|
|
|
|
|
|
|
|
| |
|
|
|
|
|
|
|
MikhailK:
Это просто.  Но задачка забавная, спасибо. |
Угу. Симпатично.
Причем, в качестве первой десятки годятся практически любые 10 натуральных чисел. Хотя проще всего взять 10 единиц. |
|
|
| номер сообщения: 49-2-5265 |
|
|
|
|
| Типа первый вопрос - чтобы оценить масштаб? |
|
|
| номер сообщения: 49-2-5267 |
|
|
|
|
| Roger: Типа первый вопрос - чтобы оценить масштаб? |
Ага. |
|
|
| номер сообщения: 49-2-5268 |
|
|
|
|
Как это часто бывало и в предыдущих конкурсах, после вторых подсказок число конкурсантов несколько сократилось.
Причем не откликнулись на вторые подсказки и некоторые из тех участников, которые стартовали весьма успешно. Надеюсь, после третьих подсказок "дезертиры" одумаются.
Число решенных общими усилиями загадок достигло шести! Таким образом, неразгаданной осталась всего одна загадка.
Ответы на третьи подсказки принимаются до 24:00 22.12.11 (время московское).
====================================================
I.
1. Если заменить в этом слове первую букву, получится ценное полезное ископаемое. Или, все же, вредное?
2. Если заменить в этом слове вторую букву, получится нечто криминальное. Или, все же, семейное?
3. Если заменить в этом слове третью букву, получится нечто наклонное. Или, все же,.. Нет, точно наклонное.
II.
1. Несмотря на доблесть и знания наш герой долго оставался рядовым: происхождение мешало.
2. Путь от сержанта до генерала он преодолел всего за 4 года.
3. Наш герой смог породнится с императором посредством женитьбы на бывшей невесте не слишком знатной особы.
III.
1. О нем упоминается в песне, рекламирующей вредную привычку.
2. Ему была предначертана славная и главенствующая роль, но судьба распорядилась иначе.
3. Это родина одного из самых знаменитых врачей.
IV.
1. В России их происхождение ошибочно связывали с Испанией, в Англии - с Турцией.
2. Да и сейчас они являются ходячим напоминанием одной знаменитой исторической ошибки.
3. Их жизнь часто трагически обрывается в конце осени. Особенно в одной большой стране.
V.
1. С этим принято сравнивать некоторых людей. Как правило, молодых мужчин. Но, конечно, не всех.
2. Те, кого принято с этим сравнивать, готовы этим поделиться. Даже если у них самих этого не останется.
3. На примере этого объясняют сущность эгоизма.
VI.
1. Это упомянуто в начале песни В.Высоцкого, в которой первая строка, в некотором смысле, противоречит второй.
2. Каждый из нас (ну или почти каждый) постоянно имеет с ними дело. Но упоминает не часто.
3. Это не имеет никакого отношения к рядам Фурье. Но и к рядам, и к Фурье - самое прямое.
VII.
1. Он замешан в одном нашумевшем международном скандале.
2. "Его тезка" замешан в еще более знаменитом и гораздо более давнишнем скандале.
3. Он очень активен. |
|
|
| номер сообщения: 49-2-5271 |
|
|
|
|
V_A_L: MikhailK:
Это просто. Но задачка забавная, спасибо. |
Угу. Симпатично.
Причем, в качестве первой десятки годятся практически любые 10 натуральных чисел. Хотя проще всего взять 10 единиц. |
Этой задаче не меньше пятидесяти лет. А как сохранилась - симпатичная до сих пор. |
|
|
| номер сообщения: 49-2-5272 |
|
|
|
|
Третьи подсказки расставили все на свои места: разгаданы все загадки!
Но при этом никто из участников не разгадал пока больше четырех. Поэтому борьба за призовые места отнюдь не завершена.
Ответы на последние подсказки принимаются до 24:00 24.12.11. Время московское (а Рождество католическое :-))
===============================================================================
I.
1. Если заменить в этом слове первую букву, получится ценное полезное ископаемое. Или, все же, вредное?
2. Если заменить в этом слове вторую букву, получится нечто криминальное. Или, все же, семейное?
3. Если заменить в этом слове третью букву, получится нечто наклонное. Или, все же,.. Нет, точно наклонное.
