|
|
|
|
|
|
|
|
| |
|
|
|
|
|
|
|
Так, avi, давайте еще раз
Я утверждаю, что существование исключений подтверждает существование правила.
Если есть исключения, значит есть и правило (из которого они исключаются). Понимаете?
Если есть улыбка кота, то имеет месте быть и сам кот. Так подсказывает здравый смысл.
А софистика -это когда исключения есть, а правила нету. |
|
|
| номер сообщения: 8-233-69027 |
|
|
|
|
LB:
А софистика -это когда исключения есть, а правила нету. |
В этом случае сами исключения становятся правилом без исключений, т.е. догмой.
__________________________
Спасение там, где опасность. |
|
|
| номер сообщения: 8-233-69032 |
|
|
|
|
| номер сообщения: 8-233-69056 |
|
|
|
|
Что означает "исключения из правила" ?
По-моему, это признанные, узаконенные, так сказать, отступления от правил. И этим исключения отличаются от нарушений.
Например, в шахматах есть правило "тронул - ходи" А если тронул, но не походил? Для большинства людей это будет нарушением.
Но есть, к великому сожалению, и такие шахматисты, для которых это НЕ будет нарушением правил, для них сделано исключение. |
|
|
| номер сообщения: 8-233-69066 |
|
|
|
|
| Grigoriy: В науке важна даже не столько фальсифицируемость, а именно существование следствий... Хороший пример - квантовая механика. Непротиворечивость - т е отсутствие примеров неверности, что по Попперу важно - на деле там не играет(формально) никакой роли. Важны конкретные следствия в конкретной области |
а что, если следствия неверны, то бишь не вяжутся с конкретной областью, в чём и состоит фальсифицируемость?
| Grigoriy: доказал Гёдель: "В формальной системе любая новая аксиома сколь угодно сильно сокращает д-во подходящих утверждений, доказуемых и без неё" |
бывает, что без неё хрен их докажешь; значит сокращает д-во даже бесконечно/неизмеримо сильнee, а не только сколь угодно  |
|
|
| номер сообщения: 8-233-69108 |
|
|
|
|
Michael_S: | LB: Энгельс может и не сильно разбирался в тонкостях теории множеств, но зато понял новые тенденции в развитии науки так правильно, как многие крутые профессионалы и до сих пор не понимают. |
LB:
Энгельс не математик и не физик, и никогда не претендовал на это "высокое звание" Он философ. И если философ во многом правильно предугадал стратегию развития науки по меньшей мере на сто лет вперед, то ему можно и простить, что он не математик и не физик. |
Не могли бы вы пояснить простыми словами, но не очень коротко, какие именно тенденции в развитии науки правильно понял Энгельс в вышеприведенном отрывке и какую именно стратегию развития науки он правильно предугадал по меньшей мере на сто лет вперед? |
Попытаюсь. Спасибо за интерес к моему мнению и четкие формулировки.
Когда в математику были введены переменные величины и когда их изменяемость была распространена до бесконечно малого и бесконечно большого, - тогда и математика, вообще столь строго нравственная, совершила грехопадение: она вкусила от яблока познания, и это открыло ей путь к гигантским успехам, но вместе с тем и к заблуждениям. Девственное состояние абсолютной значимости, неопровержимой доказанности всего математического навсегда ушло в прошлое; наступила эра разногласий, и мы дошли до того, что большинство людей дифференцирует и интегрирует не потому, что они понимают, что они делают, а просто потому, что верят в это, так как до сих пор результат всегда получался правильный
Ф. Энгельс |
Достаточно очевидно, что неопровержимые доказательства и абсолютные истины (о которых также говорил Энгельс) могут существовать только в условиях строгой детерминированности и полной стабильности (сегодня как вчера, и завтра как сегодня). На них и полагалась наука на протяжении нескольких веков. Но такое её "девственное состояние абсолютной значимости, неопровержимой доказанности" не могло продолжаться вечно. Потому что реальный мир совсем не так прост, понятен и непротиворечив, как полагала классическая наука.
