли? Ситуация чем то напоминает попытки переинтерпретации квантовой механики - в отсутствие каких либо экспериментальных мотиваций.
__________________________
Audiatur et altera pars |
|
|
| номер сообщения: 49-1-2082 |
|
|
|
|
Mikhail_Golubev: Интересно, где сейчас лучше читать научно-популярные статьи по физике, для неспециалистов? Иногда что-то читаю, но бессистемно. Попадается что-то интригующее (раз в год примерно), даю поиск через гугль, смотрю какие еще сайты, вызывающие доверие, об этой же теме писали. Полезно было бы знать - где такие статьи систематизированы, чтобы и теория суперструн там, и Гибельтово пространство (c) - обо всем были нормальные статьи на одном сайте. Как в русской википедии с физикой? А то не от чего отталкиваться. Ну а данная статья - едва ли не самая слабая (вероятно, перевод такой) по уровю изложения из того, что видел - язык совсем ломаный.
|
Не знаю. Был такой Соровский журнал, но сдох. На английском - Physics Today, Scientific American, для более продвинутых - Nature и Science.
__________________________
Audiatur et altera pars |
|
|
| номер сообщения: 49-1-2083 |
|
|
|
|
Mikhail_Golubev: Интересно, где сейчас лучше читать научно-популярные статьи по физике, для неспециалистов? __________________________
Берегите деревья. На них жили наши предки. |
Физика слишком широка для такой постановки вопроса. Если взять аналог применительно к медицине, то достижения хирургии, психиатрии, "генетические" достижения, фармакологические методы, супер-пупер экзотические установки для диагностики плюс ускорители для лечения онкологии - все это тоже медицина. Я уж не говорю про пиявок.
Одно дело, если интересоваться когерентностью сверхпроводящих джозефсоновских контактов в популярном изложении: можно и не найти адекватной научно-популярной литературы. А вот о черных дырах любителей написать свои соображения для народа полно.
С гидродинамикой похуже дела обстоят. Я что-то занимательных книг по такой теме не припомню. Разве что, когда речь заходит о нейтронных звездах в популярной литературе могут упомянуть, что сия субстанция описывается именно уравнениями гидродинамики (магнитной).
Мне кажется, что наиболее "модные" направления освещаются на "Элементах ру" .
Желательно иметь высшее физ-мат или техническое образование, но не обязательно. Тем более, непонятные места можно всегда уточнить у ув. Quantrinas-a и ув. Roger-a -наиболее активных обитателей данной ветки.
__________________________
бэз примэчаний |
|
|
| номер сообщения: 49-1-2084 |
|
|
|
|
Кстати, за утренним кофе (со сгущенкой) можно почитать на указанном ресурсе это.
__________________________
бэз примэчаний |
|
|
| номер сообщения: 49-1-2085 |
|
|
|
|
Мне всегда казалось, что было бы чудом, если РТГ и ОТО оказались изоморфными и на 100% взаимозаменяемыми, прокол должен был подвернуться. Описать кривую геометрию в плоском пространстве высшей размерности это одно, однако вводить поля, сохраняя плоскую размерность...  . Наперёд знать нельзя, риск, может быть, был оправдан. Как-будто у Логунова и Ко. не было глубоких идеологических соображений, жертвами которых становятся энтузиасты детерминировать квантовую механику в терминах локальных скрытых параметров. Наоборот, лишь анализ громадного и экспериментально ненаблюдаемого, нелокального конфигурационного (Гильбертова?) пространства поможет понять как оно порождает наши локальные пространство и время, заполняя их локализованной "материей", являющейся наблюдаемым результатом утраты ненаблюдаемой квантово-механической суперпозиции состояний
Кстати, в ОТО серьёзно рассматривают вопрос о существовании голых сингулярностей, без горизонта событий. |
|
|
| номер сообщения: 49-1-2086 |
|
|
|
|
Всем спасибо за комменты.
__________________________
А теперь наш экипаж прощается с вами. |
|
|
| номер сообщения: 49-1-2087 |
|
|
|
|
| Михаил, гильбертово пр-во - это то, в котором мы живём, но с добавкой большого-большого количества измерений - в квантовой механике бесконечного. Если измерений конечное число, то пр-во обычно называется евклидовым. |
|
|
| номер сообщения: 49-1-2088 |
|
|
|
|
| Grigoriy: Михаил, гильбертово пр-во - это то, в котором мы живём, но с добавкой большого-большого количества измерений - в квантовой механике бесконечного. Если измерений конечное число, то пр-во обычно называется евклидовым. |
С точки зрения математики.
В теорфизике гильбертовым пр-вом называют одно конкретное пространство волновых функций, которое может быть и конечномерным.
__________________________
Audiatur et altera pars |
|
|
| номер сообщения: 49-1-2089 |
|
|
| |
|
|
|
|
|
|
|
| Copyright chesspro.ru 2004-2024 гг. |
|
|
|