4. Если же заменить в этом слове последнюю букву, получится примерно то же, что и при приписывании личного местоимения, т.е. ничего хорошего.
II.
1. Несмотря на доблесть и знания наш герой долго оставался рядовым: происхождение мешало.
2. Путь от сержанта до генерала он преодолел всего за 4 года.
3. Наш герой смог породнится с императором посредством женитьбы на бывшей невесте не слишком знатной особы.
4. Этот основатель династии (правящей и поныне) - не единственный революционер, закончивший жизненный путь на троне. Но только он стал королем, благодаря гуманному отношению к военнопленным.
III.
1. О нем упоминается в песне, рекламирующей вредную привычку.
2. Ему была предначертана славная и главенствующая роль, но судьба распорядилась иначе.
3. Это родина одного из самых знаменитых врачей.
4. Он не самый большой из городов на берегу залива, но именно он дал имя заливу.
IV.
1. В России их происхождение ошибочно связывали с Испанией, в Англии - с Турцией.
2. Да и сейчас они являются ходячим напоминанием одной знаменитой исторической ошибки.
3. Их жизнь часто трагически обрывается в конце осени. Особенно в одной большой стране.
4. Вроде, и нет в них ничего судьбоносного, но крылатое выражение прижилось.
V.
1. С этим принято сравнивать некоторых людей. Как правило, молодых мужчин. Но, конечно, не всех.
2. Те, кого принято с этим сравнивать, готовы этим поделиться. Даже если у них самих этого не останется.
3. На примере этого объясняют сущность эгоизма.
4. Наиболее удачливые обзаводятся этим еще до появления на свет.
VI.
1. Это упомянуто в начале песни В.Высоцкого, в которой первая строка, в некотором смысле, противоречит второй.
2. Каждый из нас (ну или почти каждый) постоянно имеет с ними дело. Но упоминает не часто.
3. Это не имеет никакого отношения к рядам Фурье. Но и к рядам, и к Фурье - самое прямое.
4. В школе меня учили, что в них использовали копья разной длины. А потом я узнал, что это, скорее всего, миф.
VII.
1. Он замешан в одном нашумевшем международном скандале.
2. "Его тезка" замешан в еще более знаменитом и гораздо более давнишнем скандале.
3. Он очень активен.
4. Польша не имеет прямого отношения ни к одному из упомянутых скандалов, но имеет самое непосредственное отношение к "нашему герою". |
|
|
| номер сообщения: 49-2-5276 |
|
|
|
|
| номер сообщения: 49-2-5277 |
|
|
|
|
| номер сообщения: 49-2-5278 |
|
|
|
|
| Последнюю задачку я, на удивление, либо не знал, либо забыл. А она приятная. |
|
|
| номер сообщения: 49-2-5279 |
|
|
|
|
1. Несмотря на доблесть и знания наш герой долго оставался рядовым: происхождение мешало.
2. Путь от сержанта до генерала он преодолел всего за 4 года.
3. Наш герой смог породнится с императором посредством женитьбы на бывшей невесте не слишком знатной особы.
4. Этот основатель династии (правящей и поныне) - не единственный революционер, закончивший жизненный путь на троне. Но только он стал королем, благодаря гуманному отношению к военнопленным.
МЮРАТ? МЮРАТ. |
|
|
| номер сообщения: 49-2-5280 |
|
|
|
|
Solovey: 1. Несмотря на доблесть и знания наш герой долго оставался рядовым: происхождение мешало.
2. Путь от сержанта до генерала он преодолел всего за 4 года.
3. Наш герой смог породнится с императором посредством женитьбы на бывшей невесте не слишком знатной особы.
4. Этот основатель династии (правящей и поныне) - не единственный революционер, закончивший жизненный путь на троне. Но только он стал королем, благодаря гуманному отношению к военнопленным.
МЮРАТ? МЮРАТ. |
удалён
__________________________
не надо шутить с войной |
|
|
| номер сообщения: 49-2-5281 |
|
|
|
|
| VAL: Обpащаю внимание, что пpедлагаемое меpопpиятие именно конкуpс. Это означает, что Ваши ответы следует пpисылать не в форум, а лично мне. Ответы можно направлять мне в "Личные сообщения" или на адрес val-etc@yandex.ru |
__________________________
Странным образом в человеке возможно сочетание лишь 2 из 3 качеств. Либерализм, ум, честность. |
|
|
| номер сообщения: 49-2-5282 |
|
|
|
|
V_A_L: Третьи подсказки расставили все на свои места: разгаданы все загадки!