Выйдя за пределы строгой детерминированности и обратимости, наука получила большую свободу. Но платой за неё стал отказ от абсолютных истин и неопровержимых доказательств - в реалиях нестабильности и непредсказуемости ничего абсолютного и неопровержимого быть не может.
"Наступила эра разногласий". Разногласия - неизбежное следствие неопределенности, непредсказуемости и противоречивости реальной жизни, от которой не могла больше изолироваться наука.
Людям осталось всего лишь надеяться на то, что прежние знания и опыт их не подведут, поскольку "до сих пор результат всегда получался правильный" Именно надеяться, а не знать наверняка. Пришлось признать, что "неопровержимые" доказательства - всего лишь гипотезы., а "абсолютные" истины относительны.
Поэтому наука была вынуждена на ходу перестраивать свои основы, менять парадигмы. И даже - извиняться за свое безмятежное прошлое.
В 1986 г. сэр Джеймс Лайтхил, ставший позже президентом Международного союза чистой и прикладной математики, сделал удивительное заявление: он извинился от имени своих коллег за то, что "в течение трех веков образованная публика вводилась в заблуждение апологией детерминизма, основанного на системе Ньютона, тогда как можно считать доказанным, по крайней мере с 1960 года, что этот детерминизм является ошибочной позицией"
Не правда ли, крайне неожиданное заявление? Мы все совершаем ошибки и каемся в них, но есть нечто экстраординарное в том, что кто-то просит извинения от имени целого научного сообщества за распространение последним ошибочных идей в течение трех веков. Хотя, конечно, нельзя не признать, что данные, пусть ошибочные, идеи играли основополагающую роль во всех науках — чистых, социальных, экономических, и даже в философии (учитывая, что в рамках последней сложилась кантовская проблематика). Более того, эти идеи задали тон практически всему западному мышлению, разрывающемуся между двумя образами: детерминистический внешний мир и индетерминистический внутренний.
И. Пригожин http://www.gen64.ru/publ/prigojin.htm |
|
|
|
| номер сообщения: 8-233-69172 |
|
|
|
|
| Вы, LB, написали что-то очень глубокое. Моему среднему разуму это недоступно. Но всё равно спасибо. |
|
|
| номер сообщения: 8-233-69173 |
|
|
|
|
LB: Так, avi, давайте еще раз
Я утверждаю, что существование исключений подтверждает существование правила.
Если есть исключения, значит есть и правило (из которого они исключаются). Понимаете?
Если есть улыбка кота, то имеет месте быть и сам кот. Так подсказывает здравый смысл.
А софистика -это когда исключения есть, а правила нету. |
Простите, может быть, я рассуждаю в иной плоскости, чем Вы, но мне дело представляется так: имеем правило, для которого не найдено исключений. Его достоверность чрезвычайно высока. Предположим, для правила найдено одно исключение. Вера в такое правило должна, по-моему мнению, слегка пошатнуться (надеюсь, понятно, почему: где гарантии, что эта аномалия не приумножится.Насчёт первого правила тоже могут быть сомнения, но червоточина-то во втором). С точки зрения весёлой математики, первое правило достоверней второго в 1/0 раз Если у правила два исключения, оно дефектней первого в 2/0 раз (на то она и весёлая математика, чтобы пренебречь правилами обращения с бесконечно большими и малыми величинами)и т.д. Чем больше исключений, тем меньше поводов для здравого смысла поверить в достоверность правила. Опуская шутки, спросим: где же здесь место оптимистическому утверждению, что исключения способствуют торжествованию правила? А Ваш подход к неразрывности правила и исключения, улыбки и кота напоминает мне маоистскую диалектику, как трактовали её во времена конфликта с Китаем. Механистична она, формальна, без глубины, присущей марксистско-ленинской диалектике, далеко продвинувшей гегелевскую(Смайлики расставьте по своему усмотрению, уважаемый ЛБ) |
|
|
| номер сообщения: 8-233-69176 |
|
|
|
|
LB:
В 1986 г. сэр Джеймс Лайтхил, ставший позже президентом Международного союза чистой и прикладной математики, сделал удивительное заявление: он извинился от имени своих коллег за то, что "в течение трех веков образованная публика вводилась в заблуждение апологией детерминизма, основанного на системе Ньютона, тогда как можно считать доказанным, по крайней мере с 1960 года, что этот детерминизм является ошибочной позицией"
|
|
Недетерминированность одно из свойств разума...