Но при этом никто из участников не разгадал пока больше четырех. Поэтому борьба за призовые места отнюдь не завершена.
Ответы на последние подсказки принимаются до 24:00 24.12.11. Время московское (а Рождество католическое :-))
===============================================================================
VI.
1. Это упомянуто в начале песни В.Высоцкого, в которой первая строка, в некотором смысле, противоречит второй.
2. Каждый из нас (ну или почти каждый) постоянно имеет с ними дело. Но упоминает не часто.
3. Это не имеет никакого отношения к рядам Фурье. Но и к рядам, и к Фурье - самое прямое.
4. В школе меня учили, что в них использовали копья разной длины. А потом я узнал, что это, скорее всего, миф.
|
удалён
__________________________
не надо шутить с войной |
|
|
| номер сообщения: 49-2-5283 |
|
|
|
|
| V_A_L: убедительная просьба делать это в ЛС. |
|
|
|
| номер сообщения: 49-2-5284 |
|
|
|
|
Предновогодний конкурс побил практически все рекорды предыдущих конкурсов многоступенчатых загадок!
Рекордными оказались и количество участников, и количество заработанных ими очков (даже если пересчитать в среднем на одного конкурсанта и по старой системе начисления), и число участников, решивших все загадки. Но особо впечатляющим было количество правильных ответов, поступивших уже после первых подсказок.
Так держать!
Ну а теперь обо всем по порядку.
В нынешнем конкурсе продолжилась замеченная еще в прошлых соревнованиях тенденция к укрупнению боевых единиц.
Так неоднократные лауреаты и призеры предыдущих конкурсов Юлия Пономарева, Татьяна Шемелова и Екатерина Ульченко объединились меду собой, а также с Ольгой Маркович, создав могучий коллектив с грозным названием ЖСКИИО.
Их примеру последовали победитель прошлого конкурса Ian и лауреат последних туров Математического марафона Сергей Половинкин, создавшие команду ПЕН-бол.
У меня есть сведения, что и некоторые другие завсегдатаи конкурса обзавелись командами.
Казалось бы, этим звездным сборным (членам которых не привыкать побеждать и по одиночке) не будет равных. Эти команды и в самом деле выступили мощно...
Но триумфаторами стали не они.
Победу в упорнейшей борьбе с сильными конкурентами одержал участник под ником s.n.s.
Второе место, отстав от победителя всего на балл, заняла artistoks.
Третье место (и вновь с отставанием в один балл) поделили упомянутая выше команда ЖСКИИО и lyudwig14.
Поздравляю победителей!
Результаты столь плотны, что ограничиться лишь показателями призеров было бы несправедливо по отношению к их соперникам.
Поэтому привожу (чертову) дюжину лучших результатов. Именно, столько участников, имеют, на мой взгляд, право гордиться своими достижениями.
Top-12 Предновогоднего конкурса многоступенчатых загадок
1. s.n.s ________________ 4 + 2 + 2 + 5 + 4 + 2 + 3 = 22
2. artistoks _____________ 4 + 2 + 4 + 2 + 4 + 2 + 3 = 21
3. lyudwig14 ___________ 5 + 2 + 2 + 3 + 2 + 2 + 4 = 20
3. ЖСКИИО ___________ 5 + 2 + 3 + 2 + 4 + 2 + 2 = 20
5. Евгения Чернышева __ 4 + 4 + 2 + 3 + 4 + 2 + 0 = 19
5. Евгений Гужавин ____ 5 + 0 + 0 + 5 + 4 + 0 + 5 = 19
7. Виктор Филимоненков 3 + 2 + 3 + 3 + 2 + 2 + 3 = 18
7. patrikey ____________ 3 + 2 + 0 + 5 + 3 + 3 + 2 = 18
7. Александр Расстригин 5 + 2 + 2 + 3 + 4 + 0 + 2 = 18
10. ПЕН-бол __________ 5 + 2 + 3 + 0 + 2 + 3 + 2 = 17
11. Николай Дерюгин___ 5 + 0 + 0 + 0 + 2 + 2 + 5 = 14
12. Roger _____________ 0 + 0 + 0 + 5 + 4 + 0 + 3 = 12
12. venco _____________ 2 + 2 + 0 + 2 + 2 + 2 + 2 = 12
Обращает на себя внимание результат Евгения Гужавина, поделившего почетное, но все же скромное 5-е место. Уже после первого раунда он уверенно лидировал с 15-ю очками. После вторых подсказок его отрыв от ближайших преследователей возрос до семи очков! В этот момент я был уверен, что судьба первого места практически решена. Но ни в третьем, ни в четвертом раунде Евгений не появился, как будто специально для обострения борьбы...
К сожалению, Евгений не единственный, кто исчез задолго до конца соревнования. Такая картина наблюдалась и в предыдущих конкурсах: около 40% исчезают после первого (реже второго) раунда. Особенно удивительно, что среди них всегда много тех, чей старт весьма успешен.
Ну а теперь самое интересное - разоблачение магии и разбор полетов.
=======================================================================
I. КРАН
1. Если заменить в этом слове первую букву, получится ценное полезное ископаемое. Или, все же, вредное?
Уран
2. Если заменить в этом слове вторую букву, получится нечто криминальное. Или, все же, семейное?
Клан
3. Если заменить в этом слове третью букву, получится нечто наклонное. Или, все же,.. Нет, точно наклонное.
Крен
4. Если же заменить в этом слове последнюю букву, получится примерно то же, что и при приписывании личного местоимения, т.е. ничего хорошего.
Крах (кранты)
"Кран" ожидаемо стал самой легкой добычей:
целых 7(!) раз был отгадан после первой же подсказки;
был отгадан 15 раз (тоже наибольший показатель, хотя и близкий к другим);
принес конкурсантам 66 очков (и это рекорд).
Основную конкуренцию "крану" составили "болото", "долото", и "таз".
После первой подсказки было высказано еще много версий (особо отмечу "Иран"), но во втором раунде вариантов практически не осталось.
Правда, "таз" героически продержался три раунда.
Отмечу также наиболее загадочную версию, выдвинутую после второй подсказки. Это "фильм"!? (Лично мне не удалось получить из "фильма" заменой одной буквы вообще ни одного слова.)
=======================================================================
II. ЖАН БАТИСТ БЕРНАДОТ (КАРЛ XIV ЮХАН)
1. Несмотря на доблесть и знания наш герой долго оставался рядовым: происхождение мешало.
Он даже не был дворянином.
2. Путь от сержанта до генерала он преодолел всего за 4 года.
Как выяснилось, это характерно для большинства наполеоновских маршалов. Даже годы те же: 1789-1893.
3. Наш герой смог породнится с императором посредством женитьбы на бывшей невесте не слишком знатной особы.
Бернадот женился на бывшей невесте Наполеона Дезире Клари, еще до того как Наполеон стал императором и даже первым консулом. Но к этому времени брат Наполеона, Жозеф, уже был женат на сестре Дезире, Жюли.
4. Этот основатель династии (правящей и поныне) - не единственный революционер, закончивший жизненный путь на троне. Но только он стал королем, благодаря гуманному отношению к военнопленным.
В отличие от других наполеоновских маршалов (посаженных на вассальные троны самим Бонопартом). Бернадот был рекомендован Государственным советом и избран рикстагом на шведский трон без участия (и даже вопреки воле) Наполеона.
Отмечу любопытный факт (подсказок не хватило): при подготовке к погребению на запястье Бернадота обнаружили татуировку "Смерть королям".
Бернадот впервые был разгадан (Евгенией Чернышевой) после второй подсказки, но основной массе конкурсантов покорился лишь после четвертой.
В итоге на "Бернадоте" конкурсанты заработали наименьшее количество очков - 22.
Зато Бернадот вошел в тройку лидеров по количеству "двойников".
После первой подсказки среди таковых уверенно лидировал Швейк. Но и Теркин с Ломоносовым собрали по нескольку голосов.
После второй подсказки конкурсанты почти поголовно перешли на наполеоновских маршалов, перечислив практически всех и ни разу не повторившись.
После третьей подсказки конкурсанты стали гораздо единодушнее. Их избранником стал Иоахим Мюрат. Попытку записать младшую сестру Наполеона в его невесты оставляю на совести этих участников :-)
===========================================================================
III. ТАГАНРОГ
1. О нем упоминается в песне, рекламирующей вредную привычку.