__________________________
Спасение там, где опасность. |
|
|
| номер сообщения: 8-233-69177 |
|
|
|
|
| в чем выражено это свойство? |
|
|
| номер сообщения: 8-233-69178 |
|
|
|
|
| Не знаю, когда именно писал Энгельс; фраза "Девственное состояние абсолютной значимости, неопровержимой доказанности всего математического навсегда ушло в прошлое; наступила эра разногласий" мне кажется редкостным бредом. Если вольно её интерпретировать в сторону недетерминированности, то стат. физика и кинетическая теория газов примерно в те времена и появилась. Был ли Больцман в курсе, как надо описывать флуктуирующую систему? Надо так: "наступила эра разногласий". Вообще лучше всех предвидел будущее не философ Энгельс, а поэт Пушкин в своих гениальных строках "Октябрь уж наступил". |
|
|
| номер сообщения: 8-233-69179 |
|
|
|
|
| Хайдук: в чем выражено это свойство? |
В свободе воли.
Если Мир задетерминирован, то как им управлять? Как выяснилось, свойства Мира таковы, что управлять им можно. Среда позволяет.
__________________________
Спасение там, где опасность. |
|
|
| номер сообщения: 8-233-69180 |
|
|
|
|
| Энгельс, как и многие другие, зделал неправильные выводы из своего непонимания новой математики, что выдумали Ньютон с Лейбницем. Хаос в мире неустраним, но в некоторой степени его можно изучать и описать; притом он никак не противоречит детерминизьму и даже происходит из того в условиях многих частиц (самих по себе детерминированных) и/или сильно меняющихся/неустойчивых траекторий ихних. |
|
|
| номер сообщения: 8-233-69181 |
|
|
|
|
| Более того, это не просто бред, где куски фраз не связаны друг с другом одной идеей, а бред лженаучный с проскакивающими нотками типа "верить в интегрирование". То есть Энгельс не различает науку и веру. |
|
|
| номер сообщения: 8-233-69182 |
|
|
|
|
Женя, от Вас не ожидал :-) Ну ладно ЛБ, ... Вы просто плохо знаете историю математики :-) (и это правильно, лучше знать саму М :-)). Энгельс её в этом аспекте знал( чисто случайно). Фраза показавшаяся Вам бредом описывает действительное состояние умов математиков в промежуток от Лейбица до Коши ."Идите вперёд, понимание придёт потом"(кажется, Даламбер). И как видим из описания потуг Маркса изучать математику до публики обоснования и к середине 19 века не дошли - остались все те же мистически бесконечно малые(среди вещественных чисел вдруг появились неархимедовы величины!).
Pазмышления же и выводы почтeннейшего ЛБ(бездонно глубокие, как и всё им писомое) к смыслу фразы Энгельса не имеют очевидно никакого отношения. |
|
|
| номер сообщения: 8-233-69183 |
|
|
|
|
| "Девственное состояние абсолютной значимости, неопровержимой доказанности всего математического" всегда здравствовало и продолжает оставаться таковым и поныне, и присно, и во веки веков. Аминь. |
|
|
| номер сообщения: 8-233-69184 |
|
|
|
|
| К тому же надо ясно понимать, что такое математическое сообщество 18 века. Это нсеколько десятков, м б сотен людей, разного уровня. Некоторые ясно понимали что к чему(например Даламбер), а некоторые и не очень(Лагранж). Лагранж не понимал - что говорить о провициальных математиках и преподавателях |
|
|
| номер сообщения: 8-233-69185 |
|
|
|
|
| Блудослов этот ваш Энгельс. |
|
|
| номер сообщения: 8-233-69186 |
|
|
|
|
Вот пример, приводимый Литтлвудом. Правда, на несколько другую тему, но картина мистики, невнятных измышлизмов типа демонстрируемых некоторыми уважаемыми тт - ясна. То же было и с анализом.
 |
|
|
| номер сообщения: 8-233-69187 |
|
|
|
|
| Хайдук: "Девственное состояние абсолютной значимости, неопровержимой доказанности всего математического" всегда здравствовало и продолжает оставаться таковым и ныне, и присно, и во веки веков. Аминь. |
Судя по выступлениям предыдущих ораторов, сэр Джеймс Лайтхил несколько поторопился со своими извинениями. Прежде чем извиняться надо прекратить безобразничать.