Известная песня "Давай закурим" начинается так:
Теплый ветер дует, развезло дороги,
И на Южном фронте оттепель опять.
Тает снег в Ростове, тает в Таганроге...
Эти дни когда-нибудь мы будем вспоминать.
2. Ему была предначертана славная и главенствующая роль, но судьба распорядилась иначе.
Петр I хотел сделать Таганрог столицей Российской империи и лишь позже склонился к северному варианту.
3. Это родина одного из самых знаменитых врачей.
Хотя Антон Павлович Чехов (как и ряд других знаменитых врачей) прославился на другом поприще.
4. Он не самый большой из городов на берегу залива, но именно он дал имя заливу.
Мариуполь, расположенный на берегу Таганрогского залива, крупнее Таганрога.
Таганрог был угадан Глебом Ширяевым с первой попытки! (Я полагал, что это практически невозможно.)
В то же время, Таганрог оказался крепким орешком и был отгадан наименьшим (9) числом участников. (И это тоже оказалось для меня неожиданным, мне представлялось, что последующие подсказки весьма информативны.)
Всего на "Таганроге" конкурсанты набрали 26 очков.
После двух раундов конкурса уверенно лидировал "товарищ", намекая на то, что из многих песен про вредные привычки конкурсанты остановились таки на той, которую имел в виду я. Среди прочих многочисленных версий повторилось только "пиво".
Географические объекты вышли на первый план только после третьей подсказки.
А Кейптаун и Выборг были предложены в качестве окончательных версий. Несмотря на то, что Кристиан Барнард родился не в Кейптауне, а города, крупнее Кейптауна и расположенного в той же гавани, нет. С Выборгом нестыковок еще больше (хотя я, возможно, просто чего-то не знаю).
===========================================================================
IV. ИНДЕЙКА
1. В России их происхождение ошибочно связывали с Испанией, в Англии - с Турцией.
В России индеек называли "испанскими курами", в Англии - "turkey".
2. Да и сейчас они являются ходячим напоминанием одной знаменитой исторической ошибки.
Имелась в виду ошибка Колумба, принявшего Новый Свет за Индию.
3. Их жизнь часто трагически обрывается в конце осени. Особенно в одной большой стране.
В США, на День благодарения.
4. Вроде, и нет в них ничего судьбоносного, но крылатое выражение прижилось.
Мне представляется, что в выражении "судьба - индейка" индейка сначала употреблялась в шутку, вместо "злодейки", а потом "победила зло". Хотя в сети популярны иные версии происхождения крылатого выражения.
Индейку взяли с первой подсказки целых 5 конкурсантов. В итоге на "индейке" было набрано 46 очков.
Среди конкурентов индейки были другие птицы (куры и голуби). Отметились и другие жертвы колумбовой ошибки - индейцы. Однако чаще всего упоминалась различная обувь. А из обуви - чаще всего сапоги. Но чести быть окончательной версии удостоились калоши.
===========================================================================
V. РУБАХА
1. С этим принято сравнивать некоторых людей. Как правило, молодых мужчин. Но, конечно, не всех.
Интереса ради решил построить одну загадку целиком на пословицах и крылатых выражениях. "Рубаха-парень" - одно из таких выражений.
2. Те, кого принято с этим сравнивать, готовы этим поделиться. Даже если у них самих этого не останется.
Рубаха-парень "отдаст последнюю рубаху."
3. На примере этого объясняют сущность эгоизма.
"Своя рубаха ближе к телу."
4. Наиболее удачливые обзаводятся этим еще до появления на свет.
Т.е. "рождаются в рубашке".
Рубаху ожидаемо отгадали со второй попытки (6 человек).
Неожиданным для меня было то, что третья подсказка практически не помогла конкурсантам.
Я полагал, что последняя подсказка не оставит участникам выбора, но ошибся: Вариант "ангел" был предложен уже после всех подсказок.
На ранних же стадиях вариантов, разумеется, было много. Вот, например, список того, с чем конкурсанты сравнивают некоторых молодых мужчин (не слишком лестный, надо сказать): мажор, столб, кипарис (2 раза), лопух, голубь, пиджак, жеребец, мотылёк, стена, дубина, бамбук, тополь, танк, бык, фрукт, перец.
Всего же "рубаха" принесла участникам 39 очков.
===========================================================================
VI. ФАЛАНГА
1. Это упомянуто в начале песни В.Высоцкого, в которой первая строка, в некотором смысле, противоречит второй.
Имелись в виду первые строки "Марша аквалангистов":
Нас тянет на дно, как балласты.
Мы цепки, легки, как фаланги.
2. Каждый из нас (ну или почти каждый) постоянно имеет с ними дело. Но упоминает не часто.
Действительно, мы предпочитаем говорить о руках, кистях, ладонях, пальцах...
3. Это не имеет никакого отношения к рядам Фурье. Но и к рядам, и к Фурье - самое прямое.
Фаланга, в смысле, боевой строй, состоит из нескольких рядов. Социалист-утопист Шарль Фурье (а не математик и физик Жозеф Фурье) предлагал формировать коммуны-фаланги и селить в фаланстерах.
4. В школе меня учили, что в них использовали копья разной длины. А потом я узнал, что это, скорее всего, миф.
С уроков истории в 5-м классе и до времени составления загадки я был уверен, что воины задних рядов фаланги имели самые длинные копья, средних - покороче и т.д. Но, готовя конкурс, заглянул в разные источники и узнал, что это далеко не факт.
Я планировал шестую загадку, как самую трудную. Учитывая, что она единственная не пала после второго раунда, так и вышло. Но если судить по набранным баллам, то 3-я загадка оказалась не легче, а 2-я даже труднее. Всего же на "фаланге" участники набрали 26 баллов.
В качестве альтернативы "фаланге" было предложено множество вариантов (из коих повторились "враг", "слово" и "проблема").
А версии "забор","строй", и "крест" были предложены в качестве окончательных.
===========================================================================
VII. ПОЛОНИЙ
1. Он замешан в одном нашумевшем международном скандале.
Имелос в виду дело Литвиненко.
2. "Его тезка" замешан в еще более знаменитом и гораздо более давнишнем скандале.
А здесь речь о персонаже "Гамлета".
3. Он очень активен.
Даже радиоактивен.
4. Польша не имеет прямого отношения ни к одному из упомянутых скандалов, но имеет самое непосредственное отношение к "нашему герою".
Супруги Кюри назвали открытый ими элемент в честь родины Марии.
Загадка про полоний оказалась самой... не знаю, как сказать, неоднородной, что ли. Или наоборот равномерной?..
Двое конкурсантов взяли "полоний" с первой же попытки, а еще один догадался, что речь идет о деле Литвиненко, но не угадал. что именно было загадано.
Далее, по мере поступления подсказок, число угадавших росло довольно плавно.
В итоге "полоний" принес конкурсантам 31 очко.
Среди массы вариантов, предложенных после 1-й подсказки, ни один неверный не повторился.
После второй и третьей подсказки вариантов стало поменьше, но неверные по-прежнему были уникальны.
Единственный повтор неверных версий случился уже после последней подсказки. В итоге наиболее серьезную конкуренцию полонию составил Папа Римский.
===========================================================================
Поздравляю участников с наступающим Новым Годом, наступающим и наступившим Рождеством!
И приглашаю принять участие в новых конкурсах. Ближайший из них (16-й тур Математического марафона) стартует еще в этом году. |
|
|
| номер сообщения: 49-2-5290 |
|
|
|
|
| номер сообщения: 49-2-5292 |
|
|
|
|
А так:
Найдется ли число, десятичная запись которого состоит из одних единиц, делящееся на 1983? |
|
|
| номер сообщения: 49-2-5293 |
|
|
|
|
И Вам спасибо за участие! Без участников конкурс неинтересный получается...  |
|
|
| номер сообщения: 49-2-5299 |
|
|
|
|
peBu3opkms: А так:
Найдется ли число, десятичная запись которого состоит из одних единиц, делящееся на 1983? |
Ответа пока не знаю, но удалось свести задачу к конечному перебору.
Upd. Обошлось без перебора. Задачу решил.  |
|
|
| номер сообщения: 49-2-5300 |
|
|
|
|
MikhailK: peBu3opkms: А так:
Найдется ли число, десятичная запись которого состоит из одних единиц, делящееся на 1983? |
Ответа пока не знаю, но удалось свести задачу к конечному перебору.