И потом, что значит " можно считать доказанным..."? Считать, конечно, можно, но доказать недоказуемость истин нельзя. Я, во всяком случае, за это неблагодарное дело не возьмусь.  |
|
|
| номер сообщения: 8-233-69200 |
|
|
|
|
| Это значит, можно считать, а можно не считать. На выбор. |
|
|
| номер сообщения: 8-233-69201 |
|
|
|
|
LB:
Судя по выступлениям предыдущих ораторов, сэр Джеймс Лайтхил несколько поторопился со своими извинениями. |
Я тоже так понял. Наши математики никому ничего плохого не сделали. За чем же, без их ведома, какой-то Лайтхил за них извиняется.
__________________________
Спасение там, где опасность. |
|
|
| номер сообщения: 8-233-69202 |
|
|
|
|
| Roger: Блудослов этот ваш Энгельс. |
Ага. Белибердяев ему по этой части и в подметки не годится. |
|
|
| номер сообщения: 8-233-69203 |
|
|
|
|
| LB: Судя по выступлениям предыдущих ораторов, сэр Джеймс Лайтхил несколько поторопился со своими извинениями. |
по мне сэр Лайтхил (будучи сам математиком) не прокололся, а попросту обратил внимание на то, что наука и математика всерьёз берутся за исследование всяких случайных процессов и явлений, без замашек зделать их менее случайными.
| LB: доказать недоказуемость истин нельзя. |
как раз это зделал Гёдель: доказал недоказуемость истин типа 2+2=4 |
|
|
| номер сообщения: 8-233-69204 |
|
|
|
|
| Ещё один знаток Гёделя. Не пашут их не сеют, сами родятся. |
|
|
| номер сообщения: 8-233-69205 |
|
|
|
|
| Grigoriy: Фраза показавшаяся Вам бредом описывает действительное состояние умов математиков в промежуток от Лейбица до Коши. "Идите вперёд, понимание придёт потом" (кажется, Даламбер)... Некоторые ясно понимали что к чему (например Даламбер), а некоторые и не очень (Лагранж). Лагранж не понимал - что говорить о провициальных математиках и преподавателях |
в таких условиях негоже упрекать бедного вождя (Энгельса), конечно; даже сегодня физики без угрызений шмаляют интегралами по путям Фейнмана, у которых так и не нашлось общепринятого солидного обоснования  |
|
|
| номер сообщения: 8-233-69206 |
|
|
|
|
| Grigoriy: Ещё один знаток Гёделя. Не пашут их не сеют, сами родятся. |
а что, не ли ляпнул правду (о бесспорности/очевидности недоказуемых по Гёделю истин)? |
|
|
| номер сообщения: 8-233-69207 |
|
|
|
|
| LB: доказать недоказуемость истин нельзя. |
Если плевать на определения и смысл, а руководствоваться звучанием, то можно всё - что и наблюдаем
| Я, во всяком случае, за это неблагодарное дело не возьмусь. |
А вот это очень благоразумно. И очень правильно. |
|
|
| номер сообщения: 8-233-69209 |
|
|
|
|
Вот что пишет Бурбаки(т. е, подозреваю, Андре Вейль, или Дьёдонне)
   |
|
|
| номер сообщения: 8-233-69210 |
|
|
|
|
Приходится констатировать, что простые и понятные слова Энгельса "Девственное состояние абсолютной значимости, неопровержимой доказанности всего математического навсегда ушло в прошлое; наступила эра разногласий" вызвала единодушное возмущение наших физиков и математиков -"Дикий бред"
Почему - "дикий бред" ? Нет ответа, одни эмоции. |
|
|
| номер сообщения: 8-233-69211 |
|
|
| |
|
|
|
|
|
|
|
| Copyright chesspro.ru 2004-2024 гг. |
|
|
|