Upd. Обошлось без перебора. Задачу решил. |
Конечно, никакого перебора. 660 единичек, очевидно, годятся. |
|
|
| номер сообщения: 49-2-5301 |
|
|
|
|
| V_A_L: Конечно, никакого перебора. 660 единичек, очевидно, годятся. |
А почему это очевидно? Мне, чтобы до этого дойти, пришлось разлагать 1/(9*1983) в периодическую десятичную дробь.
PS Эта задача наверняка предлагалась на какой-нибудь олимпиаде в 1983 году. |
|
|
| номер сообщения: 49-2-5302 |
|
|
|
|
MikhailK: | V_A_L: Конечно, никакого перебора. 660 единичек, очевидно, годятся. |
А почему это очевидно? Мне, чтобы до этого дойти, пришлось разлагать 1/(9*1983) в периодическую десятичную дробь.
PS Эта задача наверняка предлагалась на какой-нибудь олимпиаде в 1983 году. |
1983 = 661*3. По малой теореме Ферма 10^660 сравнимо с 1 по модулю 661.
Значит, a = (10^660 - 1)/9 кратно 661. Ну а поскольку количество единичек в записи a кратно трем, то a кратно 1983. |
|
|
| номер сообщения: 49-2-5303 |
|
|
|
|
Aaaaa.... Малая теорема Ферма... Я про неё знаю только то, что она существует.  |
|
|
| номер сообщения: 49-2-5304 |
|
|
|
|
| Можно и без теоремы Ферма. Выпишем числа 1, 11, 111, ...., 1111....1 (1984 раза). Среди них есть 2 с одинаковым остатком при делении на 1983. Возьмем их разность - это число вида 111..100..0, делящееся на 1983. Отбрасываем нули и дело в шляпе. |
|
|
| номер сообщения: 49-2-5305 |
|
|
|
|
| iourique: Можно и без теоремы Ферма. Выпишем числа 1, 11, 111, ...., 1111....1 (1984 раза). Среди них есть 2 с одинаковым остатком при делении на 1983. Возьмем их разность - это число вида 111..100..0, делящееся на 1983. Отбрасываем нули и дело в шляпе. |
Высокий класс. |
|
|
| номер сообщения: 49-2-5306 |
|
|
|
|
| Я аж всплакнул, вспомнив олимпиадную молодость. |
|
|
| номер сообщения: 49-2-5307 |
|
|
|
|
| iourique: Можно и без теоремы Ферма. Выпишем числа 1, 11, 111, ...., 1111....1 (1984 раза). Среди них есть 2 с одинаковым остатком при делении на 1983. Возьмем их разность - это число вида 111..100..0, делящееся на 1983. Отбрасываем нули и дело в шляпе. |
Да, мне такое решение тоже больше нравится. |
|
|
| номер сообщения: 49-2-5310 |
|
|
|
|
peBu3opkms: | iourique: Можно и без теоремы Ферма. Выпишем числа 1, 11, 111, ...., 1111....1 (1984 раза). Среди них есть 2 с одинаковым остатком при делении на 1983. Возьмем их разность - это число вида 111..100..0, делящееся на 1983. Отбрасываем нули и дело в шляпе. |
Да, мне такое решение тоже больше нравится. |
А по мне, конструктивное доказательство существования всегда лучше неконструктивного. Последнее может обладать определенным изяществом, но явный ответ можно пощупать, употребить и т.п. |
|
|
| номер сообщения: 49-2-5311 |
|
|
|
|
Знакомый поделился со мной задачкой собственного сочинения. Звучит она настолько естественно, что удивительно, как ее не сочинили раньше (может и сочинили, конечно, но те, с кем он ей успел поделиться, о ней не слышали). А задачка хорошая, и ответ интересный:
В ящике лежат n пар носков. Я вытаскиваю носки по одному, наугад, пока не образуется пара. Сколько носков мне придется вытащить, в среднем? |
|
|
| номер сообщения: 49-2-5347 |
|
|
|
|
Как я понимаю, носки все разные. Вот в моём ящике лежит много пар носков, но среди них много одинаковых.
Ответ выразил в виде конечной суммы. Теперь буду думать, как её переписать попроще. |
|
|
| номер сообщения: 49-2-5348 |
|
|
| |
|
|
|
|
|
|
|
| Copyright chesspro.ru 2004-2024 гг. |
|
|
|
